专题02 不等式（B卷·能力提升）--2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 2．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解为（    ） A．或 B． C．或 D．或 8．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万元；方案为第一年投资万元，以后每年投资万元.下列不等式表示“经过年之后，方案B的投入不大于方案的投入”的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知不等式的解集为，则不等式的解集为 . 10．已知不等式得解集是，则实数 . 11．不等式的解集用区间表示为 . 12．不等式的解集为 ． 3、 .解答题 13．求下列不等式的解集： (1)； (2)． 14．关于的不等式解集是，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式进行求解即可解得. 【详解】由，可得， 即，解得或． 故选：C 2．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式对应的方程为，其两根为， 故或． 故选：. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 等价于，解得， 所以不等式的解集是. 故选：A. 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式不等式的求解方法即可得解. 【详解】由题意可得：， 解得，即， 所以不等式的解集为. 故选：. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 6．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质即可求解. 【详解】设， A项，若，那么，故A项错误； B项，若，那么 ，故B项错误； C项，由同向可加性，，故C项正确； D项，不等式同号不能相减，只能相加，故D项错误. 故选：C 7．不等式的解为（    ） A．或 B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 当时，不等式转化为， 即，解得，所以时，， 当时，不等式转化为， 即，解得，所以时，， 综上所述，不等式的解为或. 故选：A. 8．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万元；方案为第一年投资万元，以后每年投资万元.下列不等式表示“经过年之后，方案B的投入不大于方案的投入”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依据题意，列出不等式. 【详解】经过n年之后，方案B的投入为， ∴经过n年之后，方案B的投入不大于方案A的投入， 即. 故选：D. 2、 填空题 9．已知不等式的解集为，则不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程的关系求出的值，再根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以是方程的两个根， 所以，， 所以， 所以不等式等价于， 解不等式，得， 即， 即不等式的解集为， 故答案为：. 10．已知不等式得解集是，则实数 . 【答案】3 【分析】先解含绝对值的不等式，再根据已知列方程组可求解. 【详解】由题可知， 不等式可化为，即， 所以，解得. 故答案为：3 11．不等式的解集用区间表示为 . 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解，并用区间表示出来即可. 【详解】不等式可转化为， 即，用区间表示为. 故答案为：. 12．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】∵不等式， ∴，∴， ∴，∴不等式的解集为. 故答案为：. 3、 .解答题 13．求下列不等式的解集： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可 【详解】（1）∵， ∴， ∴， ∴不等式解集为； （2），， ∴， ∴或， ∴不等式解集为或. 14．关于的不等式解集是，求实数的取值范围． 【答案】． 【分析】先按取值分类讨论，再由一元二次不等式恒成立问题求解即可. 【详解】因为不等式解集是， 令，即， 当时，原不等式为，满足题意； 当时，原不等式为，，不满足题意； 当时，可得， ； 综上，实数的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$