3.牛顿第三定律（高效培优讲义）物理人教版2019必修第一册

3.牛顿第三定律 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 作用力与反作用力 1 题型2 牛顿第三定律 3 题型3 相互作用力与平衡力的区别和联系 6 【能力培优练】 9 【链接高考】 18 【重难题型讲解】 题型1 作用力与反作用力 1、作用力与反作用力的定义： （1）力是物体对物体的作用，每个力一定同时存在着受力物体和施力物体。 （2）两个物体之间的作用总是用相互的，物体间相互作的这一对力称为的作用力和反作用力。 （3）作用力和反作用力总是等大、反向的，可以把其中任何一个力叫作作用力，另一个力叫作反作用力。2、作用力与反作用力的性质 3、作用力与反作用力的特征 特征 内容 等大 作用力和反作用力大小总是相等的 反向 作用力和反作用力方向总是相反的 共线 作用力和反作用力总是作用在同一条直线上 同性质 作用力和反作用力的性质总是相同的 【探究归纳】作用力与反作用力是两个物体间相互作用的一对力，同时产生、同时消失，大小相等、方向相反、作用在同一直线且性质相同（如均为弹力或摩擦力），但作用在不同物体上，与平衡力（作用同一物体）本质不同，是牛顿第三定律的核心内容，揭示力的相互性。 【典例1-1】室内跑步机履带运行的动力来源是人对履带的摩擦力，其反作用力是（　　） A．人所受的重力 B．人对履带的压力 C．履带对人的支持力 D．履带对人的摩擦力 【答案】D 【详解】人对履带的摩擦力与履带对人的摩擦力是一对作用力和反作用力，故人对履带的摩擦力，其反作用力是履带对人的摩擦力。 故选D。 【典例1-2】（多选）跳水一直是我国的优势项目，运动员站在跳板的边缘上保持静止。准备做起跳动作，表示人对跳板的弹力，表示跳板对人的弹力，G表示运动员的重力，则（　　） A．运动员静止站立在跳板上，受到重力，支持力和人对跳板的压力 B．和的方向一定都垂直于跳板 C．和大小相等、方向相反，同时产生同时消失，是一对相互作用力 D．的产生是由于跳板形变产生的 【答案】BC 【详解】A．运动员静止站立在跳板上，受到重力、支持力作用，故A错误； B．和均为弹力，其方向一定都垂直于接触面，跳板，故B正确； C．F1和F2作用于不同物体上，是一对相互作用力，大小相等、方向相反、同时产生同时消失，故C正确； D．根据弹力的定义知，的产生是由于施力物体，人的形变产生的，故D错误。 故选BC。 跟踪训练1我国有一种传统的民族体育项目叫做“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是（　　） A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜 B．只有当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小等于乙对甲的拉力大小 C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 D．无论匀速还是加速拉过去，甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小。 【答案】D 【详解】A．甲获胜是因为地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力，乙受的拉力大于最大静摩擦力，故A错误； BCD．由牛顿第三定律可知，甲对乙的拉力与乙对甲的拉力大小相等方向相反，与运动状态无关，故BC错误，D正确。 故选D。 跟踪训练2（多选）关于马拉车，下列说法正确的是（　　） A．马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力 B．马拉车前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力 C．无论车如何运动，马拉车的力大小总是等于车拉马的力 D．马对车的作用力和车对马的作用力同时产生，同时变化，同时消失 【答案】CD 【详解】ABC．马拉车的力与车拉马的力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律知，作用力与反作用力总是等大反向，与物体的运动状态无关，即不论车如何运动，马拉车的力大小总等于车拉马的力；马拉车不动，是因为马拉车的力大小等于车受到的阻力，二力平衡，故AB错误，C正确； D．马拉车的力与车拉马的力是一对作用力与反作用力，同时产生，同时变化，同时消失，故D正确。 故选CD。 题型2 牛顿第三定律 1、牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2、牛顿第三定律表达式：F＝－F′，式中的“－”号表示作用力与反作用力方向相反。 3、应用牛顿第三定律分析问题时应注意以下几点 （1）不要凭日常观察的直觉印象随便下结论，分析问题需严格依据科学理论。 （2）理解应用牛顿第三定律时，一定抓住“总是”二字，即作用力与反作用力的这种关系与物体的运动状态无关。 （3）与平衡力区别应抓住作用力和反作用力分别作用在两个物体上。 4、作用力与反作用力的“四同”和“三不同” “四同” （1）作用力和反作用力大小总是相等（等大）。 （2）作用力和反作用力作用在一条直线上（共线）。 （3）作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失（同时）。 （4）作用力和反作用力是同一性质的力。 “三不同” （1）作用力和反作用力方向相反（反向）。 （2）作用力和反作用力作用在不同的物体上（异物）。 （3）作用力和反作用力效果不能相互抵消，不能认为合力为零（异效）。 【探究归纳】牛顿第三定律指出：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，且同时产生、同时消失，性质相同，分别作用在两个物体上。它揭示了力的相互性，是分析物体间相互作用的重要规律。 【典例2-1】如图，粗糙程度相同的水平面上放了一个木板，在外力的推动下向右运动，木板悬空未脱落，下列说法正确的是（　　） A．