专题10 指数幂运算（练习题） -江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（解析版+原卷版）

编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课 程标准》及江苏历年职教高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共48个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第10个专题：指数幂运算。本专题涵盖根式、分数指数幂、实数幂的运算性质等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江苏省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题10 指数幂运算（练习题） 一、选择题 1．的值是（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 2．已知，则（    ） A． B． C．2 D．4 3．（    ） A． B． C． D． 4．（     ） A． B． C． D． 5．（     ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C． D． 7．（  ） A．9 B．8 C．6 D． 8．（    ） A． B．0 C．1 D．3 9．= （    ） A．4 B．-4 C．31 D．-31 10．（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．将根式写成指数形式 . 12．已知，则 . 13．把根式写成分数指数幂的形式为 ． 14． ． 15．求值： ． 3、 解答题 16．将下列各根式写成分数指数幂的形式： (1)； (2)； (3). 一、选择题 1．已知且  则（  ） A．30 B．11 C．17 D．180 2．若函数在区间上的最大值为，最小值为，则（   ）． A． B． C． D．8 3．下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．下列选项错误的是（   ） A． B． C． D． 5．设，则下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A．14 B．45 C． D． 7．下列运算结果中正确的为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．计算的结果为 . 9．计算： ． 10．计算 ． 三、解答题 11．已知，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课 程标准》及江苏历年职教高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共48个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第10个专题：指数幂运算。本专题涵盖根式、分数指数幂、实数幂的运算性质等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江苏省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题10 指数幂运算（练习题） 一、选择题 1．的值是（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【分析】利用指数幂的运算可求. 【详解】； 故选：B. 2．已知，则（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算性质求解. 【详解】已知，显然，则，即， 故选：D. 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合有理数指数幂的运算法则，即可求解. 【详解】. 故选：B. 4．（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合有理数指数幂的运算，即可化简求解. 【详解】因为. 故选：A. 5．（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算计算即可. 【详解】. 故选：D. 6．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合根式与分数指数幂的转化，即可求解. 【详解】因为. 故选：C. 7．（  ） A．9 B．8 C．6 D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】， 故选：B. 8．（    ） A． B．0 C．1 D．3 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算性质即可得出结果. 【详解】因为，所以. 故选：C 9．= （    ） A．4 B．-4 C．31 D．-31 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算性质直接计算即可得出结果. 【详解】. 故选：A 10．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则即可求解. 【详解】同底数幂相乘，底数不变，指数相加， 在本题中，， 故选：A 二、填空题 11．将根式写成指数形式 . 【答案】 【分析】根据题意，结合根式与指数幂的相互转化，即可求解. 【详解】因为. 故答案为：. 12．已知，则 . 【答案】10 【分析】利用指数幂的运算即可求解． 【详解】∵， ∴， 故答案为：10． 13．把根式写成分数指数幂的形式为 ． 【答案】 【分析】直接利用根式与分数指数幂的互化即可. 【详解】，根式写成分数指数幂的形式为． 故答案为：． 14． ． 【答案】/ 【分析】根据题意，结合零指数幂的值及特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 15．求值： ． 【答案】 【分析】根据指数幂的运算计算即可. 【详解】. 故答案为：. 3、 解答题 16．将下列各根式写成分数指数幂的形式： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据根式与分数指数幂的转换方法求解. 【详解】（1）； （2）； （3）. 一、选择题 1．已知且  则（  ） A．30 B．11 C．17 D．180 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算性质求解． 【详解】已知且  则， 故选：A． 2．若函数在区间上的最大值为，最小值为，则（   ）． A． B． C． D．8 【答案】B 【分析】根据题意，结合一次函数的单调性，求函数在区间上的最值，即a和b的值，代入计算指数幂即可. 【详解】因为函数是一次函数，且在R上是减函数， 所以当时，，即； ，即； 所以. 故选：B. 3．下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义分别进行判断即可． 【详解】对A：，若，则，若，则，故A项错误； 对B：若，则，故B项错误； 对C：，故C项正确； 对D：，故D项错误. 故选：C. 4．下列选项错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式及指数幂的运算性质求解. 【详解】，故A正确； ，故B正确； ，故C错误； ，故D正确. 故选：C. 5．设，则下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】已知， 则，故A错误， ，故B错误， ，故C正确， ，故D错误， 故选：C. 6．已知，则（    ） A．14 B．45 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合指数的运算，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 7．下列运算结果中正确的为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由指数幂的运算法则即可求解. 【详解】对A，，故A选项错误； 对B，，而， 在时；故B选项错误，D选项正确； 对C，若，则无意义，故C选项错误. 故选：D. 二、填空题 8．计算的结果为 . 【答案】/ 【分析】根据指数幂的运算，求解即可. 【详解】， 故答案为：. 9．计算： ． 【答案】/ 【分析】根据指数幂运算性质计算. 【详解】由题可知：. 故答案为： 10．计算 ． 【答案】2026 【分析】由根式及指数幂的运算计算即可. 【详解】. 故答案为：2026. 三、解答题 11．已知，求的值. 【答案】7 【分析】对两边同时平方可得. 【详解】∵， 两边同时平方得， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$