(一)集合的概念与表示，子集、全集、补集、交集、并集-【衡水金卷·先享题】2024-2025学年高一数学必修一同步周测卷（苏教版）

高一同步周测卷/数学必修第一册 (一集合的概念与表示，子集、金集、补集、交集、并集 (考试时间40分钟.满分100分) 一、选择题《本盟共6小题，每小圈5分，共3D分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1,已知集合M=-2024,20251.则 A.{-2024}∈M B.2025三M C.②∈M D.-2024∈M 2,已知集合A={x∈N1x≤2，B=2,3).则AUB= A.（-,3明 B.11,2,31 C,2.31 D.0,1,2,3 3.已知全集U=-3,一2，一1.0,1.2.31，V=[-10.1+M=1,2,31,则图中阴影部 分表示的集合为 A.1,2,3 B2 C.1,2 D.2,3别 设，长R,若集合m总1m:n中，0期m一 A.-2 且一1 C.1 D.2 5,已知全集U=AUB=x∈N0gr91,A∩(CB1={2.4.6.8,则集合B A.1.3,5.7 B.11,3,5,7,9 C,0,13.5.7j D0,1,3,5,7,9 数学（苏教版）必修第一甜第【页（共（冀） 衡水金卷·先享题 6.为丰高学生限余生活，拓宽学生视野，某中学积极开限社团活动，可人都至少报名参 加一个社出.高一《1)班参加A杜街的学生有17人，参加B社团的学生有21人，参 加C社团的学生有22人，时参加A,B社团的学生有3人。铜时参加B.C社团的 学生有4人，同时参加A,C批团的学生有7人，三个社田同时参加的学生有】人，那 么高一1)压总共有学生人数为 A.14 B.16 C,47 D.48 二，选择题（本题共：小题，每小图5分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题日要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 7,下列说法中错误的是 A,2024年高考数学成绩好的考生可构混集台 B,集合1,2,3)与3.2,1}是两个相同的集合 C.方程(1一1)(x一2)=0的所有解组成的集合可表示为1,1,21 D集合{4<x<5可以用列举法表示 8.18?2年德国数学家威德金从连续性的要求出发，用有理数的”分糊”来定义无理数 (史称“藏德金分相”)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被 认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大愆桃.将有理数巢Q则分为两个 非空的子集M与N,且满足MUN=Q,1M门N如②，M中的每一个元素都小于N中 的每一个元素，则称(M,N)为藏德金分别.则下列选项中可能成立的是 A.若M=xEQr<0,N=z∈0x01,则(M,N)满是鼓德金分制 B若(M.N)为藏德金分别，鞭M没有最大元素，N有一个最小元素 C,若M,N)为熊德金分剂，划M有一个最大元素，N有一个量小元素 D.若(M,N)为戴德金分期，则M段有最大元素，N也没有最小元素 班朗 性名 分数 整号 2 答案 三，填空题本题共”小题，每小题5分，共10分》 口+y=2 9.方程组 的解集用列举法表示为 ,用搞述法表示为 r一=5 (本题第一空2分，第二空3分) 高一同步周测海日 数等（苏教版》必修第一前第2页（共页） 10,若xEA且时长A,则路A是快件关系集合.已知集合M=o,宁号1,2,3，则M 13,(本小题端分20分) 已集合A-1,2,B-12+2(a+1+a一5-01. 的所有非空子第中，具有伙作关系的集合的个数为 (1)若A门B=21.求实数#的值： 四，解答题（本题共3小题，共8分，解答应写出必要的文学说明，正明过程或演算步 〔2)若AUB一A,求实数#的景值范服. 豫) 11.(本小题满分13分) 已知集合A-rER4.r+2r+3=0]. (1)当：=一1时：求集合A,井写出集合A的所有子集： (2)若集合A中恰有1个元索，求a的值： (3)若集合A中恰有2个元素，求4的取值花围， 12.(本小圈满分15分》 已知集合A=z-31≤7，B=1rt+1≤21一21. (I)在0【wA三CB,AUB一A,®AnB一B三个条件中任这-个，作为下面问题 的条件，并解答 问题：当集合A,B满足 时，求的取值范围： (2)若A门B=必，求1的取值范丽。 注：如果选养多个杀件分别解答，按第一个解答计分， 数学〔苏数版}必修第一街第3页（共4页 衡水金参？先享抛·离一黄步周测卷一 敏常苏数版引必修第一话第4黄[共4页高一周测卷 ·数学（苏教版）必修第一册· 高一同步周测卷/数学必修第一册（一） 品题要素一览表 注： 1.能力要求： I.抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ，运算求解能力N,空间想象能力V,数据处理能力 Ⅵ，应用意识和创新意识 2.学科素养： ①数学抽象 ②逻辑推理③数学建模 ④直观想象®数学运算⑥数据分析 题号 题型 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 值 (主题内容) Ⅲ ③① 档次 系数 元素与集合、集合与 1 选择题 0.80 集合的关系 S 有限集间的并集 2 选择题 易 0.72 运算 由Venn图进行集合 3 选择题 5 中 0.65 混合运算 4 选择题 由集合相等求参 中 0.55 由集合的混合运算 5 选择题 5 中 0.45 求集合 6 选择题 5 集合的实际应用 中 0.30 7 选择题 6 集合的概念 中 0.50 选择题 集合中的新定义 6 难 0.28 问题 9 填空题 5 集合的表示法 易 0.71 填空题 集合的子集个数问 10 5 中 0.35 题，新定义问题 11 由集合元素个数 解答题 13 中 0.60 求参 由无限集间的运算 12 解答题 15 中 0.45 求参 解答题 由有限集间的运算 13 20 中 0.38 求参 香考答案及解析 一、选择题 集合B={2,3},所以AUB={0,1,2,31.