北师大版八年级数学下册第五章5.4分式方程（2）课件 （共17张PPT）

第五章 分式与分式方程 4 分式方程（二） 还记得什么是方程的解吗？ 你能设法求出上一节课列出的分式方程 的解吗？ 1．请写出 与 的最简公分母. 2．解一元一次方程 例1 解方程 解:方程两边都乘以x( x–2) ,得 x = 3( x – 2 ) 解这个方程, 得 x = 3 检验:将 x = 3 代入原方程,得 左边=1,右边=1,左边=右边 所以:x=3是原方程的根. 解分式的关键：把分式方程化为整式方程。 把分式方程 化成整式方程的关键： 给两边都乘以最简公分母，约去分母。 化成一元一次 方程来求解. 你认为x=2是原方程的根吗？与同伴交流。 议一议 * * 在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。 注意：因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。 验根的二种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。（最简方法） 产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个使分母为零的整式。 通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就可以了。 例2 解方程 你还有不同于例题的解法吗？ 解：方程两边都乘 2x，得 960 - 600 = 90x 解这个方程，得 x = 4 经检验，x = 4 是原方程的根． * * 解方程 解：方程两边都乘以x-5,得 检验：将 x = 5 代入原方程，方程的分母为零. 所以，x = 5 是方程的增根 所以，原方程无解 。 1、化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。 2、解：解这个整式方程。 3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。 4、写：写出结论 注意：不要漏乘不含分母项。 想一想：解分式方程一般需要经过哪几个步骤？ ( x = 4 ) (x=7) ( x = 1) 随堂练习： 1、解方程： 2、解上一节课“做一做”中所列的分式