第三章 相互作用--力（知识清单）物理人教版2019必修第一册

第三章 相互作用--力（知识清单） 【思维导图】 【知识清单】 第1节 　重力与弹力 一、重力 1.力及力的表示方法 (1)力的定义：力是___________________对___________________的作用，力不能离开物体而存在。  (2)力的三要素：___________________、___________________、___________________。  (3)力的示意图 在受力物体上沿力的方向画一条带箭头的线段，并标出力的作用点表示物体在这个方向所受到的力。 2.重力和重心 (1)定义:由于___________________而使物体受到的力。 (2)方向___________________。 (3)大小:G=mg,g是自由落体加速度,g与物体所处纬度和高度有关,在赤道处g最小,在两极处g___________________。 注意:重力不是地球对物体的引力,两者大小一般也不相等。 (4)作用点——重心 ①重心:一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用___________________,这一点叫作物体的重心。 ②决定因素:a.物体的___________________;b.物体的___________________。 ③重心是物体各部分所受重力的等效作用点,并不是只有物体的重心才受重力,确定物体的重心可以利用___________________法。 2.力的表示方法 (1)力的图示:力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的___________________,箭头表示力的___________________,箭尾(或箭头)表示力的___________________,这种表示力的方法,叫作力的图示。 (2)力的示意图:只画出力的___________________和___________________,不准确标度力的大小,这种粗略表示力的方法,叫作力的示意图。 三、实验:探究弹簧弹力与形变量的关系 1.实验思路 (1)弹簧弹力F的确定:在弹簧下端悬挂钩码,静止的钩码所受弹力大小与所挂钩码的重力大小___________________,即F=___________________。 (2)弹簧伸长的长度x的确定:弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出,弹簧伸长的长度x=___________________。 2.实验器材 铁夹、弹簧、___________________、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸。 3.实验步骤 (1)如图所示,将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上,用刻度尺测出弹簧___________________时的长度l0,即___________________。 (2)在弹簧下悬挂一个钩码,平衡时记下弹簧的总长度l1和钩码的质量m1 。 (3)增加钩码的个数,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…。 4.数据分析 (1)数据记录 计算出每次弹簧伸长的长度x(x=ln-l0)和弹簧受到的拉力F(F=mng),并将数据填入表格。 弹簧的原长l0=　　　cm。  钩码质 量m/g 弹簧的 弹力 F/N 弹簧长 度l/cm 弹簧伸 长的长 度x/cm (N/m) 1 2 3 4 5 6 (2)数据处理 ①建立如图所示的直角坐标系,以弹簧的弹力F 为纵轴、以弹簧伸长的长度x 为横轴,选择合适的单位长度,根据测量数据在坐标纸上描点。 ②按照图中所绘点的分布,作出一条直线,所画点不一定正好在这条直线上,但要注意使直线两侧的点数大致相同,得到F-x 图像。 ③以弹簧伸长的长度为自变量,写出图像所代表的函数___________________ 。  ④得出弹簧弹力和伸长的长度之间的定量关系。 (3)实验结论 在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,___________________。 5.误差分析 (1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差,为了减小误差,要尽量多测几组数据。 (2)弹簧竖直悬挂时,未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差,实验中应使用轻质弹簧。 6.注意事项 (1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧___________________带来的影响。 (2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,避免___________________。 (3)测量长度时,应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响,测弹簧原长时应让弹簧在___________________时保持自由下垂状态,而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。 (4)记录数据时要注意弹簧的弹力及形变量的对应关系及单位。 (5)描点作图时,应使尽量多的点落在画出的线上,可允许少数点均匀分布于线两侧,偏离太大的点应舍去,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线或直线。 第2节　摩擦力 一、滑动摩擦力 1.定义:两个相互接触的物体,当它们___________________时,在接触面上会产生一种___________________的力,这种力叫作滑动摩擦力。 2.产生条件 (1)两物体相互接触挤压(即有弹力)。 (2)物体间的接触面___________________。 (3)两物体间存在___________________。 3.方向:总是沿着___________________,并且跟物体___________________的方向相反。 4.大小 (1)滑动摩擦力的大小跟压力的大小成___________________。 (2)公式:Ff=___________________。 (3)动摩擦因数μ:它的值跟接触面的___________________和___________________度有关,与接触面的大小无关。 二、静摩擦力 1.定义:相互接触的两个物体之间只有___________________而没有___________________,这时的摩擦力叫作静摩擦力。 2.产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。 (2)接触面粗糙。 (3)两物体间有___________________。 3.方向:总是沿着___________________,跟物体___________________的方向相反。 4.最大静摩擦力:静摩擦力有一个最大值Fmax,在数值上等于物体___________________时的拉力,一般情况下,最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大。 5.静摩擦力大小的范围:0<F≤Fmax。 第3节　牛顿第三定律 一、作用力与反作用力 1.力是___________________的作用。只要谈到力,就一定存在着___________________物体和___________________物体。 2.两个物体之间的作用总是相互的,物体间相互作用的这一对力,通常叫作___________________和___________________。 3.作用力和反作用力总是互相依赖、同时存在的。我们可以把其中任何一个力叫作___________________,另一个力叫作___________________。 二、牛顿第三定律 1.实验探究:如图所示,把A、B两个弹簧测力计连接在一起,B的一端固定,用手拉测力计A,结果发现两个弹簧测力计的示数是相等的。改变拉力,弹簧测力计的示数也随着改变,但两个弹簧测力计的示数总是相等的,弹力方向相反。 2.牛顿第三定律:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小___________________,方向___________________,作用在___________________。 特别提醒:(1)作用力和反作用力分别作用在发生相互作用的两个物体上。 (2)作用力和反作用力总是同一种类的力(即同一性质的力)。 三、作用力和反作用力与平衡力的比较 比较对象 作用力与 反作用力 平衡力 相 同 点 大小 相等 相等 方向 相反 相反 是否共线 是 是 不 同 点 作用对象 相互作用 的两个物体 同一物体 作用效果能否抵消 不可以 可以 作用时间 同时产生、 同时消失 不一定同时 产生和消失 力的性质 相同 可以不同 第4节 力的合成和分解 一、合力与分力 1.共点力 几个力如果都作用在物体的___________________,或者它们的作用线___________________,这几个力叫作共点力。 2.合力和分力 假设一个力单独作用的___________________跟某几个力共同作用的___________________相同,这个力就叫作那几个力的___________________,这几个力叫作那个力的___________________。 3.合力与分力的关系 合力与分力之间是一种___________________的关系,合力作用的___________________与分力___________________相同。 4.力的合成和分解 在物理学中,我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成,把求一个力的分力的过程叫作力的分解。 二、探究两个互成角度的力的合成规律 1.实验原理 如图所示,分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2,使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O,即伸长量相同,根据合力的定义,F为F1和F2的合力,作出力F及F1、F2的图示,分析F、F1和F2的关系。 2.实验器材 方木板,白纸,弹簧测力计(两个),橡皮条,小圆环,细绳套(两个),三角板,刻度尺,图钉(若干),铅笔。 3.实验步骤 (1)装置安装:在方木板上用图钉固定一张白纸,如图甲,轻质小圆环挂在橡皮条的一端,另一端固定,橡皮条的原长为GE。 (2)两力拉:如图乙,在小圆环上系上两个细绳套,用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环,小圆环处于O点,橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向,并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 (3)一力拉:如图丙,改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,仍使它处于O点,记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 (4)重复实验:改变拉力F1和F2的大小和方向,重复做几次实验。 4.数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线,按选定的标度作出F1、F2和F的图示。 (2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线代表的力记为F',如图丁。 (3)分析多次实验得到的多组数据,比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合,从而总结出两个互成角度的力的合成规律:平行四边形定则。 5.注意事项 (1)弹簧相同:使用弹簧测力计前,要先观察指针是否指在零刻度处,若指针不在零刻度处,要设法调整指针,使它指在零刻度处,再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起,向相反方向拉,两个测力计的示数相同方可使用。 (2)位置不变:在同一次实验中,使橡皮条拉长时___________________的位置一定要相同。 (3)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~120°之间为宜。 (4)尽量减少误差:在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些;细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。 (5)统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。 三、两个互成角度的力的合成规律 1.两个互成角度的力的合成规律 当两个互成角度的两个力合成时，如果以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则。 2.合力的求解方法 (1)作图法 ①基本思路： ②如图所示：用作图法求F1、F2的合力F。 (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解。 3.合力与分力的大小关系 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而___________________，随θ的减小而___________________。(0≤θ≤180°)  (1)两分力同向(θ＝___________________)时，合力最大，F＝___________________，合力与分力同向。  (2)两分力反向(θ＝___________________)时，合力最小，F＝　___________________　，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。  (3)合力的取值范围：___________________|≤F≤___________________。  四、力的分解 1.力的分解规律:力的分解是力的合成的___________________,同样遵从_____________________。 2.无条件限制的力的分解 如果没有限制,同一个力F可以分解为___________________对大小、方向不同的分力。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无数多个(如图甲、乙所示)。 3.力的分解方法 （1）按力所产生的实际作用效果进行分解。 4.力的正交分解法 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。正交分解的目的是方便求合力,尤其适用于物体受多个力的情况。如图所示,将力F沿x轴和y轴两个方向分解,则x轴上的分力Fx=Fcos α,y轴上的分力Fy=Fsin α。 力的正交分解的方法和步骤 五、矢量、标量 1.矢量 既有大小又有___________________，相加时遵从___________________的物理量。  2.标量 只有大小，没有___________________，相加时遵从算术法则的物理量。 第5节 共点力平衡 一、共点力平衡的条件 1.平衡状态:保持___________________或___________________的状态。 2.共点力的平衡条件:物体所受到的___________________。 3.共点力平衡条件的推论: (1)二力平衡:物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,其平衡条件是这两个力的大小___________________、方向___________________,作用在同一直线上。 (2)三力平衡:若物体在三个共点力作用下处于平衡状态,则其中任意两个力的合力与第三个力___________________、___________________、共线。 (3)多力平衡:物体受多个共点力的作用而处于平衡状态时,其平衡条件是所受___________________。 4.处理共点力平衡问题的常用方法 （1）力的合成法——一般用于受力个数为三个时 ①确定要合成的两个力。 ②根据平行四边形定则作出这两个力的合力； 注意：根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大、反向)； ③根据三角函数或勾股定理解三角形。 （2）正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时 ①建立直角坐标系，让尽量多的力与坐标轴重合； ②正交分解不在坐标轴上的各力； ③沿坐标轴方向根据平衡条件列方程求解。 二、动态平衡 1.图解法解决动态平衡问题 （1）适用条件：物体受到三个力，其中有一个力是恒力（恒力），一个力是方向不变（定力），另一个力大小方向都在变（变力），适用条件总结成恒定变。 （2）分析方法： ①首先对物体初始状态进行受力分析。 ②然后根据“恒力反向、定力平移，变力旋转”的口诀进行分析。 A.恒力反向：就是从作用点画一个与恒力大小相等方向相反的力； B.定力平移：把方向不变的力平移，让定力的端头接触恒力端头，并把表示此力的线段适当画长一些； C.变力旋转：先将变力平移，跟①②步骤的形成封闭的矢量三角形，然后根据题意按力是变陡还是变缓画出2-3条变力，根据定力、变力长短变化即可以判断两个力大小变化。 注意：当方向变化的力垂直已知方向的力时有最小值。 2.解析法(数学方法)分析动态平衡问题的步骤： (1)对物体受力分析。 (2)列平衡方程写出各个力之间关系的解析式。 (3)根据题目中已知力或夹角的变化，应用数学中的函数知识判断未知力的变化。 3.相似三角形法解决动态平衡问题 （1）使用条件：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力是变力，大小、方向都变化。 （2）利用相似三角形解决动态平衡问题： ①在图示状态下对物体进行受力分析； ②然后将恒力反向，随便平移一个变力，构建与力的矢量三角形； 然后在实物图找到对应的几何三角形； ③确定三角形的对应边，利用三角形相似列出比例式； ④结合几何三角形中边长的变化，得出力的变化情况。 三、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 1.整体法：就是把两个(或几个物体)视为一个整体，对物体进行受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。 2.隔离法：就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。 3.整体法和隔离法的选用技巧：当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。 4.整体法、隔离法的比较 项目 整体法 隔离法 概念 将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的分析方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 说明 对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体的运用顺序。 【题型剖析及针对训练】 题型一：弹力与摩擦力的分析与计算 1.弹力的计算 (1)弹簧的弹力:根据胡克定律或共点力的平衡条件计算。 (2)非弹簧的弹力:根据共点力的平衡条件计算。 2.判断摩擦力方向应注意的问题 (1)在判断摩擦力方向时,弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键。 (2)相对运动(趋势)是指物体相对于它所接触的物体的运动(趋势),不一定是相对于地面的运动(趋势)。 (3)摩擦力的方向与相对运动(趋势)方向相反,不是与运动方向相反。 (4)具体判断时,可灵活运用假设法、状态分析法或相互作用分析法进行判断。 3.计算摩擦力大小应注意的问题 (1)在确定摩擦力的大小之前,首先分析物体所处的状态,分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。两者的计算方式完全不同。 (2)滑动摩擦力有具体的计算公式,而静摩擦力要借助其他方式(如利用二力平衡条件)求解。 (3)滑动摩擦力Ff=μF压中正压力F压并不总是等于物体的重力,要具体问题具体分析。 【例1】为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的木板上放置一个质量为1kg的物块，物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器，如图甲所示。水平向左拉木板，传感器记录的F−t像如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．物块受到的摩擦力方向始终水平向右 B．物块与木板间的动摩擦因数为0.2 C．2s时刻，弹簧的伸长量为1cm，则弹簧的劲度系数为2N/m D．