桌面受到木板对它向右的摩擦力 B．桌面受到木板对它向左的摩擦力 C．木板受到的滑动摩擦力，随着木板的悬空而减小 D．木板受到的滑动摩擦力，随着木板的悬空而增大 【答案】A 【详解】AB．对木板，根据平衡条件可知木板受到桌面向左的滑动摩擦力，根据牛顿第三定律可知桌面受到木板对它向右的滑动摩擦力，故A正确，B错误； CD．木板受到的滑动摩擦力，根据 可知，由于动摩擦因数和正压力不变，则滑动摩擦力保持不变，故CD错误。 故选A。 【典例2-2】（多选）甲乙两人在比较滑的水平地面上拔河，甲身材高瘦，乙身材矮胖，两人力气差不多，体重也差乙不多，穿相同材料的鞋子，则（　　） A．乙对绳子的拉力更大 B．甲、乙对绳子的拉力一样大 C．甲赢的概率更大 D．乙赢的概率更大 【答案】BC 【详解】AB．甲乙对绳子的拉力为作用力与反作用力，大小相等，故A错误，B正确； CD．分别对甲乙进行受力分析，根据竖直方向共点力平衡可知甲受到的支持力大于重力，乙受到的支持力小于其支持力，由于穿相同材料的鞋子，所以甲与地面间的最大静摩擦力大于乙与地面间的最大静摩擦力，所以甲赢的概率大，故C正确，D错误。 故选BC。 跟踪训练1某实验中学秋季趣味运动会中，高一两个班同学分成甲、乙队参加了拔河比赛，如果绳质量不计，且保持水平，在甲、乙两队的拔河比赛中，甲队获胜，则下列说法中正确的是（　　） A．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，甲获胜只是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力 B．甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 C．只有当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小 D．甲对乙的拉力始终小于乙对甲的拉力 【答案】A 【详解】无论是何种方式运动，甲对乙的拉力与乙对甲的拉力为一对相互作用力，始终大小相等，方向相反，甲获胜只是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力。 故选A。 跟踪训练2（多选）通常河边的湿地是很松软的，人在这些湿地上行走时容易下陷，在人开始下陷时（　　） A．人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力，所以人会下陷 B．人下陷时，人对湿地地面的压力等于湿地地面对他的支持力 C．人下陷时，人的重力等于湿地地面对他的支持力 D．人的重力大于湿地地面对他的支持力，所以人会下陷 【答案】BD 【详解】AB．据牛顿第三定律可知，人下陷时，人对湿地地面的压力等于湿地地面对他的支持力，A错误，B正确； CD．人的重力大于湿地地面对他的支持力，所以人会下陷，C错误，D正确。 故选BD。 题型3 相互作用力与平衡力的区别和联系 1、比较作用力和反作用力与平衡力的异同点     一对作用力与反作用力 一对平衡力 相 同 点 大小 相等 相等 方向 相反 相反 是否共线 共线 共线 不 同 点 性质 一定相同 不一定相同 作用时间 同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失 作用对象 不同（异体） 相同（同体 作用效果 两个力在不同物体产生不同效果，不能抵消 两个力在同一物体上使物体达到平衡的效果 2、区分作用力、反作用力和平衡力的方法：区分作用力、反作用力和平衡力，最简单的方法是看涉及的物体的个数。 （1）作用力与反作用力只涉及两个相互作用的物体，是甲物体对乙物体，乙物体对甲物体的关系。 （2）平衡的一对力涉及三个物体，即两个施力物体同时作用在一个受力物体上。 3、区分一对作用力和反作用力与一对平衡力的技巧 （1）看研究对象：一对作用力和反作用力作用在不同物体上，而一对平衡力作用在同一个物体上。 （2）看依存关系：一对作用力和反作用力同生同灭，相互依存，而一对平衡力则彼此没有依存关系。 【探究归纳】相互作用力与平衡力均满足大小相等、方向相反、共线，但相互作用力作用在两个物体上，同时产生消失、性质相同（如均为弹力）；平衡力作用在同一物体上，可不同时存在、性质可不同（如重力与支持力）。二者都体现力的平衡关系，却因作用对象等差异，在受力分析中需严格区分。 【典例3-1】小明同学在电视中看到了动物世界里一个有趣的画面：一只乌鸦站在飞翔的老鹰背上休憩，下列说法正确的是（　　） A．乌鸦对老鹰的压力与老鹰对乌鸦的支持力是一对相互作用力 B．乌鸦对老鹰的压力与老鹰对乌鸦的支持力是平衡力 C．以地面为参照物老鹰是静止的 D．乌鸦对老鹰的压力与老鹰的重力是一对相互作用力 【答案】A 【详解】AB．乌鸦在老鹰背上，老鹰对乌鸦有支持力的作用，由于力的作用是相互的，乌鸦对老鹰也有压力的作用，它们是一对相互作用力，故A正确，B错误； C．以地面为参照物，老鹰的位置发生变化，因此老鹰是运动的，故C错误； D．乌鸦对老鹰的压力施力物体是乌鸦，受力物体是老鹰，老鹰的重力施力物体是地球，受力物体是老鹰，不是一对相互作用力，故D错误。 故选A。 【典例3-2】（多选）如图所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是（　　） A．小球受到的重力和细绳对天花板的拉力是一对平衡力 B．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对作用力与反作用力 C．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力 D．细绳对小球的拉力和小球对细绳的拉力是一对作用力与反作用力 【答案】CD 【详解】A．小球受到的重力受力物体为小球，细绳对天花板的拉力受力物体为天花板，二力不是一对平衡力，故A错误； C．小球受到的重力受力物体为小球，细绳对小球的拉力受力物体为小球，二力是一对平衡力，故C正确； BD．小球受到的绳子的拉力和小球对细绳的拉力，二者大小相等，方向相反，作用在两个物体上，故是一对作用力和反作用力，故D正确，B错误。 