二、透镜（重难点训练）物理苏科版2024八年级上册

二、透镜 一．透镜概念辨析（共5小题） 二．透镜类型的判断（共9小题） 三．透镜光路的判断（共4小题） 四．透镜焦距的变化分析（共2小题） 五．透镜的光路分析（共9小题） 六．透镜焦距范围的分析（共6小题） 七．透镜光路作图（共7小题） 一．透镜概念辨析（共5小题） 1．关于透镜，下列说法正确的是（    ） A．光线经过透镜的光心，传播方向不会改变 B．光线经过透镜折射后，会聚在主光轴上的点叫焦点 C．凸透镜有两个焦点，凹透镜有一个焦点 D．一束会聚的光线经过凹透镜后一定变成发散的光线 【答案】A 【详解】A．由透镜的特性可知，通过光心的光线传播方向不变，故A正确； B．只有平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后汇聚在主光轴上的点才叫作焦点，故B错误； C．凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，故C错误； D．凹透镜的发散作用指的是使经过凹透镜的光线比原来更偏离主光轴，但不意味着会聚的光线经过凹透镜一定会变成发散的光线，有可能只是比原来发散了一些但还是一束会聚的光线，故D错误。 故选 A。 2．下列有关凸透镜和凹透镜的说法正确的是（　　） A．凹透镜只能透光，不能成像 B．凹透镜没有焦点，凸透镜有焦点 C．凸透镜的焦距越小，对光的会聚作用就越大 D．任意一束平行光线经凸透镜后都可以会聚于焦点 【答案】C 【详解】A．凹透镜可以透光，对光有发散作用，可以利用实际光线的反向延长线会聚成虚像，故A错误； B．凹透镜和凸透镜都有两个焦点，故B错误； C．凸透镜焦距越小，折光能力越强，对光的会聚作用越大，故C正确； D．平行于主光轴的光经凸透镜后会会聚于焦点，故D错误。 故选C。 3．下列关于透镜的说法中，正确的是（　　） A．焦距越长，透镜对光的折射作用越弱 B．凸透镜只对平行光有会聚作用 C．凹透镜两个焦点之间的距离叫做焦距 D．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 【答案】A 【详解】A．焦距越长，透镜对光的折射作用越弱，故A正确； B．凸透镜对光线有会聚作用，不仅仅是平行光，故B错误； C．凹透镜的虚焦点与光心之间的距离叫做焦距，故C错误； D．平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后一定会聚于焦点，故D错误。 故选A。 4．关于凸透镜和凹透镜，下列说法中正确的是（　　） A．凸透镜对光有会聚作用，焦距越小，对光的折光本领就越强 B．凹透镜对光有发散作用，焦距越小，对光的发散作用就越小 C．凸透镜和凹透镜都有两个焦点，且都是实焦点 D．经过凸透镜和凹透镜光心的光线，其传播方向会发生改变 【答案】A 【详解】A．凸透镜对光有会聚作用，会聚能力与焦距大小有关，焦距越小，对光的折光本领就越强，故A正确； B．凹透镜对光有发散作用，发散作用于焦距大小有关，焦距越小，对光的发散作用就越大，故B错误； C．凸透镜和凹透镜都有两个焦点，凸透镜的焦点都是实焦点，凹透镜的焦点都是虚焦点，故C错误； D．经过凸透镜和凹透镜光心的光线，其传播方向不会发生改变，故D错误。 故选A。 5．如图所示，甲、乙两个凸透镜的焦距分别是3cm和5cm，下列说法正确的是（　　）。 A．平行光经过凸透镜后一定会聚于焦点 B．凸透镜对光线有会聚作用，且折射后的光线一定是会聚光线 C．甲透镜的焦距更短，其折光本领较乙透镜弱 D．同一凸透镜用平行于主光轴的红光和紫光测其焦距分别为f1和f2，则f1> f2 【答案】D 【详解】A．凸透镜具有聚光能力，能将平行于主光轴的光经过凸透镜折射后，会聚于焦点上，但其它的平行光不一定会聚到焦点上，故A错误； B．凸透镜对光线有会聚作用，若入射光线是发散的，则折射后的光线也可能是发散的，但相对于入射光线是会聚的，故B错误；故B错误； C．由图甲、乙可知，甲凸透镜的焦距更短，聚光能力更强，所以其折光本领较乙透镜强，故C错误； D．根据三棱镜对光线的偏折可知，紫光被偏折的程度大，所以红光会聚的焦点离透镜远，紫光的焦点离透镜近，即f1>f2，故D正确。 故选D。 二．透镜类型的判断（共9小题） 6．如图所示，我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明水晶圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。关于“水晶饼”利用太阳光生火，下列说法正确的是（　　） A．“水晶饼”是凹透镜，对光有会聚作用 B．“水晶饼”是凹透镜，对光有发散作用 C．“水晶饼”是凸透镜，对光有会聚作用 D．“水晶饼”是凸透镜，对光有发散作用 【答案】C 【详解】“水晶饼”中部鼓起，即中间厚，边缘薄，是凸透镜，对光有会聚作用，所以可以利用太阳光生火。故C正确，ABD错误。 故选C。 7．要使光线发生如图所示的偏折，则可使用的光学元件是（　　） A．一定是平面镜 B．一定是凸透镜 C．一定是凹透镜 D．可能是凸透镜 【答案】D 【详解】从下面的光路图可以看出，平面镜、凹透镜、凸透镜都可使光的方向发生图中的改变．如图所示： 故平面镜、凸透镜、凹透镜都有可能，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 8．光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，关于两透镜的类型，下列说法正确的是（　　） A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 【答案】D 【详解】当入射光线平行于透镜的主光轴，‌折射光线发散时，‌该透镜为凹透镜。‌这是因为凹透镜对光线具有发散作用。当入射光线会聚，‌但经透镜折射后相比原来发散时，‌该透镜也为凹透镜。