3.1 第2课时 晶胞 晶体结构的测定(Word教参)-【优化指导】2025-2026学年高中化学选择性必修第二册（人教版2019 单选）

第2课时　晶胞　晶体结构的测定 课程标准 核心素养目标 1．了解晶体中粒子的空间排布存在周期性，认识简单的晶胞。 2．知道X射线衍射实验是测定晶体结构的常用方法。 1．证据推理与模型认知：基于晶体中粒子的空间排布存在周期性，认识简单的晶胞，构建晶胞结构模型，利用“均摊法”计算简单晶胞中粒子的数目。 2．科学探究与创新意识：体会现代实验手段(X射线衍射实验)在化学研究中的作用，感受化学研究创新发展的前沿与方向。 [对应学生用书P75] 一、晶胞 1．晶胞的含义及特征 含义 描述晶体结构的基本单元叫做晶胞 特征 常规的晶胞都是平行六面体，整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成，“无隙”是指相邻晶胞之间没有任何间隙；“并置”是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同 2．晶胞的结构 (1)晶胞是晶体微观空间结构里的一个基本单元，在它的上下、左右、前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列(包括取向)是完全相同的。 (2)晶胞的顶角原子是8个晶胞共用的，晶胞棱上的原子是4个晶胞共用的，晶胞面上的原子是两个晶胞共用的，晶胞内部的原子为1个晶胞单独所用。 (3)晶胞是8个顶角相同、三套各4根平行棱分别相同、三套各两个平行面分别相同的最小平行六面体。 二、晶体结构的测定 1．晶体的X射线衍射的原理 常用仪器 测定晶体结构最常用的仪器是X射线衍射仪 基本原理 (1)在晶体的X射线衍射实验中，当单一波长的X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，会在记录仪上产生分立的斑点或明锐的衍射峰 (2)在同一条件下摄取的非晶体图谱中看不到分立的斑点或明锐的衍射峰 2．晶体的X射线衍射图及分析 (1)通过晶体的X射线衍射实验获得衍射图后，经过计算可以从衍射图形获得晶体结构的有关信息，包括晶胞形状和大小、分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型、原子在晶胞里的数目和位置等，以及结合晶体化学组成的信息推出原子之间的相互关系。 (2)测定晶胞中各个原子的位置(坐标)，根据原子坐标，可以计算原子间的距离，判断出晶体中哪些原子之间存在化学键，确定键长和键角，从而得出分子的空间结构。 ◆要点图解 晶胞与晶体的关系 (1)晶体和晶胞的关系可用蜂巢与蜂室的关系比喻，但蜂巢是有形的。晶胞是人们为了研究晶体的结构而人为划定的。 (2)晶胞是晶体中最小的重复结构单元，能通过平移与其他晶胞重合。 ◆拓展延伸 三种典型立方晶胞结构 (1)简单立方晶胞(如图1) 图1 仅在平行六面体的8个顶角上有粒子，每个晶胞含有粒子数为8×＝1。 (2)体心立方晶胞(如图2) 图2 除平行六面体的8个顶角有粒子外，在体心还有1个粒子，每个晶胞含有粒子数为8×＋1＝2。 (3)面心立方晶胞(如图3) 图3 除平行六面体的8个顶角有粒子外，6个面心还各有1个粒子，每个晶胞含有粒子数为8×＋6×＝4。 ◆微辨析(对的画“√”，错的画“×”) (1)从晶体中截取的晶胞都是立方体形结构 (　　×　　) (2)每个晶胞有3套各4根平行棱，3套各两个平行面 (　　√　　) (3)处于晶胞顶角的粒子一定被8个同样的晶胞所共用 (　　×　　) (4)X射线衍射实验是研究晶体结构最可靠的科学方法 (　　√　　) [对应学生用书P76] 探究一__晶胞的结构特点及分析　　　　　　　　　　　　　 晶胞是指能完整反映晶体内部原子(或离子)在三维空间分布结构特征的平行六面体的最小单元，晶胞中8个顶角相同，3套各4根平行棱分别相同，3套各两个平行面分别相同。 [问题设计] (1)判断图中A和B结构是否为晶胞？若不是晶胞，说明其中的原因。 提示：A是晶胞；B不是晶胞，B不满足晶胞“8个顶角相同”的要求，无法进行“无隙并置”。 (2)判断图中C和D结构是否为晶胞？若不是晶胞，说明其中的原因。 提示：C不是晶胞，不满足晶胞“3套各4根平行棱分别相同”的要求，无法进行“无隙并置”；D不是晶胞，不满足“3套各两个平行面分别相同”的要求，无法进行“无隙并置”。 1．对于晶胞的理解 (1)晶胞只是晶体微观空间结构里的一个基本单元，在它的上下、左右、前后“无隙并置”地排列着无数晶胞。 (2)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列均完全相同。 2．晶胞的结构特征 3．判断平行六面体是否为晶胞的方法 【例1】 下列有关晶胞的叙述正确的是 (　　　　　) A．晶胞的结构就是晶体的结构 B．不同的晶体中，晶胞的大小和形状都相同 C．晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞 D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成 D　解析：晶胞是描述晶体结构的基本单元，但晶胞的结构并非就是晶体的结构，A错误；相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体中，晶胞的大小和形状不一定相同，B错误；晶体中的大部分粒子被若干个晶胞所共有，不完全属于某个晶胞，C错误；知道晶胞的组成，利用“均摊法”即可推知晶体的组成，D正确。 1．整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。对这句话的理解错误的是 (　　　　　) A．“无隙”是指相邻晶胞之间没有任何间隙 B．“并置”是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同 C．晶体是晶胞简单、随意堆积而成 D．常规的晶胞都是平行六面体形结构 C　解析：晶体并不是晶胞简单、随意堆积而成，而是晶胞平行排列而成的，且相邻晶胞之间没有任何间隙。 探究二__利用“均摊法”进行晶胞的计算 在一个平行六面体晶胞中，晶胞顶角的原子是8个晶胞共用的，晶胞棱上的原子是4个晶胞共用的，晶胞面上的原子是2个晶胞共用的，晶胞内的原子是1个晶胞单独所用。NaCl晶胞的结构模型如图所示： [问题设计] (1)分析上述NaCl晶胞的结构模型，确定Na＋、Cl－在晶胞中的具体位置。 Na＋： ________________________________________________________________________； Cl－：________________________________________________________________________。 提示：晶胞中12条棱的中点、体心　晶胞的8个顶角、6个面心 (2)利用“均摊法”计算NaCl晶胞中平均占有的Na＋和Cl－的个数。 Na＋： ________________________________________________________________________； Cl－：________________________________________________________________________。 提示：12×＋1＝4　8×＋6×＝4 1．平行六面体(立方体或长方体)晶胞不同位置的粒子对晶胞的贡献 2．六方晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献 3．