第十八章 电功率（单元培优）-2025-2026学年九年级全一册物理人教版（2024）

第十八章 电功率 一．选择题（共10小题） 1．将标有“3.7V，4000mA•h”的充电宝电量从10%充满需要45min，充电效率为90%，充电功率与下列哪个电器正常工作的功率相近（　　） A．节能灯 B．空调 C．电饭煲 D．电视机 2．如图所示电路中，灯泡L1、L2上分别标有“9V，6W”“6V，6W”的字样，电源电压保持不变，当开关S1闭合，S2无论接a还是b，都能使其中一个灯正常发光，则（　　） A．两灯正常发光时，L1更亮 B．两灯正常发光时的电阻相等 C．电源电压为15V D．电阻R的阻值为13.5Ω 3．如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S1和S2，电流表示数为0.25A；将电压表和电流表互换位置，闭合S1、断开S2，电压表示数为9V，电流表示数改变了0.05A。下列判断正确的是（　　） A．电源电压小于9V B．电阻R1的阻值为36Ω C．电阻R2的阻值为6Ω D．电路消耗的总电功率改变了9.45W 4．秋冬交替是流感高发的时候，在医院门诊输液的人很多，小明设计了可以提示液体剩下多少的电路图。如图所示，其中电源电压恒为6V，R为滑动变阻器，其规格为“20Ω，1A”，L为标有“5V，2.5W”的小灯泡，灯丝电阻不变，电压表量程为0～3V。在输液过程中，为保护电路中所有元件的安全，下列说法正确的是（　　） A．滑片P随着药液的减少而下滑 B．随着药液的减少，电压表示数变大 C．电路消耗的最大功率为3W D．电路的最大电流为0.8A 5．如图1是小灯泡L和电阻R的I﹣U图像，反映了电阻的特性。现将小灯泡L和电阻R接入图2所示的电路中，只闭合S1时，电流表的示数为0.5A。电源两端电压保持不变，下列说法中正确的是（　　） A．通过图1可知，小灯泡电阻始终保持不变 B．通过图1可知，R阻值为10Ω C．只闭合S1时，小灯泡L两端的电压为6 D．同时闭合S1、S2，电路的总功率为2.8W 6．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～15V。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端滑至灯泡正常发光的位置，电流表示数与电压表示数的关系如图乙所示，此时图像上A、B两点对应用电器的电阻之比RA：RB＝1：9。则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为9V B．电路消耗的最大电功率为6W C．灯泡的规格为“8V，3.2W” D．滑动变阻器的最大阻值为40Ω 7．如图所示，滑动变阻器R和定值电阻R0串联在电源两端，电源电压U保持不变。闭合开关，将滑片P从c点（连入电阻为R总电阻三分之一处）滑动到b端，发现电压表示数变化了2V，电流表示数变化了0.2A，滑动变阻器R的前后功率之比为4：3。下列说法正确的是（　　） A．U＝10V B．R0＝30Ω C．滑片P在b端时，电压表示数为4V D．滑片P在c点和b端时，电源消耗的总功率之比为2：1 8．如图所示的电路，电源两端的电压不变，闭合开关，此时两滑动变阻器R1和R2的电功率均为P。移动两滑动变阻器的滑片，使R1的电阻变化ΔR，R2的电阻变化2ΔR，此两电阻的电功率均变化了ΔP，则ΔP为（　　） A． B． C． D． 9．如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是最大值为20Ω的滑动变阻器，灯泡L的额定电压为6V，其I﹣U图像如图乙所示。闭合开关S，将R2的滑片P由最左端向右移动，直至灯泡正常发光。在此过程中，两电压表V1、V2（V2未画出）的示数U1、U2的关系图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为12V B．R1的阻值为5Ω C．当滑片处于最左端时，电阻R1、R2的功率之比为3：7 D．当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω 10．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为5Ω，电源电压为12V。把滑动变阻器R2与电流表（量程为0～0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中的最小电功率为30W。在电路安全的前提下，下列判断正确的有（　　） ①R2与R1串联接入 ②R2的最大阻值为100Ω ③滑动变阻器的最大功率和最小功率之比为6：1 ④电路的最大功率为36W A．①③ B．②④ C．②③ D．③④ 二．多选题（共10小题） 11．把标有“25Ω，1A”字样的滑动变阻器R2与一个R1＝5Ω的电阻串联接在6V的电源上，如图所示。在保证电路安全的情况下，则下列判断正确的是（　　） A．电阻R1消耗的最大功率是5W B．电压表应选0﹣3V的量程 C．电路的最小功率是1.2W D．滑片P向右滑动，电压表示数变大 12．两个定值电阻，甲标有“10Ω，1A”，乙标有“15Ω，0.6A”，现把它们连入由一个开关和电源组成的电路，保证电路安全的情况下，以下说法正确的是（　　） A．甲、乙串联时电路允许最大电流为1A B．甲、乙并联时电路允许的最大功率为13.5W C．甲、乙并联时允许电源最大电压为10V D．甲、乙串联时允许甲的最大功率为3.6W 13．由同种材料制成的AB和BC两段导体，它们的长度相同，AB的横截面积比BC的小，将它们按照图示的方式连接在电路中，不计温度的影响，下列判断正确的是（　　） A．两段导体的电阻：RAB＞RBC B．通过两段导体的电流：IAB＜IBC C．导体两端的电压：UAB＜UBC D．两段导体消耗的电功率：PAB＞PBC 14．A、B两个灯泡分别标有“6V 3W”和“3V 3W”。现将A、B两个灯泡按图甲、乙两种方式连接，电源电压相同（不考虑温度对灯丝电阻的影响），下列分析正确的是（　　） A．图甲中A灯比B灯亮 B．图乙中A灯比B灯亮 C．图甲中A灯比图乙中A灯亮 D．图甲中的总功率比图乙中的总功率要小 15．如图所示，灯泡L标有“4V8W”字样、滑动变阻器R1标有“12Ω 1A”字样，定值电阻R2的阻值为8Ω。当只闭合开关S、S3时，通电10s电路中电流所做的功为25J，此时电流表的示数为I，电压表的示数为U，灯泡的实际功率为PL；当只闭合开关S、S2时，定值电阻R2消耗的最小功率为P2，此时R1接入电路的电阻值为R。忽略温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（　　） A．灯泡L的电阻RL＝2Ω B．I＝0.5A，U＝5V C．R＝12Ω，PL＝0.75W D．P2＝PL 16．标有“6V 3W”和“6V 6W”的灯L1和L2（假设两灯灯丝电阻不变），若将它们串联在某电源上，使其中一个灯正常发光时，下列说法正确的是（　　） A．通过灯L1和L2的电流之比为1：2 B．灯L1和L2两端的电压之比为2：1 C．灯L2比灯L1亮一些 D．能够正常发光的灯应是灯L1 17．如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S1和S2，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A。将电压表和电流表互换位置，闭合S1断开S2，电流表示数为0.2A。下列判断正确的是（　　） A．电源电压为6V B．电阻R1的阻值为30Ω C．电阻R2的阻值为20Ω D．电路消耗的总功率减小了4.2W 18．使用一节干电池可以使教室墙上挂的石英钟连续工作近一年时间，迷你小风扇使用一节同样的干电池只能连续工作半天时间。与石英钟相比，迷你小风扇（　　） A．消耗电能更多 B．工作电压较大 C．工作电流较大 D．实际功率较大 19．小明在一次野炊活动中，将中间剪得较窄的口香糖锡箔纸（可看作导体）接在干电池正负两极上，如图所示，锡箔纸较窄处最先燃烧。长度相同的锡箔纸，较窄处与较宽处相比较，下列判断正确的是（　　） A．较窄处电阻较大 B．较窄处电流较大 C．较窄处两端电压较大 D．较窄处的电功率较小 20．如图所示为烟雾报警装置，R0的电阻为40Ω，R为光敏电阻，其阻值随激光光照强度的减弱而增大。当电路中电流小于或等于0.3A时，烟雾报警器报警。开关S闭合后，当电流为0.5A时，光敏电阻R的电功率为4W。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为28V B．当烟雾浓度增大光照强度减弱时，电流表示数变大 C．当电压表的示数为16V时，烟雾报警器报警 D．当电流为0.5A时，电路消耗的总功率为10W 三．填空题（共9小题） 21．如图所示电路，电源电压18V恒定不变，电压表量程0～15V，电流表量程0～0.6A，R1为30Ω电阻，滑动变阻器铭牌“？Ω 0.5A”，其阻值已模糊不清（R2＝？Ω）。闭合开关，当滑动变阻器的阻值为时，电压表示数为12V，则铭牌上的阻值R2为 　 　 Ω，确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器的最大电功率为 　 　 W，电路的最大功率与最小功率之比为 　 　 。 22．如图所示，电源电压恒为4.5V，灯泡L标有“3V，1.5W”的字样（不计温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。闭合开关S，在电路安全的情况下，滑动变阻器允许接入电路的阻值变化范围是 　 　 ，灯泡L的功率变化范围是 　 　 W。 23．如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为8V，定值电阻R1的功率为3.2W；当滑片P从B处移至R2中点时，电压表的示数变化了2V，此时电源电压为 　 　 V，定值电阻R1的阻值为 　 　 Ω。 24．如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V，6W”的字样，R1的阻值为10Ω。滑动变阻器R2上标有“50Ω，2A”的字样，两表的量程分别是0～3A和0～15V。灯泡正常工作时电流为 　 　 A；闭合S1、S2、S3，调节电源电压使灯L正常发光，则此时电流表示数为 　 　 A；当只闭合开S2时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为 　 　 V。 25．如图甲所示，将定值电阻R1与规格为“40Ω，2A”的滑动变阻器R2连入电源电压恒定不变的电路中。移动滑片P，R2的电功率P与其连入电路电阻R之间的变化图象如图乙所示。则电源电压U＝　 　 V，R1的阻值为 　 　 Ω，电路的最大电功率为 　 　 W。 26．图甲是模拟调光灯。电源电压为5.6V；小灯泡额定电压为2.5V，电流随电压变化的I﹣U图象如图乙所示，小灯泡两端电压达到0.8V时“刚亮”；铅笔芯长20cm、阻值为40Ω，其阻值与长度成正比。回形针A固定在铅笔芯右端，回形针P可以在铅笔芯上自由滑动，该调光灯在使用时，闭合开关，移动P能连续调光，P滑到距A点7.5cm处，小灯泡的实际功率为 　 　 W，若电源电压调至4V时，在距A点 　 　 cm处做标记，可以提醒P向A滑过此处，小灯泡将不安全，小灯泡工作时，从“刚亮”到正常发光，实际功率变化范围为 　 　 。 27．如图所示电路，电源电压恒为15V，R1＝6Ω，R3＝3Ω，R2是规格为“30Ω 1A”的滑动变阻器。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，滑片P在a、b间滑动（a、b都不是端点），滑动变阻器消耗的功率为P2，电阻R1消耗的功率为P1，则P2﹣P1最大值为 　 　 W。 28．如图所示，电源是恒流电源，能持续输出大小为1A的恒定电流，R1是阻值为5Ω的定值电阻，滑动变阻器R2上标有“25Ω、1A”，电流表的量程是“0～0.6A”，电压表的量程是“0～3V”。移动滑片，当电压表示数为2.6V时，电流表示数为 　 　 A，保证电路各元件安全的前提下，电路总功率的范围是 　 　 W。 29．如图所示，电源电压保持不变，R1、R2、R3均为定值电阻，R1：R2＝2：3，S为单刀双掷开关。当S接到1时，电流表的示数为0.4A，R1消耗的功率为P1，此时R3消耗的功率为1.6W；当S接到2时，R2消耗的功率为P2，已知P1：P2＝32：27。则R3为 　 　 Ω，电源电压为 　 　 V，R1为 　 　 Ω。 四．作图题（共3小题） 30．如图甲所示电路，闭合开关后将滑动变阻器的滑片从a端移动到b端的过程中，电压表示数U随滑动变阻器阻值R变化关系的图象如图乙所示，请你在答题卡的坐标系中画出滑片移动过程中滑动变阻器消耗的功率P随其阻值R变化关系的图象。（提示：当R1＝R2时，滑动变阻器的功率最大） 31．如图所示，虚线框内有两个阻值相同的定值电阻和一个开关S1，当开关S1闭合时，电路的总功率增加到原来的2倍，请画出两种可能的连接电路图。 32．如图所示是“探究电流通过导体产生的热量与电流关系”的实验装置，请用笔画线代替导线完成电路连接。 五．实验探究题（共2小题） 33．某班同学到实验室做“测定小灯泡额定功率”的实验。被测小灯泡的额定电压为3.8V，电阻约为10Ω。实验室有如下器材：电源（电压约为6V左右）、电流表（0～0.6A、0～3A）、电压表（0～3V、0～15V），开关各一只，导线若干，滑动变阻器两只：R1（5Ω，0.5A）、R2（10Ω，0.5A）。 （1）请你说出在这个实验中，滑动变阻器所起作用是：　 　 。本实验中电压表应选用 　 　 挡，滑动变阻器应选用 　 　 ；（R1/R2） （2）实验电路接好后，合上开关时，部分同学发现电路出现故障，主要有下列的情况，请根据现象指出故障的可能原因：　 　 ； ①连接好电路，闭合开关后，看到电压表指针如图1偏转； ②灯泡不亮、电压表示数较大、电流表无示数。取下灯泡，两表的示数不变。 （3）排除故障后，调节滑动变阻器，发现电压表的0～15V量程已坏，为了测小灯泡的额定功率，设计了另一种实验方案。（电阻R的阻值已知，电源电压未知） ①电路如图2所示，连接好电路； ②开关S拨到位置1，移动滑片P至任一位置，读出电流表示数I1； ③开关S拨到位置2，滑片位置不动，读出电流表示数I2。 先算出灯泡的电阻和R两端电压，再根据P0，计算灯泡的额定功率。他们按此方案测量，发现实验结果与真实值相差较大，分析后，他们认为要准确测出灯泡额定功率只需将上述步骤 　 　 （填序号）改为 　 　 ；灯泡额定功率的表达式为 　 　 。 34．在“测量小灯泡额定功率”的实验中，小灯泡的额定电压U额＝2.5V。 （1）图甲是小明连接的实验电路，图中有一根线连接错误，请在这根线上打“×”，并在图中改正。 （2）闭合开关前，滑片P应位于 　 　 （A/B）端。 （3）闭合开关，移动滑片P直到电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为 　 　 W。 （4）小华设计了如图丙所示的电路也完成了该实验，请完成下列填空（电源电压不变，R1和R2为滑动变阻器，R2的最大电阻为R0。 ①只闭合开关 　 　 ，调节R2使电压表的示数为2.5V。 ②只闭合开关 　 　 ，调节 　 　 ，使电压表的示数仍为2.5V。 ③接着将R2的滑片P调至最左端，记下电压表的示数为U1；再将R2的滑片P调至最右端，记下电压表的示数为U2．则小灯泡额定功率的表达式P额＝　 　 （U额、R0、U1、U2表示）。 六．计算题（共5小题） 35．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“20Ω 2A”字样，闭合开关后，电压表示数为6V。 （1）若小灯泡L的I﹣U图像如图乙所示，则闭合开关后，求此时小灯泡的电阻； （2）求电路消耗的最小功率； （3）若将小灯泡L换成一个定值电阻R0在电路中正确串联两个电流表，闭合开关后，当滑动变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，电流表示数如图丙、丁所示，请通过计算求出R0的可能值。（除不尽时，保留1位小数） 36．图甲是某款鸡蛋孵化器，底部装有加热器。通电后，加热器对水加热，水向上方鸡蛋传递热量，提供孵化所需能量。孵化器简化电路如图乙，R1、R2都是发热电阻，孵化器相关参数如表所示。 额定U 220V 额定功率 加热挡 80W 保温挡 22W （1）孵化器在保温挡正常工作，通过R2的电流是多少？ （2）R2的阻值是多少？ （3）孵化器在加热挡正常工作5min消耗电能是多少？芳芳同学算出水在这段时间吸收热量2.16×104J，则孵化器对水加热的效率是多少？ 37．空气炸锅因其烹制的食物脂肪含量低，美味酥脆，无油烟味，深受广大市民青睐。如图甲为某品牌空气炸锅，主要由电动机带动的风扇和发热管组成，如图乙为其简化电路图。空气炸锅的部分参数如下表所示。现小明使用该空气炸锅炸600g薯条，耗时6min，原料薯条的温度为10℃，炸熟需要达到170℃。求解下列问题： 风扇额定功率/W 80 发热管额定功率/W 1320 额定电压/V 220 （1）正常工作时，通过发热管的电流； （2）本次炸薯条，所消耗的电能； （3）该空气炸锅的加热效率。 38．小梦家新买了一口电饭锅，如图甲所示。通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态。图乙是电饭锅的电路图，R2＝60.5Ω，保温时总功率为100W。 （1）自动开关S接通时，电饭锅处于哪种状态？此时电功率多大？ （2）R1的阻值多大？ （3）用电饭锅将5kg水加热升温20℃（整个过程不计能量损失），需要多长时间？ 39．如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示。求： （1）滑动变阻器R的最大阻值。 （2）R0的阻值及电源电压。 （3）当R＝ 　 　 Ω时滑动变阻器消耗的电功率最大。滑动变阻器的最大电功率为多少？ 七．综合能力题（共3小题） 40．在如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，电流表A的示数如图（b）所示。求： （1）电阻R1两端的电压U1。 （2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。 （3）电阻R1消耗电功率的最大值P1max和最小值P1min。 41．实验小组设计了如图所示的电路。已知电源电压不变，小灯泡L1、L2、L3，的铭牌依次是“2.5V 0.5W”、“3.0V 0.9W”、“6.0V 3.6W”（忽略温度对灯丝的电阻的影响），滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，A、B、C、D是四个接线柱。实验时，将CD两个接线柱接在电源两端（电源电压保持不变），滑动变阻器的滑片移到最上端，此时有一个小灯泡正常工作，另一个灯泡未达到额定电压。 （1）求小灯泡L1正常工作时的电阻； （2）求电源电压； （3）小组内某同学将三个小灯泡取下来后，再随机接入电路中原来三个小灯泡所在位置进行实验。把AD两个接线柱接在同一电源两端，调节滑动变阻器的滑片P到某一点，电压表的示数为1.5V，电路图中L2位置的灯恰好正常发光，此时L1位置的小灯泡实际功率为其额定功率的；再把任意两个接线柱接入同一电源两端时，保证电路安全的情况下，求电路总功率的最小值（结果保留两位小数）。 42．电饭锅是生活中常见的用电器，它是利用感温磁钢（软磁体）的磁性随温度变化的特性来设计的，这样可以限制煮饭过程中的最高温度。感温磁钢的磁性随其自身的温度作非线性变化，其特性曲线如图甲所示。磁钢限温器的结构如图乙所示，它主要由感温磁钢、永磁体和弹簧组成。感温磁钢及其外套和内锅由弹簧支撑。感温磁钢与受热面固定在一起，受热面直接把热量传递给锅底。煮饭时，先将电源线插头接入插座，再用手按下按钮开关，通过杠杆AOC使永磁体上移与感温磁钢吸合，在吸力作用下永磁体不会落下，同时使金属触点闭合，电饭锅处于加热煮饭状态。当饭煮熟后，温度继续上升，当升高到某一温度时，永磁体落下，通过杠杆CBO使金属触点分开，电饭锅处于保温状态，同时按钮开关跳起。 （1）煮饭时用手按下按钮开关，杠杆AOC属于 　 　 杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）； （2）图乙中R1、R2是电热丝，R1＝44Ω，R2＝440Ω。则电饭锅处于保温状态的电功率是 　 　 W。 第十八章 电功率 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．将标有“3.7V，4000mA•h”的充电宝电量从10%充满需要45min，充电效率为90%，充电功率与下列哪个电器正常工作的功率相近（　　） A．节能灯 B．空调 C．电饭煲 D．电视机 【答案】A 【分析】先计算出充电宝的充电功率，再与选项中的各个用电器的额定功率进行比较，看哪个比较接近。 【解答】解：充电宝充满电后的总能量为W＝UIt＝3.7V×4A×3600s＝53280J； 充电宝充入的电量为W1＝53280J×（1﹣10%）＝47952J； 充电宝本次充电消耗的总电量为； 充电宝的充电功率为。 A．节能灯的电功率接近19.7W，故A符合题意； B．空调的电功率约为1000W，故B不符合题意； C．电饭煲的功率约为1000W，故C不符合题意； D．电视机的功率约为100W，故D符合题意。 故选：A。 【点评】估测是一种科学的近似值，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法，在生产和生活中也有着重要的作用，应用日常知识积累解答此题。 2．如图所示电路中，灯泡L1、L2上分别标有“9V，6W”“6V，6W”的字样，电源电压保持不变，当开关S1闭合，S2无论接a还是b，都能使其中一个灯正常发光，则（　　） A．两灯正常发光时，L1更亮 B．两灯正常发光时的电阻相等 C．电源电压为15V D．电阻R的阻值为13.5Ω 【答案】C 【分析】（1）由电路图可知，当S1闭合、S2接a时，R与L1串联，且L1正常发光；当S1闭合、S2接b时，R与L2串联，且L2正常发光；灯泡正常发光时其两端的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P＝UI求出电路中的电流，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，再利用电源的电压不变得出等式即可求出R的阻值和电源电压。 （2）灯泡L1、L2上分别标有“9V 6W”、“6V 6W”的字样，两灯正常发光时，实际功率等于额定功率，二者的实际功率相等，故二者亮度相同； 根据P可知两灯正常发光时的电阻是否相等。 【解答】解：AB、灯泡L1、L2上分别标有“9V 6W”、“6V 6W”的字样，两灯正常发光时，实际功率等于额定功率，则二者的实际功率相等，故二者亮度相同；根据P可知两灯正常发光时的电阻不相等，故AB错误。 CD、由电路图可知，当S1闭合、S2接a时，R与L1串联， 因串联电路中各处的电流相等，且L1正常发光， 所以，由P＝UI可得，电路中电流：IA，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由I可得，电源的电压：U＝UR+U1＝IR+U1A×R+9V﹣﹣﹣﹣﹣①， 当S1闭合、S2接b时，R与L2串联，且L2正常发光，则电路中电流：I′1A，电源的电压：U＝UR+U2＝I′R+U2＝1A×R+6V，因电源的电压保持不变，由①②，解得：R＝9Ω，电源电压：U＝1A×9Ω+6V＝15V，故C正确、D错误。 故选：C。 【点评】本题考查电功率的计算，是一道综合题。 3．如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S1和S2，电流表示数为0.25A；将电压表和电流表互换位置，闭合S1、断开S2，电压表示数为9V，电流表示数改变了0.05A。下列判断正确的是（　　） A．电源电压小于9V B．电阻R1的阻值为36Ω C．电阻R2的阻值为6Ω D．电路消耗的总电功率改变了9.45W 【答案】D 【分析】（1）将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，两电阻串联，电压表测电源的电压，根据电压表的示数可知电源的电压， 当开关S1、S2都闭合时，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表测R2支路的电流，根据欧姆定律求出电阻R2的阻值； 将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，两电阻串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R1的阻值； （2）根据P并计算出并联时的总功率，根据P串计算出串联时的总功率，从而可计算出减小的功率。 【解答】解： ABC、由电路图知，当开关S1、S2都闭合时，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表测R2支路的电流，电流表示数为I2＝0.25A，将电压表、电流表的位置互换，当开关S1闭合、S2断开，两电阻串联，电压表测电源的电压，则电源的电压U＝9V， 电阻R2的阻值R236Ω 电流表示数改变了0.05A，则电路中的电流减小了0.05A，即此时电路中的电流： I＝0.25A﹣0.05A＝0.2A， 此时电路中的总电阻：R45Ω， 由串联电路的电流规律可知，R1＝R﹣R2＝45Ω﹣36Ω＝9Ω， 故ABC错误； D、两电阻并联时总功率为： P并11.25W 两电阻串联的总功率为：P串1.8W， 所以总功率减小了：ΔP＝P并﹣P串＝11.25W﹣1.8W＝9.45W，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查串联和并联电路特点和欧姆定律的应用及电功率的计算，解的关键是正确识别电路的连接方式和电表的作用。 4．秋冬交替是流感高发的时候，在医院门诊输液的人很多，小明设计了可以提示液体剩下多少的电路图。如图所示，其中电源电压恒为6V，R为滑动变阻器，其规格为“20Ω，1A”，L为标有“5V，2.5W”的小灯泡，灯丝电阻不变，电压表量程为0～3V。在输液过程中，为保护电路中所有元件的安全，下列说法正确的是（　　） A．滑片P随着药液的减少而下滑 B．随着药液的减少，电压表示数变大 C．电路消耗的最大功率为3W D．电路的最大电流为0.8A 【答案】C 【分析】（1）输液过程中，药液逐渐减少，药液袋的重力减少，弹簧的形变量减少，带动滑片P往上移； （2）随着药液的减少，滑片P往上滑，滑动变阻器R接入电路的电阻变小，电压表示数变小； （3）根据安全电路要求，分析电路中最大电流的值，滑动变阻器最大电流1A，灯泡的最大电流0.5A，取较小值，再根据P＝UI算出最大功率； （4）电路的最大电流为灯泡的额定电流0.5A。 【解答】解：根据电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测量滑动变阻器R两端电压； A、输液过程中，药液逐渐减少，药液袋的重力减少，弹簧的形变量减少，带动滑片P往上移，即滑片P随着药液的减少而上滑，故A错误； B、随着药液的减少，滑片P往上滑，滑动变阻器R接入电路的电阻变小，串联电路中元件电阻越小元件两端电压也越小， 滑动变阻器R与灯泡L串联，滑动变阻器R电阻变小，测量滑动变阻器R两端电压的电压表示数会变小，故B错误； C、灯泡L的额定电流为：IL0.5A， 为保护电路中所有元件的安全，当电路电流为0.5A时，电路功率最大， 最大功率Pmax＝UIL＝6V×0.5A＝3W，故C正确； D、为保护电路中所有元件的安全，电路的最大电流为灯泡的额定电流0.5A，故D错误； 故选：C。 【点评】本题考查欧姆定律的应用、电功率的综合计算。 5．如图1是小灯泡L和电阻R的I﹣U图像，反映了电阻的特性。现将小灯泡L和电阻R接入图2所示的电路中，只闭合S1时，电流表的示数为0.5A。电源两端电压保持不变，下列说法中正确的是（　　） A．通过图1可知，小灯泡电阻始终保持不变 B．通过图1可知，R阻值为10Ω C．只闭合S1时，小灯泡L两端的电压为6 D．同时闭合S1、S2，电路的总功率为2.8W 【答案】D 【分析】（1）根据图像是曲线分析； （2）根据图像是直线，电阻不变，结合欧姆定律计算； （3）只闭合 S1时，电路为灯泡L的简单电路，电流表测量电路电流，根据灯泡L的I﹣U图象找出对应的电压，即电源电压； （4）同时闭合S1、S2时，灯泡L与R并联，电流表测干路电流，由P＝UI计算电路的总功率。 【解答】解：A、由图1可知，小灯泡的I﹣U图像是一条曲线，说明小灯泡电阻在发生变化，故A错误； B、通过图1可知，R两端的电压为6V时，通过的电流为0.3A，根据欧姆定律可得，R阻值为： ，故B错误； C、只闭合S1时，只有灯泡L工作，电路电流为0.5A，由图甲可知，小灯泡L两端的电压为4V，根据并联电路的电压规律可得，电源电压为4V，故C错误； D、同时闭合S1、S2，灯泡和电阻并联， 由P＝UI可得，灯泡的功率为： PL＝UIL＝4V×0.5A＝2W， 电阻的功率为： PR＝UIR＝4V×0.2A＝0.8W 电路的总功率为： P＝PL+PR＝2W+0.8W＝2.8W，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键。 6．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～15V。