第1章 特殊平行四边形 本章中考演练-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年九年级上册数学配套课件（北师大版）

本初中数学单元复习课件聚焦九年级上册四边形（矩形、菱形、正方形等）核心知识，通过“本章-课时-单元”三级架构梳理，结合中考真题与变式训练，构建性质、判定及综合应用的知识网络，明晰知识点内在逻辑脉络。 其亮点在于以真题为载体，设安徽精练、全国拓展及变式练习，如矩形对称中心垂线问题的真题与变式对比，培养几何直观与推理意识。基础到综合题的梯度设计体现分层，助力学生巩固，教师可精准教学，提升复习效率。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 本章中考演练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 1．[2022·安徽第6题]两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝( ) A．α－90° B．α－45° C．180°－α D．270°－α 1 C 2 3 4 5 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 2．[2021·安徽第8题]如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为( ) A．3＋ B．2＋2 C．2＋ D．1＋2 1 A 2 3 4 5 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，过矩形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为　 　． 　20　 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 3．[2019·安徽第10题]如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12．若点P在正方形的边上，则满足PE＋PF＝9的点P的个数是( ) A．0 B．4 C．6 D．8 1 D 2 3 4 5 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 5 4 3 2 1 4．[2022·安徽第22题节选]已知四边形ABCD中，BC＝CD，连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．若DE∥BC，求证：四边形BCDE是菱形． 证明：∵DE∥BC，∴∠BDE＝∠CBD． ∵BC＝CD，∴∠BDC＝∠CBD， ∴∠BDE＝∠BDC． 又∵BD⊥CE，∴CD＝DE，∴BC＝CD＝DE． ∵BC∥DE，∴四边形BCDE是平行四边形． 又∵BC＝CD，∴四边形BCDE是菱形． 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 1 2 3 4 5 5．[2020·安徽第23题节选]如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE＝AD，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF＝AB．求证：BD⊥EC． 证明：∵四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上， ∴∠EAF＝∠DAB＝90°． 又∵AE＝AD，AF＝AB， ∴△AEF≌△ADB，∴∠AEF＝∠ADB， ∴∠GEB＋∠GBE＝∠ADB＋∠ABD＝90°， 即∠EGB＝90°，∴BD⊥EC． 安徽真题精练 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 1．[2024·辽宁中考]如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，当△EBC是等边三角形时，∠AEB为( ) A．30° B．45° C．60° D．120° 1 C 2 3 4 5 6 7 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 2．[2024·重庆中考B卷]如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC上一点，F是CD延长线上一点，连接AE，AF，AM平分∠EAF交CD于点M．若BE＝DF＝1，则DM的长度为( ) A．2 B． C． D． 1 D 2 3 4 5 6 7 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 3．[2024·绥化中考]如图，四边形ABCD是菱形，CD＝5，BD＝8，AE⊥BC于点E，则AE的长是( ) A． B．6 C． D．12 1 A 2 3 4 5 6 7 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 4．[2024·通辽中考]如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，以下条件不能证明▱ABCD是菱形的是( ) A．∠BAC＝∠BCA B．∠ABD＝∠CBD C．OA2＋OB2＝AD2 D．AD2＋OA2＝OD2 1 D 2 3 4 5 6 7 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 5．[2024·呼伦贝尔中考]如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是BC边上一点，F是BD上一点，连接DE，EF．若△DEF与△DEC关于直线DE对称，则△BEF的周长是( ) A．2 B．2＋ C．4－2 D． 1 A 2 3 4 5 6 7 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 6．[2024·天津中考]如图，正方形ABCD的边长为3，对角线AC，BD相交于点O，点E在CA的延长线上，OE＝5，连接DE． (1)线段AE的长为　 　；  (2)若F为DE的中点，则线段AF的长为  ． 1 　2　 2 3 4 5 6 7 　 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 解：(1)四边形OCDE是菱形．理由如下： ∵CD∥OE，∴∠FDC＝∠FOE． ∵CE垂直平分OD，∴FD＝FO，ED＝EO，CD＝CO， ∴△FDC≌△FOE，∴CD＝OE，∴ED＝EO＝CD＝CO， ∴四边形OCDE是菱形． 7 6 5 4 3 2 1 7．[2023·兰州中考]如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CD∥OE，直线CE是线段OD的垂直平分线，CE分别交OD，AD于点F，G，连接DE． (1)判断四边形OCDE的形状，并说明理由； 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 (2)当CD＝4时，求EG的长． (2)∵四边形ABCD为矩形， ∴∠BCD＝∠CDA＝90°，DO＝CO， 由(1)知CD＝CO，∴△ODC为等边三角形， ∴DO＝CD＝4，∠ODC＝60°， ∴DF＝DO＝2，CF＝EF＝2． ∵∠GDF＝∠CDA－∠ODC＝30°， ∴GF＝，∴EG＝EF－GF＝． 全国真题拓展 -‹#›- 本章中考演练 安徽真题精练 全国真题拓展 $$