专题01 正数和负数 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册【单元重难点压轴题型讲练系列】

专题01 正数和负数【3大考点11大题型】 （重难点常考题型精讲精练） 【知识考点 正数和负数】 【解题知识必备】 1.正数和负数的概念 （1）正数：像+3，+，，2.29这样大于0的数叫作正数；一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号，“+”通常省略不写 （2）负数：像-8，-4，-0.18这样在正数前面加个符号“-”（负号）的数叫作负数； （3）0：既不是正数也不是负数，0是正负数的分界点。 正数大于0；负数小于0。 2.正数和负数的意义 （1）具有相反意义的量：，一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示； （2）具有相反意义的量的表达：描述一对具有相反意义的量的词语一般是有一对反义词，习惯上，把“上升、增加、零上、盈利、向东、收入”等规定为正，“下降、减少、零下、亏损、向西、支出”等规定为负。 【重难点常考题型梳理】 【题型01】 正数和负数的辨别 【题型02】 正数和负数的分类 【题型03】 具有相反意义的量的判断 【题型04】 正数和负数所表示的意义 【题型05】 用正负数表示具有相反意义的量 【题型06】 正数和负数的应用之温差问题 【题型07】 正数和负数的应用之时差问题 【题型08】 正数和负数的应用之商品合格问题 【题型09】 正数和负数的应用之基准量计算问题 【题型10】 正数和负数的应用之古代正负数表示问题 【题型11】 直通中考真题 【核心考点板块1 正数和负数的相关概念】 方法与技巧： 1.特别注意正数和负数的概念不能混淆。不要认为所有带“+”号的数都是正数，带“-”号的数都是负数；如“-a”在a为正数时是负数，在a为负数时则是正数。 2.在数学中，正数确实通常带有“+”号，但这个“+”号有时可以省略。同样，负数前面带有“-”号，且“-”号不能省略。然而，重要的是要理解正数和负数的本质定义，而不是仅仅依据符号来判断。例如，单独的一个数（如2）没有带“+”号，但它仍然是正数。0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。这是一个需要特别记忆和理解的概念。 【题型01】 正数和负数的辨别 【例1】（2024-2025七年级上·广东佛山·期末）下列语句：①不带负号“－”的数都是正数；②正数前面加上“－”号表示的数就是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有(   ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】明确“整数”“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：①0不带“-”号，但是它不是正数； ②正数前面加上“-”号表示的数就是负数，正确，正数前面加上“-”号表示正数的相反数，故是负数； ③0既不是正数也不是负数，故错误； ④0℃表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上）． 综上所述，①③④错误， 故选B 【点评】此题主要考查了正数、负数、整数、0的意义，理解概念是关键． 【变式1-1】（2024-2025七年级上·全国·专题练习）下列说法中正确的是（ ） A．不带“”的数都是正数 B．不存在既不是正数，也不是负数的数 C．如果a是正数，那么一定是负数 D．一个数不是正数就是负数 【答案】C 【分析】本题考查正数与负数的定义，熟练掌握定义便不难详解． 根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解答】A．正数是大于0的数，与带不带“”无关，故这种说法不正确； B．0既不是正数，也不是负数，故这种说法不正确； C． a是正数，那么表示a的相反数，一定是负数，正确； D．一个数可以为正数，也可以为0，也可以是负数，故这种说法不正确． 故选：C 【变式1-2】（2024-2025七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）在，0，，，，中，负数的个数有几个（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中实际含义．根据题目中的数据可以判断哪些数是负数，从而可以详解本题． 【解答】解：在，0，，，，中，负数有：，，，共3个， 故选：B． 【变式1-3】（2023-2024七年级上·新疆阿克苏·期中）用﹣a表示的一定是（ ） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．以上都不对 【答案】D 【分析】﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数． 【解答】解：﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数． 故选D． 【点评】本题考查了实数范围内的数的正负以及表达情况． 【题型02】 正数和负数的分类 【例2】（2023-2024七年级上·全国·专题练习）读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数．． 【答案】读法见解析，正数有：5，，；负数有：，，， 【分析】根据正负数的概念判定即可． 【解答】解：5读着正五或五，读着负七分之五，读着负三点五，读着正1又三分之 一或1又三分之一，读着负零点零一，读着正二点五或二点五，读着负七佰； 正数有：5，，； 负数有：，，，． 【点评】本题考查正负数及其读法，熟记正负数的概念是解题的关键． 【变式2-1】（2023-2024七年级上·陕西西安·期中）在，，，中，正数有 个，负数有 个． 【答案】 4 3 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，据此进行判断即可．本题考查正数和负数，熟练掌握其定义是解题的关键． 【解答】解：是正数，共4个； 是负数，共3个； 故答案为：4；3． 【变式2-2】（2023-2024七年级上·湖南永州·开学考试）以下各数：，，，，0，，368中，正数有 ；负数有 ． 【答案】 ，，368 ，， 【分析】根据正数和负数的定义，即可进行解答． 【解答】解：根据题意可得： 正数有： ，，368； 负数有：，，； 故答案为：，，368；，，，． 【点评】本题主要考查了正数和负数的定义，解题的关键是掌握大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数． 【变式2-3】（2022-2023七年级上·全国·课后作业）任意写出 个正数和 个负数，并分别把它们填入相应的集合里． 