精品解析：湖南省永州市第一中学2024-2025学年高二下学期期末考试暨高三入学检验物理试题（直升班）

永州一中2025年上期高二（直升班）期末考试暨高三入学检验试卷 物理 （2025.07） 考试范围：高二重点内容（电磁学、力学模块为主，占比85%）+其他模块知识点占比15% 考试时间：75分钟，满分100分 命题人： 一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 物体做匀速圆周运动过程中，下列物理量发生变化的是（　　） A. 加速度 B. 速率 C. 角速度 D. 周期 2. 如图甲所示的充电器正在给手机充电。乙图是简化原理图，理想变压器原、副线圈匝数之比为55:2，原线圈接220V交流电，副线圈通过理想二极管连接手机。下列说法正确的是（　　） A. 副线圈的电流为8A B. 手机两端的电压为8V C. 通过手机电流为直流电 D. 拔掉手机，充电线两端电压为零 3. 在“用油膜法估测分子大小”的实验中，下列说法正确的是（　　） A. 实验时观察到油膜的面积先增大后不变 B. 将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是等效替代法的物理思想方法 C. 用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量杯，若100滴溶液的体积是1mL，则1滴溶液中含有纯油酸10-2mL D. 在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多记了几滴，分子直径的计算结果将偏小 4. 若采用下图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同、质量均已知，且mA>mB，B、B´两点在同一水平线上），下列说法正确的是 A. 采用图甲所示的装置，必需测量OB、OM、OP和ON的距离 B. 采用图乙所示的装置，必需测量OB、B´N、B´P和B´M的距离 C. 采用图甲所示的装置，若mA•ON=mA•OP+ mB•OM，则表明此碰撞动量守恒 D. 采用图乙所示的装置，若，则表明此碰撞机械能也守恒 5. 某同学在学习光学时，对神奇的光现象产生了兴趣，但对光现象的理解有一项是错误的，请帮他指出（　　） A. 可以利用X射线衍射探测晶体的结构 B. 拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加增透膜 C. 光纤通信及医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理 D. 利用激光平行度好的特性，可以较准确的测量地球到月球的距离 6. 如图甲所示为一小女孩在水泥管内踢球的情境，整个过程可简化为图乙。固定的竖直圆形轨道半径为R，圆心为O，轨道上的C点和圆心O点的连线与水平方向的夹角为37°。某次踢球时，小女孩把球从轨道最低点A水平向左踢出，球在第一次经过C点后恰好能通过最高点B，当球第二次到达C点时，恰好离开轨道并落入书包内，接球时书包位于直径AB的右侧，与直径AB的水平距离为0.2R。已知球从A点刚被踢出时的速度是经过B点时速度的3倍，球的质量为m，球与轨道间的动摩擦因数处处相等，重力加速度为g，球可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 球从A到B和从B到A的过程中，摩擦力做功相等 B. 球从A到B的过程中，摩擦力做功为2mgR C. 球第二次到达C点速度大小 D. 接球时书包离A点的竖直高度为0.8R 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分） 7. 下列有关物理知识和物理学史，正确的是（ ） A. 高空建筑的避雷针利用了静电屏蔽的原理 B. 医生给肩颈酸痛病人贴的红外线理疗贴利用了红外线的热效应 C. 赫兹通过实验验证了麦克斯韦电磁波理论的正确性 D. 爱因斯坦首先提出了能量量子化的概念 8. 2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法正确的是（　　） A. 一切物体都在辐射电磁波 B. 一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关 C. 黑体的热辐射实质上是电磁辐射 D. 普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说 9. a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，运动的图象如图所示，在时刻，b车在a车前方处，在时间内，a车的位移为s，则（　　） A. 若a、b在时刻相遇，则 B. 若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为 C. 若a、b在时刻相遇，则 D. 若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为 10. 一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是，这个士兵用自动步枪在t秒内沿着水平方向连续射出发子弹，每发子弹的质量是，射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力，则下列判断正确的是（　　） A. 