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端滑至灯泡正常发光的位置，电流表示数与电压表示数的关系如图乙所示，此时图像上A、B两点对应用电器的电阻之比RA：RB＝1：9。则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为9V B．电路消耗的最大电功率为6W C．灯泡的规格为“8V，3.2W” D．滑动变阻器的最大阻值为40Ω 【答案】B 【分析】灯与变阻器串联，电压表V1测灯L两端的电压，V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）滑片向左移动时，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律分析电流变化，根据欧姆定律可知灯泡的电压变化，从而可知灯泡和滑动变阻器的电流随电压变化的关系图线； 当电路电流最小为0.2A时，滑片位于最右端，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，根据图乙中②读出灯泡两端的电压，根此时图像上A、B两点的电阻之比RA：RB＝1：9，利用P＝UI即可求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电压的规律得出电源电压； （2）电路中电流的最大值为0.6A，根据P＝UI可知电路消耗的最大电功率； （3）当电路中电流最大时，由图象知此时变阻器两端的电压，由串联电路的电压特点知，灯泡正常发光时两端的电压，根据P＝UI计算灯泡的额定功率； （4）根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值。 【解答】解：由图甲可知：灯与变阻器串联，电压表V1测灯两端的电压，V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； A、调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至灯正常发光的位置，即滑片向左移动时，变阻器连入电路的电阻变小，电路的电流变大，根据欧姆定律可知，灯的电压变大，故①曲线表示滑动变阻器的电流随电压变化的关系，②曲线表示灯泡的电流随电压变化的关系； 当电路电流最小为0.2A时，滑片位于最右端，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，A点是灯泡两端电压，B点是滑动变阻器两端的电压，根据图乙中②可知：灯泡两端的电压为UA＝1V，A、B两点的电阻之比RA：RB＝1：9， 由串联电路的分压特点可知：UA：UB＝RA：RB＝1：9， 所以UB＝9UA＝9×1V＝9V， 则电源电压U＝UA+UB＝1V+9V＝10V，故A错误； B．电路中电流的最大值为0.6A，根据P＝UI可知电路消耗的最大电功率为P＝UI＝10V×0.6A＝6W，故B正确； C．当滑片位于灯正常发光的位置时，接入电路中的电阻最小，电路中的电流最大，根据图乙中①可知：灯泡正常工作的电流为IL＝I最大＝0.6A，此时变阻器两端的电压UB′＝2V，由串联电路的电压特点知，灯泡正常发光时两端的电压UL＝U﹣UB′＝10V﹣2V＝8V， 灯泡的额定功率为P＝UIL＝8V×0.6A＝4.8W，则灯泡的规格为“8V，4.8W”，故C错误； D．滑片位于最右端时，根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值：，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查串联电路的特点、欧姆定律的应用、以及电功率计算公式的应用，难度大，综合性强。 7．如图所示，滑动变阻器R和定值电阻R0串联在电源两端，电源电压U保持不变。闭合开关，将滑片P从c点（连入电阻为R总电阻三分之一处）滑动到b端，发现电压表示数变化了2V，电流表示数变化了0.2A，滑动变阻器R的前后功率之比为4：3。下列说法正确的是（　　） A．U＝10V B．R0＝30Ω C．滑片P在b端时，电压表示数为4V D．滑片P在c点和b端时，电源消耗的总功率之比为2：1 【答案】D 【分析】AB.滑片在c点连入电阻为R总电阻三分之一处时的电流为A1，滑动到b端，滑动变阻器接入的电阻最大，由欧姆定律可知电阻变大此时的电流变小，电流表示数变化了0.2A，可知此时的电流为A1﹣0.2A，根据功率P＝I2R，滑动变阻器前后功率之比为4：3，可求出电流A1，设滑动变阻器的最大电阻为R，将滑片P从c点（连入电阻为R总电阻三分之一处）滑动到b端，电压表示数变化了2V，可求出电阻R，由滑片在c、b点时电源电压不变，求出R0及电源电压； C.滑片P在b端时，电压表示数等于U＝IR，由以上滑动变阻器的最大电阻和在滑片在b端时电路中的电流已求出，求出此时的电压； D.电源电压不变，由功率P＝IU可知，两种状态下功率的比等于电流的比。 【解答】解：AB.滑片在c点连入电阻为R总电阻三分之一处时的电流为I11，滑动到b端电流表示数变化了0.2A，则有此时的电流为I2＝I1﹣0.2A，滑动变阻器R的前后功率之比为4：3， 即， ，， 解得：I1＝0.4A， 将滑片P从c点（连入电阻为R总电阻三分之一处）滑动到b端，接入的电阻变大，分压变大，电压表示数变化了2V，所以此时电压表的示数增大了ΔV＝2V，则有： I2R﹣I1R1＝ΔV， （0.4A﹣0.2A）， 解得：R＝30Ω 因为滑片P从c点（连入电阻为R总电阻三分之一处）滑动到b端， 电源电压不变即U＝I1R1+I1R0＝I2R+I2R0， 0.2A×30Ω+0.2A×R0＝U 解得：R0＝10Ω；U＝8V； 故AB错误； C.滑片P在b端时，电压表示数等于Ub＝I2R＝0.2A×30Ω＝6V， 故C错误； D.电源电压不变，由P＝UI得，滑片P在c点和b端时，电源消耗的总功率之比为P1：P2＝UI1：UI2＝I1：I2＝0.4A：0.2A＝2：1； 故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了串联电路中电阻、电压特点，欧姆定律的应用，电功率的计算。 8．如图所示的电路，电源两端的电压不变，闭合开关，此时两滑动变阻器R1和R2的电功率均为P。移动两滑动变阻器的滑片，使R1的电阻变化ΔR，R2的电阻变化2ΔR，此两电阻的电功率均变化了ΔP，则ΔP为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】已知两电阻的电功率都相等，根据公式P可知，两电阻起始阻值也相等；滑动滑片后，两电阻变化的功率也相等，可知两电阻的阻值不能同时变大或同时变小，只能一个阻值变大一个阻值变小；运用公式P列出ΔP的两个表达式，联立解出ΔP的值。 【解答】解：设电源电压为U，由图可知，R1与R2并联，根据并联电路电压规律，R1与R2的电压都等于电源电压， 故R1的电功率为P1，R2的电功率为P2， 已知两变阻器的功率均为P，即P1＝P2＝P，则：P，R1＝R2， 设R1＝R2＝R，则：P， 移动两滑动变阻器的滑片，两电阻的电功率变化相同，则两电阻不可能同时增大或同时减小不同的阻值，只可能一个增大一个减小，下面分情况分析： （1）当R1电阻增大了ΔR，R1功率变化了ΔP，ΔP①， R2的电阻减小了2ΔR，R2功率变化了ΔP，ΔP②， 联立①②，解得：R＝﹣4ΔR，不合题意； （2）当R1电阻减小了ΔR，R1功率变化了ΔP，ΔP③， R2的电阻增大了2ΔR，R2功率变化了ΔP，ΔP④， 联立③④，解得：R＝4ΔR，ΔPP； 综上，ΔP的值为P； 故选：D。 【点评】本题考查电功率的综合计算。 9．如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是最大值为20Ω的滑动变阻器，灯泡L的额定电压为6V，其I﹣U图像如图乙所示。闭合开关S，将R2的滑片P由最左端向右移动，直至灯泡正常发光。在此过程中，两电压表V1、V2（V2未画出）的示数U1、U2的关系图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为12V B．R1的阻值为5Ω C．当滑片处于最左端时，电阻R1、R2的功率之比为3：7 D．当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω 【答案】D 【分析】由电路图可知，闭合开关S后，定值电阻R1与灯泡L、变阻器R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，电压表V2未画出。 （1）将R2的滑片P由最左端向右移动，直至灯泡正常发光的过程中，变阻器R2接入电路中的电阻变小，根据串联电路的分压特点可知R2两端分得的电压变化，利用串联电路的电压特点可知灯泡L和R1两端的电压变化，根据图丙读出两电压表的示数关系，从而得出电压表V2并联的位置；当灯泡正常发光时，灯泡两端的电压和额定电压相等，此时两电压表的示数最大，根据图乙读出此时电路中的电流，根据图丙读出两电压表的示数，利用欧姆定律求出定值电阻R1的阻值；当R2的滑片P位于最右端时，两电压表的示数最大，根据图丙读出两电压表的示数，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定律求出此时滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压； （2）当滑动变阻器的滑片处于最左端时，利用串联电路的电压特点求出此时灯泡两端的电压，利用串联电路的电流特点和P＝UI求出定值电阻与灯泡的功率之比； （3）当灯泡正常发光时，利用串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路阻值。 【解答】解：由电路图可知，闭合开关S后，定值电阻R1与灯泡L、变阻器R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，电压表V2未画出。 AB、将R2的滑片P由最左端向右移动，直至灯泡正常发光的过程中，变阻器R2接入电路中的电阻变小， 由串联电路的电压特点可知，R2两端分得的电压变小，由串联电路的电压特点可知，灯泡L和R1两端的电压均变大， 由图丙可知，电压表V1的示数变大时，电压表V2的示数变大，且两电压表的示数不相等， 所以，电压表V2并联在灯泡L和R1两端测两者电压之和， 当灯泡正常发光时，灯泡两端的电压UL＝6V，此时两电压表的示数最大， 由图乙可知，此时电路中的电流I＝IL＝1A， 由图丙可知，电压表V1的示数U1＝6V，电压表V2的示数UL1＝12V， 由I可知，定值电阻R1的阻值：R16Ω； 当R2的滑片P位于最左端时，两电压表的示数最小， 由图丙可知，电压表V1的示数U1′＝3V，电压表V2的示数UL1′＝5V， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流：I′0.5A， 此时滑动变阻器两端的电压：U2′＝I′R2大＝0.5A×20Ω＝10V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压：U＝UL1′+U2′＝5V+10V＝15V，故AB错误； C、当滑动变阻器的滑片处于最左端时，电压表V1的示数U1′＝6V，电压表V2的示数UL1′＝12V， 此时灯泡两端的电压：UL′＝UL1′﹣U1′＝12V﹣6V＝6V， 定值电阻与灯泡的功率之比： ，故C错误； D、当灯泡正常发光时，电压表V1的示数U1＝6V，电压表V2的示数UL1＝12V，此时电路中的电流I＝IL＝1A， 此时滑动变阻器两端的电压：U2＝U﹣UL1＝15V﹣12V＝3V， 滑动变阻器接入电路阻值：R23Ω，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的综合应用等，正确判断出电压表V2并联的位置和从图像中获取有用的信息是关键。 10．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为5Ω，电源电压为12V。把滑动变阻器R2与电流表（量程为0～0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中的最小电功率为30W。在电路安全的前提下，下列判断正确的有（　　） ①R2与R1串联接入 ②R2的最大阻值为100Ω ③滑动变阻器的最大功率和最小功率之比为6：1 ④电路的最大功率为36W A．①③ B．②④ C．②③ D．③④ 【答案】D 【分析】（1）已知电源电压和最小功率，用公式I算出电路电流，与电流表量程比较后，可得知电路的连接方式； （2）根据P，电路功率最小时，R2的阻值最大，用公式R可算出R2的最大电阻； （3）R2支路电流为电流表最大量程值时，R2的功率最大； （4）电路最大功率为R1的功率与R2最大功率之和。 【解答】解：①已知电源电压U＝12V，电路最小电功率为Pmin＝30W，则此时电路电流为：Imin2.5A， 若R2与R1串联接入，电路电流Imin超过电流表最大量程，不符合题意，故R2与R1并联，①错误； ②根据P，R2的阻值越大，R2的功率越小，电路总功率越小，当电路功率最小时，R2的阻值最大， 由①中分析，R1与R2并联，则R1两端电压为：U1＝U＝12V，R1的功率为：P128.8W， R2的功率为：P2＝Pmin﹣P1＝30W﹣28.8W＝1.2W，R2两端的电压U2＝U＝12V， 变阻器最大值为：R2120Ω，故②错误； ③根据P，变阻器R2阻值最大时，功率值最小，为P2＝1.2W， 变阻器R2阻值变小，则通过R2的电流变大，R2的功率变大， 当通过R2的电流为电流表的最大量程值I2＝0.6A时，R2的功率最大，最大值为P2max＝U2I2＝12V×0.6A＝7.2W， 最大功率和最小功率之比为：P2max：P2＝7.2W：1.2W＝6：1，故③正确； ④电路最大功率为：Pmax＝P1+P2max＝28.8W+7.2W＝36W，故④正确； 故选：D。 【点评】本题考查欧姆定律的应用，电功率的综合计算。 二．多选题（共10小题） 11．把标有“25Ω，1A”字样的滑动变阻器R2与一个R1＝5Ω的电阻串联接在6V的电源上，如图所示。在保证电路安全的情况下，则下列判断正确的是（　　） A．电阻R1消耗的最大功率是5W B．电压表应选0﹣3V的量程 C．电路的最小功率是1.2W D．滑片P向右滑动，电压表示数变大 【答案】ACD 【分析】两个电阻串联，电压表测量滑动变阻器的电压； A．当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，滑动变阻器接入的阻值为0Ω，则此时总电阻最小，电流最大，电阻R1的功率最大，根据欧姆定律得出此时电路中的电流；此时滑动变阻器烧坏，为了保证滑动变阻器的安全，电路中的最大电流为1A，根据P＝I2R可知电阻R1消耗的最大功率； B．