【答案】5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5； 【分析】根据正数和负数的定义，写出 个正数和 个负数，再按要求进行分类即可． 【解答】5个正数：1、2、3、4、5；5个负数：-1、-2、-3、-4、-5； 【点评】本题主要考查了正数和负数的分类，熟练地掌握正数和负数的定义是解题的关键． 【核心考点板块2 具有相反意义的量】 方法与技巧： 1.特别注意相反意义的量要理解透彻。在实际问题中，要准确判断哪些量是具有相反意义的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把一种意义的量规定为正的，并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示．例如，收入与支出、上升与下降、增加与减少、零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、向南和向北、盈利和亏损等。 2.用正数、负数表示具有相反意义的量时不要忽略了量的单位 【题型03】 具有相反意义的量的判断 【例3】（2024-2025七年级上·江苏·专题练习）在下列选项中，具有相反意义的量是（   ） A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元 C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米 【答案】C 【分析】本题考查了对正负数概念的理解，关键明确正负数是表示一对意义相反的量．根据相反意义的量的概念，逐项判断分析即可解题． 【解答】解：A.不是一对具有相反意义的量，不符合题意； B.不是一对具有相反意义的量，不符合题意； C.是一对具有相反意义的量，符合题意； D.不是一对具有相反意义的量，不符合题意． 故本题选：C． 【变式3-1】（2023-2024七年级上·河北唐山·期末）下列选项中，可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（   ） A．1和2 B．和 C．和2 D．和0 【答案】C 【分析】此题主要考查了正负数的意义，主要是对相反意义的量的考查，比较简单．解题关键是掌握正负数的意义，根据具有相反意义的量的定义判定即可． 【解答】解：A、1和2都是正数，不具有相反意义的量，不符合题意； B、和都是负数，不具有相反意义的量，不符合题意； C、和2，具有相反意义的量，不符合题意； D、和0，0是整数和负数的分界，不具有相反意义的量，不符合题意； 故选：C． 【变式3-2】（2022-2023七年级上·安徽池州·期末）下列各对关系中，不具有相反意义的量是（   ） A．收入元与支出元 B．气温上升与下降 C．前进与后退 D．身高增加与体重减少 【答案】D 【分析】相反意义的量是指，具有意义相反，成对出现，有数量（数量可以相等，也可以不等），是同类量，由此即可求解． 【解答】解：、收入元与支出元，是具有相反意义的量，不符合题意； 、气温上升与下降，是具有相反意义的量，不符合题意； 、前进与后退，是具有相反意义的量，不符合题意； 、身高增加与体重减少，身高与体重不是同类量，不具有相反意义的量，符合题意； 故选：． 【点评】本题主要考查具有相反意义的量的理解，掌握其概念，正确识别具有相反意义的量是解题的关键． 【变式3-3】（2024-2025七年级上·全国·随堂练习）在下列横线上填上适当的词，构成相反意义的量． （1）收入10元， 6元； （2）高出海平面500， 海平面100； （3）减少60， 80； （4） 500元，节约700元； （5）向东走5米， 走6米． （6） 3，缩小4． 【答案】 支出 低于 增加 浪费 向西 扩大 【分析】本题考查了正负数的知识，掌握正负数的定义是关键．根据题意，要构成相反意义，则关键词为“反义”，据此分析，找出其余小题中与关键词具有相反意义的词，再填空即可． 【解答】解：根据题意，收入10元，支出6元； 根据题意，高出海平面500m，低于海平面100m； 根据题意，减少60kg，增加80kg； 根据题意，浪费500元，节约700元； 根据题意，向东走5米，向西走6米； 根据题意，扩大3m2，缩小4m2． 故答案为：支出；低于；增加；浪费；向西；扩大． 【题型04】 正数和负数所表示的意义 【例4】（2023-2024七年级上·天津·期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上记作，则表示气温为（   ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 【答案】D 【分析】本题考查了正数和负数的意义；根据“正”和“负”的相对性，规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负，据此可得答案． 【解答】解：若把气温为零上记作，则表示气温为零下， 故选：D． 【变式4-1】（2024-2025七年级上·山东临沂·期中）小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，表示收入元，下列说法正确的是（   ） A．表示收入元 B．表示支出元 C．表示支出元 D．收支总和为元滴滴出行 【答案】C 【分析】本题考查了正数，负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示．根据表示收入元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，得出答案． 【解答】解：∵表示收入元，“收入”用正数表示， ∴“支出”就用负数表示， ∴表示支出元， 故选：C． 【变式4-2】（2024-2025七年级上·河南许昌·期中）碘是人体必须的微量元素，在维持机体健康的过程中发挥着重要的作用．已知某品牌食用盐的碘含量标准为，若表示比标准含量多，则“”表示的意义是 ． 【答案】比标准含量少 【分析】本题考查了正数和负数，根据表示比标准含量多，则比标准含量少求解即可． 【解答】解：表示比标准含量多，则“”表示的意义是比标准含量少， 故答案为：比标准含量少． 【变式4-3】（2024-2025七年级上·全国·课后作业）指出下列句子中带符号的数量的含义： （1）上个月市场上鲜菜价格增长了； （2）大熊猫繁育研究基地中某只大熊猫本月体重变化为； （3）据监测，我国沙化土地面积平均每年变化 【答案】（1）“”表示市场上鲜菜价格下降了；（2）“”表示大熊猫体重比上月增长了；（3）“”表示沙化土地面积平均每年缩减 【分析】本题考查了正负数的意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）“增长了”表示“下降了”，据此即可作答． （2）“体重变化为” 表示“体重比上月增长了”，据此即可作答． （3）“沙化土地面积平均每年变化” 表示“沙化土地面积平均每年缩减”，据此即可作答． 