专题04 小数乘法（计算专项训练）数学青岛版（五四制）四年级上册

专题04 小数乘法（计算专项训练） 一、小数乘整数的计算方法： （1）在进行计算时，应首先遵循整数与整数相乘的运算法则进行计算。 （2）在审视因数时，需明确其中所含小数位数之总和。随后，自乘积的右侧起，依据此小数位数之和，逐一计数并标记小数点位置。 （3）在处理数学运算时，对于乘积结果中小数部分末尾的零，应当进行规范化处理，即去除这些末尾的零。这一操作是为了使数值表示更加简洁明了，同时保持其数值大小不变。 二、小数乘小数的计算方法： （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。 三、小数乘法的验算方法：调换两个因数的位置，重新计算，便算式结果相等。 四、积的近似数： （1）、求积的近似数时，先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。 五、运算定律： 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 六、小数的四则混合运算： 小数四则混合运算的顺序，严格遵循与整数相同的规则： 在进行数学运算时，应首先处理括号内的表达式，遵循先括号内后括号外的原则。对于同一级别的运算，即优先级相同的运算，应按照从左至右的顺序依次进行计算。 七、整数乘法运算定律推广到小数： 整数乘法的交换律、结合律以及分配律，这些基本运算法则在小数乘法中同样适用。 八、注意事项： （1）要看清楚题目的要求； （2）所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。 题型1：小数乘整数 题型特征：一个乘数是小数，另一个乘数是整数，求它们的积。 典型例题：计算：4.6×8＝   解题思路：观察本题为小数乘整数，小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 解题过程： 4.6×8＝36.8   跟踪训练： 3.2×64＝   0.55×64＝ 64×0.25＝ 0.137×21＝ 23×1.8＝ 6.07×35＝ 题型2：小数乘小数 题型特征：一个乘数是小数，另一个乘数是小数，求它们的积。 典型例题：计算：0.8×0.75＝ 解题思路：观察两个乘数都是小数，先按照整数乘法算出积，再点小数点，点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉。 解题过程： 0.8×0.75＝0.6 跟踪训练： 0.5×8.34＝                       0.37×2.9＝ 0.8×0.75＝ 1.86×1.2＝ 3.6×0.25＝ 8.05×6.4＝ 题型3：积的近似数 题型特征：求积的近似数，先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。 典型例题：计算2.6×0.57≈ （结果保留两位小数） 解题思路：观察发现一个乘数是一位小数2.6，另一个乘数是两位小数0.57，积是三位小数，所以，把结果求出来后，需要“四舍五入”写出保留两位小数的结果。 解题过程： 2.6×0.57≈1.48  跟踪训练：（结果保留两位小数） 0.409×0.3≈ 0.37×0.4≈    2.34×0.15≈ 0.76×2.3≈ 0.59×9.9≈ 题型4：整数乘法运算定律推广到小数 题型特征：本题可通过整数的运算律，简便计算出结果，减少错误的发生。 典型例题：1.25×32×2.5       解题思路：观察发现本题可将整数32分成8×4，算式转化成1.25×8×4×2.5，通过乘法结合律添上小括号，使题目的计算变得更为简便，这些基本运算法则在小数乘法中同样适用。 解题过程： 1.25×32×2.5 =（1.25×8）×（4×2.5） =10×10 =100 跟踪训练： 3.7×8.3+0.83×63 2.5×0.46×4   6.4×5.5＋4.5×6.4 6.9×1.25×0.8 0.125×72 0.25×3.2×1.25 题型1：小数乘整数 跟踪训练： 3.2×64＝204.8   0.55×64＝35.2 64×0.25＝16  0.137×21＝2.877 23×1.8＝41.4  6.07×35＝212.45 题型2：小数乘小数 跟踪训练： 0.5×8.34＝4.17                       0.37×2.9＝1.073  0.8×0.75＝0.6      1.86×1.2＝2.232 3.6×0.25＝0.9 8.05×6.4＝51.52 题型3：积的近似数 跟踪训练：（结果保留两位小数） 0.409×0.3≈0.12 0.37×0.4≈0.15    2.34×0.15≈0.35 0.76×2.3≈1.75 0.59×9.9≈5.84 题型4：整数乘法运算定律推广到小数 跟踪训练： 3.7×8.3+0.83×63 2.5×0.46×4   6.4×5.5＋4.5×6.4 =（3.7＋6.3）×8.3 ＝2.5×4×0.46 ＝6.4×（5.5＋4.5） =10×8.3 ＝10×0.46 ＝6.4×10 =83 ＝4.6    ＝64 6.9×1.25×0.8 0.125×72 0.25×3.2×1.25 ＝6.9×（1.25×0.8）  =0.125×8×9 ＝0.25×4×0.8×1.25 ＝6.9×1 =1×9 ＝0.25×4×0.8×1.25 ＝6.9   =9 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 =1 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$