高教版《一课一练》第47练-正弦定理 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第47练，内容是第六章三角计算6.4.2正弦定理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第47练 第六章 三角计算 6.4.2正弦定理 正弦定理 一课一练 一、选择题 1．在中，，，，（    ） A． B． C． D． 2．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（    ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，，则一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．已知中，，，，那么角等于（    ） A．或 B． C． D． 5．在中，角所对的边分别为，已知，则（ ） A． B． C． D． 6．在中，分别为角的对边，若，，，则 （ ） A．2 B．3 C． D． 二、填空题 7．在中，，则 . 8．在△中，角的对边分别为，已知，则 ． 三、解答题 9．中，已知 (1)求的角度； (2)若，求的面积 10．已知分别为三个内角的对边，. (1)求的值； (2)若，求b的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第47练，内容是第六章三角计算6.4.2正弦定理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第47练 第六章 三角计算 6.4.2正弦定理 正弦定理 一课一练 一、选择题 1．在中，，，，（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由正弦定理结合题干条件求解即可. 【详解】在中，，，， 由正弦定理，，得. 故选：B. 2．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件，利用正弦定理即可得解. 【详解】因为，由正弦定理可得， 所以. 故选：B. 3．在△ABC中，，则一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】B 【分析】根据正弦定理结合已知条件求出角B的值，然后进行判断即可． 【详解】因为在中，， 由正弦定理可得， 角A为三角形的内角，所以， 同除以可得， 又，则， 一定是直角三角形. 故选：B. 4．已知中，，，，那么角等于（    ） A．或 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦定理，结合特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】因为在中，，，， 所以由正弦定理，得， 又，则，所以，则 . 故选：C. 5．在中，角所对的边分别为，已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用正弦定理进行边角互化，再结合诱导公式以及两角和的正弦公式即可解决. 【详解】因为， 由正弦定理可得， 因为，所以， 则， 即，因为，，所以， 又，. 故选：B. 6．在中，分别为角的对边，若，，，则 （ ） A．2 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的基本关系求得，，利用两角和的正弦公式求得，利用正弦定理求得b，c，进而求出a的值． 【详解】由，可得， 由同角三角函数的基本关系式可得， ，解得，， 由可得，， 则， 由正弦定理可知， 又因为，解得，， 由正弦定理可得． 故选：B． 二、填空题 7．在中，，则 . 【答案】 【分析】由正弦定理即可求解. 【详解】因为，内角和为， 所以，，， 故. 故答案为:. 8．在△中，角的对边分别为，已知，则 ． 【答案】或 【分析】先由求，再用正弦定理整理后求出即可求得. 【详解】在△中，由，得角为锐角，从而， 再由正弦定理，得，得，所以或. 故答案为：或. 三、解答题 9．中，已知 (1)求的角度； (2)若，求的面积？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用正弦定理，两角和的正弦公式，即可求解. （2）利用三角形的面积公式，即可求解. 【详解】（1）由题意知， 由正弦定理得， 由两角和的正弦公式得， 因为是三角形的内角，所以不等于零， 所以， 因为， 所以. （2）由题意及（1）知，， 所以由正弦定理得. 10．已知分别为三个内角的对边，. (1)求的值； (2)若，求b的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数关系式易得答案； （2）根据正弦定理易得答案. 【详解】（1）在中，所以, 因为，所以. （2）由正弦定理得， 又， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$