‌这是因为凹透镜同样具有发散光线的作用。‌当入射光线平行于透镜的主光轴，‌折射光线会聚时，‌该透镜为凸透镜。‌这是因为凸透镜对光线具有会聚作用。‌当入射光线发散，‌但经透镜折射后平行与主光轴时，‌该透镜同样为凸透镜。‌这是因为凸透镜具有会聚光线的作用。‌光源发出的两束光经过甲透镜之后，折射光线发散了，甲应为凹透镜，而光线通过乙透镜后折射光线发散了，因此乙为凹透镜，故D正确，ABC错误。 故选D。 9．教室里的日光灯（LED）的发光芯片上都封装了硅胶透镜。资料显示，光通过硅胶透镜后会产生会聚现象。如图的光路显示了一些透镜对光的作用，与日光灯硅胶透镜对光的作用相同的是（　　） A．①④ B．③④ C．①③ D．②① 【答案】A 【详解】由题可知，光通过硅胶透镜后会产生会聚现象，所以日光灯硅胶透镜属于凸透镜；由题图可知，①④图中的折射光线相对于入射光线是会聚的，是凸透镜；②③图中的折射光线相对于入射光线是发散的，是凹透镜，所以与日光灯硅胶透镜对光的作用相同的是①④，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 10．（多选）图中画出了光线分别通过甲、乙、丙、丁四个透镜的光路图（透镜在虚线框内未画出），下列说法正确的是（　　） A．光线通过甲透镜后远离主光轴，甲透镜对光有发散作用，因此甲透镜是凹透镜 B．光线通过乙透镜后靠近主光轴，乙透镜对光有会聚作用，因此乙透镜是凸透镜 C．光线通过丙透镜后远离主光轴，丙透镜对光有发散作用，因此丙透镜是凹透镜 D．光线通过丁透镜后靠近主光轴，丁透镜对光有会聚作用，因此丁透镜是凸透镜 【答案】CD 【详解】A．光线通过甲透镜后折射光线相对于入射光线变得会聚了，则甲透镜对光有会聚作用，因此甲透镜是凸透镜，故A错误； B．光线通过乙透镜后折射光线相对于入射光线是发散的，则乙透镜对光有发散作用，因此乙透镜是凹透镜，故B错误； C．光线通过丙透镜后折射光线相对于入射光线是发散的，则丙透镜对光有发散作用，因此丙透镜是凹透镜，故C正确； D．光线通过丁透镜后折射光线变得会聚了，丁透镜对光有会聚作用，因此丁透镜是凸透镜，故D正确。 故选CD。 11．（多选）在图所示的两条光线的右方设置一个光学元件，使这两根光线能沿原路返回。设置的光学元件可能是一块（    ） A．平面镜 B．凸面镜 C．凹面镜 D．凹透境 【答案】BC 【详解】A．平面镜对光有反射作用，但不改变光束的性质，原光束是会聚的，沿原路返回则是发散的，故A不符合题意； D．凹透镜对光有折射作用，光线将透过透镜传播，不能沿原路返回，故D不符合题意； BC．可能是凸面镜或凹面镜，两光线的交点在凸面镜或凹面镜的球心上，即两条如光线射向凸面镜或凹面镜的球心，两光线相交之前用凸面镜，相交之后用凹面镜，故BC符合题意。 故选BC。 12．凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在 上一点，这个点叫做凸透镜的焦点，凸透镜有 个焦点。一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，如图所示，其中 属于凸透镜。 【答案】 主光轴 2 ①③ 【详解】[1][2]凸透镜对光线具有会聚作用，凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上一点，这个点叫做凸透镜的焦点，凸透镜的两侧都可以有平行于主光轴的光线入射，因此，在凸透镜的两侧都会有一个这样的焦点，则凸透镜具有两个焦点。 [3]两边薄中间厚的是凸透镜，由图可知①③属于凸透镜。 13．如图甲所示，向透明塑料袋内吹气后，将袋口扎紧，再在袋口下挂一重物，将它放入盛水的玻璃容器中，就成了一个“空气透镜”，当平行光束正对这个“空气透镜”照射，射出的光束将成为 （会聚/发散）光束。乙图中，根据光的传播路径，应该在虚线框内放入 （凸/凹）透镜。 【答案】 发散 凸 【详解】[1]根据甲图，“空气透镜”放入水中后，其形状是中间薄、边缘厚，这相当于凹透镜。根据凹透镜对光线的作用，凹透镜对光线有发散作用，所以当平行光束正对这个“空气透镜”照射时，射出的光束将成为发散光束。 [2]由乙图可知，光线经过透镜后变得会聚了。因为凸透镜对光线有会聚作用，所以根据光的传播路径，应该在虚线框内放入凸透镜。 14．如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。该透镜是 透镜，焦距 OQ（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 凸 小于 【详解】[1]由图示知，透镜对光线有会聚作用，所以该透镜是凸透镜。 [2]因为平行主光轴的光线经凸透镜后汇聚焦点，而b光线如果不发生折射，他将无法射向主光轴，又因为b不是平行主光轴的光线，所以经凸透镜折射后光线一定在焦点的右侧，所以此时焦距小于OQ。 三．透镜光路的判断（共4小题） 15．一束光通过透镜的光路，下列哪幅图是正确的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．对于凸透镜，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，故A正确； B．对于凸透镜，过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴，故B错误； C．对于凹透镜，过焦点的光线不属于特殊光线，折射光线将远离主光轴，故C错误； D．对于凹透镜，平行于主光轴的入射光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点，故D错误。 故选A。 16．下面四个光通过透镜的光路图中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．