当电路中的电流为1A时，定值电阻两端的电压最大，根据欧姆定律得出最大电压，根据串联电路的电压特点得出电压表的最小值； C．当滑动变阻器全部接入时，总电阻最大，电路中的电流最小，电路的总功率越小，根据P＝UI可知电路的最小功率； D．滑片P向右滑动，滑动变阻器接入的阻值增大，根据串联分压特点得出电压表示数变化。 【解答】解： 从图中可知，闭合开关，两个电阻串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压； A．当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，滑动变阻器接入的阻值为0Ω，则此时总电阻最小，电流最大，电阻R1的功率最大，根据欧姆定律可知此时电路中的电流为 ， 此时滑动变阻器烧坏，为了保证滑动变阻器的安全，电路中的最大电流为1A，根据P＝I2R可知电阻R1消耗的最大功率是 故A正确； B．当电路中的电流为1A时，定值电阻两端的电压最大，根据欧姆定律可知最大电压为 U1max＝ImaxR1＝1A×5Ω＝5V 此时电压表的示数最小，电压表的最小值 U2min＝U﹣U1max＝6V﹣5V＝1V 故B错误； C．当滑动变阻器全部接入时，总电阻最大，电路中的电流最小，电路的总功率越小，根据P＝UI可知电路的最小功率是 故C正确； D．滑片P向右滑动，滑动变阻器接入的阻值增大，根据串联分压特点可知，电压表示数变大，故D正确。 故选：ACD。 【点评】本题考查欧姆定律的应用和电功率的计算，是一道综合题。 12．两个定值电阻，甲标有“10Ω，1A”，乙标有“15Ω，0.6A”，现把它们连入由一个开关和电源组成的电路，保证电路安全的情况下，以下说法正确的是（　　） A．甲、乙串联时电路允许最大电流为1A B．甲、乙并联时电路允许的最大功率为13.5W C．甲、乙并联时允许电源最大电压为10V D．甲、乙串联时允许甲的最大功率为3.6W 【答案】BD 【分析】（1）根据欧姆定律求出两电阻两端允许加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知，两电阻并联时，并联电路两端允许加的最大电压为较小的一个，然后由欧姆定律求出通过两电阻的电流，再根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流，利用P＝UI求出允许的最大功率； （2）两电阻串联时，根据串联电路的电流特点可知，两电阻串联时电路允许通过的最大电流为两个允许通过最大电流的较小值，利用P＝UI＝I2R求出允许甲的最大功率。 【解答】解：BC、两电阻两端允许加的最大电压分别为： U甲＝I甲R甲＝1A×10Ω＝10V，U乙＝I乙R乙＝0.6A×15Ω＝9V， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，甲、乙并联时，电源的最大电压U＝U乙＝9V， 此时通过甲电阻的电流I甲′0.9A，通过乙电阻的电流I乙′0.6A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，干路中允许通过的最大电流： I大＝I甲′+I乙′＝0.9A+0.6A＝1.5A， 甲、乙并联时电路允许的最大功率： P并＝UI大＝9V×1.5A＝13.5W，故B正确、C错误； AD、因串联电路中各处的电流相等，且甲、乙允许的最大电流分别为1A、0.6A， 所以，甲、乙串联时电路的最大电流I大′＝I乙＝0.6A， 允许甲的最大功率： P甲′＝（I大′）2R甲＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W， 故A错误、D正确。 故选：BD。 【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道串联时允许通过的最大电流为两个额定电流中最小的一个，两只电阻并联时最大电压也选最小的。 13．由同种材料制成的AB和BC两段导体，它们的长度相同，AB的横截面积比BC的小，将它们按照图示的方式连接在电路中，不计温度的影响，下列判断正确的是（　　） A．两段导体的电阻：RAB＞RBC B．通过两段导体的电流：IAB＜IBC C．导体两端的电压：UAB＜UBC D．两段导体消耗的电功率：PAB＞PBC 【答案】AD 【分析】AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，横截面积越大，电阻越小；串联时电流相同，根据U＝IR可知导体两端的电压大小。 因为串联电路电流处处相等，根据P＝UI可知两段导体消耗的电功率大小关系。 【解答】解：AC、已知AB和BC是由同种材料制成的且长度相同，AB的横截面积比BC的小，所以AB的电阻大于BC的电阻，即RAB＞RBC，根据U＝IR可知导体两端的电压UAB＞UBC，故A正确、C错误； BD、因为串联电路电流处处相等，所以IAB＝IBC，根据P＝UI可知两段导体消耗的电功率：PAB＞PBC，故D正确。 故选：AD。 【点评】本题考查电功率等知识，是一道综合题。 14．A、B两个灯泡分别标有“6V 3W”和“3V 3W”。现将A、B两个灯泡按图甲、乙两种方式连接，电源电压相同（不考虑温度对灯丝电阻的影响），下列分析正确的是（　　） A．图甲中A灯比B灯亮 B．图乙中A灯比B灯亮 C．图甲中A灯比图乙中A灯亮 D．图甲中的总功率比图乙中的总功率要小 【答案】AD 【分析】（1）根据求出两灯的电阻；图甲中，两灯串联，根据串联电路的电流规律和P＝I2R可知两灯的实际功率关系，灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率，实际功率越大，灯泡越亮，从而可知两灯的亮暗关系； （2）图乙中，两灯并联，根据并联电路的电压规律和可知两灯的实际功率关系，从而可知两灯的亮暗关系； （3）甲中，A灯两端的实际电压小于电源电压，乙中，A灯两端的实际电压等于电源电压，根据可知A灯在两个电路中的实际功率关系，从而可知其亮暗关系； （4）图甲中，电路的总电阻等于两灯的电阻之和，大于每个灯的电阻，图乙中，电路的总电阻小于每个灯的电阻，电源电压不变，根据可知两个电路的总功率关系。 【解答】解：由得，两灯的电阻为 由甲电路图可知两灯泡串联，由乙电路图可知两灯泡并联， A．甲电路中A灯与B灯串联，灯泡A的电阻大于B的电阻，根据P＝I2R知，灯泡A的实际功率大于灯泡B的实际功率，所以灯泡A比B亮，故A正确； B．乙电路中A灯与B灯并联，两灯泡两端的电压相同，灯泡A的电阻大于B的电阻，根据知，灯泡A的实际功率小于灯泡B的实际功率，所以灯泡A比B暗，故B错误； C．由串联电路的分压特点可知图甲中A灯两端的电压小于电源的电压，由并联电路的电压特点可知图乙中A两端的电压等于电源的电压，即图甲中A灯的电压小于图乙中A的电压，所以由可知，图甲中A灯比图乙中A灯暗，故C错误； D．由串联电路中的总电阻大于任何一个分电阻、并联电路中的总电阻小于任何一个分电阻可知，图甲中的总电阻大于图乙中的总电阻，而电源电压相同，由可知，图甲中的总功率比图乙中的总功率要小，故D正确。 故选：AD。 【点评】本题考查串、并联电路的特点和电功率公式的应用，知道灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率是关键之一。 15．如图所示，灯泡L标有“4V8W”字样、滑动变阻器R1标有“12Ω 1A”字样，定值电阻R2的阻值为8Ω。当只闭合开关S、S3时，通电10s电路中电流所做的功为25J，此时电流表的示数为I，电压表的示数为U，灯泡的实际功率为PL；当只闭合开关S、S2时，定值电阻R2消耗的最小功率为P2，此时R1接入电路的电阻值为R。忽略温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（　　） A．灯泡L的电阻RL＝2Ω B．I＝0.5A，U＝5V C．R＝12Ω，PL＝0.75W D．P2＝PL 【答案】ABD 【分析】A、灯泡L标有“4V8W”字样，根据R计算灯泡电阻； B、当只闭合开关S、S3时，定值电阻和灯泡串联，电流表测量电路电流，电压表测量定值电阻和灯泡的总电压，根据串联电阻规律计算此时电路中的总电阻，根据电功公式表示通电10s电路中电流所做的功，解方程可得电源电压，根据欧姆定律计算电路中的电流； C、根据欧姆定律计算灯泡两端的电压，根据P＝UI计算灯泡的实际功率； D、当只闭合开关S、S2时，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量定值电阻和滑动变阻器的总电压，根据串联分压原理结合知，当滑动变阻器接入电路阻值R最大电阻时，定值电阻R2消耗的功率最小，根据串联电流电阻规律计算此时电路中的总电阻，根据欧姆定律计算此时电路中的电流，根据U＝IR计算定值电阻R2两端的电压，根据P＝UI计算定值电阻R2消耗的最小功率。 【解答】解：A、灯泡L标有“4V8W”字样，灯泡电阻：RL2Ω，故A正确； B、当只闭合开关S、S3时，定值电阻和灯泡串联，电流表测量电路电流，电压表测量定值电阻和灯泡的总电压，即电源电压， 串联电流总电阻等于各部分电阻之和，此时电路中的总电阻为R＝RL+R2＝2Ω+8Ω＝10Ω， 通电10s电路中电流所做的功：，解方程可得电源电压为U＝5V， 由欧姆定律知电路中的电流为：，故B正确； C、灯泡两端的电压为：UL＝IRL＝0.5A×2Ω＝1V， 灯泡的实际功率为：PL＝IUL＝0.5A×1V＝0.5W，故C错误； D、当只闭合开关S、S2时，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量定值电阻和滑动变阻器的总电压，即电源电压； 根据串联分压原理结合知，当滑动变阻器接入电路阻值R最大为12Ω时，定值电阻R2消耗的功率最小， 此时电路中的总电阻为R'＝R滑+R2＝12Ω+8Ω＝20Ω， 此时，电路中的电流为：， 定值电阻R2两端的电压为：U'2＝I'R2＝0.25A×8Ω＝2V， 定值电阻R2消耗的最小功率为P2为：P2＝U2'I'＝2V×0.25A＝0.5W， 比较可得P2＝PL＝0.5W，故D正确。 故选：ABD。 【点评】本题考查串联电流特点、欧姆定律、串联分压原理和电功公式、电功率公式的灵活运用，是一道综合题。 16．标有“6V 3W”和“6V 6W”的灯L1和L2（假设两灯灯丝电阻不变），若将它们串联在某电源上，使其中一个灯正常发光时，下列说法正确的是（　　） A．通过灯L1和L2的电流之比为1：2 B．灯L1和L2两端的电压之比为2：1 C．灯L2比灯L1亮一些 D．能够正常发光的灯应是灯L1 【答案】BD 【分析】（1）已知额定电压和额定功率，根据P＝UI求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻； （2）根据串联电流相等，电压之比等于电阻之比，分析得出结论； （3）将它们串联在某电源上，通过的电流相等，利用P＝I2R可得实际功率，灯泡的亮度由实际功率决定； （4）比较得出串联时电路中的最大电流，由此可知能正常发光的灯。 【解答】解： A．串联电路中电流处处相等，通过灯L1和L2的电流之比为1：1，故A错误； B．根据P得出L1的电阻为 根据P得出L2的电阻为 ， 由串联分压原理知，灯L1和L2两端的电压之比为 ， 故B正确； C．因R1＞R2，由P＝I2R知，P1＞P2，所以灯L2比灯L1暗一些，故C错误； D．因R1＞R2，由U＝IR知，U1＞U2，则L2正常发光时，L1两端电压已超过其额定电压，所以能够正常发光的灯应是灯L1，故D正确。 故选：BD。 【点评】本题考查了串联电路的特点和电功率的应用，关键是知道灯泡正常发光时的电流和额定电流相等。 17．如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S1和S2，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A。将电压表和电流表互换位置，闭合S1断开S2，电流表示数为0.2A。下列判断正确的是（　　） A．电源电压为6V B．电阻R1的阻值为30Ω C．电阻R2的阻值为20Ω D．电路消耗的总功率减小了4.2W 【答案】ACD 【分析】（1）当开关S1、S2都闭合时，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表测R2支路的电流，根据电压表的示数可知电源的电压，根据欧姆定律求出电阻R2的阻值； （2）将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，两电阻串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R1的阻值； （3）根据P并计算出并联时的总功率，根据P串计算出串联时的总功率，从而可计算出减小的功率。 【解答】解： A、由电路图知，当开关S1、S2都闭合时，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表测R2支路的电流，则电源的电压U＝6V，故A正确； BC、由并联电路特点和I可得，R220Ω，故C正确； 将电压表、电流表的位置互换，当开关S1闭合、S2断开，两电阻串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流， 此时电路中的总电阻：R30Ω， 因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以：R1＝R﹣R2＝30Ω﹣20Ω＝10Ω，故B错误； D、两电阻并联时总功率为：P并5.4W，两电阻串联的总功率为：P串1.2W； 所以总功率减小了：ΔP＝P并﹣P串＝5.4W﹣1.2W＝4.2W，故D正确。 故选：ACD。 【点评】本题考查串联和并联电路特点和欧姆定律的应用及电功率的计算，解的关键是正确识别电路的连接方式和电表的作用。 18．使用一节干电池可以使教室墙上挂的石英钟连续工作近一年时间，迷你小风扇使用一节同样的干电池只能连续工作半天时间。与石英钟相比，迷你小风扇（　　） A．消耗电能更多 B．工作电压较大 C．工作电流较大 D．实际功率较大 【答案】CD 【分析】电功率指电流做功的快慢。 【解答】解：与石英钟相比，迷你小风扇也是使用一节干电池，所以二者的工作电压相同，故B错误； 一节干电池可以让石英钟工作近一年，一节干电池可以让迷你小风扇工作半天时间，则二者消耗的电能相同，迷你小风扇的工作时间较短，根据P可知迷你小风扇的实际功率较大；它们的工作电压相同，且迷你小风扇的实际功率较大，由P＝UI可知迷你小风扇的工作电流较大，故CD正确，A错误。 故选：CD。 【点评】本题考查了电功率，属于基础题。 19．小明在一次野炊活动中，将中间剪得较窄的口香糖锡箔纸（可看作导体）接在干电池正负两极上，如图所示，锡箔纸较窄处最先燃烧。长度相同的锡箔纸，较窄处与较宽处相比较，下列判断正确的是（　　） A．较窄处电阻较大 B．较窄处电流较大 C．