【解答】解：（1）解：依题意，“”表示市场上鲜菜价格下降了； （2）解：依题意，“”表示大熊猫体重比上月增长了； （3）解：“”表示沙化土地面积平均每年缩减． 【题型05】 用正负数表示具有相反意义的量 【例5】（2023-2024七年级上·重庆秀山·期末）周末赵巧巧一家去农业园区科技馆参观，科技馆开放时间是上午，以此为基础，上午8时记为时，那么下午3时记为（   ） A． B． C．时 D．以上都不正确 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数．根据正数和负数表示具有相反意义的量即可得出答案． 【解答】解：按照题意可以规定上午记为0，以前记为负，以后记为正，且1小时为1个时间单位，如上午8时记为时，那么下午3时应记为． 故选：B． 【变式5-1】（2023-2024七年级上·广东中山·期末）2024年4月25日20时59分，神州十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射．若火箭发射点前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（   ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 【答案】A 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数是用来表示相反意义的量求解即可． 【解答】解：∵火箭发射点前5秒记为秒， ∴火箭发射点火后10秒记为秒， 故选：A． 【变式5-2】（2024-2025七年级上·山东临沂·期中）如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，．此时标记线对准的数是．如果一组开锁密码为“，，”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正负数的意义，根据开锁密码的意义即可得解，根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键． 【解答】解：∵按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，，此时标记线对准的数是， ∴开锁密码为“，，”，表示先按顺时针方向转格，再按逆时针方向转格，再按顺时针方向转格， 所以标记线按顺时针转了格， 则锁打开时标记线对准的刻度线表示为， 故选：． 【变式5-3】（2024-2025七年级上·北京海淀·期中）如图为小明微信账单．收到微信红包3.71元显示“”，则扫码付款7.35元，在阴影处显示的是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的意义， 根据收到微信红包记作“”，可知扫码付款记作“”解答即可. 【解答】解：因为收到微信红包3.71，记作“”， 所以扫码付款7.35，记作“”. 故答案为：. 【核心考点板块3 正数和负数的实际应用】 方法与技巧： 运用正负数概念解决问题，准确理解正数和负数是表示一对意义相反的量。 【题型06】 正数和负数的应用之温差问题 【例6】（2023-2024七年级上·浙江杭州·期中）我市某天的最高气温为8℃，最低气温为零下2℃，则计算温差列式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】最高温度表示为℃，最低气温表示为℃，用最高减最低列式即可． 【解答】由题意得，计算温差可列式为， 故选B． 【点评】本题考查正负数与加减法在实际生活中的应用，掌握生活中以零上温度为正，零下温度为负，是解题的关键． 【变式6-1】（2023-2024七年级上·湖北武汉·期末）某药品的说明书上注明保存温度是，则合适该药品保存的最低温度是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数减法的实际应用，只需要计算出20减去2的结果即可得到答案． 【解答】解：， ∴合适该药品保存的最低温度是， 故答案为：． 【变式6-2】（2023-2024七年级上·重庆·期中）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功，成功对接空间站．据悉，在超过200摄氏度的大温差、长期低温、强辐射的空间环境中，飞船舱内环境温度会始终控制在，为航天员营造舒适的温度环境．可知，载人飞船座舱内的最高温度是 ． 【答案】 【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 【解答】解：， 即载人飞船座舱内的最高温度是， 故答案为：． 【变式6-3】（2023-2024七年级上·全国·课后作业）泗阳10月3日早上的温度是12℃，中午上升了6℃ ，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天的温差是 ℃． 【答案】7 【分析】温差为一天内最高温度与最低温度的差值，所以可以解得答案. 【解答】做高温度为12℃+6℃=18℃，最低温度为18℃-7℃=11℃，则温差为18℃-11℃=7℃. 【点评】本题考查了温差的概念，熟悉掌握概念是解决本题的关键. 【题型07】 正数和负数的应用之时差问题 【例7】（2024-2025七年级上·安徽合肥·期中）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（   ） 城市 悉尼 纽约 时差/时 A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时 C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时 【答案】B 【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时． 【解答】解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时， 纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时． 故选：B． 【点评】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算． 【变式7-1】（2023-2024七年级上·四川自贡·期末）如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为2024年1月28日时，纽约的时间是 ． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 【答案】2024年1月27日时 【分析】本题主要考查正负数的实际运用，根据正数和负数的实际意义，结合表格信息即可求得答案． 【解答】解：当北京的时间为2024年1月28日时，纽约的时间是2024年1月27日20：00时， 故答案为：2024年1月27日时． 