专题06 函数的概念及表示方法（练习题） -江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（解析版+原卷版）

编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课 程标准》及江苏历年职教高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共48个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第6个专题：函数的概念及表示方法。本专题涵盖函数的概念、函数的定义域与值域、函数的表示方法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江苏省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题06 函数的概念及表示方法（练习题） 一、选择题 1．已知二次函数图象的顶点坐标为，且过点，则该二次函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 2．下列图象表示函数图象的是（    ） A． B． C． D． 3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ） A． B．且 C．且 D． 4．下列各组函数是同一个函数的为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．与表示同一函数的是（   ） A． B． C． D． 6．已知函数则的值是（   ） A． B．4 C． D． 7．下列各组函数中，表示同一函数的是（   ） A． B． C． D． 8．已知函数，则的值为（   ） A． B．7 C．2 D．1 9．求函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 10．函数的定义域为，则函数的解析式可能为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数中自变量的取值范围是 ． 12．已知函数，则 ． 13．函数的定义域为 ． 14．已知函数，则 . 15．某水果在保鲜期内，其新鲜度 y 与时间 x（单位：天）满足指数函数.开始时新鲜度为 ，3 天后新鲜度变为 ，则 6 天后新鲜度 . 3、 解答题 16．求下列函数的定义域 (1) (2) 一、选择题 1．已知一次函数在上是减函数，若，则等于（   ） A．9 B． C．33 D． 2．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，若，则实数的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．已知表示与的最小值，，若，，当时，则函数的最大值为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数若，则（    ） A． B． C． D． 7．若满足，且，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．函数的定义域为 . 9．函数的定义域是 . 10．若，则的值为 . 三、解答题 11．求下列函数的定义域： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课 程标准》及江苏历年职教高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共48个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江苏省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第6个专题：函数的概念及表示方法。本专题涵盖函数的概念、函数的定义域与值域、函数的表示方法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江苏省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题06 函数的概念及表示方法（练习题） 一、选择题 1．已知二次函数图象的顶点坐标为，且过点，则该二次函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设二次函数的顶点式为，将点代入求出的值即可. 【详解】已知二次函数图象的顶点坐标为， 设二次函数的顶点式为， 将点的坐标代入函数解析式得， 即，解得，所以，二次函数解析式为. 故选：C. 2．下列图象表示函数图象的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用函数的定义与选项中的图象，逐一分析判断即可得解. 【详解】因为函数的图象中，一个值仅对应一个值， 对于A，该图象中，当时，有两个值与之对应，故A错误； 对于B，该图象中，当且较大时，能找到两个值与之对应，故B错误； 对于C，该图象中，一个值仅对应一个值，故C正确； 对于D，该图象中，当时，有两个值与之对应，故D错误； 故选：C. 3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ） A． B．且 C．且 D． 【答案】C 【分析】要使式子有意义，只需满足且即可. 【详解】要使式子有意义，只需满足且， 解得：且． 所以x的取值范围是且. 故选：C. 4．下列各组函数是同一个函数的为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据相同函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，函数与的定义域都是，但对应法则不同，故不是同一个函数； 选项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故不是同一个函数； 选项，与的定义域都是，，对应法则也相同，故为同一个函数； 选项，，则，解得，所以定义域为， ，则，解得，所以定义域为，所以两个函数定义域相同， ，所以两个函数的定义法则不同，故不是同一个函数， 故选：. 5．与表示同一函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同一函数的概念，分析函数定义域和对应法则，即可求解. 【详解】的定义域为， 选项A中，，定义域为，两函数定义域不同，不表示同一函数； 选项B中，，两函数对应法则不同，不表示同一函数； 选项C中，，定义域为，两函数对应法则与定义域都相同，表示同一函数； 选项D中，，两函数对应法则不同，不表示同一函数； 故选：C. 6．