较窄处两端电压较大 D．较窄处的电功率较小 【答案】AC 【分析】锡箔纸串联在电路中，根据串联电路的电流特点可知通过它们的电流关系，根据影响电阻大小的因素可知较窄处和较宽处的电阻关系，根据欧姆定律可知它们两端的电压关系，根据P＝UI可知它们的功率关系。 【解答】解： A、材料和长度相同时，导体越细，电阻越大，所以锡箔纸较窄处电阻较大，故A正确； B、锡箔纸串联在电路中，因串联电路中各处的电流相等，所以通过整个锡箔纸的电流相等，故B错误； C、电流相等，由U＝IR可知，锡箔纸较窄处电阻大，电压较大，故C正确； D、电流相等，由P＝UI可知，锡箔纸较窄处电压大，电功率较大，故D错误。 故选：AC。 【点评】本题考查了电阻影响因素、串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题。 20．如图所示为烟雾报警装置，R0的电阻为40Ω，R为光敏电阻，其阻值随激光光照强度的减弱而增大。当电路中电流小于或等于0.3A时，烟雾报警器报警。开关S闭合后，当电流为0.5A时，光敏电阻R的电功率为4W。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为28V B．当烟雾浓度增大光照强度减弱时，电流表示数变大 C．当电压表的示数为16V时，烟雾报警器报警 D．当电流为0.5A时，电路消耗的总功率为10W 【答案】AC 【分析】（1）由图可知，开关S闭合时定值电阻R0与光敏电阻R串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量光敏电阻R两端的电压；当R处的烟雾浓度逐渐减小时，激光的光照强度增大，光敏电阻阻值减小，电路的总电阻减小，根据欧姆定律判断电流表示数的变化情况； （2）利用欧姆定律可计算R0两端的电压，利用电功率的变形公式可计算光敏电阻R两端的电压，根据串联电路电压规律可求出电源电压； （3）当电压表的示数为16V时，根据串联电路电压规律可求出R0两端的电压，再计算电路中的电流，从而判断烟雾报警器是否报警； （4）当电路中电流为0.5A时，利用欧姆定律可计算R0两端的电压，再根据串联电路电压规律可求出电阻R两端的电压，再计算R的电功率即可。 【解答】解：由图可知，开关S闭合时定值电阻R0与光敏电阻R串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量光敏电阻R两端的电压； B、当R处的烟雾浓度逐渐增大时，激光的光照强度减小，光敏电阻阻值增大，电路的总电阻增大，根据欧姆定律可知电路中的电流即电流表示数的变小，故B错误； A、开关S 闭合后，当电流为0.5A时，光敏电阻R的电功率为4W， 光敏电阻R两端的电压为： UR8V， R0两端的电压为： UR0＝IR0＝0.5A×40Ω＝20V， 则串联电路中电源电压为： U＝UR0+UR＝20V+8V＝28V，故A正确； C、如图串联电路中，电压表测量R两端的电压，当电压表的示数为16V时，R0两端的电压为： U′R0＝U﹣U′R＝28V﹣16V＝12V， 电路中的电流为： I′＝I′00.3A，烟雾报警器会报警，故C正确； D、当电路中电流为0.5A时，R0两端的电压为： U′R0＝I′R0＝0.5A×40Ω＝20V， R两端的电压为： U′R＝U﹣U′R0＝28V﹣20V＝8V， R消耗的电功率为： P′＝U′RI′＝8V×0.5A＝4W，故D错误。 故选：AC。 【点评】本题考查了对欧姆定律、电功率公式、串联电路电流及电压特点的综合运用，综合性强，有一定难度。 三．填空题（共9小题） 21．如图所示电路，电源电压18V恒定不变，电压表量程0～15V，电流表量程0～0.6A，R1为30Ω电阻，滑动变阻器铭牌“？Ω 0.5A”，其阻值已模糊不清（R2＝？Ω）。闭合开关，当滑动变阻器的阻值为时，电压表示数为12V，则铭牌上的阻值R2为 　240　 Ω，确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器的最大电功率为 　2.7　 W，电路的最大功率与最小功率之比为 　5：1　 。 【答案】240；2.7；5：1。 【分析】（1）分析电路，根据串联电路电压规律和分压原理求出滑动变阻器求出滑动变阻器的最大阻值； （2）确保电路元件安全的情况下，根据P滑大＝I2R滑R滑R滑算出滑动变阻器的最大电功率； （3）当电压表示数为15V时，电路中电流最小，根据串联电路电压规律和欧姆定律算出电路中的最小电流，由P＝UI算出电路的最小电功率和最大电功率，进而算出最大和最小电功率之比。 【解答】解：由图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测串联电路的电流；当滑动变阻器的阻值为R2时，电压表示数为12V，根据串联电路电压规律，R1两端电压为U1＝U﹣U2＝18V﹣12V＝6V，根据分压原理，，即， 解得：R2＝240Ω； 确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器的最大电功率为： P滑大＝I2R滑R滑R滑， 当R滑＝R1时，滑动变阻器消耗的电功率最大，最大为： P滑大2.7W； 当电压表示数为15V时，电路中电流最小，根据串联电路电压规律和欧姆定律可知，最小电流为： Imin0.1A， 则电路的最小电功率为：Pmin＝UImin＝18V×0.1A＝1.8W； 电路的最大电功率为：Pmax＝UImax＝18V×0.5A＝9W； 电路的最大功率与最小功率之比为： 。 故答案为：240；2.7；5：1。 【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的综合应用，关键是根据滑动变阻器允许通过的最大电流和电流表的量程确定电路中的最大电流。 22．如图所示，电源电压恒为4.5V，灯泡L标有“3V，1.5W”的字样（不计温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。闭合开关S，在电路安全的情况下，滑动变阻器允许接入电路的阻值变化范围是 　3～12Ω　 ，灯泡L的功率变化范围是 　0.375～1.5　 W。 【答案】3～12Ω；0.375～1.5。 【分析】灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P＝UI求出灯泡正常发光时的电阻； 闭合开关S时，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出灯泡正常发光时的电流，然后与电流表的量程相比较确定电路的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；根据灯泡正常发光可知灯泡的最大功率； 当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路的电流最小，灯泡的电功率最小；根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据电源电压为3V变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出滑动变阻器的取值范围，根据P＝UI可求灯泡的最小功率。 【解答】解：闭合开关S时，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流， 由P＝UI可得，灯泡正常发光时的电阻：RL6Ω； 根据P＝UI可得灯泡正常发光时的电流：IL0.5A； 因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A， 所以，电路中的最大电流I大＝IL＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，灯泡正常工作，则灯泡的最大功率为：PL大＝P额＝1.5W； 此时电路的总电阻：R总9Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，变阻器接入电路中的最小阻值： R小＝R总﹣RL＝9Ω﹣6Ω＝3Ω； 当电压表的示数UR＝3V时，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，此时灯泡两端电压： UL′＝U﹣UR＝4.5V﹣3V＝1.5V， 此时电路中的电流： I小0.25A， 根据I可得：R大12Ω＜30Ω，； 所以，滑动变阻器的取值范围是3～12Ω； 灯泡的最小功率为：PL小＝UL′I小＝1.5V×0.25A＝0.375W； 所以，灯泡L的功率变化范围是0.375～1.5W。 故答案为：3～12Ω；0.375～1.5。 【点评】本题考查了串、并联的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分析好电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键。 23．如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为8V，定值电阻R1的功率为3.2W；当滑片P从B处移至R2中点时，电压表的示数变化了2V，此时电源电压为 　12　 V，定值电阻R1的阻值为 　5　 Ω。 【答案】12；5。 【分析】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；由滑片的移动和电压表示数变化可知滑片滑到中点时电压表的示数，则由欧姆定律可表示出滑片在不同位置时滑动变阻器两端的电压与电源电压电阻间的关系，联立可解得R1与R2最大值之间的关系及电源的电压； （2）当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，根据串联电路的电压规律求得R1两端的电压，根据P算出R1的阻值。 【解答】解：（1）由电路图可知，闭合开关，R1与R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，当滑片在B处时，电路中的电流：I1， 则滑动变阻器两端的电压：U2＝I1×R2R2＝8V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由图知，当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，滑动变阻器的电阻减小，由串联分压的规律可知，电压表的示数减小， 即此时滑动变阻器两端电压为U2＝8V﹣2V＝6V， 同理可得，此时滑动变阻器两端的电压：U2′6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 用①式比②式可得：， 解得：R2＝2R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 将③代入①式可得：2R1＝8V， 解得：U＝12V； （2）当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为8V，定值电阻两端的电压为U1＝12V﹣8V＝4V， 此时定值电阻R1的功率为3.2W，即；P13.2W， 解得：R1＝5Ω。 故答案为：12；5。 【点评】本题已知量较少，故无法直接求出结果，所以其难点在于学生能否准确地建立方程；在电学中此类采用方程法求解的题目较多，应根据题意灵活设定未知量，列出方程才能准确求解。 24．如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V，6W”的字样，R1的阻值为10Ω。滑动变阻器R2上标有“50Ω，2A”的字样，两表的量程分别是0～3A和0～15V。灯泡正常工作时电流为 　1　 A；闭合S1、S2、S3，调节电源电压使灯L正常发光，则此时电流表示数为 　1.6　 A；当只闭合开S2时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为 　26　 V。 【答案】1；1.6；26。 【分析】（1）根据I即可求出灯泡正常工作时电流； （2）闭合S1、S2、S3时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流，由于灯泡正常发光，则根据灯泡的额定电压可知并联电路两端的电压，然后根据欧姆定律分别求出此时通过灯L和R1的电流，然后求出干路电流，即为电流表示数； （3）当只闭合开关S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数最大且电路中的电流最大时电源的电压最大，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电源的最大电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表的示数恰好为量程的一半时电源的电压最小，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出此时R1两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的最小电压，然后得出电源可调的最高电压与最低电压的差值。 【解答】解：（1）根据P＝UI可得： 灯泡正常工作时电流为IL1A； （2）闭合S1、S2、S3时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流， 由于灯泡正常发光，则电源电压U＝UL＝6V， 此时通过灯L和R1的电流分别为： IL＝1A， I10.6A， 则电流表示数：I＝IL+I1＝1A+0.6A＝1.6A； （3）当只闭合开关S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流， 因串联电路中各处的电流相等，且两表的量程分别是0～3A和0～15V， 所以，当电压表的示数U2＝15V且电路中的电流I＝2A时，电源的电压最大， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，由I可得，电源的最大电压： U大＝IR1+U2＝2A×10Ω+15V＝35V， 因保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半， ①当滑动变阻器接入电路中的电阻最大（电路中电流最小）且电压表的示数U2′＝7.5V时，电源的电压可能最小， 此时电路中的电流： I′0.15A， 此时R1两端的电压： U1′＝I′R1＝0.15A×10Ω＝1.5V， 则电源的最小电压： U小1＝U1′+U2′＝1.5V+7.5V＝9V； ②当电流表示数为I'＝1.5A，同时电压表示数为0（即变阻器滑片在最左端）时，电源电压可能最小， U小2＝I'R1＝1.5A×10Ω＝15V； 因为U小1＜U小2，所以U小＝U小1＝9V。 