若射击时每发子弹离开枪口时相对河岸的速度都相同，则每次射击后皮划艇的速度改变量相同 B. 若射击时每发子弹离开枪口时相对步枪的速度都相同，则每次射击后皮划艇的速度改变量不相同 C. 若射击时每发子弹离开枪口时相对河岸的速度都为，则连续射出发子弹后，皮划艇的速度为 D. 若射击时每发子弹离开枪口时相对步枪的速度都为，则连续射出发子弹后，皮划艇的速度为 三、非选择题（本题共5小题，共56分，第11~12小题为实验题，第13~15小题为计算题。） 11. 月地检验是验证万有引力定律的重要论证。 （1）假设地球和月球之间作用力也满足万有引力定律，即，式中、分别是地球和月球的质量，是地球中心与月球中心的距离，是引力常量，根据牛顿第二定律可知，月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小______。 （2）若地球的半径为，在忽略地球自转的情况下，苹果做自由落体运动时的加速度大小______。 （3）若月球绕地球转动的轨道半径为地球半径的60倍，则______。 12. 某实验小组欲探究金属热敏电阻随温度变化的关系。小组同学从实验室取来相关器材，若已知热敏电阻的常温阻值在左右，其他可选用的器材如下： A．电源，内阻不计 B．电压表，内阻约为 C．电流表 D．滑动变阻器 E．滑动变阻器 F．开关和导线若干 （1）为提高测量精确度且测量范围广，滑动变阻器应选用_______（选填“”或“”），应采用的电路为_______（填“甲”或“乙”），选用正确的电路所测量得到的热敏电阻的测量值_______真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （2）选用正确的电路后，测出的热敏电阻与摄氏温度的关系图像如图丙所示，则通过该实验你能得到的结论是：______________。 （3）小组同学利用该金属热敏电阻设计一个温度报警装置，其内部电路如图丁所示。已知图中电源电动势为，内阻。选用的灵敏电流表，内阻为，当电流表的电流小于时该装置便会发出警报。为了使金属热敏电阻超过在时装置发出警报，则电阻箱应该调成_______。 13. 一台小型电动机在电压下正常工作，用此电动机提升重为物体时，在内使该物体在竖直方向上匀速上升了，上述过程中，通过电动机的电流为，求： （1）电动机输出的机械功率； （2）电动机线圈的电阻。 14. 螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G。 （1）求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （3）宇宙中某恒星质量是太阳质量的8倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为，绕此恒星公转的周期为，求。 15. 如图所示，A、B、C、D是水平直线上的4个点，相邻两点间距均为r。在A点和B点放有电荷量均为Q的正点电荷。求: （1）两电荷间的库仑力大小； （2）A、B两处点电荷在C点的合场强; （3）要使C点的电场强度为0，则在D点放置一个怎样的点电荷？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永州一中2025年上期高二（直升班）期末考试暨高三入学检验试卷 物理 （2025.07） 考试范围：高二重点内容（电磁学、力学模块为主，占比85%）+其他模块知识点占比15% 考试时间：75分钟，满分100分 命题人： 一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 物体做匀速圆周运动的过程中，下列物理量发生变化的是（　　） A. 加速度 B. 速率 C. 角速度 D. 周期 【答案】A 【解析】 【详解】A．匀速圆周运动中，加速度方向始终指向圆心，方向不断变化，加速度变化，故A正确； B．速率是标量，匀速圆周运动速率不变，故B错误； C．角速度是矢量，但匀速圆周运动中角速度大小和方向均不变，故C错误； D．周期是标量，匀速圆周运动中周期恒定，故D错误。 故选A。 2. 如图甲所示的充电器正在给手机充电。乙图是简化原理图，理想变压器原、副线圈匝数之比为55:2，原线圈接220V交流电，副线圈通过理想二极管连接手机。下列说法正确的是（　　） A. 副线圈的电流为8A B. 手机两端的电压为8V C. 通过手机的电流为直流电 D. 拔掉手机，充电线两端电压为零 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．手机的电阻未知，根据题给条件无法求出副线圈的电流，故A错误； B．根据可得，副线圈输出电压为 经过二极管后，根据有效值定义可得 解得手机两端的电压为 故B错误； C．因二极管具有单向导电性，所以通过手机的电流为直流电，故C正确； D．拔掉手机，充电线两端电压不为零，故D错误。 故选C。 3. 在“用油膜法估测分子大小”的实验中，下列说法正确的是（　　） A. 实验时观察到油膜的面积先增大后不变 B. 将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是等效替代法的物理思想方法 C. 用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量杯，若100滴溶液的体积是1mL，则1滴溶液中含有纯油酸10-2mL D. 