最大静摩擦力为2N 【针对训练1】如图所示，粗糙水平面上，轻质弹簧的一端与质量为m = 4 kg的物体A相连，另一端与竖直墙壁相连，已知弹簧原长L = 20 cm、弹簧的劲度系数k = 600 N/m，A与地面间的动摩擦因数μ = 0.4，g取10 m/s2，如图，使弹簧处于压缩状态，弹簧长度为18 cm，A处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（　　） A．物块A受到4个力作用 B．弹簧对物块施加的弹力大小为12 N，方向水平向左 C．物块受到摩擦力大小为16 N，方向水平向左 D．物体受到摩擦力大小为12 N，方向水平向左 【针对训练2】如图所示，一所受重力的物块放在水平地板上，原长、劲度系数的弹簧一端固定在物块上，另一端施加一水平力F，当弹簧的长度至少为时才能使物块开始运动，物块从原地移动后，弹簧的长度时物块做匀速直线运动。求： (1)物块与地板之间的最大静摩擦力； (2)物块与地板之间的动摩擦因数； (3)当弹簧的长度时，物块对地板的摩擦力大小。 题型二：受力分析及物体的平衡问题 1.受力分析的基本原则 (1)明确研究对象。 (2)只分析受力物体受到的力。 (3)先分析非接触力,再分析接触力。 (4)先分析受力少的物体,再分析受力多的物体。 (5)先分析所受已知力多未知力少的物体。 (6)分析外力用整体法,分析内力用隔离法。 (7)既要看力的产生条件,又要看研究对象的运动状态。 (8)既不能多力,也不能漏力。 (9)每个力都能找到施力物体。 2.处理平衡问题的基本思路 确定平衡状态→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。 【例2】如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【针对训练3】如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，重力为的木块在水平向右的推力的作用下，恰好沿着斜面匀速上滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若让木块匀速下滑，则水平向右的推力小于 B．木块一共受4个力作用 C．木块对斜面的作用力大于 D．斜面对木块的作用力等于 【针对训练4】如图所示，滑块A和B叠放在传送带上，B被细线连于墙上。如果传送带逆时针转动，滑块A和B都相对地面静止，则下列说法正确的是（　　） A． B共受到4个力的作用 B．A受到的静摩擦力方向水平向右 C．增大传送带的速度，细线的拉力变大 D．增大A的质量，B受到的摩擦力增大 题型三：求合力的方法 1.作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： 2.计算法 (1)两分力共线时 ①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向。 ②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向。 (2)两分力不共线时 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。 3.求合力的三种特殊情况 类型 作图 合力的计算 两分力 相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F＝F2＝F1) 合力与其中一 个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ 4.合力的大小范围 （1）两个共点力的合成 ①|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 ②两种特殊情况：当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 （2）三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 【例3】下面关于合力和分力关系的叙述中，正确的是（　　） A．两个力的合力一定大于其中任意一个分力 B．两个分力和的夹角不变，大小不变，只要增大，合力就一定增大 C．两个分力的大小不变，夹角在之间变化，夹角越大，其合力越小 D．、、三个共点力的合力的最小值为 【针对训练5】两个力F1和F2之间的夹角θ，其合力为F。以下说法正确的是（　　） A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B．若F1和F2大小不变，θ角增大，合力F一定减小 C．若夹角θ不变，F1大小不变，随着F2增大，合力F可能先减小后增大 D．若F1和F2大小不变，合力F与θ的关系图像如图所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是2 N ≤ F ≤ 10 N 【针对训练6】力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　） A．、、三个共点力最大合力为，最小合力为 B．仅增大两个共点力、间的夹角（范围在0到180°之间），则两力的合力一定减小 C．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有无数解 D．两个力的合力，可能比这两个分力都小 题型四：力的分解   正交分解法 按需分解法 分解 方法 将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解 按照解决问题的需要进行分解 实例 分析 x轴方向上的分力Fx＝F cos θ y轴方向上的分力Fy＝F sin θ F1＝G/cos θ F2＝Gtan θ 2.力的分解方法的选取原则 （1）一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。 （2）当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。 3.力的分解的多解情况 力的分解的 四种情况 1.已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。 2.已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。 3.已知合力和两分力的大小求两分力的方向: ①F>F1+F2,无解 ②F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向 ③F=F1-F2,有唯一解,F1与F同向,F2与F反向 ④F1-F2<F<F1+F2,有无数组解(若限定在某一平面内,有两组解) 力的分解的 四种情况 4.已知合力F和F1的方向、F2的大小(F1与合力的夹角为θ): ①F2<Fsin θ,无解 ②F2=Fsin θ,有唯一解 ③Fsin θ<F2<F,有两组解 【例4】某斧头砍木块、刃部进入木块的截面如图所示，刃部左侧面与右侧面的夹角为，右侧面与木块水平表面垂直、斧头对木块的作用力竖直向下。当斧头刃部右侧面对木块的推力大小为时、下列说法正确的是（　　） A．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 B．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 C．斧头刃部对木块的作用力大小为 D．斧头刃部对木块的作用力大小为 【针对训练7】“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一高桥六安高速公路花江峡谷大桥于2025年1月17日在距离水面625米高空精准接龙，实现贯通。如图所示为斜拉桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力大小相等、其与水平方向夹角相等（忽略钢索的质量及桥面高度的变化）。下列说法正确的是（　　） A．仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 B．仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 C．仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 D．仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 【例5】如图耕地过程中，耕索与水平方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为，犁对耕索的拉力为，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为 B．耕索对犁拉力的竖直分力为 C．犁匀速前进时，和的合力为零 D．犁加速前进时，和大小相等 【针对训练8】如图所示，细线一端系在质量为m的圆环A上，通过一光滑定滑轮，另一端系一质量为2m的物块B，圆环套在固定直杆上，细线对圆环A的拉力方向水平向左，固定直杆倾角，圆环A恰好静止不动，则（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，）（　　） A．圆环A与直杆间动摩擦因数为 B．细线对滑轮的作用力大小为 C．直杆对圆环A的弹力大小为0.8mg D．直杆对圆环A的作用力大小为2mg 题型五：平衡问题 1.共点力平衡条件 （1）平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态。我们就说这个物体处于平衡状态。 （2）平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。 （3）由平衡条件得出的三个结论 2.处理平衡问题的常用方法 合成法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反 分解法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将某个力按作用效果分解，则其分力与其他两个力分别平衡 正交 分解法 物体在多个共点力作用下处于平衡状态，应用正交分解法，则有 ∑Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…＋Fnx＝0， ∑Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…＋Fny＝0 矢量 三角形法 如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力为零。矢量三角形法可以充分利用几何边角关系求解平衡问题 3.应用共点力平衡条件解题的步骤 （1）明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。 （2）分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。 （3）对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。 （4）建立坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。 （5）求解方程，并讨论结果。 4.动态平衡 方法 特点 解析法 ①受三个或三个以上力；②其中某个力发生变化； 图解法 ①一个为恒力，大小方向都不变；②另一个力方向不变； ③第三个力大小方向都变； 相似三角形法 ①一个为恒力，大小方向都不变；②另两个力方向均变化； ③与物体有关的几何三角形两边长度大小不变； 正弦定理、拉密定理（辅助圆）法 ①一个为恒力，大小方向都不变； ②另两个力方向夹角始终不变； 【例6】“T”形杆如图所示放置，水平杆右端有一光滑定滑轮，绕过定滑轮的轻绳一端连接在竖直杆上的C点，另一端吊着一个质量为m的小球，CB段轻绳与水平方向的夹角为，CB段绳长为L，BD段长为，重力加速度大小为g，不计小球的大小，让整个装置绕竖直杆的中心轴线匀速转动，转动过程中，BD绳与竖直方向夹角为，下列说法正确的是（　　） A．整个装置未转动时，轻绳对滑轮的作用力大小等于 B．转动的角速度越大，轻绳对滑轮的作用力越大 C．当时，轻绳上的拉力大小为 D．当时，整个装置转动的角速度大小为 【变式训练9】如图所示，一半圆柱形光滑管水平固定在地面上，其横截面为圆心为的半圆。可视为质点的小球、中间用轻杆连接后放置在管内，初始时两球保持静止，、与水平方向的夹角分别为和。对小球施加始终沿水平方向的作用力，使缓慢移动到与圆心等高处。已知球的质量为，两球始终在同一竖直面内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．初始时轻杆中的弹力大小为 B．移动过程，管壁对支持力的最大值为 C．移动过程，轻杆对的弹力先增大后减小 D．最终静止时力的大小为 【课堂巩固】 1．如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（　　） A．水平外力F不变 B．墙对B的作用力增大 C．地面对A的支持力增大 D．B对A的作用力减小 2．如图所示，A是一质量为m的盒子，B的质量为，它们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为α=30°的斜面上，B悬于斜面之外，整个系统处于静止状态。现在向A中缓慢地加入沙子，直至A将要滑动的过程中（　　） A．绳子所受拉力始终不变 B．斜面所受地面的摩擦力逐渐增大 C．定滑轮所受作用力始终不变 D．A所受的摩擦力先减小后反向增大 3．如图所示，用一段绳子把轻质滑轮吊装在A点，一根轻绳跨过滑轮，绳的一端拴在井中的水桶上，人用力拉绳的另一端，滑轮中心为O点，人所拉绳子与OA的夹角为β，拉水桶的绳子与OA的夹角为α。人拉绳沿水平地面向左运动，把井中质量为m的水桶缓慢提上来，人的质量为M，重力加速度大小为g，在此过程中，以下说法正确的是（　　） A．α始终等于β B．吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大 C．地面对人的摩擦力逐渐变大 D．地面对人的支持力逐渐变大 4．如图所示，斜面体A静止在水平面上，质量为m的滑块B在外力和的共同作用下沿斜面向下运动，当方向水平向右，方向沿斜面向下时，地面对斜面体摩擦力的方向水平向左，则下列说法正确的是（　　） A．若只撤去，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右 B．若只撤去，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右 C．若只撤去，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力减小 D．若同时撤去和，滑块B所受合力方向一定沿斜面向下 5．如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧．现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°．橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则（　　） A．在P点橡皮筋弹力大小为 B．在P点时拉力F大小为 C．小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直 D．小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小 【课堂总结】 1. 力的本质是什么？它有哪些基本性质（如矢量性、相互性等）？结合重力、弹力、摩擦力，分别说明这三种力的施力物体、受力物体，以及它们如何体现“力不能脱离物体单独存在”这一特性。 2. 重力的大小计算公式是什么？方向如何确定？“竖直向下”与“垂直于水平面”“指向地心”有何区别？重心的位置与物体的哪些因素有关？举例说明质量分布不均匀或形状不规则物体的重心如何判断。 3. 弹力产生的两个必要条件是什么？弹簧弹力的大小遵循什么规律？对于支持力、压力、绳子拉力，它们的方向分别有何特点？如何用“假设法”判断接触面间是否存在弹力（举一个具体例子说明）？ 4. 滑动摩擦力和静摩擦力的产生条件有何不同？滑动摩擦力的大小计算公式中，各物理量的含义是什么？静摩擦力的大小范围是怎样的？如何判断静摩擦力的方向（结合“相对运动趋势”举例说明）？ 5. 力的合成与分解遵循什么定则？什么是共点力？共点力平衡的条件是什么（用公式和文字分别表述）？ 6. 用“合成法”和“正交分解法”解决共点力平衡问题时，各自的步骤是什么？分别举例说明这两种方法在什么场景下使用更简便（如“三个力平衡”用合成法，“多个力平衡”用正交分解法）。 7. 在斜面上静止的物体，受到重力、支持力和静摩擦力，试分别用合成法和正交分解法推导这三个力的平衡关系，说明两种方法如何体现“合力为零”的平衡条件。 8. 分析“多个物体叠放且静止”的场景（如A物体放在B物体上，B放在水平地面上），如何依次判断A与B之间、B与地面之间的弹力和摩擦力？总结“从受力简单的物体开始分析”的思路。 9. 举例说明生活中“摩擦力的利与弊”，并结合滑动摩擦力公式，说明如何增大有益摩擦、减小有害摩擦。 10. 本章学习中，你认为最容易混淆的概念或最容易出错的问题是什么（如“正压力与重力的区别”“静摩擦力大小的判断”等）？试分析错误原因并给出正确的理解方式。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 相互作用--力（知识清单） 【思维导图】 【知识清单】 第1节 　重力与弹力 一、重力 1.力及力的表示方法 (1)力的定义：力是一个物体对另一个物体的作用，力不能离开物体而存在。  (2)力的三要素：大小、方向、作用点。  (3)力的示意图 在受力物体上沿力的方向画一条带箭头的线段，并标出力的作用点表示物体在这个方向所受到的力。 2.重力和重心 (1)定义:由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)方向:竖直向下。 (3)大小:G=mg,g是自由落体加速度,g与物体所处纬度和高度有关,在赤道处g最小,在两极处g最大。 注意:重力不是地球对物体的引力,两者大小一般也不相等。 (4)作用点——重心 ①重心:一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心。 ②决定因素:a.物体的形状;b.物体的质量分布。 ③重心是物体各部分所受重力的等效作用点,并不是只有物体的重心才受重力,确定物体的重心可以利用悬挂法。 2.力的表示方法 (1)力的图示:力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的大小,箭头表示力的方向,箭尾(或箭头)表示力的作用点,这种表示力的方法,叫作力的图示。 (2)力的示意图:只画出力的作用点和方向,不准确标度力的大小,这种粗略表示力的方法,叫作力的示意图。 三、实验:探究弹簧弹力与形变量的关系 1.实验思路 (1)弹簧弹力F的确定:在弹簧下端悬挂钩码,静止的钩码所受弹力大小与所挂钩码的重力大小相等,即F=mg。 (2)弹簧伸长的长度x的确定:弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出,弹簧伸长的长度x=l-l0。 2.实验器材 铁夹、弹簧、刻度尺、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸。 3.实验步骤 (1)如图所示,将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上,用刻度尺测出弹簧自由下垂时的长度l0,即弹簧的原长。 (2)在弹簧下悬挂一个钩码,平衡时记下弹簧的总长度l1和钩码的质量m1 。 (3)增加钩码的个数,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…。 4.数据分析 (1)数据记录 计算出每次弹簧伸长的长度x(x=ln-l0)和弹簧受到的拉力F(F=mng),并将数据填入表格。 弹簧的原长l0=　　　cm。  钩码质 量m/g 弹簧的 弹力 F/N 弹簧长 度l/cm 弹簧伸 长的长 度x/cm (N/m) 1 2 3 4 5 6 (2)数据处理 ①建立如图所示的直角坐标系,以弹簧的弹力F 为纵轴、以弹簧伸长的长度x 为横轴,选择合适的单位长度,根据测量数据在坐标纸上描点。 ②按照图中所绘点的分布,作出一条直线,所画点不一定正好在这条直线上,但要注意使直线两侧的点数大致相同,得到F-x 图像。 ③以弹簧伸长的长度为自变量,写出图像所代表的函数F=kx 。  ④得出弹簧弹力和伸长的长度之间的定量关系。 (3)实验结论 在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 5.误差分析 (1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差,为了减小误差,要尽量多测几组数据。 (2)弹簧竖直悬挂时,未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差,实验中应使用轻质弹簧。 6.注意事项 (1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。 (2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,避免超出弹簧的弹性限度。 (3)测量长度时,应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响,测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态,而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。 (4)记录数据时要注意弹簧的弹力及形变量的对应关系及单位。 (5)描点作图时,应使尽量多的点落在画出的线上,可允许少数点均匀分布于线两侧,偏离太大的点应舍去,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线或直线。 第2节　摩擦力 一、滑动摩擦力 1.定义:两个相互接触的物体,当它们相对滑动时,在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力,这种力叫作滑动摩擦力。 2.产生条件 (1)两物体相互接触挤压(即有弹力)。 (2)物体间的接触面粗糙。 (3)两物体间存在相对运动。 3.方向:总是沿着接触面,并且跟物体相对运动的方向相反。 4.大小 (1)滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。 (2)公式:Ff=μF压。 (3)动摩擦因数μ:它的值跟接触面的材料和粗糙程度有关,与接触面的大小无关。 二、静摩擦力 1.定义:相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势,而没有相对运动,这时的摩擦力叫作静摩擦力。 2.产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。 (2)接触面粗糙。 (3)两物体间有相对运动的趋势。 3.方向:总是沿着接触面,跟物体相对运动趋势的方向相反。 4.最大静摩擦力:静摩擦力有一个最大值Fmax,在数值上等于物体即将开始运动时的拉力,一般情况下,最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大。 5.静摩擦力大小的范围:0<F≤Fmax。 第3节　牛顿第三定律 一、作用力与反作用力 1.力是物体对物体的作用。只要谈到力,就一定存在着受力物体和施力物体。 2.两个物体之间的作用总是相互的,物体间相互作用的这一对力,通常叫作作用力和反作用力。 3.作用力和反作用力总是互相依赖、同时存在的。我们可以把其中任何一个力叫作作用力,另一个力叫作反作用力。 二、牛顿第三定律 1.实验探究:如图所示,把A、B两个弹簧测力计连接在一起,B的一端固定,用手拉测力计A,结果发现两个弹簧测力计的示数是相等的。改变拉力,弹簧测力计的示数也随着改变,但两个弹簧测力计的示数总是相等的,弹力方向相反。 2.牛顿第三定律:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。 特别提醒:(1)作用力和反作用力分别作用在发生相互作用的两个物体上。 (2)作用力和反作用力总是同一种类的力(即同一性质的力)。 三、作用力和反作用力与平衡力的比较 比较对象 作用力与 反作用力 平衡力 相 同 点 大小 相等 相等 方向 相反 相反 是否共线 是 是 不 同 点 作用对象 相互作用 的两个物体 同一物体 作用效果能否抵消 不可以 可以 作用时间 同时产生、 同时消失 不一定同时 产生和消失 力的性质 相同 可以不同 第4节 力的合成和分解 一、合力与分力 1.共点力 几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于一点,这几个力叫作共点力。 2.合力和分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力,这几个力叫作那个力的分力。 3.合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系,合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。 4.力的合成和分解 在物理学中,我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成,把求一个力的分力的过程叫作力的分解。 二、探究两个互成角度的力的合成规律 1.实验原理 如图所示,分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2,使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O,即伸长量相同,根据合力的定义,F为F1和F2的合力,作出力F及F1、F2的图示,分析F、F1和F2的关系。 2.实验器材 方木板,白纸,弹簧测力计(两个),橡皮条,小圆环,细绳套(两个),三角板,刻度尺,图钉(若干),铅笔。 3.实验步骤 (1)装置安装:在方木板上用图钉固定一张白纸,如图甲,轻质小圆环挂在橡皮条的一端,另一端固定,橡皮条的原长为GE。 (2)两力拉:如图乙,在小圆环上系上两个细绳套,用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环,小圆环处于O点,橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向,并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 (3)一力拉:如图丙,改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,仍使它处于O点,记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 (4)重复实验:改变拉力F1和F2的大小和方向,重复做几次实验。 4.数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线,按选定的标度作出F1、F2和F的图示。 (2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线代表的力记为F',如图丁。 (3)分析多次实验得到的多组数据,比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合,从而总结出两个互成角度的力的合成规律:平行四边形定则。 5.注意事项 (1)弹簧相同:使用弹簧测力计前,要先观察指针是否指在零刻度处,若指针不在零刻度处,要设法调整指针,使它指在零刻度处,再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起,向相反方向拉,两个测力计的示数相同方可使用。 (2)位置不变:在同一次实验中,使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。 (3)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~120°之间为宜。 (4)尽量减少误差:在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些;细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。 (5)统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。 三、两个互成角度的力的合成规律 1.两个互成角度的力的合成规律 当两个互成角度的两个力合成时，如果以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则。 2.合力的求解方法 (1)作图法 ①基本思路： ②如图所示：用作图法求F1、F2的合力F。 (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解。 3.合力与分力的大小关系 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大。(0≤θ≤180°)  (1)两分力同向(θ＝0)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向。  (2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝　|F1－F2|　，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。  (3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。  四、力的分解 1.力的分解规律:力的分解是力的合成的逆运算,同样遵从_平行四边形定则_。 2.无条件限制的力的分解 如果没有限制,同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无数多个(如图甲、乙所示)。 3.力的分解方法 （1）按力所产生的实际作用效果进行分解。 4.力的正交分解法 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。正交分解的目的是方便求合力,尤其适用于物体受多个力的情况。如图所示,将力F沿x轴和y轴两个方向分解,则x轴上的分力Fx=Fcos α,y轴上的分力Fy=Fsin α。 力的正交分解的方法和步骤 五、矢量、标量 1.矢量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形法则的物理量。  2.标量 只有大小，没有大小，相加时遵从算术法则的物理量。 第5节 共点力平衡 一、共点力平衡的条件 1.平衡状态:保持静止或匀速直线运动的状态。 2.共点力的平衡条件:物体所受到的合力为0。 3.共点力平衡条件的推论: (1)二力平衡:物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,其平衡条件是这两个力的大小相等、方向相反,作用在同一直线上。 (2)三力平衡:若物体在三个共点力作用下处于平衡状态,则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。 (3)多力平衡:物体受多个共点力的作用而处于平衡状态时,其平衡条件是所受合力为0。 4.处理共点力平衡问题的常用方法 （1）力的合成法——一般用于受力个数为三个时 ①确定要合成的两个力。 ②根据平行四边形定则作出这两个力的合力； 注意：根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大、反向)； ③根据三角函数或勾股定理解三角形。 （2）正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时 ①建立直角坐标系，让尽量多的力与坐标轴重合； ②正交分解不在坐标轴上的各力； ③沿坐标轴方向根据平衡条件列方程求解。 二、动态平衡 1.图解法解决动态平衡问题 （1）适用条件：物体受到三个力，其中有一个力是恒力（恒力），一个力是方向不变（定力），另一个力大小方向都在变（变力），适用条件总结成恒定变。 （2）分析方法： ①首先对物体初始状态进行受力分析。 ②然后根据“恒力反向、定力平移，变力旋转”的口诀进行分析。 A.恒力反向：就是从作用点画一个与恒力大小相等方向相反的力； B.定力平移：把方向不变的力平移，让定力的端头接触恒力端头，并把表示此力的线段适当画长一些； C.变力旋转：先将变力平移，跟①②步骤的形成封闭的矢量三角形，然后根据题意按力是变陡还是变缓画出2-3条变力，根据定力、变力长短变化即可以判断两个力大小变化。 注意：当方向变化的力垂直已知方向的力时有最小值。 2.解析法(数学方法)分析动态平衡问题的步骤： (1)对物体受力分析。 (2)列平衡方程写出各个力之间关系的解析式。 (3)根据题目中已知力或夹角的变化，应用数学中的函数知识判断未知力的变化。 3.相似三角形法解决动态平衡问题 （1）使用条件：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力是变力，大小、方向都变化。 （2）利用相似三角形解决动态平衡问题： ①在图示状态下对物体进行受力分析； ②然后将恒力反向，随便平移一个变力，构建与力的矢量三角形； 然后在实物图找到对应的几何三角形； ③确定三角形的对应边，利用三角形相似列出比例式； ④结合几何三角形中边长的变化，得出力的变化情况。 三、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 1.整体法：就是把两个(或几个物体)视为一个整体，对物体进行受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。 2.隔离法：就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。 3.整体法和隔离法的选用技巧：当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。 4.整体法、隔离法的比较 项目 整体法 隔离法 概念 将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的分析方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 说明 对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体的运用顺序。 【题型剖析及针对训练】 题型一：弹力与摩擦力的分析与计算 1.弹力的计算 (1)弹簧的弹力:根据胡克定律或共点力的平衡条件计算。 (2)非弹簧的弹力:根据共点力的平衡条件计算。 2.判断摩擦力方向应注意的问题 (1)在判断摩擦力方向时,弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键。 (2)相对运动(趋势)是指物体相对于它所接触的物体的运动(趋势),不一定是相对于地面的运动(趋势)。 (3)摩擦力的方向与相对运动(趋势)方向相反,不是与运动方向相反。 (4)具体判断时,可灵活运用假设法、状态分析法或相互作用分析法进行判断。 3.计算摩擦力大小应注意的问题 (1)在确定摩擦力的大小之前,首先分析物体所处的状态,分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。两者的计算方式完全不同。 (2)滑动摩擦力有具体的计算公式,而静摩擦力要借助其他方式(如利用二力平衡条件)求解。 (3)滑动摩擦力Ff=μF压中正压力F压并不总是等于物体的重力,要具体问题具体分析。 【例1】为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的木板上放置一个质量为1kg的物块，物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器，如图甲所示。水平向左拉木板，传感器记录的F−t像如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．物块受到的摩擦力方向始终水平向右 B．物块与木板间的动摩擦因数为0.2 C．2s时刻，弹簧的伸长量为1cm，则弹簧的劲度系数为2N/m D．最大静摩擦力为2N 【解析】A．当向左拉木板时，物块相对于木板有向右运动的趋势或相对向右运动，根据摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，物块受到的摩擦力方向始终水平向左，A错误；B．物块静止时，根据平衡条件，细线的拉力等于摩擦力。当物块和木板发生相对滑动后，摩擦力为滑动摩擦力，此时拉力趋于稳定。由图乙可知，滑动摩擦力，物块对木板的压力，根据滑动摩擦力公式，可得，B正确；C．2s时刻，物块处于平衡状态，细线的拉力，根据胡克定律，已知，则，C错误；D．从图像F−t可知，当物块即将发生相对滑动时，细线拉力达到最大值，即最大静摩擦力等于此时拉力，由图可得最大静摩擦力略大于2N，D错误。 故选B。 【针对训练1】如图所示，粗糙水平面上，轻质弹簧的一端与质量为m = 4 kg的物体A相连，另一端与竖直墙壁相连，已知弹簧原长L = 20 cm、弹簧的劲度系数k = 600 N/m，A与地面间的动摩擦因数μ = 0.4，g取10 m/s2，如图，使弹簧处于压缩状态，弹簧长度为18 cm，A处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（　　） A．物块A受到4个力作用 B．弹簧对物块施加的弹力大小为12 N，方向水平向左 C．物块受到摩擦力大小为16 N，方向水平向左 D．物体受到摩擦力大小为12 N，方向水平向左 【解析】BCD．根据胡克定律可知弹簧弹力大小为，方向水平向右，物块与地面间的最大静摩擦力，此时弹簧弹力小于最大静摩擦力，则物块受到静摩擦力的作用，方向与弹力方向相反，水平向左，故BC错误，D正确；A．对物块受力分析，可知物块A受到重力，支持力，弹簧弹力以及静摩擦力4个力的作用，故A正确。故选AD。 【针对训练2】如图所示，一所受重力的物块放在水平地板上，原长、劲度系数的弹簧一端固定在物块上，另一端施加一水平力F，当弹簧的长度至少为时才能使物块开始运动，物块从原地移动后，弹簧的长度时物块做匀速直线运动。求： (1)物块与地板之间的最大静摩擦力； (2)物块与地板之间的动摩擦因数； (3)当弹簧的长度时，物块对地板的摩擦力大小。 【解析】（1）当弹簧的长度时，根据胡克定律可得弹簧的弹力 所以至少用3.5N的水平拉力才能拉动物块，所以物块与地板间的最大静摩擦力 （2）根据二力平衡知识可知，当物块匀速运动时，水平拉力和滑动摩擦力大小相等，方向相反，所以物块所受滑动摩擦力，物块在水平地板上，物块对地板的压力，根据，可知，物块与地板间的动摩擦因数 （3）当弹簧的长度为时物块受到的摩擦力为滑动摩擦力 ，由牛顿第三定律可知物块对地板的摩擦力大小。 题型二：受力分析及物体的平衡问题 1.受力分析的基本原则 (1)明确研究对象。 (2)只分析受力物体受到的力。 (3)先分析非接触力,再分析接触力。 (4)先分析受力少的物体,再分析受力多的物体。 (5)先分析所受已知力多未知力少的物体。 (6)分析外力用整体法,分析内力用隔离法。 (7)既要看力的产生条件,又要看研究对象的运动状态。 (8)既不能多力,也不能漏力。 (9)每个力都能找到施力物体。 2.处理平衡问题的基本思路 确定平衡状态→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。 【例2】如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。故选C。 【针对训练3】如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，重力为的木块在水平向右的推力的作用下，恰好沿着斜面匀速上滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若让木块匀速下滑，则水平向右的推力小于 B．木块一共受4个力作用 C．木块对斜面的作用力大于 D．斜面对木块的作用力等于 【解析】A．因斜面光滑，所以不管木块沿斜面上滑还是下滑，木块均受力平衡，受力情况不变，即若让木块匀速下滑，则水平向右的推力等于，故A错误； BCD．木块受到重力、支持力和水平推力共三个力作用，其受力示意图如图所示 根据木块受力平衡可知，斜面对木块的作用力 根据牛顿第二定律可知，木块对斜面的作用力 故BD错误，C正确； 故选C。 【针对训练4】如图所示，滑块A和B叠放在传送带上，B被细线连于墙上。如果传送带逆时针转动，滑块A和B都相对地面静止，则下列说法正确的是（　　） A． B共受到4个力的作用 B．A受到的静摩擦力方向水平向右 C．增大传送带的速度，细线的拉力变大 D．增大A的质量，B受到的摩擦力增大 【解析】AB．以A为对象，根据受力平衡可知，B对A的摩擦力为0，否则A不可能处于静止状态；以B为对象进行受力分析，可知B受到重力、A的压力、传送带的支持力和摩擦力、细线拉力，即B共受到5个力的作用，故AB错误； CD．对AB整体，由平衡条件可知 可知增大传送带的速度，细线的拉力不变；增大A的质量，B受到的摩擦力增大，故C错误，D正确。 故选D。 题型三：求合力的方法 1.作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： 2.计算法 (1)两分力共线时 ①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向。 ②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向。 (2)两分力不共线时 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。 3.求合力的三种特殊情况 类型 作图 合力的计算 两分力 相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F＝F2＝F1) 合力与其中一 个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ 4.合力的大小范围 （1）两个共点力的合成 ①|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 ②两种特殊情况：当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 （2）三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 【例3】下面关于合力和分力关系的叙述中，正确的是（　　） A．两个力的合力一定大于其中任意一个分力 B．两个分力和的夹角不变，大小不变，只要增大，合力就一定增大 C．两个分力的大小不变，夹角在之间变化，夹角越大，其合力越小 D．、、三个共点力的合力的最小值为 【解析】A．