确定晶胞中粒子配位数的方法 (1)晶体中原子(或分子)的配位数：若晶体中的粒子是同种原子(或分子)，则某个原子(或分子)的配位数是指与该原子(或分子)等距离且最近的原子(或分子)的数目。 (2)晶体中离子的配位数：指某个离子周围等距离且最近的带异种电荷离子的数目。 【例2】 钴的一种化合物的晶胞结构如图所示，下列说法正确的是 (　　　　　) A．元素钛在元素周期表中的位置为第四周期第 Ⅱ B族 B．每个晶胞中占有1个Co2+和1个O2- C．晶胞中与Co2+距离最近的Ti4+有4个 D．该化合物的化学式为CoTiO3 D　解析：钛元素在元素周期表中的位置为第四周期第ⅣB族，A错误；由图可知，与Co2+距离最近的Ti4+有8个，C错误；该晶胞中，Co2+的个数为1，Ti4+的个数为8×＝1，O2-的个数为6×＝3，则Co2+、Ti4+和O2-的个数之比为1∶1∶3，故该化合物的化学式为CoTiO3，B错误，D正确。 解答本题的思路如下： (1)分析含钴化合物的晶胞结构Co2+、O2-和Ti4+在晶胞中的位置。 (2)结合晶胞中离子的位置，利用均摊法每个晶胞中含有的离子数该化合物的化学式。 (3)分析晶胞的结构，结合晶胞的对称性与Co2+距离最近的Ti4+个数。 2．(1)(2024·全国新课标卷，节选)镍的晶胞结构类型与铜的相同，晶胞体积为a3，镍原子半径为________。 (2)(2024·黑吉辽卷，节选)负载在TiO2上的RuO2催化活性高，稳定性强。TiO2和RuO2的晶体结构均可用如图表示，二者晶胞体积近似相等，RuO2与TiO2的密度比为1．66，则Ru的相对原子质量为________(精确至1，Ti的相对原子质量：48)。 (3)(2024·北京卷，节选)白锡和灰锡是单质Sn的常见同素异形体。二者晶胞如图：白锡具有体心四方结构；灰锡具有立方金刚石结构。 ①灰锡中每个Sn原子周围与它最近且距离相等的Sn原子有________个。 ②若白锡和灰锡的晶胞体积分别为v1 nm3和v2 nm3，则白锡和灰锡晶体的密度之比是________。 答案：(1)a　(2)101　(3)①4　② 解析：(1)铜晶胞示意图见下图，镍的晶胞结构类型与铜的相同，则镍原子半径为晶胞面对角线长度的，因为晶胞体积为a3，所以晶胞棱长为a，面对角线长度为a，则镍原子半径为a。 (2)由于二者的晶体结构相似，体积近似相等，则其密度之比等于摩尔质量之比，故1．66＝，则Ru的相对原子质量为101。 (3)①灰锡具有立方金刚石结构，金刚石中每个碳原子以单键与其他4个碳原子相连，5个碳原子在空间构成正四面体，且该碳原子在正四面体的体心，所以灰锡中每个Sn原子周围与它最近且距离相等的Sn原子有4个；②根据均摊法：白锡晶胞中含Sn原子数为8×＋1＝2，灰锡晶胞中含Sn原子数为8×＋6×＋4＝8，所以白锡与灰锡的密度之比为∶＝。 3．氯化铯晶胞(晶体重复的结构单位)如图甲所示，该晶体中Cs＋与Cl－的个数之比为1∶1，则其化学式为CsCl。若某晶体晶胞结构如图乙所示，其中含有a、b、c三种元素的粒子，则该晶体中a、b、c的粒子个数之比为 (　　　　　) A．8∶6∶1 B．4∶3∶1 C．1∶6∶1 D．1∶1∶3 D　解析：根据均摊法，该晶体的晶胞中有a的个数为8×＝1，b的个数为1×1 ＝ 1，c的个数为6×＝3，即N(a)∶N(b)∶N(c)＝1∶1∶3，D正确。 4．磷锡青铜合金广泛用于仪器仪表中的耐磨零件和抗磁元件等。其晶胞结构如图所示。已知晶胞参数为a pm，下列说法不正确的是 (　　　　　) A．磷锡青铜的化学式为Cu3SnP B．该晶胞中与Cu等距离且最近的Cu有4个 C．三种元素Cu、Sn、P在元素周期表中分别处于ds区、p区、p区 D．锡和磷原子间的最短距离为a pm B　解析：根据晶胞的结构分析得到晶胞中原子个数分别为1个P，8×＝1个Sn，6×＝3个Cu，则磷锡青铜的化学式为Cu3SnP，A正确；铜位于面心，该晶胞中与Cu等距离且最近的Cu有8个，B错误；三种元素Cu、Sn、P的价层电子排布分别为3d104s1、5s25p2、3s23p3，则三种元素在元素周期表中分别处于ds区、p区、p区，C正确；Sn和P原子间的最短距离为体对角线长的一半，即a pm，D正确。 [对应学生用书P79] 1．下列关于测定晶体结构的说法错误的是 (　　　　　) A．对乙酸晶体进行测定，晶胞中含有1个乙酸分子 B．经过计算可以从衍射图形获得晶胞形状和大小 C．经过计算可以从衍射图形获得分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型 D．经过计算可以从衍射图形获得原子在晶胞里的数目和位置 A　解析：对乙酸晶体进行测定，可以得到晶胞结构中含有4个乙酸分子，A错误。 2．某物质的晶体中，含a、b、c三种原子，其晶胞结构的排列方式如图所示(其中前后两面面心上的b原子没有画出)，则该晶体中a、b、c的原子个数比为 (　　　　　) A．1∶2∶1 B．1∶3∶1 C．2∶2∶1 D．1∶3∶3 B　解析：根据均摊法，a位于晶胞的顶角，被8个晶胞共用，每个晶胞占有，则a的个数为8×＝1；b位于晶胞的面心，被2个晶胞共用，每个晶胞占有，则b的个数为6×＝3；c位于晶胞的体心，全部属于该晶胞，即c的个数为1，则a、b、c原子的个数比为1∶3∶1。 3．某立方卤化物可用于制作光电材料，其晶胞结构如图所示。下列说法错误的是 (　　　　　) A．K＋的配位数为12 B．该物质的化学式为KCaF3 C．与F－距离最近的是K＋ D．将F－换为Cl－，则晶胞棱长将改变 C　解析：K＋的配位数是和K＋距离最近且等距的F－个数，故K＋的配位数为3×4＝12，A正确；根据均摊法可知，K＋的个数为8×＝1，F－的个数为6×＝3，Ca2+的个数为1，故该物质的化学式为KCaF3，B正确；K＋与F－的距离是棱长，Ca2+与F－的距离是棱长，故与F－距离最近的是Ca2+，C错误；该晶胞面对角线的距离＝2[r(K＋)＋r(F－)]，而r(F－)<r(Cl－)，故将F－换为Cl－，则晶胞棱长将变大，D正确。 4．(2024·重庆卷)储氢材料MgH2的晶胞结构如图所示，MgH2的摩尔质量为M g/mol，阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是 (　　　　　) A．H－的配位数为2 B．晶胞中含有2个Mg2+ C．晶体密度的计算式为 g/cm3 D．Mg2+(ⅰ)和Mg2+(ⅱ)之间的距离为 nm B　解析：由图可知，与H－距离最近且等距离的Mg2+的个数是3，则H－的配位数为3，A错误；Mg2+位于晶胞的顶角和体心，该晶胞中Mg2+的个数为8×＋1＝2，B正确；该晶胞体积为(a×10-7×a×10-7×c×10-7)cm3＝a2c×10-21 cm3，该晶胞中Mg2+的个数为8×＋1＝2，H－的个数为4×＋2＝4，相当于晶胞中含有2个MgH2，晶体密度为＝ g/cm3，C错误；Mg2+(ⅰ)和Mg2+(ⅱ)之间的距离等于晶胞体对角线长度的一半，为 nm，D错误。 5．根据下列四种晶体的晶胞示意图，回答相关问题。 (1)根据图 Ⅰ 分析，铜晶胞平均含有的铜原子数是________。 (2)根据图 Ⅱ 分析，干冰晶胞平均含有的CO2分子数是________。 (3)根据图 Ⅲ 分析，碘晶体中碘分子的排列有________种不同的方向。 (4)根据图Ⅳ分析，晶体M的化学式可能是______。 答案：(1)4　(2)4　(3)2　(4)AB(或BA) 解析：(1)根据均摊法，铜晶胞平均含有的铜原子数为×8＋×6＝4。 (2)根据均摊法，干冰晶胞平均含有的CO2分子数为×8＋×6＝4。 (3)根据碘晶胞中碘分子的排列方向可知，碘晶体中碘分子的排列有2种不同的方向。 (4)晶体M的晶胞中，根据均摊法，N(A)∶N(B)＝(×8)∶1＝1∶1，故M的化学式可能为AB(或BA)。 学科网（北京）股份有限公司 $$