通过透镜光心的光线传播方向不改变，故A错误； B．平行于主光轴入射的光线，通过凸透镜后，会聚于焦点，但图示中入射光线不平行于主光轴，所以其折射光线不会聚于焦点，故B错误； C．由图示知，凸透镜对光线起了会聚作用，且在焦点内的点光源发出的光线经凸透镜后，其折射光线的反射延长线的交点与光心的距离大于点光源与光心的距离，故C正确； D．由图示知，光线经透镜后会聚了，但凹透镜对光线起发散作用，且平行于主光轴入射的光线，经凹透镜后，其折射光线的反射延长线经焦点，故D错误。 故选C。 17．小华同学利用课余时间自学了“透镜”这一节，并在记录本上画了一束光通过透镜的四幅光路图如图5所示。请你根据所学知识判断下列选项中光路画法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．凸透镜对光线有会聚作用，平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后通过焦点，通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，过凸透镜光心的光线传播方向不改变，故A正确，B错误； CD．凹透镜对光线有发散作用，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；过凸透镜光心的光线传播方向不改变，故CD错误。 故选A。 18．夏夏同学利用凸透镜进行科学实验时，他发现用激光笔照射两个凸透镜后，发生了有趣的现象，下列哪个光路图能正确反映平行光经折射后的情况（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】凸透镜对光线有会聚作用，光线经凸透镜折射后会更靠近主光轴，如图所示： 故选A。 四．透镜焦距的变化分析（共2小题） 19．如图所示，用透明弹性薄膜充水可以制作水透镜，通过注射器注水或抽水改变透镜的厚度。下列说法正确的是（    ） A．这是一个凹透镜，注水使焦距变大 B．这是一个凹透镜，注水使焦距变小 C．这是一个凸透镜，注水使焦距变大 D．这是一个凸透镜，注水使焦距变小 【答案】D 【详解】由图可知，该水透镜中间厚，边缘薄，是凸透镜。注水后，凸透镜变厚，折光能力变强，焦距变小。故ABC错误，D正确。 故选D。 20．用小气球充水后制成水透镜模拟眼球中的晶状体，如图甲表示正常眼睛的晶状体，测得其焦距为10cm，将甲分别挤压成乙、丙的形状，然后分别测量它们的焦距，测得焦距大于10cm的是 （均选填“甲”“乙”或“丙”）；凸透镜越厚，其焦距越 （选填“长”或“短”）。 【答案】 丙 短 【详解】[1]乙图中光线在更近的地方会聚，焦距小于10cm，丙图中光线在更远处会聚，焦距大于10cm。 [2]根据甲乙丙三图可以发现，凸透镜越厚，其焦距越短，聚光能力更强。 五．透镜的光路分析（共9小题） 21．如图所示，将凸透镜正对一束水平激光放置，在透镜右侧竖直的光屏上观察到一光斑。现只移动凸透镜，有关光斑移动情况判断正确的是（　　） A．竖直向下移动时，光斑向下移动 B．竖直向下移动时，光斑向上移动 C．水平向右移动时，光斑向下移动 D．水平向右移动时，光斑不会移动 【答案】A 【详解】AB．由于凸透镜正对一束水平激光放置，当竖直向下移动凸透镜时，凸透镜的光心向下移动，焦点的位置也向下移动，则光斑会向下移动，故B错误，A正确； CD．当水平向右移动凸透镜时，凸透镜的光心、焦点的位置在竖直方向没有变化，只在水平方向改变，则光斑在竖直方向的位置不变，只会变大或者变小，故CD错误。 故选A。 22．如图所示的一块正方体玻璃中央部分有一个椭圆形的气泡，用一平行光源发出一束平行光从玻璃砖左侧入射，在右侧放置一张白纸，下列说法正确的是（　　） A．白纸上的光圈大小大于入射光束，向右移动白纸光圈变小 B．白纸上的光圈大小大于入射光束，向右移动白纸光圈变大 C．白纸上的光圈大小小于入射光束，向右移动白纸光圈变大 D．白纸上的光圈大小等于入射光束，向右移动白纸光圈不变 【答案】B 【详解】光从一种物质斜射入另一种物质时会发生折射，如图正方体玻璃中央部分有一个椭圆形的气泡，光在斜射到玻璃上时会发生折射，将玻璃砖沿竖直方向从中间分开，就不难发现，左、右两侧玻璃砖都相当于凹透镜，凹透镜对光有发散作用，所以当平静光源照射到玻璃砖时，光被发散，白纸上的光圈大于入射光束，且白纸向右移动，光圈变大，故B正确，ACD不正确。 故选B。 23．如图所示，虚线框内有一透镜，让一束平行光垂直射向该透镜的镜面，下列说法正确的是（　　） A．一定是凹透镜，它对光有发散作用 B．一定是凸透镜，它对光有会聚作用 C．可能是凹透镜，它对光有会聚作用 D．可能是凸透镜，它对光有会聚作用 【答案】D 【详解】让一束平行光垂直射向该透镜的镜面，在墙壁上得到了一个较大的光斑，可能是因为该透镜对光线具有发散作用，则虚线框内的透镜可能是凹透镜；也可能是一个凸透镜，光线会聚于焦点后继续传播，变为一束发散光，也能在墙壁上得到一个较大的光斑，如下图所示： 故D正确，ABC错误。 故选D。 24．有两块凸透镜和，它们的焦距分别是和。另有一块凹透镜，其焦距为厘米，欲使一束平行光先后通过其中两块透镜后，仍为平行光，但光束变窄，则下列所选透镜和安置方法都正确的是（   ） A．选和，使两透镜间距厘米，使光先通过 B．选和，使两透镜间距厘米，使光先通过 C．选和，使两透镜间距厘米，并使光先通过 D．选和，使两透镜间距厘米，并使光先通过 【答案】C 【详解】A．凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用；选L1和L3，使两透镜间距D=8厘米，使光先通过L1，过L1后光向主光轴会聚，此时的折射光线为L3的入射光线，由于该入射光线的延长线并不在L3的虚焦点处会聚，所以，经凹透镜折射后的光线不再是平行光，故A错误； B．