专题04 绝对值不等式与不等式组（讲义） -江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（解析版+原卷版）

编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课 程标准》及江苏历年职教高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共48个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第4个专题：绝对值不等式与不等式组。本专题涵盖绝对值的定义、绝对值不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江苏省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 绝对值不等式与不等式组（讲义） 知识点1 绝对值不等式的解法 1、含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解集 不等式 a>0 a＝0 a<0 |x|<a (－a，a) ∅ ∅ |x|>a (－∞，－a)∪(a，＋∞) (－∞，0)∪(0，＋∞) R 2、|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法 ①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c； ②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c. 1．（24-25高三下·江苏徐州·二模）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，先求出集合A，结合补集、交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 又全集，， 所以或， 所以. 故选：C. 2．（24-25高三上·江苏·一模）设全集，集合，集合，则=（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的混合运算、含绝对值的不等式求解即可； 【详解】由题可知，集合，集合， 所以，又全集， 所以， 故选：C. 3．（24-25高三下·江苏徐州·二模）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，先求出集合A，结合补集、交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 又全集，， 所以或， 所以. 故选：C. 4．（23-24高三上·江苏南京·一模）已知关于的不等式的解集为 (1)求的值； (2)求函数的定义域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集，结合韦达定理即可求解. （2）利用对数函数的真数大于零建立不等式，解一元二次不等式即可. 【详解】（1）不等式的解集为, 所以方程的根为和，且, 根据韦达定理得到， 得到，即. （2）由（1）知 ，可化为或， 解得或 所以函数的定义域为. 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解绝对值不等式易得答案. 【详解】， 所以，解得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为，即，所以或， 所以原不等式的解集为， 故选：B 3．不等式的解集是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解. 【详解】不等式，即或，解得或， ∴不等式的解集是. 故选：C. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解. 【详解】由不等式，得，则不等式的解集是. 故选：D. 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解绝对值不等式易得答案. 【详解】因为， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：D. 6．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】或， 即不等式的解集为. 故选：D. 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】， 解得，即解集为. 故选：A. 8．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】解绝对值不等式易得答案. 【详解】因为不等式或， 解得或， 所以不等式的解集是或. 故选：B. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．R 【答案】C 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以不等式的解集为. 故选：C. 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的几何意义，求解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】不等式可化为或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：D 11．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合含绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得， 即不等式的解集为. 故答案为：. 12．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】若不等式， 因为恒成立， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 13．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即或， 解得或， 即不等式的解集为． 故答案为：. 14．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为恒成立， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 15．不等式的解集用区间表示是 . 【答案】. 【分析】利用绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】不等式， 或，或， 不等式的解集为. 故答案为：. 16．求不等式的解集． 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课 程标准》及江苏历年职教高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共48个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第4个专题：绝对值不等式与不等式组。本专题涵盖绝对值的定义、绝对值不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江苏省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 绝对值不等式与不等式组（讲义） 知识点1 绝对值不等式的解法 1、含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解集 不等式 a>0 a＝0 a<0 |x|<a (－a，a) ∅ ∅ |x|>a (－∞，－a)∪(a，＋∞) (－∞，0)∪(0，＋∞) R 2、|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法 ①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c； ②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c. 1．（24-25高三下·江苏徐州·二模）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（24-25高三上·江苏·一模）设全集，集合，集合，则=（   ） A． B． C． D． 3．（24-25高三下·江苏徐州·二模）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高三上·江苏南京·一模）已知关于的不等式的解集为 (1)求的值； (2)求函数的定义域. 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（　 　） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．R 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集是 . 12．不等式的解集为 . 13．不等式的解集为 ． 14．不等式的解集是 ． 15．不等式的解集用区间表示是 . 16．求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$