故选CD。 跟踪训练12024年10月25日、26日，济宁一中举行了秋季运动会，图甲为无人机拍摄的校园照片，图乙为正在高空进行拍摄的无人机，若图乙中无人机在空中处于悬停状态进行拍摄，在无风无雨的理想情况下，下列说法正确的是（　　） A．无人机所受重力和空气对其向上的推力是一对作用力和反作用力 B．无人机所受重力小于空气对其向上的推力 C．无人机所受重力和无人机对空气向下推力是一对平衡力 D．空气对无人机向上的推力等于无人机对空气向下的推力 【答案】D 【详解】AB．无人机在空中处于悬停状态进行拍摄，即无人机受力平衡。则无人机所受重力和空气对其向上的推力为一对平衡力，大小相等，故AB错误； C．无人机所受重力受力物体是无人机，无人机对空气向下的推力受力物体是空气，而一对平衡力作用于同一物体上，故C错误； D．空气对无人机向上的推力和无人机对空气向下的推力，是一对相互作用力，大小始终相等，故D正确。 故选D。 跟踪训练2（多选）如图所示，一小鸟停在树枝上静止不动。下列说法正确的是（     ） A．小鸟受到的重力与树枝对小鸟的支持力是一对平衡力 B．小鸟对树枝的压力与树枝对小鸟的支持力是一对平衡力 C．小鸟受到的重力与小鸟对树枝的压力是一对相互作用力 D．小鸟对树枝的压力与树枝对小鸟的支持力是一对相互作用力 【答案】AD 【详解】A．小鸟受到的重力与树枝对小鸟的支持力作用在同一物体上，等大、反向、共线，是一对平衡力，故A正确； BD．小鸟对树枝的压力与树枝对小鸟的支持力作用在不同的物体上，等大、反向、共线，是一对相互作用力，故B错误，D正确； C．小鸟受到的重力与小鸟对树枝的压力分别作用在两个物体上，即不是一对平衡力，也不是一对相互作用力，故C错误。 故选AD。 【能力培优练】 1．如图所示，汽车的发动机驱动车轮转动，车轮向后推动地面，对地面产生向后的作用力，地面给车轮一个向前的力，则（　　） A．和是一对平衡力，大小相等 B．和是一对平衡力，小于 C．和是一对作用力和反作用力，大小相等 D．和是一对作用力和反作用力，小于 【答案】C 【详解】作用在地面上，作用在车轮上，两个力大小相等，方向相反，作用在相互作用的两个物体上，和是一对作用力和反作用力，大小相等。 故选C。 2．如图所示，国产人形机器人“天工”稳定地站立在斜坡上，下列说法正确的是（　　） A．“天工”受到的摩擦力方向沿斜坡向下 B．斜坡越粗糙“天工”受到摩擦力越大 C．斜坡对“天工”的支持力大于“天工”对斜坡的压力 D．“天工”受到支持力是由于斜坡的形变而产生的 【答案】D 【详解】A．“天工”稳定地站立在斜坡上，有相对斜坡向下的运动趋势，则“天工”受到的摩擦力方向沿斜坡向上，故A错误； B．根据共点力平衡条件有 斜坡的粗糙程度对“天工”受到摩擦力无影响，故B错误； C．根据牛顿第三定律可知，斜坡对“天工”的支持力等于“天工”对斜坡的压力，故C错误； D．根据弹力产生的条件可知，“天工”受到支持力是由于斜坡的形变而产生的，故D正确； 故选D。 3．有一种感应飞行器，它的底部设置了感应装置，只需要将手置于离飞行器底部一定距离处，就可以通过手控感应飞行。如图所示，当飞行器在空中悬停时（　　） A．飞行器受到4个力的作用 B．空气对飞行器的作用力与手对飞行器的作用力是一对相互作用力 C．空气对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力 D．当飞行器向上加速运动时，空气对飞行器的作用力大于飞行器对空气的作用力 【答案】C 【详解】AC．飞行器受到重力和空气对飞行器的作用力，即飞行器受到2个力的作用，根据平衡条件可知，空气对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力，故A错误，C正确； BD．空气对飞行器的作用力和飞行器对空气的作用力是一对作用力和反作用力，大小总是相等，故BD错误。 故选C。 4．如图为甲、乙两人打夯简化示意图，目的是把松散的地面夯实。已知夯体重量为G，绳子质量不计，则下列说法正确的是（　　） A．若夯体在加速上升，甲对地面的压力大小大于地面对甲的支持力大小 B．若夯体在加速上升，甲对地面的摩擦力大小等于地面对甲的摩擦力大小 C．若夯体在空中静止不动，乙对绳子的拉力大小等于G D．若夯体在空中静止不动，乙对绳子的拉力大小大于G 【答案】B 【详解】A．人对地面的压力与地面对人的支持力是一对相互作用力，大小相等，与夯体的运动无关，故A错误； B．人对地面的摩擦力与地面对人的摩擦力是一对相互作用力，大小相等，与夯体的运动无关，故B正确； CD．由于不知道绳子与地面的夹角，无法判断乙对绳子的拉力大小，故CD错误。 故选B。 5．船工用手划桨，使乌篷船在水面匀速直线前进，下列说法正确的是（　　） A．水对船和船桨的合力为零 B．船桨先向后推水，然后水再向前推船桨 C．使船前进的力是水对船桨的推力 D．船桨对水的推力与水对船桨的推力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．根据受力平衡可知，水对船和船桨的合力与整艘船的重力等大反向，故A错误； BD．船桨对水的推力与水对船桨的推力是一对相互作用力，同时产生，故BD错误； C．使船前进的力是水对船桨的推力，故C正确。 故选C。 6．物体静止在水平桌面上，则（　　） A．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力 B．桌面对物体的支持力和物体所受重力是一对作用力和反作用力 C．物体对桌面的压力就是物体受到的重力 D．桌面对物体的支持力是由于桌面的形变而产生的 【答案】D 【详解】A．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对相互作用力，故A错误； B．桌面对物体的支持力和物体所受重力是一对平衡力，故B错误； C．物体对桌面的压力是弹力，由物体形变产生；重力是地球对物体的引力。二者性质不同，施力物体和受力物体均不同，故C错误。 D．桌面对物体的支持力是弹力，由桌面发生形变后为恢复原状而产生，故D正确。 故选D。 7．