高教版《一课一练》第48练-余弦定理 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第48练，内容是第六章三角计算6.4.3余弦定理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第48练 第六章 三角计算 6.4.3余弦定理 余弦定理 一课一练 一、选择题 1．在△ABC中，内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，已知，则（    ） A． B． C． D． 2．在中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 3．已知三角形的边长分别为2，3，4，则它的最大内角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，，则是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 5．已知的内角的对边分别为，已知，，，则（ ） A． B． C． D． 6．中，三边长分别为，则（   ） A．19 B． C． D． 二、填空题 7．在中，已知满足，则等于 8．在三角形中，，则 . 三、解答题 9．在中，内角的对边分别为，已知． (1)求角C的大小； (2)若，的面积为9，求c的值． 10．在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，. (1)求的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第48练，内容是第六章三角计算6.4.3余弦定理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第48练 第六章 三角计算 6.4.3余弦定理 余弦定理 一课一练 一、选择题 1．在△ABC中，内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理和条件等式整体代入求角A的余弦值即可求角. 【详解】由可得：， 则，且△ABC中，， 则. 故选：C. 2．在中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理，结合题意代入即可求解． 【详解】因为在中，， 由余弦定理得， 所以．　 故选：C． 3．已知三角形的边长分别为2，3，4，则它的最大内角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】设三角形三边分别为2、3、4，则最大. 所以. 故选：B. 4．已知，，，则是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 【答案】C 【分析】通过边角关系“大边对大角，小边对小角”，得出三角形的最大角，再利用余弦定理求出最大角的余弦值，根据余弦值的大小即可判断. 【详解】因为中，，，可知为最大角， 由余弦定理可得， 可知为钝角， 故为钝角三角形. 故选：C. 5．已知的内角的对边分别为，已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦定理求值即可. 【详解】已知，，， 由余弦定理得， ，所以. 故选：B. 6．中，三边长分别为，则（   ） A．19 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦定理先求出角B，由向量内积的定义即可求解. 【详解】中，三边长分别为， 由余弦定理可得，， 则， 故选：D． 二、填空题 7．在中，已知满足，则等于 【答案】 【分析】根据余弦定理得到，即可求解. 【详解】因为在中，， 根据余弦定理可知，将代入得到， 又，所以， 故答案为：. 8．在三角形中，，则 . 【答案】/0.5 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】根据余弦定理得， 所以. 故答案为：. 三、解答题 9．在中，内角的对边分别为，已知． (1)求角C的大小； (2)若，的面积为9，求c的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理边角互化即可求解. （2）根据三角形的面积公式及余弦定理，即可求解. 【详解】（1）在中，内角的对边分别为， 因为，由正弦定理， 所以， 因为，所以， 所以， 因为， 所以. （2）∵的面积为9， 即， 所以， 又， 所以， 所以， 所以. 10．在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理，代入所给条件求值. （2）由余弦定理，求同角正弦值，再根据正弦定理，进而求解. 【详解】（1）∵. （2）∵，， ∴，， 由正弦定理得：，解得， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$