专题07 分段函数（练习题） -江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（解析版+原卷版）

编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课 程标准》及江苏历年职教高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共48个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第7个专题：分段函数。本专题涵盖分段函数的定义、分段函数作图及值域等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江苏省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题07 分段函数（练习题） 一、选择题 1．已知函数，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】首先将代入合适的解析式中求出值，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知函数，且， 所以，又， 所以. 故选：A. 2．已知函数 则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数解析式进行计算即可解得. 【详解】由题意，， 则， 故选：B 3．函数f(x)=在上（    ） A．是减函数 B．是增函数 C．先减后增 D．先增后减 【答案】B 【分析】作出分段函数图象即可解得. 【详解】画出该分段函数的图象，由图象知，该函数在上是增函数.    故选：B. 4．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】C 【分析】将自变量的值依次代入分段函数解析式即可解得. 【详解】因函数， 则， 所以， 故选：C. 5．函数可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】去绝对值分类讨论即可解得. 【详解】当时，， 当时，， 即， 故选：D. 6．函数，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数解析式，将自变量的值依次代入即可解得. 【详解】因为， 则， 故， 故选：D. 7．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求解的值，再根据结果代入对应的函数解析式即可求解. 【详解】因为函数为， ， 故． 故选：D. 8．已知函数，则（    ） A．2 B． C． 【答案】C 【分析】根据自变量的范围，代入相应的函数式中，由内到外计算可得结果. 【详解】由题意，可得 ， 所以. 故选：C. 9．函数的定义域是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分段函数的定义域为每段定义域的并集，即可求解. 【详解】因为， 所以函数的定义域是. 故选：C. 10．已知函数的对应关系如表所示，则的值为（    ） 1 2 3 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据表格写出分段函数的解析式，再结合解析式求对应函数的函数值即可. 【详解】根据题意，， 则，． 故选：C 二、填空题 11．若，则 . 【答案】3 【分析】根据分段函数求函数值即可得解. 【详解】因为函数， 所以；， 所以， 故答案为：. 12．若，则 ， ， ， ． 【答案】 4 0 2 7 【分析】根据自变量的范围，选择相应的函数式，代入计算即可求解. 【详解】由题可得， ，，， 因为，所以. 故答案为：4；0；2；7 13．已知函数，则 . 【答案】 【分析】根据分段函数的解析式，从内而外依次求值即可求解. 【详解】由题意得，，，则. 故答案为：. 14．设函数，则 ． 【答案】3 【分析】利用分段函数的解析式求函数值. 【详解】函数， 故答案为：3. 15．已知函数则 ． 【答案】 【分析】根据分段函数的概念，逐级代入，求解即可． 【详解】， ， 即， 故答案为：． 3、 解答题 16．已知函数，求，的值. 【答案】， 【分析】根据分段函数的解析式代入求值即可. 【详解】． 一、选择题 1．函数的图像如图所示，则的表达式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合分段函数的概念，及一次函数的图像和性质，利用待定系数法，即可求解. 【详解】由图知，当时，函数为一次函数，设函数解析式为， 又过点，代入得，解得， 所以； 当时，函数也是一次函数，设函数解析式为， 又过点，代入得，解得， 所以， 综上所述，，即. 故选：B. 2．已知函数若，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合分段函数解析式、指数函数的单调性、二次不等式的解法，可分别求出和时，不等式的解集，即可求解. 【详解】当时，，解得； 当时，，即， 所以，解得， 所以， 综上所述， ． 即的取值范围为. 故选：A． 3．已知函数，若，则（   ）． A．0 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】分别将代入和的两个解析式中，列方程求出符合对应条件的值即可. 【详解】已知函数， 且，当时，则， 解得，因为，所以， 当时，有，解得，不符合舍去， 所以， 故选：C. 4．若函数，则（    ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【分析】分别将和代入合适的解析式中求出对应的值即可. 【详解】已知函数， ， 故选：C． 5．已知函数，若，则的值是（   ） A． B．1或 C．或 D．1或 【答案】A 【分析】分别将代入，和时的解析式中列方程求解即可. 【详解】已知函数， 当时，若，则， 解得或（舍去）， 当时，若，则， 解得（舍去）， 综上，， 故选：A. 6．已知若，则（   ） A．1 B． C．3 D．0 【答案】C 【分析】根据分段函数解析式将自变量和对应函数值代入求出参数，最后根据分段函数解析式求出对应函数值即可解得. 【详解】由可知，即， . 故选：C. 7．已知，则（    ） A．3 B． C． D．9 【答案】B 【分析】根据分段函数解析式，代入计算，即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：B 二、填空题 8．设函数，则 . 【答案】/ 【分析】将代入合适的解析式中求出，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知函数， 则，所以， 故答案为：. 9．设函数，则 . 【答案】/ 【分析】根据自变量的范围，选择相应的函数式，由内到外代入计算即可求解. 【详解】由题可知， ， 所以. 故答案为： 10．已知函数，若，则的取值范围为 ． 【答案】 【分析】将代入合适的解析式列不等式求解即可. 【详解】已知函数， 因为，所以， 由，得， 即，即， 解得， 所以的取值范围为， 故答案为：. 三、解答题 11．已知函数 (1)求，的值. (2)求的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】由分段函数，求具体的函数值、、即可. 【详解】（1）因为函数， 所以；. （2）因为函数， 所以，则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课 程标准》及江苏历年职教高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共48个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第7个专题：分段函数。本专题涵盖分段函数的定义、分段函数作图及值域等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江苏省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题07 分段函数（练习题） 一、选择题 1．已知函数，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．已知函数 则（ ） A． B． C． D． 3．函数f(x)=在上（    ） A．是减函数 B．是增函数 C．先减后增 D．先增后减 4．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 5．函数可表示为（    ） A． B． C． D． 6．函数，则等于（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，则（    ） A．2 B． C． 9．函数的定义域是（     ） A． B． C． D． 10．已知函数的对应关系如表所示，则的值为（    ） 1 2 3 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若，则 . 12．若，则 ， ， ， ． 13．已知函数，则 . 14．设函数，则 ． 15．已知函数则 ． 3、 解答题 16．已知函数，求，的值. 一、选择题 1．函数的图像如图所示，则的表达式是（   ） A． B． C． D． 2．已知函数若，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 3．已知函数，若，则（   ）． A．0 B． C．1 D． 4．若函数，则（    ） A． B．3 C． D． 5．已知函数，若，则的值是（   ） A． B．1或 C．或 D．1或 6．已知若，则（   ） A．1 B． C．3 D．0 7．已知，则（    ） A．3 B． C． D．9 二、填空题 8．设函数，则 . 9．设函数，则 . 10．已知函数，若，则的取值范围为 ． 三、解答题 11．已知函数 (1)求，的值. (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$