如图所示为温州龙舟运动比赛场景，多艘龙舟在水面上全力向终点划行，下列说法正确的是（　　） A．某一龙舟以其他龙舟为参考系，它一定是运动的 B．在研究队员的划桨姿势时，可以将队员视作质点 C．当船体加速前进时，船桨对水的作用力等于水对船桨的作用力 D．当船体加速前进时，船桨对水的作用力大于水对船桨的作用力 【答案】C 【详解】A．若某一龙舟以其他龙舟为参考系，该龙舟的相对位置没有发生变化，该龙舟处于相对静止状态，可知，某一龙舟以其他龙舟为参考系，它不一定是运动的，故A错误； B．在研究队员的划桨姿势时，队员的形状和体积对所研究问题的影响不能忽略，此时不能将队员视作质点，故B错误； CD．根据牛顿第三定律可知，当船体加速前进时，船桨对水的作用力与水对船桨的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，即当船体加速前进时，船桨对水的作用力大小等于水对船桨的作用力大小，故C正确，D错误。 故选C。 8．随着技术的发展，各类传感器开始在中学实验室普及。图甲为“探究弹簧弹力与形变量的关系”的创新实验装置，轻质弹簧上端悬挂在力传感器上，下端与细线相连。力传感器能测量弹簧弹力的大小，调整位移传感器的位置，使之正对固定在弹簧末端的反射圆盘面，位移传感器能测量其到圆盘的距离。某次探究活动得到的的图像如图乙。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为 B．随着增大，弹簧的形变量减小 C．弹簧的劲度系数为 D．弹簧给力传感器的力和力传感器给弹簧的力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．当位移传感器到反射圆盘的距离为6cm时，弹簧弹力为零，说明此时弹簧处于原长状态，根据装置图可知，弹簧原长小于6cm，故A错误； B．根据胡克定律可知随着增大，弹簧的形变量增大，故B错误； C．弹簧的劲度系数为 故C正确； D．弹簧给力传感器的力和力传感器给弹簧的力是一对相互作用力，故D错误。 故选C。 9．（多选）电动平衡车越来越受到人们的喜爱，如图所示，当人站在电动平衡车上，人相对平衡车静止，在人和平衡车一起沿水平路面前进的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．人和平衡车运动的速度越快，刹车制动距离越长，所以惯性越大 B．人和平衡车运动的速度越快，刹车制动距离越长，但是惯性不变 C．人对平衡车的压力与平衡车对人的支持力是一对平衡力 D．人对平衡车的压力与平衡车对人的支持力是一对相互作用力 【答案】BD 【详解】AB．质量是惯性的唯一量度，与物体所处的状态无关，故A错误，B正确； CD．人和平衡车是两个相互作用的物体，所以人对平衡车的压力与平衡车对人的支持力是一对相互作用力，故C错误，D正确。 故选BD。 10．（多选）如图，为“验证牛顿第三定律”的实验中，两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线，根据图线可得出结论为（　　） A．作用力与反作用力作用在同一物体上 B．作用力与反作用力是同时作用的 C．作用力与反作用力的合力始终为零 D．作用力与反作用力性质相同 【答案】BD 【详解】A．作用力与反作用力作用在不同物体上，故A错误； B．作用力与反作用力是同时产生、同时消失的，故B正确； C．作用力与反作用力作用在不同物体上，两者的效果不能够抵消，可知，不能够认为作用力与反作用力的合力为零，故C错误； D．从力的性质来看，作用力与反作用力是同一种性质的力，故D正确。 故选BD。 11．（多选）2024年8月3日，在巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手郑钦文战胜对手夺得金牌。网球运动中，运动员常利用切球使网球产生复杂的曲线轨迹，下列说法正确的是（　　） A．击球时，球拍对网球的弹力是因为球拍发生了形变 B．击球时，球拍对网球的作用力等于网球对球拍的作用力 C．击球后，网球会在空中继续运动，是因为受到向前的推力 D．击球后，网球在空中继续运动的过程中，速度越小，惯性越小 【答案】AB 【详解】A．击球时，球拍对网球的弹力是因为球拍发生了形变，故A正确； B．球拍对网球的作用力与网球对球拍的作用力是一对相互作用力，大小相等，故B正确； C．击球后，网球会在空中继续运动，是因为惯性，网球在空中没有受到向前的推力，故C错误； D．惯性只由质量决定，与速度无关，击球后，网球在空中继续运动的过程中，网球的惯性不变，故D错误。 故选AB。 12．（多选）北京时间2016年9月15日晚10时04分，中国在酒泉卫星发射中心用“长征二号F－T2”火箭将“天宫二号”空间实验室成功发射升空，顺利入轨并正常开展各项科研活动，关于“天宫二号”与火箭起飞的情形，下列叙述正确的是（　　） A．“天宫二号”进入运行轨道之后，与地球之间不存在相互作用 B．运载火箭尾部向下喷气，喷出的气体对火箭产生反作用力，火箭获得向上的推力 C．运载火箭尾部喷出的气体对空气产生作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行动力 D．运载火箭飞出大气层后，虽然没有空气，但喷出的气体对火箭依然产生反作用力，火箭可以获得前进的动力 【答案】BD 【详解】A．卫星进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力，即地球对卫星的引力和卫星对地球的引力，故A错误； BC．火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力，故B正确，C错误； D．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭向后喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力，故D正确。 故选BD。 13．