选L2和L3，使两透镜间距D=2厘米，使光先通过L2，平行光通过L2后发生折射，折射光线向主光轴会聚，此时的折射光线为L3的入射光线，由于该入射光线的延长线并不在L3的虚焦点处会聚，所以，经凹透镜折射后的光线不再是平行光，故B错误； C．选L1和L2，使两透镜间距D=22厘米，使光先通过L1，对平行于主光轴的光线经L1、L2透镜组合折射后折射光线如图： 经L1折射后光线在L1的焦点处会聚，同时该焦点到L2的光心的距离恰好为L2的焦距，由于L2的焦距小于L1的焦距，折光能力较大，所以，该透镜组合能把一束从左侧射入的较宽的平行光变为较窄的平行光，故C正确； D．选L1和L2，使两透镜间距D=22厘米，使光先通过L2，对平行于主光轴的光线经L2、L1透镜组合折射后折射光线如图： 与C选项同理分析，该透镜组合能把一束从左侧射入的平行光变为较宽的平行光，故D错误。 故选C。 25．如图，两只激光笔发出的光（间距为d）正对一光学元件M照射，其后放一足够大的光屏，光屏从紧贴元件到逐渐远离的过程中，以下说法正确的是（　　） ①若M为平面镜，则光屏上会出现一个像 ②若M为凸透镜，则光屏上至少会出现一个光斑 ③若M为凹透镜，则光屏上出现的两个光斑，间距可能小于d ④若M为玻璃板，则光屏上出现的两个光斑，间距一直等于d A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 【答案】B 【详解】①若M为平面镜，平面镜对光具有反射作用，平面镜成虚像，因此在光屏上不会出现像，故①错误； ②若M为凸透镜，当两束平行光线经过凸透镜后，若会聚在焦点，则在凸透镜的后面会出现一个光斑。若不在焦点，则可能出现两个光斑，故②正确； ③若M为凹透镜，凹透镜对光线具有发散作用，当两平行光线经过凹透镜时，在凹透镜的后面会出现两个光斑。这是因为凹透镜对光线有发散作用，使得原本平行的光线在通过透镜后向四周扩散，使得两条光线经过凹透镜后在光屏上形成两个光斑，且光斑的距离大于d，故③错误； ④当两平行光线经过玻璃板后，在玻璃板的后面会出现两个光斑，光线由空气进入玻璃板垂直射入光的传播方向不变，由于玻璃板的两面是平行的，最终射出的光线平行。这一特性确保了两个光斑的位置相对固定为d，故④正确；综合上述分析，故B正确，ACD错误。 故选B。 26．如图所示，将一透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到透镜的距离为L。下面说法正确的是（    ） A．若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则透镜的焦距一定小于L B．纸上的光斑是太阳通过透镜所成的实像 C．由于纸上呈现一个并非最小的光斑，所以可能是凹透镜 D．若透镜远离纸的过程中光斑先变小再变大，则透镜的焦距一定小于L 【答案】A 【详解】ACD．将一透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，光斑比镜面小很多，说明该透镜对光线有会聚作用，是凸透镜，当光斑最小最亮时，光斑到透镜中心的距离为焦距；若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则透镜的焦距一定小于L；若透镜远离纸的过程中光斑，先变小再变大，则透镜的焦距一定大于L，故A正确，CD错误； B．纸上的光斑不是像，而是光线经凸透镜会聚后形成的亮斑。故B错误。 故选A。 27．利用太阳光测凸透镜焦距，操作时需前后移动白纸得到最小最亮的光斑，如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为10.1cm和9.9cm，则凸透镜的焦距是 cm。如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个透镜后相交于A点，则该透镜是 透镜。小明为判别直径相同的两透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑，透镜与光斑的大小如图所示（d₁<d<d₂）。其中形成甲光斑的是 （选填“凸”或“凹”）透镜，形成乙光斑的 （选填“一定”、“可能”或“一定不”）是凹透镜。 【答案】 9.9 凹 凸 可能 【详解】[1]如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为10.1cm和9.9cm，该实验中太阳光应该垂直射向凸透镜，B同学的测量方法正确，则凸透镜的焦距是9.9cm。 [2]如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个透镜后相交于A点，说明光线通过该透镜后比以前发散了一些，则该透镜是凹透镜。 [3][4]因为凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线起发散作用，根据图示可知，甲一定是对光线起了会聚作用，而乙可能是对光线起了发散作用，也可能是光线经凸透镜会聚到焦点后，继续向前传播，形成放大的光斑，因此形成甲光斑的一定是凸透镜，形成乙光斑的可能是凹透镜。 28．小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。 (1)如图1，测量时需将凸透镜 太阳放置，再把一张白纸放在它的下方，移动凸透镜，当白纸上出现 的光斑时，测得此时光斑到凸透镜的距离，即为焦距f； (2)小明在测量时，当纸上呈现如图所示光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为l，将凸透镜继续靠近白纸，白纸上的光斑先变小后变大，则f l（选填“>”、“=”或“<”）；若用图3装置模拟小明测量的过程，开始时白纸应放在 （选填“A”、“B”或“C”）位置。 【答案】(1) 正对 最小最亮 (2) ＜ C 【详解】（1）[1]平行于凸透镜主光轴的光经过凸透镜后会聚于焦点。