所以，电源可调的最高电压与最低电压的差值： ΔU＝U大﹣U小＝35V﹣9V＝26V。 故答案为：1；1.6；26。 【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，有一定难度，属综合电学题。 25．如图甲所示，将定值电阻R1与规格为“40Ω，2A”的滑动变阻器R2连入电源电压恒定不变的电路中。移动滑片P，R2的电功率P与其连入电路电阻R之间的变化图象如图乙所示。则电源电压U＝　24　 V，R1的阻值为 　20　 Ω，电路的最大电功率为 　28.8　 W。 【答案】24；20；28.8。 【分析】在串联电路中，滑动变阻器功率随着其接入电阻阻值不同的图像已经给出，可以通过一些关键点来获取信息，解出答案。 【解答】解： 方法1：利用图像中（10，6.4）和（40，6.4）两个点，根据电功率公式P＝I2R推导得到，代入得到两个点对应的电流分别为0.8A和0.4A，故可以列出电源电压不变的方程：0.8A×（10Ω+R1）＝0.4A×（40Ω+R1），解出R1＝20Ω，代入原方程得出电源电压U＝24V，电路最大功率即滑动变阻器接入阻值最小的时候0Ω，此时电路总功率。 方法2：滑动变阻器与定值电阻串联时，当滑动变阻器接入阻值与定值电阻相等时功率最大，因此可以直接得出定值电阻R1＝20Ω，代入求解过程同方法1。 故答案为：24；20；28.8。 【点评】此题如果能够想到方法2，那么解题速度将快很多，掌握多种方法是很有必要的。 26．图甲是模拟调光灯。电源电压为5.6V；小灯泡额定电压为2.5V，电流随电压变化的I﹣U图象如图乙所示，小灯泡两端电压达到0.8V时“刚亮”；铅笔芯长20cm、阻值为40Ω，其阻值与长度成正比。回形针A固定在铅笔芯右端，回形针P可以在铅笔芯上自由滑动，该调光灯在使用时，闭合开关，移动P能连续调光，P滑到距A点7.5cm处，小灯泡的实际功率为 　0.48　 W，若电源电压调至4V时，在距A点 　2.5　 cm处做标记，可以提醒P向A滑过此处，小灯泡将不安全，小灯泡工作时，从“刚亮”到正常发光，实际功率变化范围为 　0.128W～0.75W　 。 【答案】0.48；2.5；0.128W～0.75W。 【分析】（1）铅笔芯长20cm、阻值为40Ω，其阻值与长度成正比，据此求出P滑到距A点7.5cm处接入电路中的电阻，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，根据图乙读出符合要求的电流和电压，根据P＝UI求出小灯泡的实际功率； （2）根据图像读出小灯泡两端电压达2.5V时通过灯泡的电流，设出此时铅笔芯接入的阻值，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源的电压的表达式，从而得出笔芯接入的阻值，根据铅笔芯阻值与长度成正比，求出P滑到距A点的距离，即做标记处；根据图像读出小灯泡两端电压达到0.8V时通过灯泡的电流，再根据P＝UI求出小灯泡“刚亮”和正常发光时的功率，然后得出小灯泡工作时，从“刚亮”到正常发光时的实际功率变化范围。 【解答】解：（1）因铅笔芯长20cm、阻值为40Ω，其阻值与长度成正比， 所以，P滑到距A点7.5cm处，接入电路中的电阻：RP7.5cm＝15Ω， 则由串联电路电压特点和I可得，电源的电压：U＝UL+ILRP，即5.6V＝UL+IL×15Ω， 由图像可知，灯泡两端的电压UL＝2.0V，通过灯泡的电流IL＝0.24A时符合， 此时小灯泡的实际功率：PL＝ULIL＝2.0V×0.24A＝0.48W； （2）由图乙可知，小灯泡的电压为2.5V时（即灯泡正常发光），通过灯泡的电流I额＝0.3A，设此时铅笔芯接入的阻值为R滑， 由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源的电压：U＝U额+I额R滑，即4.0V＝2.5V+0.3A×R滑， 解得R滑＝5Ω， 此时铅笔芯接入电路的长度L20cm＝2.5cm，若回形针P向右滑动超过此处，则小灯泡两端的电压会超过额定电压将不安全，所以应该在距A点2.5cm处做标记，可以提醒P向A滑过此处，小灯泡将不安全； 由图乙可知，灯泡两端的电压UL′＝0.8V，通过灯泡的电流IL′＝0.16A，此时小灯泡两端电压达到0.8V“刚亮”， 则小灯泡“刚亮”时的实际功率：PL′＝UL′IL′＝0.8V×0.16A＝0.128W， 小灯泡正常发光时的实际功率：P额＝U额I额＝2.5V×0.3A＝0.75W， 所以，小灯泡工作时，从“刚亮”到正常发光，实际功率变化范围为0.048W～0.75W。 故答案为：0.48；2.5；0.128W～0.75W。 【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图像中读出符合要求的电流和电压是关键。 27．如图所示电路，电源电压恒为15V，R1＝6Ω，R3＝3Ω，R2是规格为“30Ω 1A”的滑动变阻器。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，滑片P在a、b间滑动（a、b都不是端点），滑动变阻器消耗的功率为P2，电阻R1消耗的功率为P1，则P2﹣P1最大值为 　3.75　 W。 【答案】3.75。 【分析】由图可知，三个电阻串联接入电路，滑动变阻器消耗的功率等于电路总功率与定值电阻消耗的功率之差，根据串联电路电流特点和串联电路电阻规律结合电功率公式表示滑动变阻器消耗的功率以及电阻R1消耗的功率，进一步表示P2﹣P1，根据抛物线的性质可得P2﹣P1的最大值。 【解答】解：由图可知，三个电阻串联接入电路，串联电路各处电流相等，串联电路总电阻等于各部分电阻之和， 滑动变阻器消耗的功率等于电路总功率与定值电阻消耗的功率之差， 即P2＝UI﹣I2（R1+R3）＝15V×I﹣I2×（6Ω+3Ω）， 电阻R1消耗的功率为P1＝I2R1＝I2×6Ω， 则P2﹣P1＝15V×I﹣I2×（6Ω+3Ω）﹣I2×6Ω＝15V×I﹣I2×15Ω， 根据抛物线的性质可知当I0.5A＜1A时，P2﹣P1有最大值， 最大值为P2﹣P13.75W。 故答案为：3.75。 【点评】本题考查串联电路特点、电功率公式的灵活运用，运用抛物线的性质可得P2﹣P1的最大值，有一定难度。 28．如图所示，电源是恒流电源，能持续输出大小为1A的恒定电流，R1是阻值为5Ω的定值电阻，滑动变阻器R2上标有“25Ω、1A”，电流表的量程是“0～0.6A”，电压表的量程是“0～3V”。移动滑片，当电压表示数为2.6V时，电流表示数为 　0.48　 A，保证电路各元件安全的前提下，电路总功率的范围是 　2W～3W　 W。 【答案】0.48；2W～3W。 【分析】（1）分析电路图可知，电阻R1与R2并联，电压表测量并联电路的电压，电流表测量通过R2的电流，当电压表示数为2.6V时，先求出通过R1的电流，根据并联电路电流特点，即可求出R2的电流； （2）保证电路各元件安全的前提下，由电流表电压表的量程以及电功率的公式可知电压表示数最大时，电功率最大，电流表示数最大时，电功率最小，通过计算即可求出电路总功率的范围。 【解答】解：（1）由图可知，电阻R1与R2并联，电压表测量并联电路的电压，电流表测量通过R2的电流，移动滑片，电压表示数为2.6V时，则通过R1的电流为：I10.52A，由题意可知，电源是恒流电源，能持续输出大小为1A的恒定电流，由并联电路电流特点可知，通过R2的电流为：I2＝1A﹣I1＝1A﹣0.52A＝0.48A； （2）保证电路各元件安全的前提下，由题意知，电流表的量程是“0～0.6A”，电压表的量程是“0～3V”， 当电压表的示数为3V时，通过R1的电流为：I′10.6A，此时通过R2的电流I′2＝I﹣I′1＝1A﹣0.6A＝0.4A，根据P＝UI可知，此时电路的总功率最大，且Pmax＝UI＝3V×1A＝3W， 当通过R2的电流为0.6A时，通过R1的电流最小，电压表的示数则最小，即电路并联部分的电压最小，此时电压表的示数为Umin＝（I﹣0.6A）R1＝（1A﹣0.6A）×5Ω＝2V，根据P＝UI可知，此时电路的总功率最小，且Pmin＝UminI＝2V×1A＝2W，所以电路总功率的范围是2W～3W。 故答案为：0.48；2W～3W。 【点评】本题考查了欧姆定律及电功率的最值问题。 29．如图所示，电源电压保持不变，R1、R2、R3均为定值电阻，R1：R2＝2：3，S为单刀双掷开关。当S接到1时，电流表的示数为0.4A，R1消耗的功率为P1，此时R3消耗的功率为1.6W；当S接到2时，R2消耗的功率为P2，已知P1：P2＝32：27。则R3为 　10　 Ω，电源电压为 　12　 V，R1为 　20　 Ω。 【答案】10；12；20。 【分析】（1）当开关S接1时，电阻R1、R3串联，电流表测电路中的电流，知道电流表的示数和R3消耗的功率，根据P＝I2R计算R3的阻值； （2）当开关S接2时，电阻R2、R3串联，电流表测电路中的电流，已知P1：P2的比值，结合电功率的公式P＝I2R结合R1和R2的比值，列方程组计算出R2、R3串联时的电流； 根据串联电路的电阻规律、欧姆定律，结合R1和R2的比值，分别表示出两种情况下的电源电压，且电源电压保持不变，列方程组可得电源电压和R1的阻值。 【解答】解：（1）当开关S接1时，电阻R1、R3串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路电流规律知，通过R1和R3的电流I3＝I1＝I＝0.4A， 根据P＝I2R可得，R3的阻值为R310Ω， 此时电阻R1消耗的功率为P1＝I12R1＝（0.4A）2×R1； （2）当开关S接2时，电阻R2、R3串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路电流规律知，通过R2和R3的电流为I2＝I3′＝I′， 电阻R2消耗的功率为P2＝I22R2＝I′2R2， 因为R1：R2＝2：3，P1：P2＝32：27， 所以， 解得I′＝0.3A， 当电阻R1、R3串联时，电源电压为U＝I×（R1+R3）＝0.4A×（R1+10Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 已知R1：R2＝2：3，则R2R1， 当电阻R2、R3串联时，电源电压为U＝I′×（R2+R3）＝0.3A×（R2+10Ω）＝0.3A×（R1+10Ω）﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②解得：U＝12V，R1＝20Ω。 故答案为：10；12；20。 【点评】本题考查了欧姆定律和电功率公式的应用，利用好电功率之比、电阻之比，根据电源电压不变列出方程组求解是解题的关键。 四．作图题（共3小题） 30．如图甲所示电路，闭合开关后将滑动变阻器的滑片从a端移动到b端的过程中，电压表示数U随滑动变阻器阻值R变化关系的图象如图乙所示，请你在答题卡的坐标系中画出滑片移动过程中滑动变阻器消耗的功率P随其阻值R变化关系的图象。（提示：当R1＝R2时，滑动变阻器的功率最大） 【答案】 【分析】用图乙中的信息计算出电源电压和R1的阻值，得出滑动变阻器消耗的功率P随其阻值R变化的关系式。 【解答】解：从图中看出，当U1＝2V时，R2＝5Ω，此时电流I10.4A； 当U2＝4V时，R2′＝20Ω，此时电流I20.2A。 设电源电压为U，则 U＝U1+I1×R1＝2V+0.4A×R1； ① U＝U2+I2×R1＝4V×0.2A×R1； ② 由①②得：U＝6V.R1＝10Ω. 滑动变阻器消耗的功率P＝I2R2R2 根据得出的表达式，计算出电阻R2从0至20Ω的变化过程中，对应的电功率P的不同数值，在坐标图上描点连线，画出滑片移动过程中滑动变阻器消耗的功率P随其阻值R变化关系的图象，如下图。 【点评】本题考查分析图中数据，得到信息的能力。并考查通过分析表达式，画出图象的能力。 31．如图所示，虚线框内有两个阻值相同的定值电阻和一个开关S1，当开关S1闭合时，电路的总功率增加到原来的2倍，请画出两种可能的连接电路图。 【答案】见试题解答内容 【分析】电路的连接方式有两种：串联和并联；当开关开关S1闭合时，电路的总功率增加到原来的2倍，则表明电路的总电阻变为原来的一半；据此分析。 【解答】解：两个阻值相同的定值电阻的连接方式有两种：串联和并联； 当两个电阻串联时，当开关S1闭合时，电路的总功率增加到原来的2倍，根据P可知，需要总电阻变为串联总电阻的一半，根据串联电路的电阻的特点可知，需要开关闭合使其中的一个被短路；如图所示： 当两个电阻并联时，有一个电阻工作，当开关S1闭合时，电路的总功率增加到原来的2倍，即总电阻变为原来的一半，根据串联电路的电阻的特点可知，需要开关闭合使两个电阻并联在一起，同时工作；如图所示： 【点评】本题考查了电路的设计、电功率公式的应用，难度不大，知道串并联电路电阻的特点是解题的关键。 32．如图所示是“探究电流通过导体产生的热量与电流关系”的实验装置，请用笔画线代替导线完成电路连接。 【答案】 【分析】由焦耳定律Q＝I2Rt可知，电流通过导体产生的热量与通过的电流、导体的电阻和通电时间有关，要研究电流通过导体产生的热量与电流的关系，必须保持电阻和通电时间相同，改变通过电热丝的电流，比较产生热量多少与电流大小的关系。 【解答】解：探究“探究电流通过导体产生的热量与电流关系”实验中，应控制两电阻的阻值与通电时间相等，改变通过电阻的电流，即将阻值大小相同两电阻并联接入电路，各有一个电流表和滑动变阻器与电阻串联，通过调节滑动变阻器改变通过电阻电流的大小，比较通电时间相同时，两烧瓶中温度计的示数变化快慢，得出电流通过导体产生的热量与电流关系，电路图如图所示： 【点评】本题考查对焦耳定律探究实验和实物电路的连接，关键是明确电路的连接方式。 五．实验探究题（共2小题） 33．某班同学到实验室做“测定小灯泡额定功率”的实验。被测小灯泡的额定电压为3.8V，电阻约为10Ω。实验室有如下器材：电源（电压约为6V左右）、电流表（0～0.6A、0～3A）、电压表（0～3V、0～15V），开关各一只，导线若干，滑动变阻器两只：R1（5Ω，0.5A）、R2（10Ω，0.5A）。 （1）请你说出在这个实验中，滑动变阻器所起作用是：　调节滑动变阻器的滑片，使小灯泡两端的电压为额定电压　 。本实验中电压表应选用 　0～15V　 挡，滑动变阻器应选用 　R2　 ；（R1/R2） （2）实验电路接好后，合上开关时，部分同学发现电路出现故障，主要有下列的情况，请根据现象指出故障的可能原因：　①所接的电压表的量程为0～3V或者滑动变阻器阻值没有调节到最大就闭合开关；②灯泡断路　 ； ①连接好电路，闭合开关后，看到电压表指针如图1偏转； ②灯泡不亮、电压表示数较大、电流表无示数。取下灯泡，两表的示数不变。 （3）排除故障后，调节滑动变阻器，发现电压表的0～15V量程已坏，为了测小灯泡的额定功率，设计了另一种实验方案。（电阻R的阻值已知，电源电压未知） ①电路如图2所示，连接好电路； ②开关S拨到位置1，移动滑片P至任一位置，读出电流表示数I1； ③开关S拨到位置2，滑片位置不动，读出电流表示数I2。 