如图所示，重力G=100N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动，同时受到大小为20N，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力的大小为 N，合力的大小为 N。 【答案】 10 30 【详解】[1][2]物体与水平面发生了相对滑动，受到的是滑动摩擦力，由滑动摩擦力的公式有 由牛顿第三定律可得 联立解得 方向与相对运动方向相反向右，与F的方向相同，所以合力大小为 14．课间时，同学们在教室内玩耍，某同学用两只手分别撑住桌子（桌面等高）使自己悬空，并保持如图所示姿势静止，两手臂和桌面夹角均为θ，若该同学质量为M，每张桌子的质量为m，重力加速度为g，桌面与地面均水平。求： (1)该同学每只手臂所承受的作用力的大小； (2)左侧桌子对地面的压力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对该同学受力分析，设手臂受力为，受力分析图如图所示 根据平衡条件得 解得该同学每只手臂所承受的作用力的大小为 （2）设地面对左侧桌子的支持力为，以人和桌子为整体进行受力分析，可得 解得 根据牛顿第三定律可知，左侧桌子对地面的压力大小。 【链接高考】 1．（2025·四川南充·三模）如图所示为翻斗车卸货时的场景，卸货时货厢可绕尾部的转轴在纸面内顺时针转动，在货厢从水平位置缓慢转到货物刚要开始滑动的过程中，可把货物看作处于平衡状态，下列说法正确的是（　　） A．货物受到的合力逐渐增大 B．货厢底面对货物的弹力逐渐增大 C．货厢底面对货物的摩擦力逐渐增大 D．货厢对货物的作用力大于货物对货厢的作用力 【答案】C 【详解】A．货物一直处于平衡状态，所受合力为0，保持不变，故A错误； BC．设货箱与水平方向夹角为，对货物受力分析，受重力、货厢底面对货物的弹力和货厢底面对货物的摩擦力，由平衡条件有， 货厢从水平位置缓慢转到货物刚要开始滑动的过程中，逐渐增大，则增大，减小，故B错误，C正确； D．货厢对货物的作用力与货物对货厢的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。 故选C。 2．（2025·浙江温州·三模）2025年2月哈尔滨亚冬会上，中国运动员在速度滑冰男子500米决赛中，以34秒95的成绩夺得冠军。如图所示，比赛中运动员正沿圆弧形弯道滑行，则下列说法正确的是（　　） A．比赛中运动员的位移大小是500m B．运动员全程的平均速度是14.3m/s C．研究运动员的冲线技巧时，不可以把运动员看作质点 D．运动员在弯道滑行时，冰面对运动员的作用力大于运动员对冰面的作用力 【答案】C 【详解】A．位移大小由始末位置的直线距离决定，500米是运动员运动轨迹的长度，即路程，而不是位移大小。在速度滑冰男子500米比赛中，运动员沿圆弧形弯道滑行，初末位置不同，位移大小小于500米，故A错误； B．平均速度为 由A选项分析可知位移小于500米，时间，则平均速度 故B错误； C．当物体的开关、大小对所研究的问题没有影响时，才可以把物体看作质点。研究运动员的冲线技巧时，运动员的肢体动作等对研究冲线技巧有重要影响，不能忽略其形状和大小，所以不可以把运动员看作质点，故C正确； D．冰面对运动员的作用力与运动员对冰面的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，相互作用力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，所以冰面对运动员的作用力等于运动员对冰面的作用力，故D错误。 故选C。 3．（2024·辽宁·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误； B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误； C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确； D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。 故选C。 4．（2025·浙江·二模）如图所示，在水平地面上，一位同学单手倒立斜靠在一大木箱上（木箱侧面光滑），已知同学的质量小于木箱质量，同学和木箱均保持静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．同学受到地面的摩擦力小于木箱受到地面的摩擦力 B．同学受到地面的摩擦力与木箱受到地面的摩擦力是一对平衡力 C．同学受到木箱向右的弹力与地面对人向左的摩擦力是作用力与反作用力 D．同学受到的重力的平衡力是地面对他向上的弹性力 【答案】D 【详解】A．对同学和木箱的整体分析，水平方向受合外力为零，则同学受到地面的摩擦力与木箱受到地面的摩擦力大小相等，方向相反，选项A错误； B．同学受到地面的摩擦力与木箱受到地面的摩擦力因作用在两个物体上，不是一对平衡力，选项B错误； C．弹力和摩擦力是不同性质的力，则同学受到木箱向右的弹力与地面对人向左的摩擦力不是作用力与反作用力，选项C错误； D．同学受到的重力的平衡力是地面对他向上的弹性力，选项D正确。 故选D。 5．（2025·重庆·模拟预测）（多选）某本书共858页，质量约为0.3kg（封面、封底及无页码部分的质量不计）。如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4纸夹在第286页与287页之间。现用一水平向右的力F将这张A4纸从书中缓慢抽出（书未动）。已知A4纸与书内纸张间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，忽略A4纸的质量，则A4纸抽出过程中（   ） A．书对桌面的摩擦力水平向左 B．桌面和A4纸对书的摩擦力是一对平衡力 C．力F的大小约为1.2N D．书与桌面间的动摩擦因数可能为0.3 【答案】BC 【详解】AB．根据题意可知，书相对于A4纸向左运动，则书受到A4纸向右的摩擦力，对书受力分析可知，桌面和A4纸对书的摩擦力是一对平衡力，由平衡条件可知，书受到桌面向左的摩擦力，由牛顿第三定律可知，书对桌面的摩擦力水平向右，故A错误，B正确； C．