故选D. 1.D【解析】{-2024)，0是M的子集，所以3.D【解析】因为全集U=(-3,一2，-1,0,1,2,3 {-2024)二M,⑦二M,所以A,C错误：-2024， N=(-1,0,1),M=1,2,3),所以CuN={-3, 2025是集合M中的元素，所以-2024∈M,2025∈ 一2,2,3}，则由Vcnn图知阴影部分为M门 M,所以B错误，D正确.故选D. (CN)={2,3.故选D. 2.D【解析】由集合A={x∈N|x≤2}={0,1,2，又 ·1 ·数学（苏教版）必修第一册· 参考答案及解析 4.B【解析】因为m,品1}=(mm十n,0,所以 (x∈Qx<2},N={x∈Qx≥2}，满足M没有 最大元素，N也没有最小元素，D正确.故选BD, =0 三、填空题 m一m十n解得n=0 ∫n=0 或 m=1m=- ,当m=1时，不 9.(子-子)}{wx=子且=-号}【解 m2=1 满足集合元素的互异性，故m=一1，n=0,秘 2的=(-1)05一02g子=一1.故选B. 析】方程组 x十y=2的解为 x一2 x-y=5 ,故用列举法 5.D【解析】画出Venn图，全集U=AUB,图中元素 按它与集合A,B的关系可分为3部分：只属于集合 表示为(（冬·-号） ,用描述法表示 A的元素，只属于集合B的元素，集合A与B的公共 元素.由A∩(CB)={2,4,6,8}可知，只属于集合A 为=且y=-} 的元素为2,4,6,8，故其他元素0,1,3,5,7,9屈于集 10.7 合B,故B={0.1,3,5,7.9}.故选D. 【解析】具有伙伴关系的元素组有1,1：之，2： 33,共三组，它们中任一组、二组或三组均可组成 2.4 6.8 非空伙伴关系集合，即1，{2，号》，{3，子 12}{13号2号23（合号 6.C【解析】由题意，用A,B,C分别表示参加A社团、 参加B社团和参加C社团的学生形成的集合，则 2,3,共7个 card(A)=17,card(B)=21,card(C)=22,card(A 四、解答题 B)=3,card(B∩C)=4,card(A∩C)=7,card(A∩B 11.解：(1)当a=-1时，A={x∈R|-x2+2x+3=01 ∩C)=1,因此card(AUBUC)=card A+card B+ ={-1,3}, (1分) card C-card(A∩B)-card(B∩C)-card(A∩C)+ 故A的子集为：心，{-1}.{3}，{-1,3. (3分) card(A∩B∩C)=17+21+22-3-4-7+1=47,所 (5分) 以高一(1)班总共有学生人数为47.故选C (2)当a=0时，A={- ,显然满足： 二、选择题 当a≠0时， 7.ACD【解析】数学成绩好的考生没有明确的标准， 若A中只有1个元素，只需满足方程ax2+2x十3= 故不能构成集合，故A错误：集合{1,2,3)与{3,2,1) 0仅有1个解， 的构成元素完全相同，所以是两个相同的集合，故B 所以△=4一12a=0, 正确：方程(x一1)(x一2)=0的所有解组成的集合 解得a=子 可表示为{1,2)，集合中的元素是互不相同的，故C错 误：集合{x4<x<5}表示大于4小于5的全体实数， 解号士+2红+3=0可得x=-3 有无数个且无法一一列举出来，故不可以用列举法表 此时A=《-3},满足条件. 示，故D错误.故选ACD. 8.BD【解析】对于A,M=(x∈Qx<0},N= 综上所述a的值为0或子 (10分) 《x∈Q|x>0},故MUN=《x∈Q|x≠0)≠Q,A错 (3)由题意得a≠0， 误：对于B,设M=(x∈Qx<0},N=x∈Qx≥ 4=4-12a>0, 0},满足MUN=Q,M∩N=☑，此时(M,N)为戴德 解得a<号且a≠0， 金分割，且M没有最大元素，N有一个最小元素，B 正确：对于C,若M有一个最大元素，N有一个最小 所以a的取值范围为(-∞：0U(0,弓 .(13分) 元素，则M∩N≠⑦，C错误：对于D,设M= ·2 高一周测卷 ·数学（苏教版）必修第一册· 12,解：(1)选择①②③，都有B二A. (1分) 当a=-1时，B={xx2-4=0)={-2,2},符合题 当B=②时，1十1>2-2， 意： (4分) 解得<3. (3分) 当a=-3时，B=《x|x2-4x十4=0}=(2}，符合 rt+1≥-3， 题意， (6分)】 当B≠0时，{21-2≤7， 所以a=-1或a=-3. (7分) t+1≤21-2， (2)由AUB=A, 解得31<号. 得B二A, (9分) 而A=(1,2}, 综上的取值范围为（一©，号] (6分) 若B=⑦， (2)当B=0时，由(1)得t3,符合题意. (9分) 则4=4(a+1)-4(a-5)<0, 当B≠必时， 解得a<-3; (14分) 则/2-2×-3，」 ft+1>7, 若B=1}, 或 l1+1≤21-211+1≤2t-2, 1-2(a+1)=2 解得t>6. (13分) 则。-5=1 无解： 综上，t的取值范围为{tt<3或t>6. (15分) 若B={2},由(1)知a=-3; 13.解：(1)因为A∩B={2}, 若B=〈1,2}， 所以2+4(a十1)十a”-5=0, -2(a+1)=3 整理得a2十4a十3=0， 则。-5=2 无解， 解得a=一1或a=一3， (2分) 所以实数a的取值范围是（一∞，一3]. (20分) ·3·