【变式7-2】（2023-2024七年级上·山东青岛·阶段练习）下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ． 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 7 【答案】 【分析】根据正负数的意义，结合表格数据，即可求解． 【解答】解：∵东京与北京的时差是 则如果现在的东京时间时，那么北京时间是 ∵伦敦与北京的时差是， ∴伦敦的时间是前一天的 ∵纽约与北京的时差是 ∴纽约的时间是前一天的 【点评】本题考查了正负数在实际生活中的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 【变式7-3】（2024-2025七年级上·全国·专题练习）如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，根据如表给出伦敦悉尼、纽约与北京的时差（“”表示同一时刻比北京早的时间，“”表示同一时间比北京晚的时间），表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是 ． 城市 伦敦 悉尼 纽约 时差 【答案】①④②③ 【分析】此题考查了正数与负数，根据伦敦、悉尼、纽约，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可． 【解答】解：依题意，得： 标记①②③④的时钟均为12小时制时钟． 标记①时钟表示8:00；②时钟表示3:00；③时钟表示4:00；④时钟表示6:00． （1）若①时钟8:00表示悉尼时间，则北京时间为6:00（能找到④时钟）；进而可知：纽约时间为4:00，伦敦时间为10:00，找不到对应的时钟． ∴标记①的时钟不能表示悉尼时间． （2）若②时钟3:00表示悉尼时间，则北京时间为1:00，①、③、④时钟均找不到． ∴标记②的时钟不能表示悉尼时间． （3）若③时钟4:00表示悉尼时间，则北京时间为2:00，①、②、④时钟均找不到． ∴标记③的时钟不能表示悉尼时间． （4）若④时钟6:00表示悉尼时间，则北京时间为4:00，找到③时钟；纽约时间为3:00，找到②时钟；伦敦时间为8:00，找到①时钟． ∴表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别为①、④、②、③． 故答案为：①④②③． 【题型08】 正数和负数的应用之商品合格问题 【例8】（2024-2025七年级上·全国·随堂练习）两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键． 【解答】解：由题意可得合格尺寸的范围为，不在尺寸范围内， 故选：D． 【变式8-1】（2024-2025七年级上·山西太原·期中）如图，加工一种轴时，轴直径在毫米到毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用来表示这种轴的加工要求，这里表示直径是300毫米，表示最大限度可以比300毫米多毫米，表示最大限度可以比300毫米少毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是，，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（ ） A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88 【答案】D 【分析】根据题意可得出合格的范围，从而可判断出直径是否合格． 【解答】解：由题意得：合格范围为：到， 而， 故可得D不合格． 故选D． 【点评】本题考查正数和负数的知识，题目出的比较好，注意先求出合格的范围是关键． 【变式8-2】（2023-2024七年级上·四川阿坝·期末）一袋糖果包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为，则该袋糖果 （填“合格”或“不合格”）． 【答案】合格 【分析】本题考查的是正数与负数，理解正负数的意义成为解题的关键． 由一袋糖果包装上印有“总质量”的字样，即食品在克与克之间都合格，据此即可解答． 【解答】解：∵一袋糖果包装上印有“总质量”的字样， ∴食品在克与克之间都合格， ∵在到范围内， ∴该袋糖果合格． 故答案为：合格． 【变式8-3】（2023-2024七年级上·山东青岛·期中）某种零件，标明要求是（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件 （填“合格”或“不合格”）． 【答案】不合格 【分析】本题考查的是正数与负数，理解正负数的意义成为解题的关键． 【解答】解：∵， ∴零件直径最大是，最小是， ∴零件合格范围在和之间， ∵， ∴不合格． 故答案为：不合格． 【题型09】 正数和负数的应用之基准量计算问题 【例9】（2023-2024七年级上·广东深圳·期末）据某次体检结果，某中学七年级（1）班的男生平均身高是，若以此身高为基准，将记为，则记为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．根据正负数的意义列式计算即可得解． 【解答】解：根据正负数的意义， ， 记为， 故选：A． 【变式9-1】（2023-2024七年级上·河南许昌·期中）在十月份结束的杭州亚运会女子举重49公斤级比赛中，朝鲜选手李盛金创造该组赛会记录和世界记录，以总成绩216公斤夺冠，中国选手蒋惠花以总成绩213公斤拿到银牌，泰国选手素乍龙以总成绩199公斤获得铜牌．若将216公斤记为，则199公斤可记为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，理解基准的确定是解本题的关键，先确定基准为公斤是解本题的关键． 【解答】解：将216公斤记为，则215公斤记为0， 那么，199公斤可记为， 故选C 【变式9-2】（2024-2025七年级上·福建厦门·期中）在跳远测验中，合格的标准是4.00米，王非跳出了4.12米，记为米，何叶跳出了3.95米，记作（   ） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 【答案】D 【分析】根据正负数的意义解答即可 【解答】解：合格的标准是4.00米，王非跳出了4.12米，记为米， ∵，即何叶跳出了3.95米，记作米， 故选：D． 【点评】此题考查了正负数的意义，在一个实际问题中，规定一个量为正数，则相反意义表示的量即为负数． 【变式9-3】（2024-2025七年级上·吉林·期中）体育课上，教师对七年级（8）班的女生进行了仰卧起坐测试，以做个及以上为达标，超过个用正数表示，不足个用负数表示，第一组8名学生的成绩如下( 单位∶个)∶，3，4，，2，3，，0． (1)第一组 8 名学生的成绩中，“0”表示的是做了 个仰卧起坐． (2)第一组学生的达标率是 % ． (3)第一组 8 名学生共做了多少个仰卧起坐？ 