先算出灯泡的电阻和R两端电压，再根据P0，计算灯泡的额定功率。他们按此方案测量，发现实验结果与真实值相差较大，分析后，他们认为要准确测出灯泡额定功率只需将上述步骤 　②　 （填序号）改为 　开关S拨到位置1，移动滑片P使电流表示数I1　 ；灯泡额定功率的表达式为 　P额＝3.8V×（I2）　 。 【答案】（1）调节滑动变阻器的滑片，使小灯泡两端的电压为额定电压；0～15V；R2； （2）①所接的电压表的量程为0～3V或者滑动变阻器阻值没有调节到最大就闭合开关；②灯泡断路； （3）②；开关S拨到位置1，移动滑片P使电流表示数I1；P额＝3.8V×（I2）。 【分析】（1）伏安法测功率的实验中，滑动变阻器有两个作用：一是保护电路。二是改变灯泡两端的电压，使灯泡两端电压为额定电压，这个作用是很重要的。由灯泡的额定电压确定电压表的量程。灯泡与滑动变阻器串联在约为6V的电源上，灯泡正常工作时，求得滑动变阻器电压，求得灯泡正常工作时的电流，即滑动变阻器电流，根据R计算需要的滑动变阻器的最小电阻。滑动变阻器最大电阻稍大于电路中需要的电阻。滑动变阻器允许通过的最大电流大于电路中的最大电流。 （2）电压表阻值偏到最大刻度右侧，说明选择量程太小；灯泡不亮可能是灯泡短路或灯泡断路或灯泡以外的电路断路；取下灯泡，两表示数不变，可以确定故障原因。 （3）如图2所示，开关接1，灯泡与定值电阻R并联后的总电阻与变阻器串联，电流表测量通过R的电流，调节变阻器滑片的位置，使电流表示数为I1，则此时R两端的电压等于3.8V，根据并联电路电压规律可知，灯泡两端的电压为3.8V，灯泡正常工作； 开关接2，变阻器滑片的位置不变，此时电路连接情况不变，灯泡仍然正常工作，只是电流表测量干路的电流，读出电流表的示数I2，根据并联电路电流规律计算通过灯泡的电流； 由电功率计算公式计算灯泡的额定功率。 【解答】解：（1）伏安法测灯泡额定功率时，滑动变阻器的主要作用是移动滑动变阻器的滑片，使灯泡在额定电压下工作。 灯泡的额定电压为3.8V，电压表选择0～15V量程。 灯泡正常工作时，电路电流约为，I0.38A， 滑动变阻器两端电压为：U′＝U﹣UL＝6V﹣3.8V＝2.2V。 所以滑动变阻器电阻为：R′5.8Ω。 “5Ω 0.5A”滑动变阻器的最大电阻太小，不能满足实验需要。 所以选择“10Ω 0.5A”的滑动变阻器R2。 （2）①电压表的指针偏转到最大值的右侧，所接的电压表选择的是0～3V量程。 ②灯泡不亮，电流表无示数，电路断路，电压表示数较大，把灯泡取下，两表的示数不变，所以灯泡断路。 （3）如图2所示，开关接1，灯泡与定值电阻R并联后的总电阻与变阻器串联，电流表测量通过R的电流，调节变阻器滑片的位置，使电流表示数为I1，则此时R两端的电压等于3.8V，根据并联电路电压规律可知，灯泡两端的电压为3.8V，灯泡正常工作； 开关接2，变阻器滑片的位置不变，此时电路连接情况不变，灯泡仍然正常工作，只是电流表测量干路的电流，读出电流表的示数I2，根据并联电路电流规律可得，通过灯泡的电流：IL＝I2﹣I1＝I2； 由电功率计算公式可得，灯泡的额定功率：PL＝ULIL＝3.8V×（I2）。 故答案为：（1）调节滑动变阻器的滑片，使小灯泡两端的电压为额定电压；0～15V；R2； （2）①所接的电压表的量程为0～3V或者滑动变阻器阻值没有调节到最大就闭合开关；②灯泡断路； （3）②；开关S拨到位置1，移动滑片P使电流表示数I1；P额＝3.8V×（I2）。 【点评】解决本题的关键：一是电压表、滑动变阻器的正确使用，二是串联电路电压特点的灵活运用，三是电路故障的判断。 34．在“测量小灯泡额定功率”的实验中，小灯泡的额定电压U额＝2.5V。 （1）图甲是小明连接的实验电路，图中有一根线连接错误，请在这根线上打“×”，并在图中改正。 （2）闭合开关前，滑片P应位于 　B　 （A/B）端。 （3）闭合开关，移动滑片P直到电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为 　0.65　 W。 （4）小华设计了如图丙所示的电路也完成了该实验，请完成下列填空（电源电压不变，R1和R2为滑动变阻器，R2的最大电阻为R0。 ①只闭合开关 　S、S1　 ，调节R2使电压表的示数为2.5V。 ②只闭合开关 　S、S2　 ，调节 　R1　 ，使电压表的示数仍为2.5V。 ③接着将R2的滑片P调至最左端，记下电压表的示数为U1；再将R2的滑片P调至最右端，记下电压表的示数为U2．则小灯泡额定功率的表达式P额＝　　 （U额、R0、U1、U2表示）。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）分析电路图连接错误之处，并改正； （2）电路闭合前，滑动变阻器滑片应位于阻值最大处； （3）额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，根据电流表的量程和分度值读出示数，根据P＝UI求出灯泡的额定功率； （4）根据P，在只有电压表情况下，测量出灯正常发光的电阻即可； ①可只闭合小灯泡所在支路，通过调节滑动变阻器R2使灯泡两端电压为额定电压，灯正常光； ②保持变阻器R2的滑片位置不动，只闭合R1所在支路，通过调节滑动变阻器R1使R1两端电压为小灯泡的额定电压，根据等效法，此时滑动变阻器R1使连入电路中的电阻大小等于灯正常发光时的电阻大小； ③为求出此时滑动变阻器R1使连入电路中的电阻： 将R2的滑片P先调至最左端，再将R2的滑片P调至最右端，分别记下电压表的示数为，根据串联电路的规律和欧姆定律求出R1的大小，即小灯泡电阻的大小，再利用P，求出小灯泡额定功率。 【解答】解： （1）分析实物图可知，此时变阻器与电流表串联后与灯并联，电压表串联在电路中，是错误的， 电流表应与灯串联，变阻器与灯串联，电压表与灯并联，将小灯泡左侧连线改接到电压表左侧，如下图所示： （2）为了保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应为于阻值最大处，即B端； （3）图乙中，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.26A， 则灯泡的额定功率： P＝UI＝2.5V×0.26A＝0.65W； （4）①只闭合小灯泡所在支路，即闭合S、S1，通过调节滑动变阻器R2使灯泡两端电压为额定电压，即2.5V； ②利用等效替代的方法，只闭合R1所在支路，即闭合S、S2，通过调节滑动变阻器R1使R1两端电压为小灯泡的额定电压，即2.5V，此时R1＝RL； ③将R2的滑片P调至最左端，记下电压表的示数为U1；再将R2的滑片P调至最右端，记下电压表的示数为U2， 在③中，将R2的滑片P调至最左端，R2连入电路中的电阻为0，电压表的示数为U1即为电源电压；再将R2的滑片P调至最右端，此时两变阻器串联，电压表的示数为U2，即为R1的电压， 根据串联电路电压的规律和欧姆定律有： ，解得，R1① 小灯泡额定功率的表达式： P额②， 由①②得： P额。 故答案为：（1）如上图；（2）B；（3）0.65；（4）①S、S1； ②S、S2；R1的滑片；③P额。 【点评】本题测灯的额定功率，考查了实物电路图的连接和注意事项、电流表读数、额定功率的计算及利用等效替代法求电阻和设计实验方案的能力，综合性强，难度大。 六．计算题（共5小题） 35．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“20Ω 2A”字样，闭合开关后，电压表示数为6V。 （1）若小灯泡L的I﹣U图像如图乙所示，则闭合开关后，求此时小灯泡的电阻； （2）求电路消耗的最小功率； （3）若将小灯泡L换成一个定值电阻R0在电路中正确串联两个电流表，闭合开关后，当滑动变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，电流表示数如图丙、丁所示，请通过计算求出R0的可能值。（除不尽时，保留1位小数） 【答案】（1）此时小灯泡的电阻为15Ω； （2）电路消耗的最小功率为4.2W； （3）R0的阻值可能为20Ω、6.7Ω。 【分析】（1）由甲电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R并联，电压表测电源两端的电压，根据电压表的示数可知电源的电压，根据并联电路的电压特点可知灯泡两端的电压，根据图像读出通过灯泡的电流，根据欧姆定律求出此时小灯泡L的电阻； （2）当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路中的电功率最小，根据欧姆定律和并联电路的特点求出干路最小电流，利用P＝UI求出电路消耗的最小功率； （3）根据电流表的量程和分度值读出示数，由示数不相等可知两电流表不可能同时位于一个支路或干路，必定一个位于支路、另一个位于干路，根据欧姆定律求出通过滑动变阻器的电流，然后确定出滑动变阻器支路没有电流表，根据并联电路的电流特点可知干路电流大于支路的电流，据此确定干路电流的大小，根据并联电路的电流特点求出通过R0电流，然后与电流表的示数相比较确定是否可能，然后根据欧姆定律求出R0的阻值。 【解答】解：（1）由甲电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R并联，电压表测电源两端的电压， 由电压表的示数为6V可知，电源的电压U＝6V， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，灯泡两端的电压UL＝U＝6V，由图乙可知，通过灯泡的电流IL＝0.4A， 由I可得，此时小灯泡L的电阻RL15Ω； （2）当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路中的电功率最小， 则通过滑动变阻器的最小电流为：IR0.3A， 则干路最小电流为：I＝IL+IR＝0.4A+0.3A＝0.7A， 所以电路消耗的最小电功率：P最小＝UI＝6V×0.7A＝4.2W； （3）由图丙可知，电流表的量程为0～0.6A时示数为0.18A，电流表量程为0～3A时示数为0.9A， 由图丁可知，电流表的量程为0～0.6A时示数为0.3A，电流表的量程为0～3A时示数为1.5A， 当变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，通过滑动变阻器的电流为： IR0.6A， 据此可知，电流表不可能接在滑动变阻器支路上，应一个串联在R0支路，另一个位于干路， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，干路电流应大于0.6A，则干路电流可能为0.9A、1.5A， ①若干路电流I＝0.9A，则通过R0的电流I0＝I﹣IR＝0.9A﹣0.6A＝0.3A，与另一个电流表的示数相符； 此时R0的阻值R020Ω； ②若干路电流I＝1.5A，则通过R0的电流I0＝I﹣IR＝1.5A﹣0.6A＝0.9A，与另一个电流表的示数相符； 此时R0的阻值R06.7Ω。 答：（1）此时小灯泡的电阻为15Ω； （2）电路消耗的最小功率为4.2W； （3）R0的阻值可能为20Ω、6.7Ω。 【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，正确的讨论通过R0电流的可能值是关键。 36．图甲是某款鸡蛋孵化器，底部装有加热器。通电后，加热器对水加热，水向上方鸡蛋传递热量，提供孵化所需能量。孵化器简化电路如图乙，R1、R2都是发热电阻，孵化器相关参数如表所示。 额定U 220V 额定功率 加热挡 80W 保温挡 22W （1）孵化器在保温挡正常工作，通过R2的电流是多少？ （2）R2的阻值是多少？ （3）孵化器在加热挡正常工作5min消耗电能是多少？芳芳同学算出水在这段时间吸收热量2.16×104J，则孵化器对水加热的效率是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）用电器不同的挡位就是功率不同，根据功率可以计算工作时的电流。 （2）由图乙可知，当R2单独工作时是保温挡，根据保温功率求出R2的阻值。 （3）根据加热挡的功率，可以求出5分钟消耗的电能。加热过程中电能转化为内能被水吸收，可以求出加热的效率。 【解答】解：（1）由图乙可知，当R2单独工作时是保温挡，由表中数据可知保温挡的额定功率为22W， 由P＝UI可得通过R2的电流：I20.1A。 （2）R2的阻值：R22200Ω。 （3）加热挡的功率为80W，加热挡正常工作5min消耗电能：W＝P加热t＝80W×5×60s＝2.4×104J， 加热过程中电能转化为内能被水吸收，已知水吸收的热量为2.16×104J， 则孵化器对水加热的效率：。 答：（1）通过R2的电流是0.1A。 （2）R2的阻值是2200Ω。 （3）孵化器在加热挡正常工作5min消耗电能为2.4×104J，孵化器对水加热的效率是90%。 【点评】该题是有关电功和电功率在生活中的实际应用。计算的时候要准确判断不同挡位时的电路连接情况。 37．空气炸锅因其烹制的食物脂肪含量低，美味酥脆，无油烟味，深受广大市民青睐。如图甲为某品牌空气炸锅，主要由电动机带动的风扇和发热管组成，如图乙为其简化电路图。空气炸锅的部分参数如下表所示。现小明使用该空气炸锅炸600g薯条，耗时6min，原料薯条的温度为10℃，炸熟需要达到170℃。求解下列问题： 风扇额定功率/W 80 发热管额定功率/W 1320 额定电压/V 220 （1）正常工作时，通过发热管的电流； （2）本次炸薯条，所消耗的电能； （3）该空气炸锅的加热效率。 【答案】（1）正常工作时，通过发热管的电流为6A； （2）本次炸薯条，所消耗的电能为5.04×105J； （3）本次炸薯条的过程中，该空气炸锅的工作效率约为76.2%。 【分析】（1）根据I计算正常工作时，通过发热管的电流； （2）根据P总＝P风扇+P热求出炸薯条时空气炸锅的总功率，根据W＝Pt求出本次炸薯条所消耗的电能； （3）根据Q吸＝c薯条mΔt求出本次炸薯条的过程中，薯条吸收的热量，根据η求出本次炸薯条的过程中，该空气炸锅的工作效率。 【解答】解：（1）正常工作时，通过发热管的电流I热6A； （2）炸薯条时空气炸锅的总功率为P总＝P风扇+P热＝80W+1320W＝1400W； 本次炸薯条，所消耗的电能为W＝P总t＝1400W×6×60s＝5.04×105J； （3）本次炸薯条的过程中，薯条吸收的热量为Q吸＝c薯条mΔt＝4.0×103J/（kg•℃）×0.6kg×（170℃﹣10℃）＝3.84×105J； η100%≈76.2%。 答：（1）正常工作时，通过发热管的电流为6A； （2）本次炸薯条，所消耗的电能为5.04×105J； （3）本次炸薯条的过程中，该空气炸锅的工作效率约为76.2%。 【点评】本题是一道电热综合题，主要考查电功率公式的应用、消耗电能的计算、吸热公式的灵活运用、能量的利用效率，题目有一定的难度。 38．小梦家新买了一口电饭锅，如图甲所示。