利用太阳光测量凸透镜的焦距，需要使阳光平行于主光轴，故需将凸透镜正对太阳放置。 [2]平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点，这点是凸透镜的焦点，白纸上呈现最小最亮的光斑，此时光斑到凸透镜的距离，即为焦距f。 （2）[1][2]平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点，这点是凸透镜的焦点，光线到达焦点并且继续向前射出，这个非最小的光斑可能在焦点之前，也可能在焦点之后，如果光斑在焦点之前，焦距会大于l，如果光斑在焦点之后，焦距会小于l，如果凸透镜靠近白纸，此时光斑变小，说明光斑在焦点之后，焦距小于l。由于白纸上的光斑先变小后变大，说明开始时白纸应放在C位置，f<l。 29．如图1所示，小明同学想利用太阳光来测量凸透镜的焦距。 (1)图2中做法最合理的是： （选填字母序号）； (2)调节透镜到白纸的距离，会在白纸上得到最小最亮的光斑，该光斑所处位置就是透镜的 ，该光斑到透镜中心的距离叫 ，经过 的光不改变方向； (3)某次实验时，纸上呈现一个圆光斑，光斑直径小于透镜直径，测得光斑到透镜的距离为L。若透镜焦距小于L，透镜逐渐靠近纸面，会看到圆光斑 （一直变小/一直变大/先变小后变大/先变大后变小）；若透镜焦距大于L，保持透镜到纸的距离不变，换用一个焦距更大的同类型透镜，会看到光斑 （变大/不变/变小）。 【答案】(1)C (2) 焦点 焦距 光心 (3) 先变小后变大 变大 【详解】（1）平行于主光轴的光线会过焦点，因此C图测量焦距合理，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 （2）[1][2][3]平行于主光轴的光线会聚到焦点上，且在焦点位置成最小最亮的光斑，该点到凸透镜光心的距离叫做焦距，且过光心的光线传播方向不变。 （3）[1]若透镜的焦距小 于L，透镜逐渐靠近纸面时，相当于纸面靠近凸透镜，则纸面先靠近焦点后又远离焦点，因此光斑先变小后变大。 [2]若透镜的焦距大于L，保持透镜到纸面的距离不变，换用一个焦距更大的凸透镜，则纸面到焦点的距离更远，因此看到光斑变大。 六．透镜焦距范围的分析（共6小题） 30．如图，为了测量某凸透镜焦距，小华先在纸上画了一个小于透镜大小的圆环，如图所示，将凸透镜正对太阳光，在其下方距透镜8cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，当将该透镜远离白纸垂直移动6cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，经观察发现此过程中光斑的大小先变小后变大，则该凸透镜的焦距（    ） A．8cm B．5cm C．10cm D．11cm 【答案】D 【详解】由题意可知，将凸透镜正对太阳光，而太阳光的光线相当于平行光，平行于主光轴的光线经过凸透镜时，会聚于另一侧的焦点，题中说明在其下方距透镜8cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，然后再将该透镜远离白纸垂直移动6cm时，光斑再次与圆环重合，这些都表明了焦点在两个光斑的中间，并且两个光斑到焦点的距离相等，如下图所示，可知第一个光斑与第二个光斑之间的距离为6cm，则焦点与第一个光斑的距离为3cm，第一个光斑与透镜距离8cm，则该凸透镜的焦距为该凸透镜的焦距为11cm。 故选D。 31．如图，平面镜MN垂直于凸透镜的主轴CC′，点光源S位于主轴上，光线SA经平面镜反射和透镜折射后与主轴平行。已知S到透镜和平面镜的距离分别是10cm、4cm，则此透镜的焦距是（　　） A．20cm B．18cm C．14cm D．8cm 【答案】B 【详解】由题意可知，光线SA经平面镜反射和透镜折射后与主轴平行，如下图所示，根据凸透镜的三条特殊光线的规律，通过焦点的光线经凸透镜折射后，平行于主光轴，由此可知，光线SA经平面镜的反射光线，它的反向延长线是经过凸透镜的焦点，即点光源S关于平面镜MN的像S′为焦点，OS′为焦距，已知OS为10cm，B为平面镜MN与CC′的交点，SB为4cm，根据平面镜的成像规律，像距等于物距，BS′也为4cm，则此透镜的焦距为 此透镜的焦距为18cm，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。    32．如图，小明在测量凸透镜焦距的实验中，下列三种操作方法最合理的是 （选填序号）。实际操作中，由于不能确定会聚的光点是不是最小的，于是小明选择了两个等大的光斑，b并测出这两个光斑到光心的距离分别是12cm、8cm，则该凸透镜的焦距是 cm。 A 【答案】 B 10 【详解】[1]将凸透镜正对着太阳光，白纸置于另一侧，改变白纸与凸透镜间的距离、最亮的光斑，测出光斑到凸透镜中心的距离，故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 [2]两次成等大光斑的位置到凸透镜中心的距离为12cm和8cm，焦点就在两个位置的中点，因此该凸透镜的焦距 33．如图所示，某同学将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动白纸，在距透镜10cm时白纸上出现一个最小、最亮的光斑，该凸透镜的焦距是 cm。换成凹透镜再做这个实验，在纸上 （选填“能”或“不能”）看到很小、很亮的光斑。 【答案】 10 不能 【详解】[1]平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点。焦点到光心的距离是凸透镜的焦距；太阳光会聚在透镜另一侧10cm处，故凸透镜的焦距为10cm。 [2]换成凹透镜再做这个实验，凹透镜对光线具有发散作用，所以在纸上不能看到很小、很亮的光斑。 34．