【答案】(1) (2) (3)个 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）根据超过的记作正数，不足的记作负数直接加上基础数量即可得到答案； （2）利用达标的人数除以总人数即可得到答案； （3）利用乘以8加上记录的成绩即可得到答案． 【解答】（1）解：由题意可得， “0”表示的是做了个仰卧起坐， 故答案为：； （2）解：由题意可得， 3，4， 2，3， 0几个计数的人是达标的，共5人， ∴第一组学生的达标率是：， 故答案为：； （3）解：由题意可得， （个）， ∴第一组 8 名学生共做了个仰卧起坐． 【题型10】 正数和负数的应用之古代正负数表示问题 【例10】（2024-2025七年级上·浙江金华·阶段练习）算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，，纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系． 根据题意可得，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，当个位有一根斜着的数筹时，代表负数，再根据数筹表示的数字规则，依次得出各个数位上对应的数字即可． 【解答】解：由题意得：“”所表示的数是， 故选：． 【变式10-1】（2024-2025七年级上·广西防城港·期末）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，图①所表示的式子为，则图②所表示的式子为（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正负数的定义，根据图①所表示的式子为，则图②所表示的式子为，即可作答． 【解答】解：依题意，图①所表示的式子为， 则图②所表示的式子为， 故选：C 【变式10-2】（2024-2025七年级上·江苏连云港·阶段练习）《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方．六不积算，五不单张．”意思就是说，在用算筹计数时，1~5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6~9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示，我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法． 如： “”表示+238，则“”表示． 那么，“”表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了负数的定义，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定．根据题中规定解答即可． 【解答】解：根据题意得：“”表示的数是， 故答案为：． 【变式10-3】（2024-2025七年级上·浙江温州·期中）如下表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示，则“”所表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系． 根据题干描述的算筹计数法计数即可． 【解答】解：根据算筹计数法，“”所表示的数是， 故答案为：． 【题型11】 直通中考真题 1．（2025·湖南长沙·中考真题）在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量．如果把向东走80米记作米，那么向西走60米记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量．根据正负数表示相反意义的量，向东记为正数，则向西记为负数，据此即可求解． 【解答】解：将向东走80米记作米，说明“向东”为正方向，与之相反的“向西”应为负方向．因此，向西走60米应记作米． 故选：A． 2．（2025·吉林长春·中考真题）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若水位下降用“”表示，那么水位上升就用“”表示，据此求解即可． 【解答】解：如果水位下降记作，那么水位上升记作， 故选：B． 3．（2025·广东·中考真题）某品牌乒乓球产品质量参数是，如果一只乒乓球的质量高于标准质量记作，那么低于标准质量记作（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了正数和负数．根据正数和负数表示具有相反意义的量，即可解答． 【解答】解：∵一只乒乓球的质量高于标准质量记作， ∴那么低于标准质量记作． 故选：A． 4．（2025·四川德阳·中考真题）下列数是正数的是（   ） A．1 B．0 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正数的概念，熟知正数的概念是解题的关键． 根据正数的定义判断各选项是否符合条件． 【解答】A．1大于0，是正数，故本选项符合题意； B．0既不是正数也不是负数，故本选不项符合题意； C．小于0，属于负数，故本选不项符合题意； D．小于0，属于负数，故本选不项符合题意． 故选：A． 5.（2024·四川凉山·中考真题）下列各数中：，负数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【解答】解：，是正数； ，是负数； ，是负数； 0既不是正数，也不是负数； ，是负数； ，是正数； 负数有，，，共3个． 故选：C． 6．（2024·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解，理解正负数的意义是解题的关键． 【解答】解：若向北运动米记作米，则向南运动米可记作米， 故选：． 7.（2024·湖北·中考真题）在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：如果收入20元记作元，那么支出10元记作元， 故选：B． 8．（2024·河北·中考真题）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正负数的大小比较，熟练掌握正负数大小比较的方法解题的关键． 由五日气温为得到，，，则气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降． 【解答】解：由五日气温为得到，， ∴气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降． 故选：A． 9.（2023·江苏盐城·中考真题）下列数中，属于负数的是（   ） A．2023 B． C． D．0 【答案】B 【分析】根据小于0的数即为负数解答可得． 【解答】解：是负数，和是正数，0既不是正数也不是负数 故选：B． 