已知函数则的值是（   ） A． B．4 C． D． 【答案】C 【分析】由分段函数的解析式代入求值即可. 【详解】因为函数 所以， 所以． 故选：C. 7．下列各组函数中，表示同一函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的概念，分析其定义域和对应法则，即可求解. 【详解】选项A中，因为定义域为定义域为，故不是同一函数； 选项B中，定义域为，定义域为，故是同一函数； 选项C中，定义域为定义域为，故不是同一函数； 选项D中，定义域为定义域为，故不是同一函数. 故选：B. 8．已知函数，则的值为（   ） A． B．7 C．2 D．1 【答案】B 【分析】由函数的表达式，令代入求值即可. 【详解】因为， 由得， 所以． 故选：B. 9．求函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出不等式组即可得解. 【详解】函数， 则，解得， 所以所求定义域为， 故选：. 10．函数的定义域为，则函数的解析式可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题中所给函数的定义域，逐项分析即可得解. 【详解】A选项，函数的有意义的条件为，即， 故函数的定义域为，符合题意； B选项，函数的有意义的条件为，即， 故函数的定义域为，不符合题意； C选项，函数的有意义的条件为，即， 故函数的定义域为，不符合题意； D选项，函数的有意义的条件为，即， 故函数的定义域为，不符合题意. 故选：A. 二、填空题 11．函数中自变量的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据二次根式根号下的式子大于等于零，分式的分母不为零，及零指数幂有意义的条件列式即可求解 【详解】要使函数有意义， 则需使，解得且， 所以的取值范围为. 故答案为：. 12．已知函数，则 ． 【答案】 【分析】将代入中，求出函数解析式即可. 【详解】已知函数， ， 故答案为：. 13．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据偶次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零，列不等式组可求解. 【详解】要使函数有意义，则满足 ，解得且， 所以函数的定义域为. 故答案为： 14．已知函数，则 . 【答案】 【分析】利用换元法即可求出函数的表达式． 【详解】令，则， 所以， 即. 故答案为：. 15．某水果在保鲜期内，其新鲜度 y 与时间 x（单位：天）满足指数函数.开始时新鲜度为 ，3 天后新鲜度变为 ，则 6 天后新鲜度 . 【答案】/ 【分析】根据题意，可得，根据指数幂的运算法则结合已知条件，可得，将代入函数解析式，即可求解. 【详解】由题可知：开始时新鲜度为 即 1， 又3 天后新鲜度变为 即， 将和代入， 可得，解得， 所以， 当时，. 故答案为：. 3、 解答题 16．求下列函数的定义域 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据根式有意义的条件列式求解即可； （2）根据分式有意义的条件列式求解即可. 【详解】（1）要使函数有意义， 则，解得， 故函数的定义域为. （2）要使函数有意义， 则，解得， 故函数的定义域为. 一、选择题 1．已知一次函数在上是减函数，若，则等于（   ） A．9 B． C．33 D． 【答案】B 【分析】设一次函数，根据已知条件求出一次函数的解析式，再将代入式中即可求解. 【详解】设一次函数，因为， 即， 所以，解得或， 因为一次函数在上是减函数，，所以， 则，所以函数， 所以. 故选：B. 2．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数式的真数为正数，偶次根式的被开方数为非负数，分母不为零，列不等式组可求解. 【详解】要使函数有意义， 则需使，即， 解得， 所以函数的定义域是. 故选：B. 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由分式函数、根式函数的定义域求解. 【详解】要使函数有意义， 可得，则且， 即函数的定义域为， 故选：C. 4．已知函数，若，则实数的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据函数解析式结合已知条件求得，再分和，两种情况讨论，列出方程求解即可. 【详解】因为函数，所以， 若，则， 若，则不成立， 若，则，解得. 故选：A. 5．已知表示与的最小值，，若，，当时，则函数的最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】依题意作出函数图像，从而确定的最大值. 【详解】依题意，分别作出和的图像如图所示， 令，可化为，解得或， 则两函数的图像分别相交于两点，其坐标分别为， 观察图像可知 当时，函数取得最大值. 故选：B. 6．已知函数若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，分类讨论和两种情况，代入即可求解. 【详解】因为函数 所以当时，，，无解； 当时，，， 解得（舍）或， 综上所述，. 故选：B. 7．若满足，且，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一步一步推导得出. 【详解】令得； 令，得； 令得． 所以． 故选：B. 二、填空题 8．函数的定义域为 . 【答案】 【分析】根据二次根式被开方数大于等于零列式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则需使，即， 因为函数在R上单调递增，所以， 解得， 所以函数的定义域为. 9．函数的定义域是 . 【答案】 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，即， 因为在上为增函数， 所以，解得， 所以不等式组，解得且， 所以函数的定义域是. 故答案为：. 10．若，则的值为 . 【答案】 【分析】首先由得，再将化为，并将代入求值即可. 【详解】由，得， 因为，即， 因为， 所以， 故答案为：. 三、解答题 11．求下列函数的定义域： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据二次根式的性质列出不等式即可得解. （）根据真数大于零即可得解. 【详解】（1）函数， 则，解得， 所以定义域为. （2）函数， 则，解得， 所以定义域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$