小华利用太阳光测量凸透镜的焦距时，如图所示，可以看出凸透镜对光有 作用，当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为L，然后小华将凸透镜逐渐远离白纸，如果光斑变大，则凸透镜的焦距f一定 （大于/等于/小于） 刚才测得的距离L。 【答案】 会聚 小于 【详解】[1]阳光可以看作是平行光，经过凸透镜折射后形成的光斑变小，表明光线会聚，即凸透镜对光线具有会聚作用。 [2]如下图所示，这个非最小的光斑可能在焦点之前，也可能在焦点之后。如果光斑在焦点之前，焦距会大于L，如果光斑在焦点之后，焦距会小于L。小华将凸透镜逐渐远离白纸，光斑变大，说明光斑在焦点的右侧（如下图的B点），故凸透镜的焦距小于光斑到凸透镜的距离L。 35．小文利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示，他让凸透镜正对阳光，但纸板上的最小光斑却不易确定。于是他移动纸板找到两次成等大光斑的位置，分别测出了光斑到凸透镜中心的距离为8cm和14cm，则凸透镜的焦距是 cm。 【答案】11 【详解】凸透镜正对阳光，在纸板上得到最小最亮的光斑位置就是焦点，焦点到透镜光心的距离就是焦距，由于纸板上的最小光斑不易确定，他移动纸板找到两次成等大光斑的位置，这两个等大光斑的位置关于焦点对称，分别测出了光斑到凸透镜中心的距离为8cm和14cm，则焦距为 七．透镜光路作图（共7小题） 36．如图所示，根据入射到凹透镜上的两条光线，画出通过凹透镜后的折射光线。 【答案】 【详解】由于入射光线过光心，经过凸透镜折射后，传播方向不改变；入射光线平行于主光轴，则折射光线的反向延长线过焦点，如图所示： 37．如图甲所示是博物馆内印章的展台，能看到放大的印章也能看到印章底部的字；图乙图是其示意图，请在图乙中画出：光线a、c经过凸透镜折射后的光线。 【答案】 【详解】根据凸透镜的三条特殊光线可知，平行于主光轴的光线a经过凸透镜折射后，会聚于焦点；过光心的光线其传播方向不变，故如图所示： 38．如图所示，请画出经过凸透镜后的折射光线。 【答案】 【详解】根据凸透镜的特殊光线可知，过光心的光线传播方向不变；过焦点的光线经过凸透镜后平行于主光轴，作图如下图所示： 39．如图为凸透镜，请作出图中两条光线经过凸透镜折射后的光路图。（F为焦点） 【答案】 【详解】根据凸透镜成像规律可知，物距等于二倍焦距时，像距也等于二倍焦距，成倒立、等大的实像，所以过二倍焦点的入射光线，经过凸透镜折射后，过另一侧的二倍焦点；过焦点的光线经凸透镜折射后，光线平行于主光轴，如下图所示： 40．完成光路图，根据图中的入射光线和折射光线做出相应的折射光线和入射光线。 【答案】 【详解】结合图示及凸透镜对光线的作用可得：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点； 过二倍焦距处的折射光线的入射光线通过凸透镜另一侧二倍焦距处，如图所示： 41．如图，L表示凸透镜，O点为光心，F为焦点，.S为点光源，为S的像。试画出由光源S射出的光线经凸透镜折射后的光线。 【答案】 【详解】由题可知，由光源S射出的光线经凸透镜折射后过像点，故连接即为折射光线，如图所示： 42．如图甲是一只魔术箱，同一水平线上箱的左右两侧各有一个小孔，一束光从左侧小孔水平射入、右侧小孔水平射出，现将一块遮光板从顶部的窄缝插入箱中，遮光板的中心正好与入射光线位于同一高度，由于箱内一平面镜的作用使光仍从右孔水平射出，图乙是其内部设计（部分），请通过作图，确定平面镜的位置，补全光路。 【答案】 【详解】图中左侧平行于主光轴的入射光线，折射后通过焦点，右侧通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，将左侧的折射光线和右侧的入射光线相交，在交点处画出角平分线，是平面镜的法线，画出角平分线的垂线段就是平面镜的位置，如图所示： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二、透镜 一．透镜概念辨析（共5小题） 二．透镜类型的判断（共9小题） 三．透镜光路的判断（共4小题） 四．透镜焦距的变化分析（共2小题） 五．透镜的光路分析（共9小题） 六．透镜焦距范围的分析（共6小题） 七．透镜光路作图（共7小题） 一．透镜概念辨析（共5小题） 1．关于透镜，下列说法正确的是（    ） A．光线经过透镜的光心，传播方向不会改变 B．光线经过透镜折射后，会聚在主光轴上的点叫焦点 C．凸透镜有两个焦点，凹透镜有一个焦点 D．一束会聚的光线经过凹透镜后一定变成发散的光线 2．下列有关凸透镜和凹透镜的说法正确的是（　　） A．凹透镜只能透光，不能成像 B．凹透镜没有焦点，凸透镜有焦点 C．凸透镜的焦距越小，对光的会聚作用就越大 D．任意一束平行光线经凸透镜后都可以会聚于焦点 3．下列关于透镜的说法中，正确的是（　　） A．焦距越长，透镜对光的折射作用越弱 B．凸透镜只对平行光有会聚作用 C．凹透镜两个焦点之间的距离叫做焦距 D．平行光经过凸透镜折射后一定会聚于焦点 4．关于凸透镜和凹透镜，下列说法中正确的是（　　） A．凸透镜对光有会聚作用，焦距越小，对光的折光本领就越强 B．凹透镜对光有发散作用，焦距越小，对光的发散作用就越小 C．凸透镜和凹透镜都有两个焦点，且都是实焦点 D．经过凸透镜和凹透镜光心的光线，其传播方向会发生改变 5．如图所示，甲、乙两个凸透镜的焦距分别是3cm和5cm，下列说法正确的是（　　）。 A．平行光经过凸透镜后一定会聚于焦点 B．凸透镜对光线有会聚作用，且折射后的光线一定是会聚光线 C．甲透镜的焦距更短，其折光本领较乙透镜弱 D．同一凸透镜用平行于主光轴的红光和紫光测其焦距分别为f1和f2，则f1> f2 二．透镜类型的判断（共9小题） 6．如图所示，我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明水晶圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。