【点评】本题主要考查正数和负数，熟练掌握负数的概念是解题的关键． 10.（2023•湖南永州•中考真题）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今 两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“﹣30”表示 （ ） A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食 【答案】A 【分析】根据正数和负数的含义求解即可． 【解答】解：“﹣30”表示运出30吨粮食， 故选：A． 【点评】本题考查了正数和负数，数字常识，熟练掌握正数和负数的含义是解题的关键． 11．（2025·辽宁·中考真题）在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若超出标准质量用“”表示，那么低于标准质量就用“”表示，据此求解即可． 【解答】解：如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作， 故答案为：． 12．（2025·福建·中考真题）为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作 ． 【答案】 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，增加为正，则减少为负，进行作答即可． 【解答】解：体重增加记作，那么体重减少应记作； 故答案为：． 13.（2023·甘肃武威·中考真题）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“ 米”． 【答案】 【分析】根据正负数表示相反的意义解答即可． 【解答】解：把海平面以上9050米记作“米”，则海平面以下10907米记作米， 故答案为：． 【点评】此题考查了正负数的理解：在一个事件中，规定一个量为正，则表示相反意义的量为负，正确理解正负数表示一对相反的意义的量是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 正数和负数【3大考点11大题型】 （重难点常考题型精讲精练） 【知识考点 正数和负数】 【解题知识必备】 1.正数和负数的概念 （1）正数：像+3，+，，2.29这样大于0的数叫作正数；一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号，“+”通常省略不写 （2）负数：像-8，-4，-0.18这样在正数前面加个符号“-”（负号）的数叫作负数； （3）0：既不是正数也不是负数，0是正负数的分界点。 正数大于0；负数小于0。 2.正数和负数的意义 （1）具有相反意义的量：，一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示； （2）具有相反意义的量的表达：描述一对具有相反意义的量的词语一般是有一对反义词，习惯上，把“上升、增加、零上、盈利、向东、收入”等规定为正，“下降、减少、零下、亏损、向西、支出”等规定为负。 【重难点常考题型梳理】 【题型01】 正数和负数的辨别 【题型02】 正数和负数的分类 【题型03】 具有相反意义的量的判断 【题型04】 正数和负数所表示的意义 【题型05】 用正负数表示具有相反意义的量 【题型06】 正数和负数的应用之温差问题 【题型07】 正数和负数的应用之时差问题 【题型08】 正数和负数的应用之商品合格问题 【题型09】 正数和负数的应用之基准量计算问题 【题型10】 正数和负数的应用之古代正负数表示问题 【题型11】 直通中考真题 【核心考点板块1 正数和负数的相关概念】 方法与技巧： 1.特别注意正数和负数的概念不能混淆。不要认为所有带“+”号的数都是正数，带“-”号的数都是负数；如“-a”在a为正数时是负数，在a为负数时则是正数。 2.在数学中，正数确实通常带有“+”号，但这个“+”号有时可以省略。同样，负数前面带有“-”号，且“-”号不能省略。然而，重要的是要理解正数和负数的本质定义，而不是仅仅依据符号来判断。例如，单独的一个数（如2）没有带“+”号，但它仍然是正数。0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。这是一个需要特别记忆和理解的概念。 【题型01】 正数和负数的辨别 【例1】（2024-2025七年级上·广东佛山·期末）下列语句：①不带负号“－”的数都是正数；②正数前面加上“－”号表示的数就是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有(   ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【变式1-1】（2024-2025七年级上·全国·专题练习）下列说法中正确的是（ ） A．不带“”的数都是正数 B．不存在既不是正数，也不是负数的数 C．如果a是正数，那么一定是负数 D．一个数不是正数就是负数 【变式1-2】（2024-2025七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）在，0，，，，中，负数的个数有几个（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式1-3】（2023-2024七年级上·新疆阿克苏·期中）用﹣a表示的一定是（ ） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．以上都不对 【题型02】 正数和负数的分类 【例2】（2023-2024七年级上·全国·专题练习）读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数．． 【变式2-1】（2023-2024七年级上·陕西西安·期中）在，，，中，正数有 个，负数有 个． 【变式2-2】（2023-2024七年级上·湖南永州·开学考试）以下各数：，，，，0，，368中，正数有 ；负数有 ． 【变式2-3】（2022-2023七年级上·全国·课后作业）任意写出 个正数和 个负数，并分别把它们填入相应的集合里． 【核心考点板块2 具有相反意义的量】 方法与技巧： 1.特别注意相反意义的量要理解透彻。在实际问题中，要准确判断哪些量是具有相反意义的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把一种意义的量规定为正的，并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示．例如，收入与支出、上升与下降、增加与减少、零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、向南和向北、盈利和亏损等。 2.