压在A4纸上的书的质量为 A4纸上下表面受到的滑动摩擦力大小为 由平衡条件有力F的大小约为 故C正确； D．结合上述分析可知，书受到桌面向左摩擦力的大小为，则有 解得 故D错误。 故选BC。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.牛顿第三定律 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 作用力与反作用力 1 题型2 牛顿第三定律 3 题型3 相互作用力与平衡力的区别和联系 5 【能力培优练】 7 【链接高考】 11 【重难题型讲解】 题型1 作用力与反作用力 1、作用力与反作用力的定义： （1）力是物体对物体的作用，每个力一定同时存在着受力物体和施力物体。 （2）两个物体之间的作用总是用相互的，物体间相互作的这一对力称为的作用力和反作用力。 （3）作用力和反作用力总是等大、反向的，可以把其中任何一个力叫作作用力，另一个力叫作反作用力。2、作用力与反作用力的性质 3、作用力与反作用力的特征 特征 内容 等大 作用力和反作用力大小总是相等的 反向 作用力和反作用力方向总是相反的 共线 作用力和反作用力总是作用在同一条直线上 同性质 作用力和反作用力的性质总是相同的 【探究归纳】作用力与反作用力是两个物体间相互作用的一对力，同时产生、同时消失，大小相等、方向相反、作用在同一直线且性质相同（如均为弹力或摩擦力），但作用在不同物体上，与平衡力（作用同一物体）本质不同，是牛顿第三定律的核心内容，揭示力的相互性。 【典例1-1】室内跑步机履带运行的动力来源是人对履带的摩擦力，其反作用力是（　　） A．人所受的重力 B．人对履带的压力 C．履带对人的支持力 D．履带对人的摩擦力 【典例1-2】（多选）跳水一直是我国的优势项目，运动员站在跳板的边缘上保持静止。准备做起跳动作，表示人对跳板的弹力，表示跳板对人的弹力，G表示运动员的重力，则（　　） A．运动员静止站立在跳板上，受到重力，支持力和人对跳板的压力 B．和的方向一定都垂直于跳板 C．和大小相等、方向相反，同时产生同时消失，是一对相互作用力 D．的产生是由于跳板形变产生的 跟踪训练1我国有一种传统的民族体育项目叫做“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是（　　） A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜 B．只有当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小等于乙对甲的拉力大小 C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 D．无论匀速还是加速拉过去，甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小。 跟踪训练2（多选）关于马拉车，下列说法正确的是（　　） A．马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力 B．马拉车前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力 C．无论车如何运动，马拉车的力大小总是等于车拉马的力 D．马对车的作用力和车对马的作用力同时产生，同时变化，同时消失 题型2 牛顿第三定律 1、牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2、牛顿第三定律表达式：F＝－F′，式中的“－”号表示作用力与反作用力方向相反。 3、应用牛顿第三定律分析问题时应注意以下几点 （1）不要凭日常观察的直觉印象随便下结论，分析问题需严格依据科学理论。 （2）理解应用牛顿第三定律时，一定抓住“总是”二字，即作用力与反作用力的这种关系与物体的运动状态无关。 （3）与平衡力区别应抓住作用力和反作用力分别作用在两个物体上。 4、作用力与反作用力的“四同”和“三不同” “四同” （1）作用力和反作用力大小总是相等（等大）。 （2）作用力和反作用力作用在一条直线上（共线）。 （3）作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失（同时）。 （4）作用力和反作用力是同一性质的力。 “三不同” （1）作用力和反作用力方向相反（反向）。 （2）作用力和反作用力作用在不同的物体上（异物）。 （3）作用力和反作用力效果不能相互抵消，不能认为合力为零（异效）。 【探究归纳】牛顿第三定律指出：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，且同时产生、同时消失，性质相同，分别作用在两个物体上。它揭示了力的相互性，是分析物体间相互作用的重要规律。 【典例2-1】如图，粗糙程度相同的水平面上放了一个木板，在外力的推动下向右运动，木板悬空未脱落，下列说法正确的是（　　） A．桌面受到木板对它向右的摩擦力 B．桌面受到木板对它向左的摩擦力 C．木板受到的滑动摩擦力，随着木板的悬空而减小 D．木板受到的滑动摩擦力，随着木板的悬空而增大 【典例2-2】（多选）甲乙两人在比较滑的水平地面上拔河，甲身材高瘦，乙身材矮胖，两人力气差不多，体重也差乙不多，穿相同材料的鞋子，则（　　） A．乙对绳子的拉力更大 B．甲、乙对绳子的拉力一样大 C．甲赢的概率更大 D．乙赢的概率更大 跟踪训练1某实验中学秋季趣味运动会中，高一两个班同学分成甲、乙队参加了拔河比赛，如果绳质量不计，且保持水平，在甲、乙两队的拔河比赛中，甲队获胜，则下列说法中正确的是（　　） A．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，甲获胜只是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力 B．甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 C．