在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多记了几滴，分子直径的计算结果将偏小 【答案】D 【解析】 【详解】A．实验时观察到油膜的面积先扩张后收缩，原因是油酸酒精溶液中的酒精溶于水中，故A错误； B．将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是理想模型法的物理思想方法，故B错误； C．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量杯，若100滴溶液的体积是1mL，则1滴油酸酒精溶液的体积为10-2mL，含纯油酸的体积小于10-2mL，故C错误； D．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多记了几滴，则计算得出的一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积偏小，根据 可知油酸分子直径的计算结果将偏小，故D正确。 故选D。 4. 若采用下图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同、质量均已知，且mA>mB，B、B´两点在同一水平线上），下列说法正确的是 A. 采用图甲所示的装置，必需测量OB、OM、OP和ON的距离 B. 采用图乙所示的装置，必需测量OB、B´N、B´P和B´M的距离 C. 采用图甲所示的装置，若mA•ON=mA•OP+ mB•OM，则表明此碰撞动量守恒 D. 采用图乙所示的装置，若，则表明此碰撞机械能也守恒 【答案】D 【解析】 【详解】A. 如果采用图甲所示装置，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，不需要测量OB的长度，故A错误； B. 如果采用图乙所示装置时，利用水平距离相等，根据下落高度可确定飞行时间，从而根据高度可以表示出对应的水平速度，从而确定动量是否守恒，故不需要测量OB的距离，故B错误； C. 采用图甲所示装置，一个球时水平距离为OP，两球相碰时，A球距离为OM，B球为ON，则根据动量守恒定律有：,因下落时间相同,则两端同时乘以t后有，则表明此碰撞动量守恒，故C错误； D. 小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高度越小，单独一个球下落时，落点为P，两球相碰后，落点分别为M和N，根据动量守恒定律有，而速度，根据可得，则可解得：，代入动量守恒表达式,消去公共项后，有，机械能守恒定律可知：，联立动量表达式和机械能表达式可知：，故可以根据该式表明此碰撞机械能守恒，故D正确； 故选D． 【点睛】两装置均是利用平抛运动规律验证动量守恒，利用平抛运动规律得出速度的表达式，再根据机械能守恒定律分析机械能守恒的表达式，根据表达式分析应测量的数据，同时得出对应的表达式． 5. 某同学在学习光学时，对神奇的光现象产生了兴趣，但对光现象的理解有一项是错误的，请帮他指出（　　） A. 可以利用X射线衍射探测晶体的结构 B. 拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加增透膜 C. 光纤通信及医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理 D. 利用激光平行度好特性，可以较准确的测量地球到月球的距离 【答案】B 【解析】 【详解】A．构成晶体的粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列，晶体的这一结构特征可以通过X射线衍射图谱反映出来，故可以利用X射线衍射探测晶体的结构，故A正确； B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，玻璃有反光，所以往往在镜头前加一个偏振片以削弱反射光的干扰，使照片清晰，即在镜头前加偏振片，故B错误； C．光纤通信及医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理，故C正确； D．激光方向集中，也就是平行度好，所以可比较精确测量月球到地球的距离，故D正确。 故选B。 6. 如图甲所示为一小女孩在水泥管内踢球的情境，整个过程可简化为图乙。固定的竖直圆形轨道半径为R，圆心为O，轨道上的C点和圆心O点的连线与水平方向的夹角为37°。某次踢球时，小女孩把球从轨道最低点A水平向左踢出，球在第一次经过C点后恰好能通过最高点B，当球第二次到达C点时，恰好离开轨道并落入书包内，接球时书包位于直径AB的右侧，与直径AB的水平距离为0.2R。已知球从A点刚被踢出时的速度是经过B点时速度的3倍，球的质量为m，球与轨道间的动摩擦因数处处相等，重力加速度为g，球可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 球从A到B和从B到A的过程中，摩擦力做功相等 B. 球从A到B的过程中，摩擦力做功为2mgR C. 球第二次到达C点的速度大小 D. 接球时书包离A点的竖直高度为0.8R 【答案】C 【解析】 【详解】A．球从A到B的过程比从B到A的过程中到达相同高度时速度大，因此A到B的过程球对轨道的压力更大，摩擦力也更大，摩擦力做功更多，A错误； B．由球在第一次经过C点后恰好能通过最高点B，故在B点 得，则 球从A到B的过程运用动能定理有 解得，B错误； C．当球第二次到达C点时，恰好离开轨道并落入书包内，则有 解得，C正确； D．