用正数、负数表示具有相反意义的量时不要忽略了量的单位 【题型03】 具有相反意义的量的判断 【例3】（2024-2025七年级上·江苏·专题练习）在下列选项中，具有相反意义的量是（   ） A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元 C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米 【变式3-1】（2023-2024七年级上·河北唐山·期末）下列选项中，可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（   ） A．1和2 B．和 C．和2 D．和0 【变式3-2】（2022-2023七年级上·安徽池州·期末）下列各对关系中，不具有相反意义的量是（   ） A．收入元与支出元 B．气温上升与下降 C．前进与后退 D．身高增加与体重减少 【变式3-3】（2024-2025七年级上·全国·随堂练习）在下列横线上填上适当的词，构成相反意义的量． （1）收入10元， 6元； （2）高出海平面500， 海平面100； （3）减少60， 80； （4） 500元，节约700元； （5）向东走5米， 走6米． （6） 3，缩小4． 【题型04】 正数和负数所表示的意义 【例4】（2023-2024七年级上·天津·期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上记作，则表示气温为（   ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 【变式4-1】（2024-2025七年级上·山东临沂·期中）小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，表示收入元，下列说法正确的是（   ） A．表示收入元 B．表示支出元 C．表示支出元 D．收支总和为元滴滴出行 【变式4-2】（2024-2025七年级上·河南许昌·期中）碘是人体必须的微量元素，在维持机体健康的过程中发挥着重要的作用．已知某品牌食用盐的碘含量标准为，若表示比标准含量多，则“”表示的意义是 ． 【变式4-3】（2024-2025七年级上·全国·课后作业）指出下列句子中带符号的数量的含义： （1）上个月市场上鲜菜价格增长了； （2）大熊猫繁育研究基地中某只大熊猫本月体重变化为； （3）据监测，我国沙化土地面积平均每年变化 【题型05】 用正负数表示具有相反意义的量 【例5】（2023-2024七年级上·重庆秀山·期末）周末赵巧巧一家去农业园区科技馆参观，科技馆开放时间是上午，以此为基础，上午8时记为时，那么下午3时记为（   ） A． B． C．时 D．以上都不正确 【变式5-1】（2023-2024七年级上·广东中山·期末）2024年4月25日20时59分，神州十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射．若火箭发射点前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（   ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 【变式5-2】（2024-2025七年级上·山东临沂·期中）如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，．此时标记线对准的数是．如果一组开锁密码为“，，”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（   ） A． B． C． D． 【变式5-3】（2024-2025七年级上·北京海淀·期中）如图为小明微信账单．收到微信红包3.71元显示“”，则扫码付款7.35元，在阴影处显示的是 ． 【核心考点板块3 正数和负数的实际应用】 方法与技巧： 运用正负数概念解决问题，准确理解正数和负数是表示一对意义相反的量。 【题型06】 正数和负数的应用之温差问题 【例6】（2023-2024七年级上·浙江杭州·期中）我市某天的最高气温为8℃，最低气温为零下2℃，则计算温差列式正确的是（   ） A． B． C． D． 【变式6-1】（2023-2024七年级上·湖北武汉·期末）某药品的说明书上注明保存温度是，则合适该药品保存的最低温度是 ． 【变式6-2】（2023-2024七年级上·重庆·期中）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功，成功对接空间站．据悉，在超过200摄氏度的大温差、长期低温、强辐射的空间环境中，飞船舱内环境温度会始终控制在，为航天员营造舒适的温度环境．可知，载人飞船座舱内的最高温度是 ． 【变式6-3】（2023-2024七年级上·全国·课后作业）泗阳10月3日早上的温度是12℃，中午上升了6℃ ，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天的温差是 ℃． 【题型07】 正数和负数的应用之时差问题 【例7】（2024-2025七年级上·安徽合肥·期中）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（   ） 城市 悉尼 纽约 时差/时 A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时 C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时 【变式7-1】（2023-2024七年级上·四川自贡·期末）如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为2024年1月28日时，纽约的时间是 ． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 【变式7-2】（2023-2024七年级上·山东青岛·阶段练习）下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ． 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 7 【变式7-3】（2024-2025七年级上·全国·专题练习）如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，根据如表给出伦敦悉尼、纽约与北京的时差（“”表示同一时刻比北京早的时间，“”表示同一时间比北京晚的时间），表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是 ． 城市 伦敦 悉尼 纽约 时差 【题型08】 正数和负数的应用之商品合格问题 【例8】（2024-2025七年级上·全国·随堂练习）两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ） A． B． C． D． 