关于“水晶饼”利用太阳光生火，下列说法正确的是（　　） A．“水晶饼”是凹透镜，对光有会聚作用 B．“水晶饼”是凹透镜，对光有发散作用 C．“水晶饼”是凸透镜，对光有会聚作用 D．“水晶饼”是凸透镜，对光有发散作用 7．要使光线发生如图所示的偏折，则可使用的光学元件是（　　） A．一定是平面镜 B．一定是凸透镜 C．一定是凹透镜 D．可能是凸透镜 8．光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，关于两透镜的类型，下列说法正确的是（　　） A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 9．教室里的日光灯（LED）的发光芯片上都封装了硅胶透镜。资料显示，光通过硅胶透镜后会产生会聚现象。如图的光路显示了一些透镜对光的作用，与日光灯硅胶透镜对光的作用相同的是（　　） A．①④ B．③④ C．①③ D．②① 10．（多选）图中画出了光线分别通过甲、乙、丙、丁四个透镜的光路图（透镜在虚线框内未画出），下列说法正确的是（　　） A．光线通过甲透镜后远离主光轴，甲透镜对光有发散作用，因此甲透镜是凹透镜 B．光线通过乙透镜后靠近主光轴，乙透镜对光有会聚作用，因此乙透镜是凸透镜 C．光线通过丙透镜后远离主光轴，丙透镜对光有发散作用，因此丙透镜是凹透镜 D．光线通过丁透镜后靠近主光轴，丁透镜对光有会聚作用，因此丁透镜是凸透镜 11．（多选）在图所示的两条光线的右方设置一个光学元件，使这两根光线能沿原路返回。设置的光学元件可能是一块（    ） A．平面镜 B．凸面镜 C．凹面镜 D．凹透境 12．凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在 上一点，这个点叫做凸透镜的焦点，凸透镜有 个焦点。一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，如图所示，其中 属于凸透镜。 13．如图甲所示，向透明塑料袋内吹气后，将袋口扎紧，再在袋口下挂一重物，将它放入盛水的玻璃容器中，就成了一个“空气透镜”，当平行光束正对这个“空气透镜”照射，射出的光束将成为 （会聚/发散）光束。乙图中，根据光的传播路径，应该在虚线框内放入 （凸/凹）透镜。 14．如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。该透镜是 透镜，焦距 OQ（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 三．透镜光路的判断（共4小题） 15．一束光通过透镜的光路，下列哪幅图是正确的（　　） A． B． C． D． 16．下面四个光通过透镜的光路图中正确的是（　　） A． B． C． D． 17．小华同学利用课余时间自学了“透镜”这一节，并在记录本上画了一束光通过透镜的四幅光路图如图5所示。请你根据所学知识判断下列选项中光路画法正确的是（　　） A． B． C． D． 18．夏夏同学利用凸透镜进行科学实验时，他发现用激光笔照射两个凸透镜后，发生了有趣的现象，下列哪个光路图能正确反映平行光经折射后的情况（　　） A． B． C． D． 四．透镜焦距的变化分析（共2小题） 19．如图所示，用透明弹性薄膜充水可以制作水透镜，通过注射器注水或抽水改变透镜的厚度。下列说法正确的是（    ） A．这是一个凹透镜，注水使焦距变大 B．这是一个凹透镜，注水使焦距变小 C．这是一个凸透镜，注水使焦距变大 D．这是一个凸透镜，注水使焦距变小 20．用小气球充水后制成水透镜模拟眼球中的晶状体，如图甲表示正常眼睛的晶状体，测得其焦距为10cm，将甲分别挤压成乙、丙的形状，然后分别测量它们的焦距，测得焦距大于10cm的是 （均选填“甲”“乙”或“丙”）；凸透镜越厚，其焦距越 （选填“长”或“短”）。 五．透镜的光路分析（共9小题） 21．如图所示，将凸透镜正对一束水平激光放置，在透镜右侧竖直的光屏上观察到一光斑。现只移动凸透镜，有关光斑移动情况判断正确的是（　　） A．竖直向下移动时，光斑向下移动 B．竖直向下移动时，光斑向上移动 C．水平向右移动时，光斑向下移动 D．水平向右移动时，光斑不会移动 22．如图所示的一块正方体玻璃中央部分有一个椭圆形的气泡，用一平行光源发出一束平行光从玻璃砖左侧入射，在右侧放置一张白纸，下列说法正确的是（　　） A．白纸上的光圈大小大于入射光束，向右移动白纸光圈变小 B．白纸上的光圈大小大于入射光束，向右移动白纸光圈变大 C．白纸上的光圈大小小于入射光束，向右移动白纸光圈变大 D．白纸上的光圈大小等于入射光束，向右移动白纸光圈不变 23．如图所示，虚线框内有一透镜，让一束平行光垂直射向该透镜的镜面，下列说法正确的是（　　） A．一定是凹透镜，它对光有发散作用 B．一定是凸透镜，它对光有会聚作用 C．可能是凹透镜，它对光有会聚作用 D．可能是凸透镜，它对光有会聚作用 24．有两块凸透镜和，它们的焦距分别是和。另有一块凹透镜，其焦距为厘米，欲使一束平行光先后通过其中两块透镜后，仍为平行光，但光束变窄，则下列所选透镜和安置方法都正确的是（   ） A．选和，使两透镜间距厘米，使光先通过 B．选和，使两透镜间距厘米，使光先通过 C．选和，使两透镜间距厘米，并使光先通过 D．选和，使两透镜间距厘米，并使光先通过 25．如图，两只激光笔发出的光（间距为d）正对一光学元件M照射，其后放一足够大的光屏，光屏从紧贴元件到逐渐远离的过程中，以下说法正确的是（　　） ①若M为平面镜，则光屏上会出现一个像 ②若M为凸透镜，则光屏上至少会出现一个光斑 ③若M为凹透镜，则光屏上出现的两个光斑，间距可能小于d ④若M为玻璃板，则光屏上出现的两个光斑，间距一直等于d A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 26．