专题05 小数除法（计算专项训练）数学青岛版（五四制）四年级上册

专题05 小数除法（计算专项训练） 一、除数是整数的小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则： （1）小数除以整数，按照整数除法的方法去除； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐； （3）除得的商的哪一位不够商1，就在那一位上写0，再继续除； （4）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0再除。 二、一个数除以小数 1、一个数除以小数计算法则： （1）先明确除数有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)； （3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 2、小数除法的验算方法：计算小数除法也可以用乘法来验算。 三、商的近似数 1、求商的近似数时，要除到比要保留的小数位数多一位，然后按照“四舍五入”法取商的近似数。 2、注意 用“四舍”法取商的近似数，商小于准确数； 用“五入”法取商的近似数，商大于准确数。 四、循环小数 1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 3、有限小数：小数部分的位数有限的小数； 无限小数：小数部分的位数无限的小数。 4、 循环小数一定是无限小数。 题型1：除数是整数的小数除法 题型特征：小数除以整数的计算。 典型例题：计算并验算：96.6÷23＝ 解题思路：观察，计算小数除以整数时，应按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。被除数的整数部分不够除时，应在个位上写上0，依此计算即可。验算方法是：被除数＝商×除数。 解题过程： 96.6÷23＝4.2 验算： 跟踪训练：（※要验算）  3.2÷4＝ 6.6÷33＝ 43.2÷18＝ 23.4÷12＝                             11.7÷9＝ ※1.08÷6＝ 题型2：小数除以小数 题型特征：被除数和除数都是小数的除法。 典型例题：计算： 10.32÷1.2＝8.6   解题思路：在计算小数除以整数时，应按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，验算方法是：被除数＝商×除数。 解题过程： 10.32÷1.2＝8.6  跟踪训练：（☆需验算） 2.718÷1.8＝ ☆0.42÷12＝ 55.5÷37＝ ☆24.8÷32＝ 题型3：商的近似数 题型特征：题目中给出算式中，要求商保留几位小数。 典型例题：3.7÷0.13≈ （商精确到十分位）        解题思路：观察被除和除数都是小数，先把除数和被除数的小数点向右移动相同的位数，使除数变为整数，然后按整数除法法则进行演算，商的小数点与被除数的小数点对齐。商的近似数，精确到十分位时就看百分位，百分位上的数字大于5时就向前一位进1，如果小于5则直接舍去。 解题过程： 3.7÷0.13≈28.5 跟踪训练：   9.7÷0.9≈ （商保留两位小数）    0.928÷233≈ （商保留两位小数）   16÷11≈ （得数保留一位小数） 1.1÷7≈ （得数保留两位小数）       题型4：商是无限循环小数的小数除法 题型特征：题目直接给出算式中，要求得数用循环小数的简便形式表示。 典型例题：78.6÷11＝   解题思路：观察本题是一个小数除以整数和除法计算，被除数是78.6，除数是整数11，通过计算发现它的结果是一个无限小数，找出商循环的数字，在上面点上圆点即可。 解题过程： 78.6÷11＝7.14 (o)5 (o) 跟踪训练： 14.2÷11＝  7.6÷0.36= 45÷3.3＝ 27.6÷1.8＝ 题型5：小数的混合运算 题型特征：题目直接给出小数的混合运算，跟整数的混合运算相同，先算乘除后算加减。 典型例题：2－3.9×0.4÷7.8      解题思路：观察含有小数的混合运算中，有乘法、除法和减法，所以先算3.9×0.4，再算3.9×0.4的结果除以7.8，最后再用2减去3.9×0.4÷7.8的结果即可。 解题过程： 2－3.9×0.4÷7.8 ＝2－1.56÷7.8 ＝2－0.2 ＝1.8 跟踪训练： 0.75×18÷0.15 2.07÷0.23÷0.45 21.36÷0.8－12.9 题型6：小数除法的简便运算 题型特征：题目给出小数除法、乘法的运算，可利用除法的性质，进行简便运算。 典型例题：13.3÷0.25÷4×1.2       解题思路：观察发现本题有除法和除法，属于同级运算，并利用除法的性质先计算0.25×4的积，再按照运算顺序从左到右依次计算； 解题过程： 13.3÷0.25÷4×1.2 ＝13.3÷（0.25×4）×1.2 ＝13.3÷1×1.2 ＝15.96 跟踪训练： 34.7÷12.5÷0.8 3.78÷2.5÷4 38.39÷1.25÷0.8 32÷0.25÷4 0.8×1.08÷0.27 5.84÷0.25÷4 题型1：除数是整数的小数除法 跟踪训练：（※要验算）  3.2÷4＝0.8 6.6÷33＝0.2  43.2÷18＝2.4  23.4÷12＝1.95                             11.7÷9＝1.3 ※1.08÷6＝0.18      验算： 题型2：小数除以小数 跟踪训练：（☆需验算） 2.718÷1.8＝1.51 ☆0.42÷12＝0.035 ：  验算： 55.5÷37＝1.5 ☆24.8÷32＝0.775        验算： 题型3：商的近似数 跟踪训练：   9.7÷0.9≈10.78（商保留两位小数）    0.928÷233≈0.01（商保留两位小数）          16÷11≈1.5（得数保留一位小数） 1.1÷7≈0.16（得数保留两位小数）       题型4：商是无限循环小数的小数除法 跟踪训练： 14.2÷11＝1.29 (o)0 (o)  7.6÷0.36≈21.1 (o) 45÷3.3＝ 27.6÷1.8＝ 题型5：小数的混合运算 跟踪训练： 0.75×18÷0.15 2.07÷0.23÷0.45 21.36÷0.8－12.9 ＝0.75÷0.15×18 ＝9÷0.45 ＝26.7－12.9 ＝5×18 ＝20 ＝13.8 ＝90 题型6：小数除法的简便运算 跟踪训练： 34.7÷12.5÷0.8 3.78÷2.5÷4 38.39÷1.25÷0.8 ＝34.7÷（12.5×0.8） ＝3.78÷（2.5×4） ＝38.39÷（1.25×0.8） ＝34.7÷10 ＝3.78÷10 ＝38.39÷1 ＝3.47 ＝0.378 ＝38.39 32÷0.25÷4 0.8×1.08÷0.27 5.84÷0.25÷4 ＝32÷（0.25×4） =0.8×（1.08÷0.27） =5.84÷（0.25×4） ＝32÷1 =0.8×4 =5.84÷1 ＝32 =3.2 =5.84 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$