只有当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小 D．甲对乙的拉力始终小于乙对甲的拉力 跟踪训练2（多选）通常河边的湿地是很松软的，人在这些湿地上行走时容易下陷，在人开始下陷时（　　） A．人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力，所以人会下陷 B．人下陷时，人对湿地地面的压力等于湿地地面对他的支持力 C．人下陷时，人的重力等于湿地地面对他的支持力 D．人的重力大于湿地地面对他的支持力，所以人会下陷 题型3 相互作用力与平衡力的区别和联系 1、比较作用力和反作用力与平衡力的异同点     一对作用力与反作用力 一对平衡力 相 同 点 大小 相等 相等 方向 相反 相反 是否共线 共线 共线 不 同 点 性质 一定相同 不一定相同 作用时间 同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失 作用对象 不同（异体） 相同（同体 作用效果 两个力在不同物体产生不同效果，不能抵消 两个力在同一物体上使物体达到平衡的效果 2、区分作用力、反作用力和平衡力的方法：区分作用力、反作用力和平衡力，最简单的方法是看涉及的物体的个数。 （1）作用力与反作用力只涉及两个相互作用的物体，是甲物体对乙物体，乙物体对甲物体的关系。 （2）平衡的一对力涉及三个物体，即两个施力物体同时作用在一个受力物体上。 3、区分一对作用力和反作用力与一对平衡力的技巧 （1）看研究对象：一对作用力和反作用力作用在不同物体上，而一对平衡力作用在同一个物体上。 （2）看依存关系：一对作用力和反作用力同生同灭，相互依存，而一对平衡力则彼此没有依存关系。 【探究归纳】相互作用力与平衡力均满足大小相等、方向相反、共线，但相互作用力作用在两个物体上，同时产生消失、性质相同（如均为弹力）；平衡力作用在同一物体上，可不同时存在、性质可不同（如重力与支持力）。二者都体现力的平衡关系，却因作用对象等差异，在受力分析中需严格区分。 【典例3-1】小明同学在电视中看到了动物世界里一个有趣的画面：一只乌鸦站在飞翔的老鹰背上休憩，下列说法正确的是（　　） A．乌鸦对老鹰的压力与老鹰对乌鸦的支持力是一对相互作用力 B．乌鸦对老鹰的压力与老鹰对乌鸦的支持力是平衡力 C．以地面为参照物老鹰是静止的 D．乌鸦对老鹰的压力与老鹰的重力是一对相互作用力 【典例3-2】（多选）如图所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是（　　） A．小球受到的重力和细绳对天花板的拉力是一对平衡力 B．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对作用力与反作用力 C．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力 D．细绳对小球的拉力和小球对细绳的拉力是一对作用力与反作用力 跟踪训练12024年10月25日、26日，济宁一中举行了秋季运动会，图甲为无人机拍摄的校园照片，图乙为正在高空进行拍摄的无人机，若图乙中无人机在空中处于悬停状态进行拍摄，在无风无雨的理想情况下，下列说法正确的是（　　） A．无人机所受重力和空气对其向上的推力是一对作用力和反作用力 B．无人机所受重力小于空气对其向上的推力 C．无人机所受重力和无人机对空气向下推力是一对平衡力 D．空气对无人机向上的推力等于无人机对空气向下的推力 跟踪训练2（多选）如图所示，一小鸟停在树枝上静止不动。下列说法正确的是（     ） A．小鸟受到的重力与树枝对小鸟的支持力是一对平衡力 B．小鸟对树枝的压力与树枝对小鸟的支持力是一对平衡力 C．小鸟受到的重力与小鸟对树枝的压力是一对相互作用力 D．小鸟对树枝的压力与树枝对小鸟的支持力是一对相互作用力 【能力培优练】 1．如图所示，汽车的发动机驱动车轮转动，车轮向后推动地面，对地面产生向后的作用力，地面给车轮一个向前的力，则（　　） A．和是一对平衡力，大小相等 B．和是一对平衡力，小于 C．和是一对作用力和反作用力，大小相等 D．和是一对作用力和反作用力，小于 2．如图所示，国产人形机器人“天工”稳定地站立在斜坡上，下列说法正确的是（　　） A．“天工”受到的摩擦力方向沿斜坡向下 B．斜坡越粗糙“天工”受到摩擦力越大 C．斜坡对“天工”的支持力大于“天工”对斜坡的压力 D．“天工”受到支持力是由于斜坡的形变而产生的 3．有一种感应飞行器，它的底部设置了感应装置，只需要将手置于离飞行器底部一定距离处，就可以通过手控感应飞行。如图所示，当飞行器在空中悬停时（　　） A．飞行器受到4个力的作用 B．空气对飞行器的作用力与手对飞行器的作用力是一对相互作用力 C．空气对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力 D．当飞行器向上加速运动时，空气对飞行器的作用力大于飞行器对空气的作用力 4．如图为甲、乙两人打夯简化示意图，目的是把松散的地面夯实。已知夯体重量为G，绳子质量不计，则下列说法正确的是（　　） A．若夯体在加速上升，甲对地面的压力大小大于地面对甲的支持力大小 B．若夯体在加速上升，甲对地面的摩擦力大小等于地面对甲的摩擦力大小 C．若夯体在空中静止不动，乙对绳子的拉力大小等于G D．若夯体在空中静止不动，乙对绳子的拉力大小大于G 5．船工用手划桨，使乌篷船在水面匀速直线前进，下列说法正确的是（　　） A．水对船和船桨的合力为零 B．船桨先向后推水，然后水再向前推船桨 C．使船前进的力是水对船桨的推力 D．船桨对水的推力与水对船桨的推力是一对平衡力 6．物体静止在水平桌面上，则（　　） A．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力 B．桌面对物体的支持力和物体所受重力是一对作用力和反作用力 C．物体对桌面的压力就是物体受到的重力 D．桌面对物体的支持力是由于桌面的形变而产生的 7．如图所示为温州龙舟运动比赛场景，多艘龙舟在水面上全力向终点划行，下列说法正确的是（　　） A．