专题02 不等式的基本性质及区间（练习题） -江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（解析版+原卷版）

编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课 程标准》及江苏历年职教高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共48个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第2个专题：不等式的基本性质及区间。本专题涵盖实数大小的比较、不等式的基本性质、基本不等式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江苏省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 不等式的基本性质及区间（练习题） 一、选择题 1．若，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的基本性质可判断. 【详解】因为，，则. 故选：A. 2．已知， 试比较与的大小（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的性质可判断. 【详解】因为，则，而，则； 故选：B. 3．比较与大小，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差比较法比较大小即可. 【详解】，则； 故选：B. 4．比较3与的大小（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用作差法比较实数大小即可. 【详解】，则； 故选：A. 5．如果，则下列正确的是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【分析】根据不等式的性质，即可求解. 【详解】由题意知， 根据不等式的性质，不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变， 所以. 故选：B. 6．如果，则下列正确的是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】利用不等式的基本性质可求. 【详解】因为，则，排除B,C,D； 故选：A. 7．不等式组的解集可用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解不等式组，再由区间的概念表示即可. 【详解】由不等式组，可得， 所以不等式组的解为，故解集为. 故选：C. 8．设，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据即可求解. 【详解】因为，，， 所以，即实数的取值范围是. 故选：A. 9．不等式的解集用区间记法为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据区间的定义及表示可得解. 【详解】不等式的解集用区间表示为：. 故选：D 10．若集合，则用区间表示集合正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用区间表示集合即可. 【详解】用区间表示为； 故选：C. 二、填空题 11．设，则 ， . 【答案】 ＜ ＞ 【分析】根据不等式的基本性质即可求解． 【详解】因为， 不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即， 不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，． 故答案为：<，>． 12．若，则 （选填“<”或“>”）. 【答案】> 【分析】根据作差法比较大小即可. 【详解】 ， 因为，则，， 所以， 所以 . 故答案为：>. 13．已知,那么的大小关系是 ． 【答案】 【分析】根据不等式的性质比较代数式大小易得答案. 【详解】因为，因为， 所以， 那么的大小关系是. 故答案为：. 14．若 ,则的取值范围是 （用区间表示）． 【答案】 【分析】根据不等式的性质易得答案. 【详解】因为， 因为， 所以， 所以的取值范围是. 故答案为：. 15．已知集合，，则 . 【答案】 【分析】根据集合并运算的区间表示即可求解. 【详解】由题意得，集合，，则. 故答案为：. 3、 解答题 16．已知，比较与的大小. 【答案】 【分析】根据作差法可比较代数式的大小． 【详解】因为， 所以， 故． 一、选择题 1．若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质，逐一分析选项即可得解. 【详解】选项A，∵，∴∴，，又，即即，，故A正确， 选项B，∵，两边除以b，不等号变向，可得，故B错误， 选项C，∵，根据不等式性质，正数开平方后不等号方向不变，所以，故C错误， 选项D，∵，两边除以（，不等号不变），可得，即，故D错误. 故选：A. 2．已知，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质，结合赋值法，即可解得. 【详解】选项A：，则，，错误. 选项B：，若，则，错误. 选项C：，则，，正确． 选项D：，则，错误. 故选：C． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的性质，结合举反例逐一分析判断即可得解. 【详解】因为， 对于A，取，则，故A错误； 对于B，取，则，故B错误； 对于C，取，则，故C错误； 对于D，因为，则，又，所以，故D正确； 故选：D. 4．已知，则下列不等式中不成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式的性质，利用作差法，即可求解. 【详解】因为，所以， 对于A，所以，即，故选项A正确，不符合题意； 对于B，所以，即，故选项B正确，不符合题意； 对于C，所以，即，故选项C正确，不符合题意； 对于D，当时，，故选项D错误，符合题意； 故选：D. 5．设，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】已知， 则 ，故， 故选：C． 6．设，其中，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】因为， 所以， 即，所以. 故选：D. 7．世纪英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐个分析即可. 【详解】当时，满足，但，故A，B错误， 因，由不等式性质得，故C正确， 当时，不成立，故D错误， 故选：C. 二、填空题 8．若，则与的大小关系为 ． 【答案】 【分析】根据题意结合作差法比较大小即可得解. 【详解】， ， 故答案为：. 9．某商店出售一种商品，定价为10元/件，假设所有商品都能售出，则至少进货 件，能使总销售额不低于135元. 【答案】14 【分析】根据题意，结合一次不等式的应用，即可列式求解. 【详解】由题意，可设进货x件，总销售额为W元，则，， 所以，又， 所以至少进货14件，能使总销售额不低于135元. 故答案为：14. 10．不等式组的解集为 （用区间表示）. 【答案】 【分析】根据不等式的性质以及区间的定义求解即可. 【详解】由，解得. 由，解得. 所以不等式组的解集为，用区间表示为. 故答案为：. 三、解答题 11．比较与的大小. 【答案】答案见解析 【分析】利用作差比较法比较大小即可. 【详解】因为 所以当时，，； 当时，，； 当时，，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课 程标准》及江苏历年职教高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共48个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第2个专题：不等式的基本性质及区间。本专题涵盖实数大小的比较、不等式的基本性质、基本不等式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江苏省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 不等式的基本性质及区间（练习题） 一、选择题 1．若，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．已知， 试比较与的大小（    ） A． B． C． D． 3．比较与大小，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 4．比较3与的大小（    ） A． B． C． D． 5．如果，则下列正确的是（    ） A． B． C． D．不能确定 6．如果，则下列正确的是（    ） A． B． C． D．不能确定 7．不等式组的解集可用区间表示为（   ） A． B． C． D． 8．设，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集用区间记法为（    ） A． B． C． D． 10．若集合，则用区间表示集合正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．设，则 ， . 12．若，则 （选填“<”或“>”）. 13．已知,那么的大小关系是 ． 14．若 ,则的取值范围是 （用区间表示）． 15．已知集合，，则 . 3、 解答题 16．已知，比较与的大小. 一、选择题 1．若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，则下列不等式中不成立的是（   ） A． B． C． D． 5．设，则有（   ） A． B． C． D． 6．设，其中，则（   ） A． B． C． D． 7．世纪英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．若，则与的大小关系为 ． 9．某商店出售一种商品，定价为10元/件，假设所有商品都能售出，则至少进货 件，能使总销售额不低于135元. 10．不等式组的解集为 （用区间表示）. 三、解答题 11．比较与的大小. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$