离开轨道球做斜抛运动，将分解， ， 水平方向有 竖直方向有 则接球时书包离A点的竖直高度 联立解得，D错误。 故选C。 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分） 7. 下列有关物理知识和物理学史，正确的是（ ） A. 高空建筑的避雷针利用了静电屏蔽的原理 B. 医生给肩颈酸痛病人贴的红外线理疗贴利用了红外线的热效应 C. 赫兹通过实验验证了麦克斯韦电磁波理论的正确性 D. 爱因斯坦首先提出了能量量子化的概念 【答案】BC 【解析】 【详解】A．高空建筑的避雷针利用了尖端放电的原理，故A错误； B．医生给肩颈酸痛病人贴的红外线理疗贴利用了红外线的热效应，故B正确； C．赫兹通过实验验证了麦克斯韦电磁波理论的正确性，故C正确； D．普朗克首先提出了能量量子化的概念，故D错误。 故选BC。 8. 2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法正确的是（　　） A. 一切物体都在辐射电磁波 B. 一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关 C. 黑体的热辐射实质上是电磁辐射 D. 普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A．由热辐射的定义：任何物体都具有不断辐射、吸收、反射电磁波的性质。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射，可知一切物体都在辐射电磁波，故A正确； B．黑体辐射的特点是：理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射，其光谱特征仅与该黑体的温度有关，与黑体的材质无关；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射只与黑体的温度有关，故B错误； CD．普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说，他认为能量是一份一份的，每一份是一个能量子，黑体辐射本质上是电磁辐射，故CD正确。 故选ACD。 9. a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，运动的图象如图所示，在时刻，b车在a车前方处，在时间内，a车的位移为s，则（　　） A. 若a、b在时刻相遇，则 B. 若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为 C. 若a、b在时刻相遇，则 D. 若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为 【答案】BC 【解析】 【详解】在图象中，图线与横轴所围成的面积代表位移，由已知条件，在时间内，a车的位移为s，则有 A．若a、b在时刻相遇，如图 由位移关系可得 故A错误； B．若a、b在时刻相遇，如图 由对称性可知，则下次相遇时刻为，故B正确； C．若a、b在时刻相遇，在时间内，b车的位移为 则有 故C正确； D．若a、b在时刻相遇，在时刻以后，因b车的速度大于a车的速度，所以它们之间不会再相遇，故D错误。 故选BC。 10. 一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是，这个士兵用自动步枪在t秒内沿着水平方向连续射出发子弹，每发子弹的质量是，射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力，则下列判断正确的是（　　） A. 若射击时每发子弹离开枪口时相对河岸的速度都相同，则每次射击后皮划艇的速度改变量相同 B. 若射击时每发子弹离开枪口时相对步枪的速度都相同，则每次射击后皮划艇的速度改变量不相同 C. 若射击时每发子弹离开枪口时相对河岸的速度都为，则连续射出发子弹后，皮划艇的速度为 D. 若射击时每发子弹离开枪口时相对步枪的速度都为，则连续射出发子弹后，皮划艇的速度为 【答案】BC 【解析】 【详解】AC．若射击时每发子弹离开枪口时相对河岸的速度都为，则连续射出发子弹后，根据系统动量守恒可得 解得皮划艇的速度为 可知射击第颗子弹过程，皮划艇的速度改变量为 射击第颗子弹过程，皮划艇的速度改变量为 故A错误，C正确； BD．若射击时每发子弹离开枪口时相对步枪的速度都为，则射击第颗子弹后，有 解得皮划艇的速度为 皮划艇的速度改变量为 射击第颗子弹后，有 解得皮划艇的速度为 皮划艇的速度改变量为 射击第颗子弹后，有 解得皮划艇的速度为 皮划艇的速度改变量为 同理可得射击第颗子弹后，皮划艇的速度为 皮划艇的速度改变量为 可知若射击时每发子弹离开枪口时相对步枪的速度都相同，则每次射击后皮划艇的速度改变量不相同，故B正确，D错误。 故选BC。 三、非选择题（本题共5小题，共56分，第11~12小题为实验题，第13~15小题为计算题。） 11. 月地检验是验证万有引力定律的重要论证。 （1）假设地球和月球之间的作用力也满足万有引力定律，即，式中、分别是地球和月球的质量，是地球中心与月球中心的距离，是引力常量，根据牛顿第二定律可知，月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小______。 （2）若地球的半径为，在忽略地球自转的情况下，苹果做自由落体运动时的加速度大小______。 （3）若月球绕地球转动的轨道半径为地球半径的60倍，则______。 【答案】 ①. ②. ③. 3600 【解析】 【详解】（1）[1]假设地球与月球间作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式应满足 根据牛顿第二定律，月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 （2）[2]苹果受到万有引力大小为 做自由落体运动时的加速度大小为 （3）[3]结合（1）（2）的结论，可得 12. 某实验小组欲探究金属热敏电阻随温度变化的关系。小组同学从实验室取来相关器材，若已知热敏电阻的常温阻值在左右，其他可选用的器材如下： A．电源，内阻不计 B．电压表，内阻约为 C．电流表 D．滑动变阻器 E．滑动变阻器 F．开关和导线若干 （1）为提高测量精确度且测量范围广，滑动变阻器应选用_______（选填“”或“”），应采用的电路为_______（填“甲”或“乙”），选用正确的电路所测量得到的热敏电阻的测量值_______真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （2）选用正确的电路后，测出的热敏电阻与摄氏温度的关系图像如图丙所示，则通过该实验你能得到的结论是：______________。 （3）小组同学利用该金属热敏电阻设计一个温度报警装置，其内部电路如图丁所示。已知图中电源电动势为，内阻。选用的灵敏电流表，内阻为，当电流表的电流小于时该装置便会发出警报。为了使金属热敏电阻超过在时装置发出警报，则电阻箱应该调成_______。 【答案】 ①. R2 ②. 甲 ③. 等于 ④. 热敏电阻阻值随摄氏温度t增加呈线性增加 ⑤. 135 【解析】 【详解】（1）[1][2][3]滑动变阻器接成分压电路，则应选用阻值较小的；因电流表内阻已知，则应采用的电路为甲；由于电流表内阻已知，则用甲电路测量热敏电阻的阻值时不产生系统误差，则甲电路所测量得到的热敏电阻的测量值等于真实值。 （2）[4]根据测出的热敏电阻与摄氏温度的关系图像可知得到的结论是：热敏电阻阻值随摄氏温度t增加呈线性增加。 （3）[5]热敏电阻超过在时的电阻为，根据闭合电路的欧姆定律 其中解得 R=135Ω 13. 一台小型电动机在电压下正常工作，用此电动机提升重为的物体时，在内使该物体在竖直方向上匀速上升了，上述过程中，通过电动机的电流为，求： （1）电动机输出的机械功率； （2）电动机线圈电阻。 【答案】（1）2.2W （2）5Ω 【解析】 【小问1详解】 物体做匀速直线运动，则拉力 F=G=10N 物体上升的速度 电动机提升重物的机械功率为 P机=Fv=10×0.22=2.2W 【小问2详解】 电动机的输入功率为 P入=UI=12×0.2W=2.4W 根据能量关系 P入=P机+PQ 得生热的功率为 PQ=P入-P机=2.4-2.2=0.2W 又 PQ=I2R 得线圈电阻 R=5Ω 14. 螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G。 （1）求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （3）宇宙中某恒星质量是太阳质量8倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为，绕此恒星公转的周期为，求。 【答案】（1）（） （2）（） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题可知，星系中心就是半径为R的球体的球心，区域的恒星设其质量为绕星系中心做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得（） 【小问2详解】 由题意通过类比可知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力也为零。设在区域内，半径为r的球体内的内物质总质量为；根据球体积公式 可得 同理，由万有引力提供向心力得 解得区域内的恒星的速度大小v与r的关系为（） 【小问3详解】 设太阳的辐射功率为P，日地之间的距离为r，地球上每单位面积上获得的热功率为，则有 宇宙中某恒星质量单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍，且地球在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样，则有 解得地球在新公转轨道上运动的轨道半径为 卫星在轨道半径为r上做匀速圆周运动时周期为T，根据万有引力提供向心力，则有 解得 所以有 15. 如图所示，A、B、C、D是水平直线上的4个点，相邻两点间距均为r。在A点和B点放有电荷量均为Q的正点电荷。求: （1）两电荷间的库仑力大小； （2）A、B两处点电荷在C点的合场强; （3）要使C点的电场强度为0，则在D点放置一个怎样的点电荷？ 【答案】（1）；（2），方向水平向右；（3）放正点电荷，且 【解析】 【详解】（1）库仑力大小 （2）A处点电荷在C点产生的电场强度为 B处点电荷在C点产生的电场强度为 A、B两处点电荷在C点的合场强为 方向水平向右 （3）根据点电荷周围的电场分布及电场的叠加原理可知，C点的合场强方向为水平向右。 要使C点场强为零，D点只能放正点电荷。且 所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $