精品解析：辽宁省鞍山市2024-2025学年高一下学期第三次月考物理试卷

2024—2025学年度下学期月考 高一物理（C） 时间：75分钟分值：100分 一、选择题∶（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 某质点在多个共点力的作用下做匀速直线运动，若仅撤去其中一个恒力，关于质点之后的运动，下列说法正确的是（　　） A 一定做曲线运动 B. 不可能做匀速圆周运动 C. 质点的动量可能不变 D. 若做曲线运动，合力的瞬时功率不可能为零 2. 真空中有两个可看成点电荷的带电小球A、B，两小球除带电不同外其余均相同，A球带电量为，B球带电量为，两者相距为r，两球间的库仑力大小为F，现将两小球接触后再放回原位置，则两小球间的库仑力大小是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，在同一点用两根长度不同的绝缘细线悬挂两个带同种电荷的小球A和B，两小球的质量分别为和，带电量分别为和，两球平衡时悬线与竖直方向的夹角分别为和，且，两小球处于同一水平线上，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 与电荷量无关， 4. 高空抛物是一种会带来社会危害的不文明行为，不起眼的物品从高空落下就可能致人伤亡。某小区的监控摄像头录像显示，一花盆从距离地面高的阳台上掉下，落地时与地面作用时间为，假设花盆质量为且掉下时无初速度，取重力加速度，不计空气阻力。则花盆落地时对地面的平均作用力大小为（　　） A. B. C. D. 5. 在半径为R的行星上，以初速度v0竖直上抛的小球，测出从抛出到回落在抛出点的时间为T，则在该行星表面附近的人造卫星的运行周期为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，光滑的水平地面上有一静止的平板小车，车的右端站着一个人，人和车的质量分别为60kg和30kg，车长为15m。从某时刻起，人以一定的速度向车的左端走去，到达车的左端再次静止。上述过程中，人相对地面的位移大小为（ ） A. 15m B. 10m C. 7.5m D. 5m 7. 如图所示，小球B以水平速度撞向与墙之间用轻弹簧连接的小球A，水平面光滑，两小球质量均为，碰前小球A静止，两小球发生弹性正碰。则（　　） A. 小球A的最大动量为 B. 小球A的最大动量为 C. 弹簧的最大弹性势能为 D. 弹簧的最大弹性势能为 8. 中国计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。如图所示，探测器从地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入月球表面附近工作轨道，开始对月球进行探测。下列说法正确的是（　　） A. 探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上经过点时的加速度相等 B. 探测器在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度大 C. 探测器在轨道Ⅲ上运行的周期比在轨道Ⅰ上的小 D. 探测器在轨道Ⅰ上经过点时的速度比在轨道Ⅱ上经过点时的速度小 9. 如图为某运动员低空跳伞表演，假设质量为m的运动员在下落高度h的一段过程中受恒定阻力作用，匀加速下落的加速度为g(g为重力加速度)．在该运动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 运动员重力势能减少了mgh B. 运动员的动能增加了mgh C. 运动员克服阻力所做的功为mgh D. 运动员的机械能减少了mgh 10. 如图所示，质量为m的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，质量为的物体乙用轻绳跨过光滑的定滑轮与小球甲连接，开始用手托住物体乙，使滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角为，轻绳刚好伸直但无拉力，某时刻由静止释放物体乙（距离地面足够高），经过一段时间小球甲运动到Q点，两点的连线水平，，且小球甲在两点处时弹簧的弹力大小相等。已知重力加速度为g，弹簧弹性势能表达式为劲度系数，x为形变量，，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数 B. 小球甲位于O点时的速度大小 C. 在小球甲从P点上升到中点过程中，甲乙总机械能增加量为 D. 在小球甲从P点上升到中点的过程中，甲乙总机械能增加量为 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。 （1）以下四种测量方案中，合理的是______ A. 直接测量下落高度和下落时间，通过算出瞬时速度 B. 直接测量下落高度，通过算出瞬时速度 C. 根据纸带上某点相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度，再由算出高度 D. 直接测量下落高度，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度 （2）实验中得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点（速度为0）的距离分别为、、。已知重物质量为，当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。从打下点到打下点的过程中，重物的重力势能减少量为______，动能增加量为______。 （3）实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是______ A. 属于偶然误差 B. 属于系统误差 C. 可以通过多次测量取平均值的方法来减小 D. 可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小 12. 实验小组用如图甲所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。A、B为两个直径相同的小球，质量分别为、。实验时，接球板水平放置，让入射球A多次从斜轨上E点静止释放，平均落点为；再把被碰小球B静放在水平轨道末端，再将入射小球A，从斜轨上某一位置静止释放，与小球B相撞，并多次重复，分别记录两个小球碰后的平均落点、。 （1）小球质量的关系应满足____（填“大于”“小于”或“等于”） （2）关于该实验的要求，说法正确的是__________。 A. 斜槽末端必须是水平的 B. 斜槽轨道必须是光滑的 C. 必须测出斜槽末端的高度 D. 放上小球B后，A球必须仍从E点释放 （3）图中O点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中测出、、的长度分别为x1、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为____________（用x1、、、、表示）。 （4）图乙中，仅改变接球板的放置，把接球板竖放在斜槽末端的右侧，O点为碰前B球球心在接球板上的投影点。使小球A仍从斜槽上E点由静止释放，重复上述操作，在接球板上得到三个落点、、，测出、、长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为___________（用、、、、表示）。 三、解答题（（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）） 13. 一辆小汽车的额定功率为，在水平直路面上由静止启动，已知汽车的质量为，汽车受到的阻力恒为车重的0.2倍，g取 （1）求汽车能达到的最大速度； （2）若汽车以的恒定加速度启动，求匀加速维持的时间。 14. 有一项荡绳过河的拓展项目，将绳子一端固定，人站在高台边缘抓住绳子另一端，像荡秋千一样荡过河面，落到河对岸的平地上。 为方便研究，将人看作质点A，如图所示。已知人的质量，A到悬点O的距离，A与平地的高度差，人站在高台边缘时，AO与竖直方向的夹角为。 某次过河中，人从高台边缘无初速度离开，在最低点B处松开绳子，落在水平地面上的C点。忽略空气阻力，取重力加速度，，，求： （1）人到达B点时的速率v； （2）人到达B点，松开绳之前，绳对人的拉力大小F； （3）若高台边缘到对面河岸共，请分析人能否安全荡到对岸。 15. 如图，物块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，用一长的细线将小球C（可看成质点）竖直悬挂在轻杆上O点，A、B、C质量均为。初始时，物块A、B均固定在水平面上，质量为的子弹以某一水平初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），小球C恰能到达与O点等高的P点。取重力加速度，不计空气阻力。 （1）求子弹初速度的大小。 （2）若解除物块A、B的固定，子弹仍以相同初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），求： Ⅰ.小球C能上升的最大高度； Ⅱ.物块B速度的最大值和刚达到最大值瞬间细线中拉力的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度下学期月考 高一物理（C） 时间：75分钟分值：100分 一、选择题∶（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 某质点在多个共点力的作用下做匀速直线运动，若仅撤去其中一个恒力，关于质点之后的运动，下列说法正确的是（　　） A. 一定做曲线运动 B. 不可能做匀速圆周运动 C. 质点的动量可能不变 D. 若做曲线运动，合力的瞬时功率不可能为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．撤去其中一个力后，若剩余力的合力与初速度共线，则做直线运动，A错误； B．因剩余力的合力恒定，故质点不可能做匀速圆周运动，B正确； C．因合力恒定，冲量不为零，故动量一定会变，C错误； D．若做曲线运动，当合力与速度方向垂直时，合力的瞬时功率为零，D错误。 故选B。 2. 真空中有两个可看成点电荷的带电小球A、B，两小球除带电不同外其余均相同，A球带电量为，B球带电量为，两者相距为r，两球间的库仑力大小为F，现将两小球接触后再放回原位置，则两小球间的库仑力大小是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由题意，根据库仑定律有 两小球接触后电量先中和后平分，两球带电量同为，故重新放回原处后库仑力为 故选D。 3. 如图所示，在同一点用两根长度不同的绝缘细线悬挂两个带同种电荷的小球A和B，两小球的质量分别为和，带电量分别为和，两球平衡时悬线与竖直方向的夹角分别为和，且，两小球处于同一水平线上，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 与电荷量无关， 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意，小球A、B处于静止状态，受力平衡，水平方向一对库仑力等大反向，根据平衡条件有 解得 可知与电荷量无关，由于 故 故选D。 4. 高空抛物是一种会带来社会危害的不文明行为，不起眼的物品从高空落下就可能致人伤亡。某小区的监控摄像头录像显示，一花盆从距离地面高的阳台上掉下，落地时与地面作用时间为，假设花盆质量为且掉下时无初速度，取重力加速度，不计空气阻力。则花盆落地时对地面的平均作用力大小为（　　） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】花盆落地时的速度为，根据机械能守恒定律可得 代入数据解得 从花盆着地到静止，选取竖直向下的方向为正方向，设花盆受到地面的平均作用力为根据动量定理则有 解得花盆落地时对地面的平均作用力大小为 故选A。 5. 在半径为R的行星上，以初速度v0竖直上抛的小球，测出从抛出到回落在抛出点的时间为T，则在该行星表面附近的人造卫星的运行周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设该星球表面的重力加速度为g，由题知，小球在竖直上抛的上升过程中，速度由减速到零的时间为，则有 解得 设在该行星表面附近的人造卫星的运行周期、卫星的质量为m，该行星的质量为M，万有引力常量为G，根据万有引力提供向心力，则有 又在星球表面上的物体，有 联立解得 故选A。 6. 如图所示，光滑的水平地面上有一静止的平板小车，车的右端站着一个人，人和车的质量分别为60kg和30kg，车长为15m。从某时刻起，人以一定的速度向车的左端走去，到达车的左端再次静止。上述过程中，人相对地面的位移大小为（ ） A. 15m B. 10m C. 7.5m D. 5m 【答案】D 【解析】 【详解】由题意对车和人组成系统满足动量守恒，设向左为正，车的质量为m，人的质量为M，则 设经过人向左走到平板车左端，则 即 又因为 解得人相对地面的位移大小为 m 故选D。 7. 如图所示，小球B以水平速度撞向与墙之间用轻弹簧连接的小球A，水平面光滑，两小球质量均为，碰前小球A静止，两小球发生弹性正碰。则（　　） A. 小球A的最大动量为 B. 小球A的最大动量为 C. 弹簧的最大弹性势能为 D. 弹簧的最大弹性势能为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．小球A碰撞后，弹簧弹力对其做负功，则小球的速度减小，所以碰撞后瞬间，小球A的动量最大，两个小球发生弹性正碰，根据动量守恒定律和能量守恒定律有， 解得碰撞后瞬间小球A的速度为 则小球A的最大动量为 故AB错误； CD．当小球A的速度为零时，弹簧的弹性势能最大，根据能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能为 故D正确，C错误。 故选D。 8. 中国计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。如图所示，探测器从地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入月球表面附近的工作轨道，开始对月球进行探测。下列说法正确的是（　　） A. 探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上经过点时的加速度相等 B. 探测器在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度大 C. 探测器在轨道Ⅲ上运行的周期比在轨道Ⅰ上的小 D. 探测器在轨道Ⅰ上经过点时的速度比在轨道Ⅱ上经过点时的速度小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．因为探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上经过P点时所受的万有引力相同，所以探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上经过P点时的加速度相等，故A正确； B．探测器在圆轨道上绕月运行的最大速度为月球的第一宇宙速度，可知探测器在轨道Ⅲ上的运行速度不可能比月球的第一宇宙速度大，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知，探测器在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上的小，故C正确； D．探测器在轨道Ⅰ上的P点减速做向心运动进入轨道Ⅱ，可知探测器在轨道Ⅰ上经过P点的速度比在轨道Ⅱ上经过P点的速度大，故D错误。 故选AC。 9. 如图为某运动员低空跳伞表演，假设质量为m的运动员在下落高度h的一段过程中受恒定阻力作用，匀加速下落的加速度为g(g为重力加速度)．在该运动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 运动员的重力势能减少了mgh B. 运动员的动能增加了mgh C. 运动员克服阻力所做的功为mgh D. 运动员的机械能减少了mgh 【答案】BD 【解析】 【详解】A、运动员在下落高度h的一段过程中，重力做功mgh，运动员的重力势能减少了mgh，故A错误． B、运动员在下落高度h的一段过程中，合外力的功W合=mah=mgh，根据动能定理W合=ΔEk，运动员的动能增加了mgh，故B正确． CD、根据牛顿第二定律mg-Ff=ma，运动员受到的阻力Ff=mg，在下落高度h的过程中，运动员克服阻力所做的功Wf=mgh，根据能量守恒，运动员的机械能减少了mgh，故C错误，D正确． 10. 如图所示，质量为m的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，质量为的物体乙用轻绳跨过光滑的定滑轮与小球甲连接，开始用手托住物体乙，使滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角为，轻绳刚好伸直但无拉力，某时刻由静止释放物体乙（距离地面足够高），经过一段时间小球甲运动到Q点，两点的连线水平，，且小球甲在两点处时弹簧的弹力大小相等。已知重力加速度为g，弹簧弹性势能表达式为劲度系数，x为形变量，，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧劲度系数 B. 小球甲位于O点时的速度大小 C. 在小球甲从P点上升到中点的过程中，甲乙总机械能增加量为 D. 在小球甲从P点上升到中点过程中，甲乙总机械能增加量为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球甲在P、Q两点处时弹簧的弹力大小相等，可知在两点的弹簧的形变量相等，因 则在P点时弹簧的压缩量为 由胡克定律 解得 选项A错误； B．小球甲位于Q点时，乙的速度为零，则由能量关系 解得小球甲的速度大小 选项B正确； CD．在小球甲在PQ的中点时弹簧的形变量为零，则小球甲从P点上升到PQ中点的过程中，甲乙总机械能增加量等于弹性势能的减小量，即 选项C正确，D错误。 故选BC。 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。 （1）以下四种测量方案中，合理的是______ A. 直接测量下落高度和下落时间，通过算出瞬时速度 B. 直接测量下落高度，通过算出瞬时速度 C. 根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度，再由算出高度 D. 直接测量下落高度，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度 （2）实验中得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点（速度为0）的距离分别为、、。已知重物质量为，当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。从打下点到打下点的过程中，重物的重力势能减少量为______，动能增加量为______。 （3）实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是______ A. 属于偶然误差 B. 属于系统误差 C. 可以通过多次测量取平均值的方法来减小 D. 可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小 【答案】（1）D （2） ①. ②. （3）BD 【解析】 【小问1详解】 物体下落的高度h用刻度尺测出，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v；而不能用或计算出瞬时速度v，因为这样就默认了机械能守恒，失去了验证的意义了。 故选D。 【小问2详解】 [1]从打下点到打下点的过程中，重物的重力势能减少量为 [2]打下点时重物的速度为 则从打下点到打下点的过程中，重物的动能增加量为 【小问3详解】 实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，是因为重物下落过程有一定的空气阻力和摩擦阻力，使得由于一部分重力势能的减少量转化为内能；这个误差属于系统误差，不能通过多次测量取平均值的方法来减小，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小。 故选BD。 12. 实验小组用如图甲所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。A、B为两个直径相同的小球，质量分别为、。实验时，接球板水平放置，让入射球A多次从斜轨上E点静止释放，平均落点为；再把被碰小球B静放在水平轨道末端，再将入射小球A，从斜轨上某一位置静止释放，与小球B相撞，并多次重复，分别记录两个小球碰后的平均落点、。 （1）小球质量的关系应满足____（填“大于”“小于”或“等于”） （2）关于该实验的要求，说法正确的是__________。 A. 斜槽末端必须是水平的 B. 斜槽轨道必须是光滑的 C. 必须测出斜槽末端的高度 D. 放上小球B后，A球必须仍从E点释放 （3）图中O点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中测出、、的长度分别为x1、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为____________（用x1、、、、表示）。 （4）图乙中，仅改变接球板的放置，把接球板竖放在斜槽末端的右侧，O点为碰前B球球心在接球板上的投影点。使小球A仍从斜槽上E点由静止释放，重复上述操作，在接球板上得到三个落点、、，测出、、长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为___________（用、、、、表示）。 【答案】（1）大于 （2）AD （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 为了保证实验过程中，入射球A碰撞后不反弹，小球质量的关系应满足大于。 【小问2详解】 A．为了保证小球抛出的初速度处于水平方向，斜槽末端必须是水平的，故A正确； BD．为了保证每次碰撞前瞬间入射小球的速度相同，每次入射小球必须从同一位置E点静止释放，但斜槽轨道不需要光滑，故B错误；D正确； C．两小球做平抛运动，下落高度相同，所用时间相同，可以用平抛运动的水平位移代替抛出时的初速度，所以不需要测出斜槽末端的高度，故C错误。 故选AD。 【小问3详解】 小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，竖直方向上，小球下落的高度相等，则小球在空中运动的时间相等，设为t，碰撞前小球A的速度为 碰撞后小球A、小球B的速度分别为， 两球碰撞前后的总动量守恒有 整理可得 【小问4详解】 设OB的距离为x，小球做平抛运动，碰撞前小球A有， 联立，解得 碰撞后小球A有， 联立，解得 碰撞后小球B有， 联立，解得 两球碰撞前后总动量守恒 整理，可得 三、解答题（（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）） 13. 一辆小汽车的额定功率为，在水平直路面上由静止启动，已知汽车的质量为，汽车受到的阻力恒为车重的0.2倍，g取 （1）求汽车能达到的最大速度； （2）若汽车以的恒定加速度启动，求匀加速维持的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有 又 可得汽车能达到的最大速度为 【小问2详解】 若汽车以的恒定加速度启动，根据牛顿第二定律可得 解得 当汽车功率达到额定功率时，汽车结束匀加速运动，此时的速度为 则匀加速维持的时间为 14. 有一项荡绳过河的拓展项目，将绳子一端固定，人站在高台边缘抓住绳子另一端，像荡秋千一样荡过河面，落到河对岸的平地上。 为方便研究，将人看作质点A，如图所示。已知人的质量，A到悬点O的距离，A与平地的高度差，人站在高台边缘时，AO与竖直方向的夹角为。 某次过河中，人从高台边缘无初速度离开，在最低点B处松开绳子，落在水平地面上的C点。忽略空气阻力，取重力加速度，，，求： （1）人到达B点时的速率v； （2）人到达B点，松开绳之前，绳对人的拉力大小F； （3）若高台边缘到对面河岸共，请分析人能否安全荡到对岸。 【答案】（1） （2） （3）人能安全荡到对岸 【解析】 【小问1详解】 人从离开高台到B点的过程中，由机械能守恒有 代入数据解得人到达B点时的速率 【小问2详解】 在B点由牛顿第二定律有 代入数据得人到达B点，松开绳之前，绳对人的拉力大小为 【小问3详解】 人从离开高台到B点的过程中水平位移为 人从B到C的运动过程Z做平抛运动，由平抛运动知识有， 则人从开始运动到落地水平位移为 联立解得 故人能安全荡到对岸 15. 如图，物块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，用一长的细线将小球C（可看成质点）竖直悬挂在轻杆上O点，A、B、C质量均为。初始时，物块A、B均固定在水平面上，质量为的子弹以某一水平初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），小球C恰能到达与O点等高的P点。取重力加速度，不计空气阻力。 （1）求子弹初速度的大小。 （2）若解除物块A、B的固定，子弹仍以相同初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），求： Ⅰ.小球C能上升的最大高度； Ⅱ.物块B速度的最大值和刚达到最大值瞬间细线中拉力的大小。 【答案】（1） （2）Ⅰ：；Ⅱ：1.6m/s， 【解析】 【小问1详解】 设子弹的速度为，击中C后，二者共同的速度为，由动量守恒 当C达到P点时，由机械能守恒 联立求解得：， 【小问2详解】 Ⅰ：设小球C到最高点时速度为，由动量守恒 由机械能守恒 解得 Ⅱ：设C再次回到最低点时速度为，此时木块A、B恰好分离，B的速度有最大值，由动量守恒 由机械能守恒 解得， 在最低点，由牛顿第二定律 代入数据可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$