专题03 函数的概念与表示方法（B卷·能力提升）--2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念与表示方法。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》 专题3 函数的概念与表示方法 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．已知的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数的解析式列出不等式求解即可. 【详解】由题意得，即，解得或， 所以的定义域是. 故选：B. 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依据根式和分式的意义求解. 【详解】要使函数的解析式有意义，需满足,解得且. 故选：A. 3．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶次被开方数为非负数及分母不为零，列出不等式组即可解出. 【详解】对于函数可得， 解得，故的定义域为. 故选：D. 4．函数 的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零，列不等式组可求解. 【详解】要使函数有意义，则满足 ，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：C 5．已知函数则（   ） A．1 B．2 C．0 D． 【答案】A 【分析】由分段函数求函数值即可得解. 【详解】由分段函数， 可知， 所以， 故选：A． 6．若，，则（    ） A．2 B． C． D．4 【答案】B 【分析】根据分段函数解析式，先求出，再求，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以. 故选：B. 7．设 ，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分，，三种情况讨论，根据各段函数的解析式，解方程可得结果. 【详解】①当时，，解得(舍去)； ②当时，，解得或（舍去）； ③当时，，解得（舍去）； 综上所述，. 故选：B 8．已知函数，若，则（         ） A．23 B．9 C．3 D．1 【答案】B 【分析】由分段函数解析式列出方程即可得解. 【详解】函数， 所以,, ， 解得， 故选：. 2、 填空题 9．已知函数若，则实数 ． 【答案】 【分析】分类讨论和的情况，根据列出方程即可得解. 【详解】函数 当时，，此时无解； 当时，，解得或（舍去）， 综上所述， 故答案为：. 10．若函数，则 ． 【答案】7 【分析】由分段函数解析式，代入计算得到答案. 【详解】已知分段函数， 故， 故答案为：. 11．函数的定义域用区间可以表示为 . 【答案】 【分析】利用偶次根式被开方数大于等于零、分式函数中分母不为零，即可求解. 【详解】要使函数有意义则，解得， 故函数的定义域为. 故答案为： 12．已知函数，则等于 . 【答案】 【分析】根据自变量的范围，代入相应的函数表达式中，计算可得结果. 【详解】因为函数， 所以，所以. 故答案为：. 3、 .解答题 13．已知函数， (1)当时，求函数的定义域；   (2)若函数定义域为R，求k的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入函数解析式中，再由偶次根式大于等于0，列不等式求解即可. （2）由偶次根式大于等于0，列不等式，并讨论是否成立，当时，再由解集为R可知，由此列不等式求解即可. 【详解】（1）当时，， 要使函数有意义，必须有， 即，得， 解得， 所以函数定义域为. （2）若函数定义域为R， 当时，恒成立，符合题意， 当时，要使函数有意义， 必须有，函数定义域为R， 则，所以有， 整理得，解得， 因为，所以， 综上所述，. 14．已知函数 (1)求的值； (2)若，求． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）将自变量依次代入分段函数解析式即可解得. （2）根据参数范围依次代入分段函数解析式验证即可解得. 【详解】（1）依题意，， ， 所以的值是2； （2）因，依题意有，解得， 或者，无解， 于是得，所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念与表示方法。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》 专题3 函数的概念与表示方法 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．已知的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 4．函数 的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数则（   ） A．1 B．2 C．0 D． 6．若，，则（    ） A．2 B． C． D．4 7．设 ，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若，则（         ） A．23 B．9 C．3 D．1 2、 填空题 9．已知函数若，则实数 ． 10．若函数，则 ． 11．函数的定义域用区间可以表示为 . 12．已知函数，则等于 . 3、 .解答题 13．已知函数， (1)当时，求函数的定义域；   (2)若函数定义域为R，求k的取值范围. 14．已知函数 (1)求的值； (2)若，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$