不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A错误；B．两个分力和的夹角不变，大小不变，只要增大，当与反向且大于时，则合力会减小，故B错误；C．两个分力的大小不变，夹角在之间变化，夹角越大，根据平行四边形定则，可知其合力越小，故C正确；D．、的合力范围为在、的合力范围内，所以、、三个共点力的合力的最小值为0，故D错误。 故选C。 【针对训练5】两个力F1和F2之间的夹角θ，其合力为F。以下说法正确的是（　　） A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B．若F1和F2大小不变，θ角增大，合力F一定减小 C．若夹角θ不变，F1大小不变，随着F2增大，合力F可能先减小后增大 D．若F1和F2大小不变，合力F与θ的关系图像如图所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是2 N ≤ F ≤ 10 N 【解析】A．合力F的取值范围是，所以合力F不一定总比力F1和F2中的任何一个都大，故A错误；B．根据余弦定理可得合力大小为θ角越大，则合力F就越小，故B正确；C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，若θ为钝角，则有可能有如图所示的情况，由图可知，此时合力F先减小后增大，故C正确；D．由图像得，当θ = 180°时，F合 = 2 N，即，当θ = 90°时，F合′ = 10 N，即 解得，所以，合力取值范围为 故D错误。故选BC。 【针对训练6】力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　） A．、、三个共点力最大合力为，最小合力为 B．仅增大两个共点力、间的夹角（范围在0到180°之间），则两力的合力一定减小 C．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有无数解 D．两个力的合力，可能比这两个分力都小 【解析】A．2N、3N、4N三个共点力同向共线时，合力最大，最大合力为9N；3N与2N的合力范围是，当2N与3N合力大小为4N，方向与4N的力方向相反时，三个力的合力为0，则最小合力为0N，故A正确；B．合力与分力的关系是 当两个分力的夹角（0°~180°）逐渐增加时，其合力逐渐变小，故B正确；C．已知合力及一个分力的大小和方向，则只能画出一种平行四边形，则只有唯一解，故C错误；D．根据 两个力的合力，可能比这两个分力都小，故D正确。故选ABD。 题型四：力的分解   正交分解法 按需分解法 分解 方法 将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解 按照解决问题的需要进行分解 实例 分析 x轴方向上的分力Fx＝F cos θ y轴方向上的分力Fy＝F sin θ F1＝G/cos θ F2＝Gtan θ 2.力的分解方法的选取原则 （1）一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。 （2）当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。 3.力的分解的多解情况 力的分解的 四种情况 1.已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。 2.已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。 3.已知合力和两分力的大小求两分力的方向: ①F>F1+F2,无解 ②F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向 ③F=F1-F2,有唯一解,F1与F同向,F2与F反向 ④F1-F2<F<F1+F2,有无数组解(若限定在某一平面内,有两组解) 力的分解的 四种情况 4.已知合力F和F1的方向、F2的大小(F1与合力的夹角为θ): ①F2<Fsin θ,无解 ②F2=Fsin θ,有唯一解 ③Fsin θ<F2<F,有两组解 【例4】某斧头砍木块、刃部进入木块的截面如图所示，刃部左侧面与右侧面的夹角为，右侧面与木块水平表面垂直、斧头对木块的作用力竖直向下。当斧头刃部右侧面对木块的推力大小为时、下列说法正确的是（　　） A．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 B．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 C．斧头刃部对木块的作用力大小为 D．斧头刃部对木块的作用力大小为 【解析】如图所示 AB．根据力的平衡可知，设斧头刃部左侧面对木块的推力大小为，则，解得，A错误，B正确；CD．合力大小等于CD错误。故选B。 【针对训练7】“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一高桥六安高速公路花江峡谷大桥于2025年1月17日在距离水面625米高空精准接龙，实现贯通。如图所示为斜拉桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力大小相等、其与水平方向夹角相等（忽略钢索的质量及桥面高度的变化）。下列说法正确的是（　　） A．仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 B．仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 C．仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 D．仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 【解析】AB．设桥面的质量为，设有根钢索，每根钢索的拉力为，每根钢索与竖直方向的夹角均为，桥面的重力一定，根据平衡条件有，可得每根钢索的拉力为，若钢索数量不变，每根钢索的拉力大小减小，则可以使钢索与竖直方向的夹角减小，即需要增加索塔高度，可知，仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小，故A错误，B正确；CD．对桥面受力分析可知，所有钢索对桥面拉力沿竖直方向向上的分力之和与桥面的重力大小相等、方向相反，则所有钢索对索塔拉力沿竖直方向向下的分力之和数与桥面的重力大小相等、方向相反，故增加或减少钢索的数量，钢索对索塔的压力大小恒定不变，故CD错误。故选B。 【例5】如图耕地过程中，耕索与水平方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为，犁对耕索的拉力为，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为 B．耕索对犁拉力的竖直分力为 C．犁匀速前进时，和的合力为零 D．犁加速前进时，和大小相等 【解析】AB．将力进行正交分解可得，耕索对犁拉力的水平分力为，竖直分力为，A错误，B错误； C．耕索拉犁的力和犁对耕索的拉力为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成，C错误； D．根据牛顿第三定律，耕索拉犁的力和犁对耕索的拉力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，D正确。 故选D。 【针对训练8】如图所示，细线一端系在质量为m的圆环A上，通过一光滑定滑轮，另一端系一质量为2m的物块B，圆环套在固定直杆上，细线对圆环A的拉力方向水平向左，固定直杆倾角，圆环A恰好静止不动，则（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，）（　　） A．圆环A与直杆间动摩擦因数为 B．细线对滑轮的作用力大小为 C．直杆对圆环A的弹力大小为0.8mg D．直杆对圆环A的作用力大小为2mg 【解析】AC．对B进行分析，细线拉力大小，对圆环A进行受力分析，受重力，细线拉力，直杆弹力，摩擦力的作用，如图所示 根据平衡条件可知，直杆弹力，摩擦力，由于，解得，故A正确，C错误；B．对滑轮进行受力分析，细线的两部分作用力大小相等，均为，方向垂直，故细线对滑轮的作用力大小为，故B错误；D．直杆对圆环A的作用力为弹力和摩擦力的合力，又因圆环A恰好静止，即直杆对圆环A的作用力与细线拉力和A的重力的合力等大反向，结合上述可知，大小为故D错误。 故选A。 题型五：平衡问题 1.共点力平衡条件 （1）平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态。我们就说这个物体处于平衡状态。 （2）平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。 （3）由平衡条件得出的三个结论 2.处理平衡问题的常用方法 合成法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反 分解法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将某个力按作用效果分解，则其分力与其他两个力分别平衡 正交 分解法 物体在多个共点力作用下处于平衡状态，应用正交分解法，则有 ∑Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…＋Fnx＝0， ∑Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…＋Fny＝0 矢量 三角形法 如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力为零。矢量三角形法可以充分利用几何边角关系求解平衡问题 3.应用共点力平衡条件解题的步骤 （1）明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。 （2）分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。 （3）对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。 （4）建立坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。 （5）求解方程，并讨论结果。 4.动态平衡 方法 特点 解析法 ①受三个或三个以上力；②其中某个力发生变化； 图解法 ①一个为恒力，大小方向都不变；②另一个力方向不变； ③第三个力大小方向都变； 相似三角形法 ①一个为恒力，大小方向都不变；②另两个力方向均变化； ③与物体有关的几何三角形两边长度大小不变； 正弦定理、拉密定理（辅助圆）法 ①一个为恒力，大小方向都不变； ②另两个力方向夹角始终不变； 【例6】“T”形杆如图所示放置，水平杆右端有一光滑定滑轮，绕过定滑轮的轻绳一端连接在竖直杆上的C点，另一端吊着一个质量为m的小球，CB段轻绳与水平方向的夹角为，CB段绳长为L，BD段长为，重力加速度大小为g，不计小球的大小，让整个装置绕竖直杆的中心轴线匀速转动，转动过程中，BD绳与竖直方向夹角为，下列说法正确的是（　　） A．整个装置未转动时，轻绳对滑轮的作用力大小等于 B．转动的角速度越大，轻绳对滑轮的作用力越大 C．当时，轻绳上的拉力大小为 D．当时，整个装置转动的角速度大小为 【解析】A．整个装置未转动时，小球受力平衡，故绳子的张力等于球的重力，即 由题知，滑轮两边的轻绳成120°，将绳子的拉力进行合成，如图所示,故轻绳对滑轮的作用力大小，故A正确； BD．当时，根据几何关系可知轻绳与水平方向的夹角等于，对小球受力分析，可知此时轻绳对滑轮的作用力为零，由轻绳的拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有根据几何关系有 联立解得整个装置转动的角速度大小为，故B错误，D正确；C．当时对小球受力分析，在竖直方向上有轻绳上的拉力，故C正确。故选ACD. 【变式训练9】如图所示，一半圆柱形光滑管水平固定在地面上，其横截面为圆心为的半圆。可视为质点的小球、中间用轻杆连接后放置在管内，初始时两球保持静止，、与水平方向的夹角分别为和。对小球施加始终沿水平方向的作用力，使缓慢移动到与圆心等高处。已知球的质量为，两球始终在同一竖直面内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．初始时轻杆中的弹力大小为 B．移动过程，管壁对支持力的最大值为 C．移动过程，轻杆对的弹力先增大后减小 D．最终静止时力的大小为 【解析】A．对小球施力前，对、受力分析，组成的矢量三角形如图甲所示 由正弦定理有， 杆对、的弹力、等大反向，解得 可得，A错误；BC．移动过程对受力分析，杆对的弹力与管壁对的弹力之间的夹角保持不变，画出力的矢量图如图乙所示可以看出先增大后减小，当方向与竖直方向夹角为时达到最大，此时有 可得，杆对的弹力一直增大，到达与圆心等高处时，达到最大值，B正确，C错误；D．到达与圆心等高处时，恰好位于最低点。对分析，杆对的弹力，对分析有，D正确。故选BD。 【课堂巩固】 1．如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（　　） A．水平外力F不变 B．墙对B的作用力增大 C．地面对A的支持力增大 D．B对A的作用力减小 【解析】ABD．受力分析如图所示，A的位置左移，θ角减小，则对B的作用力 故 FN1减小，以AB为一个整体受力分析，有，所以水平外力F减小；B对A的作用力为FN减小，故AB错误，D正确；C．地面对A的作用力等于两个物体的重力，所以该力不变，故C错误。 故选D。 2．如图所示，A是一质量为m的盒子，B的质量为，它们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为α=30°的斜面上，B悬于斜面之外，整个系统处于静止状态。现在向A中缓慢地加入沙子，直至A将要滑动的过程中（　　） A．绳子所受拉力始终不变 B．斜面所受地面的摩擦力逐渐增大 C．定滑轮所受作用力始终不变 D．A所受的摩擦力先减小后反向增大 【解析】A．对B受力分析如图，由受力分析可知，B始终保持静止，故绳上拉力不变，故A正确； B． 对A，B和斜面整体受力分析如图由受力分析可知，斜面和地面之间不存在摩擦力，故B错误； C．定滑轮始终保持静止，且绳上力保持不变，故定滑轮所受作用力保持不变，故C正确；D．添沙子之前对A受力分析如下图 由受力分析可知，，又因为，故A一开始与斜面之间没有摩擦力。设添沙子后A与沙子的总质量为，受力分析如下图 故随着A与沙子的总质量不断增大，静摩擦力也不断增大，故D错误。 故选AC。 3．如图所示，用一段绳子把轻质滑轮吊装在A点，一根轻绳跨过滑轮，绳的一端拴在井中的水桶上，人用力拉绳的另一端，滑轮中心为O点，人所拉绳子与OA的夹角为β，拉水桶的绳子与OA的夹角为α。人拉绳沿水平地面向左运动，把井中质量为m的水桶缓慢提上来，人的质量为M，重力加速度大小为g，在此过程中，以下说法正确的是（　　） A．α始终等于β B．吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大 C．地面对人的摩擦力逐渐变大 D．地面对人的支持力逐渐变大 【解析】AB．水桶缓慢上升，拉水桶的轻绳中的拉力大小FT始终等于mg，对滑轮受力分析如图甲所示，垂直于OA方向有FTsinα=FTsinβ，所以α=β，沿OA方向有F=FTcosα+FTcosβ=2FTcosα，人向左运动的过程中α+β变大，所以α和β均变大，吊装滑轮的绳子上的拉力F变小，B错误，A正确；CD．对人受力分析如图乙所示θ=α+β逐渐变大，水平方向有Ff=FT'sinθ，地面对人的摩擦力逐渐变大，竖直方向有，FN+FT'cosθ=Mg，地面对人的支持力FN=Mg-FT'cosθ，逐渐变大，CD正确。故选ACD。 4．如图所示，斜面体A静止在水平面上，质量为m的滑块B在外力和的共同作用下沿斜面向下运动，当方向水平向右，方向沿斜面向下时，地面对斜面体摩擦力的方向水平向左，则下列说法正确的是（　　） A．若只撤去，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右 B．若只撤去，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右 C．若只撤去，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力减小 D．若同时撤去和，滑块B所受合力方向一定沿斜面向下 【解析】当斜劈A表面光滑（设斜面的倾角为θ，A的质量为mA，B的质量为mB），对A分析如图，A．撤去前有，如果撤去，使A相对地面发生相对运动趋势的外力大小是因为所以A所受地面的摩擦力仍然是静摩擦力，为 其方向仍然是向左而不可能向右，故A错误； B．如果撤去，在物体B仍向下运动的过程中，使A相对地面有向右滑动趋势的外力是 与是否存在无关；所以撤去，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面的摩擦力应该保持不变，方向仍然向左，故B错误；C．由A选项的分析可知只撤去，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力减小；故C正确； D．若同时撤去和，滑块B沿斜面方向只有沿斜面向下的重力的分力。故合力方向一定沿斜面向下，故D正确。当斜劈A上表面粗糙时（设A表面的动摩擦因数为μ），在斜劈A表面粗糙的情况下，B在F1、F2共同作用下沿斜面向下的运动就不一定是匀加速直线运动，也可能是匀速直线运动。 根据题意知在B沿斜劈下滑时，受到A对它弹力FN和滑动摩擦力f1，根据牛顿第三定律，这两个力反作用于A，斜劈A实际上就是在这两个力的水平分力作用下有相对地面向右运动的趋势的，所以，所以，即A．如果撤去F1，在物体B仍向下运动的过程中，有，假设此时A受的摩擦力fA方向向左，则，即所以假设成立斜劈A有相对地面向右运动的趋势，摩擦力方向是向左，故A错误；B．无论A表面是否粗糙，F2的存在与否对斜劈受地面摩擦力大小和方向都没有影响，故撤去F2后，斜劈A所受摩擦力大小和方向保持不变，仍向左，故B错误；C．撤去F1前有 结合A选项分析可知撤去F1后FN变小，故fA变小，故C正确；D．同时撤出F1和F2，由以上分析可以知道所以物体B所受的合力沿斜面向下，故D正确。 上分析可知无论斜劈A上表面是否光滑CD均正确，AB均错误。故选CD。 5．如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧．现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°．橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则（　　） A．在P点橡皮筋弹力大小为 B．在P点时拉力F大小为 C．小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直 D．小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小 【解析】A．设圆的半径为R，则ON为橡皮筋的原长，设劲度系数为k，开始时小球二力平衡有，当小球到达P点时，由几何知识可得 ，则橡皮筋的弹力为，联立解得故A正确； B．小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即 因，可得故B错误；C．同理在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知，则拉力F始终垂直于橡皮筋的弹力，故C正确；D．在两相似三角形中，代表F大小的边MP的长度一直增大，故F一直增大，故D错误。 故选AC。 【课堂总结】 1. 力的本质是什么？它有哪些基本性质（如矢量性、相互性等）？结合重力、弹力、摩擦力，分别说明这三种力的施力物体、受力物体，以及它们如何体现“力不能脱离物体单独存在”这一特性。 2. 重力的大小计算公式是什么？方向如何确定？“竖直向下”与“垂直于水平面”“指向地心”有何区别？重心的位置与物体的哪些因素有关？举例说明质量分布不均匀或形状不规则物体的重心如何判断。 3. 弹力产生的两个必要条件是什么？弹簧弹力的大小遵循什么规律？对于支持力、压力、绳子拉力，它们的方向分别有何特点？如何用“假设法”判断接触面间是否存在弹力（举一个具体例子说明）？ 4. 滑动摩擦力和静摩擦力的产生条件有何不同？滑动摩擦力的大小计算公式中，各物理量的含义是什么？静摩擦力的大小范围是怎样的？如何判断静摩擦力的方向（结合“相对运动趋势”举例说明）？ 5. 力的合成与分解遵循什么定则？什么是共点力？共点力平衡的条件是什么（用公式和文字分别表述）？ 6. 用“合成法”和“正交分解法”解决共点力平衡问题时，各自的步骤是什么？分别举例说明这两种方法在什么场景下使用更简便（如“三个力平衡”用合成法，“多个力平衡”用正交分解法）。 7. 在斜面上静止的物体，受到重力、支持力和静摩擦力，试分别用合成法和正交分解法推导这三个力的平衡关系，说明两种方法如何体现“合力为零”的平衡条件。 8. 分析“多个物体叠放且静止”的场景（如A物体放在B物体上，B放在水平地面上），如何依次判断A与B之间、B与地面之间的弹力和摩擦力？总结“从受力简单的物体开始分析”的思路。 9. 举例说明生活中“摩擦力的利与弊”，并结合滑动摩擦力公式，说明如何增大有益摩擦、减小有害摩擦。 10. 本章学习中，你认为最容易混淆的概念或最容易出错的问题是什么（如“正压力与重力的区别”“静摩擦力大小的判断”等）？试分析错误原因并给出正确的理解方式。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$