【变式8-1】（2024-2025七年级上·山西太原·期中）如图，加工一种轴时，轴直径在毫米到毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用来表示这种轴的加工要求，这里表示直径是300毫米，表示最大限度可以比300毫米多毫米，表示最大限度可以比300毫米少毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是，，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（ ） A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88 【变式8-2】（2023-2024七年级上·四川阿坝·期末）一袋糖果包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为，则该袋糖果 （填“合格”或“不合格”）． 【变式8-3】（2023-2024七年级上·山东青岛·期中）某种零件，标明要求是（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件 （填“合格”或“不合格”）． 【题型09】 正数和负数的应用之基准量计算问题 【例9】（2023-2024七年级上·广东深圳·期末）据某次体检结果，某中学七年级（1）班的男生平均身高是，若以此身高为基准，将记为，则记为（   ） A． B． C． D． 【变式9-1】（2023-2024七年级上·河南许昌·期中）在十月份结束的杭州亚运会女子举重49公斤级比赛中，朝鲜选手李盛金创造该组赛会记录和世界记录，以总成绩216公斤夺冠，中国选手蒋惠花以总成绩213公斤拿到银牌，泰国选手素乍龙以总成绩199公斤获得铜牌．若将216公斤记为，则199公斤可记为（   ） A． B． C． D． 【变式9-2】（2024-2025七年级上·福建厦门·期中）在跳远测验中，合格的标准是4.00米，王非跳出了4.12米，记为米，何叶跳出了3.95米，记作（   ） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 【变式9-3】（2024-2025七年级上·吉林·期中）体育课上，教师对七年级（8）班的女生进行了仰卧起坐测试，以做个及以上为达标，超过个用正数表示，不足个用负数表示，第一组8名学生的成绩如下( 单位∶个)∶，3，4，，2，3，，0． (1)第一组 8 名学生的成绩中，“0”表示的是做了 个仰卧起坐． (2)第一组学生的达标率是 % ． (3)第一组 8 名学生共做了多少个仰卧起坐？ 【题型10】 正数和负数的应用之古代正负数表示问题 【例10】（2024-2025七年级上·浙江金华·阶段练习）算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，，纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是（   ） A． B． C． D． 【变式10-1】（2024-2025七年级上·广西防城港·期末）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，图①所表示的式子为，则图②所表示的式子为（   ）． A． B． C． D． 【变式10-2】（2024-2025七年级上·江苏连云港·阶段练习）《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方．六不积算，五不单张．”意思就是说，在用算筹计数时，1~5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6~9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示，我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法． 如： “”表示+238，则“”表示． 那么，“”表示的数是 ． 【变式10-3】（2024-2025七年级上·浙江温州·期中）如下表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示，则“”所表示的数是 ． 【题型11】 直通中考真题 1．（2025·湖南长沙·中考真题）在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量．如果把向东走80米记作米，那么向西走60米记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．（2025·吉林长春·中考真题）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（ ） A． B． C． D． 3．（2025·广东·中考真题）某品牌乒乓球产品质量参数是，如果一只乒乓球的质量高于标准质量记作，那么低于标准质量记作（   ） A． B． C． D． 4．（2025·四川德阳·中考真题）下列数是正数的是（   ） A．1 B．0 C． D． 5.（2024·四川凉山·中考真题）下列各数中：，负数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2024·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 7.（2024·湖北·中考真题）在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 8．（2024·河北·中考真题）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（   ） A． B． C． D． 9.（2023·江苏盐城·中考真题）下列数中，属于负数的是（   ） A．2023 B． C． D．0 10.（2023•湖南永州•中考真题）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今 两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“﹣30”表示 （ ） A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食 11．（2025·辽宁·中考真题）在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作 ． 12．（2025·福建·中考真题）为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作 ． 13.（2023·甘肃武威·中考真题）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“ 米”． 学科网（北京）股份有限公司 $$