通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态。图乙是电饭锅的电路图，R2＝60.5Ω，保温时总功率为100W。 （1）自动开关S接通时，电饭锅处于哪种状态？此时电功率多大？ （2）R1的阻值多大？ （3）用电饭锅将5kg水加热升温20℃（整个过程不计能量损失），需要多长时间？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）自动开关S接通时，电路为R2的简单电路，电路中的总电阻最小，根据P＝UI可知电路的总功率最大，据此判断电饭锅的状态，根据P＝UI求出此时电功率； （2）自动开关S断开时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，根据P＝UI可知电路的总功率最小，电饭锅处于保温状态，根据P＝UI求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R1的阻值； （3）根据Q吸＝cmΔt求出水吸收的热量，整个过程不计能量损失，根据Q＝W＝Pt求出需要的加热时间。 【解答】解：（1）自动开关S接通时，电路为R2的简单电路，电路中的总电阻最小， 由P＝UI可知，电路的总功率最大，电饭锅处于加热状态， 此时电功率： P加热800W； （2）自动开关S断开时，R1与R2串联，电路的总电阻最大， 由P＝UI可知，电路的总功率最小，电饭锅处于保温状态， 此时电路中的总电阻： R484Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，R1的阻值： R1＝R﹣R2＝484Ω﹣60.5Ω＝423.5Ω； （3）水吸收的热量： Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×20℃＝4.2×105 J， 整个过程不计能量损失，由Q＝W＝Pt可得需要的加热时间： t525s。 答：（1）自动开关S接通时，电饭锅处于加热状态，此时电功率为800W； （2）R1的阻值为423.5Ω； （3）用电饭锅将5kg水加热升温20℃，需要525s。 【点评】本题考查了电功率公式、吸热公式、电功公式和串联电路特点的应用，分清电饭锅处于不同状态时电路的连接方式是关键。 39．如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示。求： （1）滑动变阻器R的最大阻值。 （2）R0的阻值及电源电压。 （3）当R＝ 　10　 Ω时滑动变阻器消耗的电功率最大。滑动变阻器的最大电功率为多少？ 【答案】（1）滑动变阻器R的最大阻值为20Ω； （2）R0的阻值为10Ω；电源电压为12V； （3）当R＝10Ω时滑动变阻器消耗的电功率最大；滑动变阻器的最大电功率为3.6W。 【分析】（1）当滑片位于a端时，变阻器接入电路中的电阻最大时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器R两端的电压，此时电路中的电流最小，根据图乙得出电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值； （2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，根据图乙读出电路中的最大电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R0的阻值，进一步求出电源的电压； （3）证明当滑动变阻器接入电阻等于定值电阻阻值时，变阻器消耗的功率最大，并计算此最大功率。 【解答】解：（1）当滑片位于a端时，R0与变阻器R的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中的电流最小， 由图乙可知，电路中的电流I小＝0.4A，UR＝8.0V， 由I可得，滑动变阻器的最大阻值： R大20Ω； （2）当滑片位于a端时，因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以结合欧姆定律可得，电源的电压：U＝I小R0+UR＝0.4A×R0+8V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 当滑片位于b端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大， 由图乙可知，电路中的最大电流I大＝1.2A， 则电源的电压：U＝I大R0＝1.2A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 因电源的电压不变，由①②可得，0.4A×R0+8V＝1.2A×R0， 解得：R0＝10Ω， 电源的电压：U＝I大R0＝1.2A×10Ω＝12V； （3）由甲图可知，变阻器R与定值电阻R0串联，根据串联电路电阻规律，电路的总电阻：R总＝R+R0， 由欧姆定律可知，电源电压为U时，电路中的电流：I， 由P＝UI＝I2R可得，变阻器消耗的电功率：P＝I2R＝（）2RR， 有上式可知，当R＝R0＝10Ω＜R大时，P有最大值：P大3.6W。 答：（1）滑动变阻器R的最大阻值为20Ω； （2）R0的阻值为10Ω；电源电压为12V； （3）当R＝10Ω时滑动变阻器消耗的电功率最大；滑动变阻器的最大电功率为3.6W。 【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出相关的信息，利用电源电压不变列方程即可正确解题。 七．综合能力题（共3小题） 40．在如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，电流表A的示数如图（b）所示。求： （1）电阻R1两端的电压U1。 （2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。 （3）电阻R1消耗电功率的最大值P1max和最小值P1min。 【答案】①电阻R1两端的电压为8V； ②此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为12.5Ω； ③电阻R1消耗电功率的最大值为32.4W和最小值为3.6W。 【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）根据图b的量程和分度值读出电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R1两端的电压； （2）根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据欧姆定律求出此时滑动变阻器R2连入电路的阻值； （3）比较滑动变阻器允许通过的最大电流和电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，当滑动变阻器滑到最大阻值时得到电路中的最小电流，利用P＝I2R即可求出电阻R1消耗电功率的最大值P1max和最小值P1min。 【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 ①由图b可知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，电路中的电流I＝0.8A， 由I可得，电阻R1两端的电压： U1＝IR1＝0.8A×10Ω＝8V； ②因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R2两端的电压： U2＝U﹣U1＝18V﹣8V＝10V， R2连入电路的阻值： R212.5Ω； ③滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0～3A， 则当滑动变阻器接入电路中的阻值为0时，电路中的电流最大：I大A， 此时电阻R1消耗电功率的最大，最大值：P1maxR1＝（1.8A）2×10Ω＝32.4W， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流： I′0.6A， 此时电阻R1消耗电功率的最小，最小值：P1minR1＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W， 答：①电阻R1两端的电压为8V； ②此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为12.5Ω； ③电阻R1消耗电功率的最大值为32.4W和最小值为3.6W。 【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，会判断最大和最小电流是关键。 41．实验小组设计了如图所示的电路。已知电源电压不变，小灯泡L1、L2、L3，的铭牌依次是“2.5V 0.5W”、“3.0V 0.9W”、“6.0V 3.6W”（忽略温度对灯丝的电阻的影响），滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，A、B、C、D是四个接线柱。实验时，将CD两个接线柱接在电源两端（电源电压保持不变），滑动变阻器的滑片移到最上端，此时有一个小灯泡正常工作，另一个灯泡未达到额定电压。 （1）求小灯泡L1正常工作时的电阻； （2）求电源电压； （3）小组内某同学将三个小灯泡取下来后，再随机接入电路中原来三个小灯泡所在位置进行实验。把AD两个接线柱接在同一电源两端，调节滑动变阻器的滑片P到某一点，电压表的示数为1.5V，电路图中L2位置的灯恰好正常发光，此时L1位置的小灯泡实际功率为其额定功率的；再把任意两个接线柱接入同一电源两端时，保证电路安全的情况下，求电路总功率的最小值（结果保留两位小数）。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）已知铭牌数据小灯泡L1是“2.5V 0.5W”，根据P求出小灯泡L1正常工作时的电阻； （2）根据P＝UI分别得出L1、L2、L3的额定电流，根据欧姆定律分别得出L2、L3的电阻，CD接到电源两端，滑动变阻器的滑片移到上端，说明滑动变阻器的阻值为0Ω，则L2与L3串联，比较额定电流的大小关系可辨别正常工作的灯泡，根据欧姆定律得出此灯泡两端的电压，进而得出电源电压； （3）电压表示数为1.5V，则正常工作的小灯泡只可能是L1、L2，结合题目已知信息分情况进行讨论确定L1位置，L3位置具体是哪个小灯泡；进一步分析把哪两个接线柱接入同一电源两端时，对应的电路总电阻最大，根据由P 求出电路总功率的最小值。 【解答】解：（1）已知铭牌数据小灯泡L1是“2.5V 0.5W”，根据P知小灯泡L1正常工作时的电阻为： R112.5Ω； （2）L1、L2、L3的额定电流分别为： I1额0.2A，I2额0.3A，I3额0.6A； L2、L3的电阻分别为：R210Ω，R310Ω； CD接到电源两端，滑动变阻器的滑片移到上端，说明滑动变阻器的阻值为0Ω，则L2与L3串联，由于串联电路中各处电流相等，且I2额＜I3额，所以正常工作的是L2，电路中电流为I＝I2额＝0.3A， 此时L3两端的电压为：U3＝IR3＝0.3A×10Ω＝3V； 则，电源电压：U＝U2+U3＝3V+3V＝6V； （3）把AD两个接线柱接在同一电源两端，调节滑动变阻器的滑片P到某一点，电压表示数为1.5V，结合已知铭牌数据，则正常工作的小灯泡只可能是L1、L2； 分类讨论： ①如果L2位置是小灯泡L2且正常工作，电路中电流为I2＝0.3A， 若L1处是小灯泡L1，则小灯泡的L1的电压为U＝0.3A×12.5Ω＝3.75V，则L1的实际功率为其额定功率的，不符合题意； 若L1处是小灯泡L3，则L1位置的电压为：6V﹣1.5V﹣3V＝1.5V； 又由于此时L1位置的小灯泡实际功率为其额定功率的，所以实际电压是额定电压的，故额定电压应为2.25V，题目并没有提供的额定电压为2.25V的小灯泡，所以，这种情况排除。 ②如果L2位置是小灯泡L1，由于此时小灯泡L1正常发光，所以L1位置的实际电压为：6V﹣1.5V﹣2.5V＝2V， L1位置的小灯泡额定电压应为3V，故L1位置应是小灯泡L2，L2位置应是小灯泡L1； 当把AD两个接线柱接入同一电源两端时，滑动变阻器与L1、L2串联，滑动变阻器阻值最大时，对应的电路中的总电阻最大，电路的总功率最小：P小0.85W。 答：（1）小灯泡L1正常工作时的电阻12.5Ω； （2）电源电压为6V； （3）电路总功率的最小值约为0.85W。 【点评】本题考查欧姆定律的应用和电功率的计算，综合性强，难度较大。 42．电饭锅是生活中常见的用电器，它是利用感温磁钢（软磁体）的磁性随温度变化的特性来设计的，这样可以限制煮饭过程中的最高温度。感温磁钢的磁性随其自身的温度作非线性变化，其特性曲线如图甲所示。磁钢限温器的结构如图乙所示，它主要由感温磁钢、永磁体和弹簧组成。感温磁钢及其外套和内锅由弹簧支撑。感温磁钢与受热面固定在一起，受热面直接把热量传递给锅底。煮饭时，先将电源线插头接入插座，再用手按下按钮开关，通过杠杆AOC使永磁体上移与感温磁钢吸合，在吸力作用下永磁体不会落下，同时使金属触点闭合，电饭锅处于加热煮饭状态。当饭煮熟后，温度继续上升，当升高到某一温度时，永磁体落下，通过杠杆CBO使金属触点分开，电饭锅处于保温状态，同时按钮开关跳起。 （1）煮饭时用手按下按钮开关，杠杆AOC属于 　费力　 杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）； （2）图乙中R1、R2是电热丝，R1＝44Ω，R2＝440Ω。则电饭锅处于保温状态的电功率是 　100　 W。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先确定使用杠杆时的支点，得出动力臂和阻力臂的大小关系，再确定是省力还是费力； （2）由题意可知，当饭煮熟后，温度继续上升，当升高到某一温度时，永磁体落下，通过杠杆CBO使金属触点分开，电饭锅处于保温状态。由图乙可知，此时电路为R1、R2的串联电路。根据串联电路的电阻特点和P＝UI求出电饭锅处于保温状态的电功率。 【解答】解：（1）由图乙可知，煮饭时用手按下按钮开关，在杠杆AOC中，动力作用在A处，阻力作用在C处，此时动力臂小于阻力臂，所以杠杆AOC属于费力杠杆； （2）由题意可知，当饭煮熟后，温度继续上升，当升高到某一温度时，永磁体落下，通过杠杆CBO使金属触点分开，电饭锅处于保温状态。由图乙可知，此时电路为R1、R2的串联电路。根据串联电路的电阻特点和P＝UI可知，电饭锅处于保温状态的电功率是：P100W。 故答案为：（1）费力；（2）100。 【点评】本题考查电功率的计算、杠杆的应用和根据短文得出有用信息的能力，难度不大，关键是弄清电饭锅在不同工作状态下的电路连接方式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$