如图所示，将一透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到透镜的距离为L。下面说法正确的是（    ） A．若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则透镜的焦距一定小于L B．纸上的光斑是太阳通过透镜所成的实像 C．由于纸上呈现一个并非最小的光斑，所以可能是凹透镜 D．若透镜远离纸的过程中光斑先变小再变大，则透镜的焦距一定小于L 27．利用太阳光测凸透镜焦距，操作时需前后移动白纸得到最小最亮的光斑，如图甲A和B是两名同学的操作示意图，分别测得该光斑到光心的距离为10.1cm和9.9cm，则凸透镜的焦距是 cm。如图乙所示，两束光线原本相交于B点，在框内放一个透镜后相交于A点，则该透镜是 透镜。小明为判别直径相同的两透镜的类型，分别将它们正对太阳，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑，透镜与光斑的大小如图所示（d₁<d<d₂）。其中形成甲光斑的是 （选填“凸”或“凹”）透镜，形成乙光斑的 （选填“一定”、“可能”或“一定不”）是凹透镜。 28．小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。 (1)如图1，测量时需将凸透镜 太阳放置，再把一张白纸放在它的下方，移动凸透镜，当白纸上出现 的光斑时，测得此时光斑到凸透镜的距离，即为焦距f； (2)小明在测量时，当纸上呈现如图所示光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为l，将凸透镜继续靠近白纸，白纸上的光斑先变小后变大，则f l（选填“>”、“=”或“<”）；若用图3装置模拟小明测量的过程，开始时白纸应放在 （选填“A”、“B”或“C”）位置。 29．如图1所示，小明同学想利用太阳光来测量凸透镜的焦距。 (1)图2中做法最合理的是： （选填字母序号）； (2)调节透镜到白纸的距离，会在白纸上得到最小最亮的光斑，该光斑所处位置就是透镜的 ，该光斑到透镜中心的距离叫 ，经过 的光不改变方向； (3)某次实验时，纸上呈现一个圆光斑，光斑直径小于透镜直径，测得光斑到透镜的距离为L。若透镜焦距小于L，透镜逐渐靠近纸面，会看到圆光斑 （一直变小/一直变大/先变小后变大/先变大后变小）；若透镜焦距大于L，保持透镜到纸的距离不变，换用一个焦距更大的同类型透镜，会看到光斑 （变大/不变/变小）。 六．透镜焦距范围的分析（共6小题） 30．如图，为了测量某凸透镜焦距，小华先在纸上画了一个小于透镜大小的圆环，如图所示，将凸透镜正对太阳光，在其下方距透镜8cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，当将该透镜远离白纸垂直移动6cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，经观察发现此过程中光斑的大小先变小后变大，则该凸透镜的焦距（    ） A．8cm B．5cm C．10cm D．11cm 31．如图，平面镜MN垂直于凸透镜的主轴CC′，点光源S位于主轴上，光线SA经平面镜反射和透镜折射后与主轴平行。已知S到透镜和平面镜的距离分别是10cm、4cm，则此透镜的焦距是（　　） A．20cm B．18cm C．14cm D．8cm 32．如图，小明在测量凸透镜焦距的实验中，下列三种操作方法最合理的是 （选填序号）。实际操作中，由于不能确定会聚的光点是不是最小的，于是小明选择了两个等大的光斑，b并测出这两个光斑到光心的距离分别是12cm、8cm，则该凸透镜的焦距是 cm。 A 33．如图所示，某同学将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动白纸，在距透镜10cm时白纸上出现一个最小、最亮的光斑，该凸透镜的焦距是 cm。换成凹透镜再做这个实验，在纸上 （选填“能”或“不能”）看到很小、很亮的光斑。 34．小华利用太阳光测量凸透镜的焦距时，如图所示，可以看出凸透镜对光有 作用，当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为L，然后小华将凸透镜逐渐远离白纸，如果光斑变大，则凸透镜的焦距f一定 （大于/等于/小于） 刚才测得的距离L。 35．小文利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示，他让凸透镜正对阳光，但纸板上的最小光斑却不易确定。于是他移动纸板找到两次成等大光斑的位置，分别测出了光斑到凸透镜中心的距离为8cm和14cm，则凸透镜的焦距是 cm。 七．透镜光路作图（共7小题） 36．如图所示，根据入射到凹透镜上的两条光线，画出通过凹透镜后的折射光线。 37．如图甲所示是博物馆内印章的展台，能看到放大的印章也能看到印章底部的字；图乙图是其示意图，请在图乙中画出：光线a、c经过凸透镜折射后的光线。 38．如图所示，请画出经过凸透镜后的折射光线。 39．如图为凸透镜，请作出图中两条光线经过凸透镜折射后的光路图。（F为焦点） 40．完成光路图，根据图中的入射光线和折射光线做出相应的折射光线和入射光线。 41．如图，L表示凸透镜，O点为光心，F为焦点，.S为点光源，为S的像。试画出由光源S射出的光线经凸透镜折射后的光线。 42．如图甲是一只魔术箱，同一水平线上箱的左右两侧各有一个小孔，一束光从左侧小孔水平射入、右侧小孔水平射出，现将一块遮光板从顶部的窄缝插入箱中，遮光板的中心正好与入射光线位于同一高度，由于箱内一平面镜的作用使光仍从右孔水平射出，图乙是其内部设计（部分），请通过作图，确定平面镜的位置，补全光路。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$