1.7《有理数的乘法》同步课件2025-2026学年北京版数学七年级上册

1.7 有理数的乘法 2 × 3 = 2 × （-3） = （-2）×（-3） = 3 + 3 = 6 -6 （-3） + （-3）= （-2）× 3 = -6 （-2） + （-2）+ （-2）= 复习引入 ? 2 × 3 = 6 2 × （-3） = （-2）×（-3） = （-2）× 3 = -6 探索发现 -6 6 + + + - - + - - + + - - 两数相乘， 同号得正 两数相乘， 异号得负 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负， 任何数与0相乘，都得0. 并把绝对值相乘； 符号 绝对值 一 二 把下列算式送回家 - (-3)+(-3)+(-3)+(-3)= (-3)+(-3)+(-3)= (-3)+(-3)= (-3)= (-3)x4=-12 (-3)x3=-9 (-3)x2=-6 (-3)x1=-3 (-3)x 0 = 下比上一个大3 (-3)x(-1)= (-3)x(-2)= (-3)x(-3)= (-3)x(-4)= 计算： 你能写出右边的结果吗？ 0 3 6 9 12 -12 -9 -6 -3 复习导入 同号得正 与0相乘得0. 异号得负 把绝对值相乘 法则： 先确定积的符号，再确定积的绝对值. 典例精析 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 法则： 探究1：两个有理数相乘的类型 任意写出两个有理数的乘法，总结类型 1、观察这组算式，你能发现什么规律？ 探究2：两个有理数相乘的法则 3×３＝9 3×２＝6 3×１＝3 3×０＝0 3×（-2）＝-6 3×（-3）＝-9 正数×负数 结果符号为 ， 负 再将两个因数的_______相乘 绝对值 3×（-1）＝-3 2、再观察这组算式，你又能发现什么规律？ 3×３＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 探究2：两个有理数相乘的法则 （-2）×3＝-6 （-3）×3＝-9 负数×正数 结果符号为 ， 负 再将两个因数的_______相乘 绝对值 （-1）×3＝-3 正数×负数 3×（-2）＝-6 3×（-3）＝-9 3×（-1）＝-3 负数×正数 （-2）×3＝-6 （-3）×3＝-9 （-1）×3＝-3 异号两数相乘 结果为___， 并把_______相乘 负 绝对值 知识小结 3、利用上面归纳的结论，计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？ 探究2：两个有理数相乘的法则 （-3）×（-2）＝6 （-3）×（-3）＝9 负数×负数 结果符号为 ， 正 再将两个因数的_______相乘 绝对值 （-3）×（-1）＝3 （－３）×３＝_____; （－３）×２＝_____; （－３）×１＝_____; （－３）×０＝_____. -9 -6 -3 0 正数×正数 2 × 3 ＝ 6 3 × 3 ＝ 9 1 × 3 ＝ 3 同号两数相乘 结果为___， 并把_______相乘 正 绝对值 知识小结 （-3）×（-2）＝6 （-3）×（-3）＝9 负数×负数 （-3）×（-1）＝3 探究2：两个有理数相乘的法则 3×0＝0 (－３)×0＝0 结论：任何数和0相乘，结果都等于 0 思考：数a(a≠0)的倒数是什么? 倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数. 注：应该是同号的两个数 0没有倒数 我学我用 例.计算： （1）（-3）×7； （2）0.1×（-100） （3）（-6）×（ ）；（4）（ ）×（ ） 解： （1）（-3）×7 =-（ ） =-21 （2）0.1×（-100） =-（ ） =-10 3×7 0.1×100 我学我用 例.计算： （1）（-3）×7； （2）0.1×（-100） （3）（- ）×（ ）；（4）（ ）×（ ） 解： （3）（- ）×（ ） =＋（ × ） = （4）（ ）×（ ） =＋（ × ） = 练习巩固 .练习.计算： （1）（-5）×（-12）； （2）8×（-0.25） （3）（ ）×（ ）； （4）（ ）× 0 （5） （6） 我学我用 （1）如果a>0，b>0，那么a×b 0 （2）如果a>0，b<0，那么a×b 0 （3）如果a<0，b>0，那么a×b 0 （4）如果a<0，b<0，那么a×b 0 （5）如果a=0，b≠0，那么a×b 0 > > = < < 拓展提升 （1）如果a×b>0，那么a、b ； （2）如果a×b<0，那么a、b . 同号 异号 倒数的定义 如果两个有理数的乘积是1，我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数. 0没有倒数. 写出下列各数的倒数 注意：0没有倒数. 正数的倒数是 ，负数的倒数是 . 正数 负数 .计算： 解： 　　在应用乘法对加法的分配律时，括号外的因数与括号内各项相乘，各项应包含前面的符号. 探究学习 计算: 　　逆用乘法对加法的分配律，这种逆向思维是一种重要的数学思想方法，也是计算中常用的一种技巧. 探究学习 解：原式= 计算： 解法1： 原式＝ ＝－ 1. 解法2： 原式＝ ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1. 比较这两种方法，你更喜欢哪种方法？ 探究学习 方法一： 方法二： 计算： 探究学习 乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 根据乘法的运算律，三个或三个以上的数相乘时，可以任意交换因数的位置，也可以将几个因数结合在一起先相乘，所得积不变，乘法对加法的分配律对于两个以上的数相加的情形仍然成立. 课堂小结 $$