某一龙舟以其他龙舟为参考系，它一定是运动的 B．在研究队员的划桨姿势时，可以将队员视作质点 C．当船体加速前进时，船桨对水的作用力等于水对船桨的作用力 D．当船体加速前进时，船桨对水的作用力大于水对船桨的作用力 8．随着技术的发展，各类传感器开始在中学实验室普及。图甲为“探究弹簧弹力与形变量的关系”的创新实验装置，轻质弹簧上端悬挂在力传感器上，下端与细线相连。力传感器能测量弹簧弹力的大小，调整位移传感器的位置，使之正对固定在弹簧末端的反射圆盘面，位移传感器能测量其到圆盘的距离。某次探究活动得到的的图像如图乙。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为 B．随着增大，弹簧的形变量减小 C．弹簧的劲度系数为 D．弹簧给力传感器的力和力传感器给弹簧的力是一对平衡力 9．（多选）电动平衡车越来越受到人们的喜爱，如图所示，当人站在电动平衡车上，人相对平衡车静止，在人和平衡车一起沿水平路面前进的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．人和平衡车运动的速度越快，刹车制动距离越长，所以惯性越大 B．人和平衡车运动的速度越快，刹车制动距离越长，但是惯性不变 C．人对平衡车的压力与平衡车对人的支持力是一对平衡力 D．人对平衡车的压力与平衡车对人的支持力是一对相互作用力 10．（多选）如图，为“验证牛顿第三定律”的实验中，两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线，根据图线可得出结论为（　　） A．作用力与反作用力作用在同一物体上 B．作用力与反作用力是同时作用的 C．作用力与反作用力的合力始终为零 D．作用力与反作用力性质相同 11．（多选）2024年8月3日，在巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手郑钦文战胜对手夺得金牌。网球运动中，运动员常利用切球使网球产生复杂的曲线轨迹，下列说法正确的是（　　） A．击球时，球拍对网球的弹力是因为球拍发生了形变 B．击球时，球拍对网球的作用力等于网球对球拍的作用力 C．击球后，网球会在空中继续运动，是因为受到向前的推力 D．击球后，网球在空中继续运动的过程中，速度越小，惯性越小 12．（多选）北京时间2016年9月15日晚10时04分，中国在酒泉卫星发射中心用“长征二号F－T2”火箭将“天宫二号”空间实验室成功发射升空，顺利入轨并正常开展各项科研活动，关于“天宫二号”与火箭起飞的情形，下列叙述正确的是（　　） A．“天宫二号”进入运行轨道之后，与地球之间不存在相互作用 B．运载火箭尾部向下喷气，喷出的气体对火箭产生反作用力，火箭获得向上的推力 C．运载火箭尾部喷出的气体对空气产生作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行动力 D．运载火箭飞出大气层后，虽然没有空气，但喷出的气体对火箭依然产生反作用力，火箭可以获得前进的动力 13．如图所示，重力G=100N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动，同时受到大小为20N，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力的大小为 N，合力的大小为 N。 14．课间时，同学们在教室内玩耍，某同学用两只手分别撑住桌子（桌面等高）使自己悬空，并保持如图所示姿势静止，两手臂和桌面夹角均为θ，若该同学质量为M，每张桌子的质量为m，重力加速度为g，桌面与地面均水平。求： (1)该同学每只手臂所承受的作用力的大小； (2)左侧桌子对地面的压力大小。 【链接高考】 1．（2025·四川南充·三模）如图所示为翻斗车卸货时的场景，卸货时货厢可绕尾部的转轴在纸面内顺时针转动，在货厢从水平位置缓慢转到货物刚要开始滑动的过程中，可把货物看作处于平衡状态，下列说法正确的是（　　） A．货物受到的合力逐渐增大 B．货厢底面对货物的弹力逐渐增大 C．货厢底面对货物的摩擦力逐渐增大 D．货厢对货物的作用力大于货物对货厢的作用力 2．（2025·浙江温州·三模）2025年2月哈尔滨亚冬会上，中国运动员在速度滑冰男子500米决赛中，以34秒95的成绩夺得冠军。如图所示，比赛中运动员正沿圆弧形弯道滑行，则下列说法正确的是（　　） A．比赛中运动员的位移大小是500m B．运动员全程的平均速度是14.3m/s C．研究运动员的冲线技巧时，不可以把运动员看作质点 D．运动员在弯道滑行时，冰面对运动员的作用力大于运动员对冰面的作用力 3．（2024·辽宁·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 4．（2025·浙江·二模）如图所示，在水平地面上，一位同学单手倒立斜靠在一大木箱上（木箱侧面光滑），已知同学的质量小于木箱质量，同学和木箱均保持静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．同学受到地面的摩擦力小于木箱受到地面的摩擦力 B．同学受到地面的摩擦力与木箱受到地面的摩擦力是一对平衡力 C．同学受到木箱向右的弹力与地面对人向左的摩擦力是作用力与反作用力 D．同学受到的重力的平衡力是地面对他向上的弹性力 5．（2025·重庆·模拟预测）（多选）某本书共858页，质量约为0.3kg（封面、封底及无页码部分的质量不计）。如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4纸夹在第286页与287页之间。现用一水平向右的力F将这张A4纸从书中缓慢抽出（书未动）。已知A4纸与书内纸张间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，忽略A4纸的质量，则A4纸抽出过程中（   ） A．书对桌面的摩擦力水平向左 B．桌面和A4纸对书的摩擦力是一对平衡力 C．力F的大小约为1.2N D．书与桌面间的动摩擦因数可能为0.3 / 学科网（北京）股份有限公司 $$