高教版《一课一练》第44练-正弦型函数的性质 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第44练，内容是第六章三角计算6.3正弦型函数的图像和性质-正弦型函数的性质。 高教版《数学》拓展模块一下册 第44练 第六章 三角计算 6.3正弦型函数的图像和性质-正弦型函数的性质 正弦型函数的性质 一课一练 一、选择题 1．函数是（   ）. A．周期为的的奇函数 B．周期为的的偶函数 C．周期为的的奇函数 D．周期为的的偶函数 2．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 3．函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．该函数为偶函数 B．该函数的最大值为1 C．该函数的最小正周期为 D．的值为 4．函数的最小正周期是，则的值是（   ） A． B． C． D． 5．已知函数的部分图像如图所示，如果，且，则（    ） A． B． C． D．1 6．函数的最小正周期及最大值为（   ） A．和1 B．和 C．和2 D．和 二、填空题 7．函数的值域为 ． 8．若函数为奇函数，则的最小正值为 . 三、解答题 9．函数的一段图象如图所示，求：    (1)写出函数的解析式 (2)求函数的单调增区间 10．已知函数. (1)求此函数的最小正周期； (2)当x取何值时，有最大值?最大值为多少? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第44练，内容是第六章三角计算6.3正弦型函数的图像和性质-正弦型函数的性质。 高教版《数学》拓展模块一下册 第44练 第六章 三角计算 6.3正弦型函数的图像和性质-正弦型函数的性质 正弦型函数的性质 一课一练 一、选择题 1．函数是（   ）. A．周期为的的奇函数 B．周期为的的偶函数 C．周期为的的奇函数 D．周期为的的偶函数 【答案】C 【分析】将函数进行化简，再根据正弦函数的奇偶性和周期即可求解. 【详解】因为函数， 所以函数的周期为， 又因为函数的定义域为，对于任意，都有， 且，函数为奇函数， 所以函数是周期为的的奇函数. 故选：C. 2．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式化简，再由正弦型函数值域即可求解. 【详解】因为. 又因为. 所以.即函数的值域为. 故选：C． 3．函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．该函数为偶函数 B．该函数的最大值为1 C．该函数的最小正周期为 D．的值为 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的图像与性质分析即可. 【详解】A选项，通过图像可以看出为非奇非偶函数，A错误； B选项，通过图像可以看出的最小值为，则其最大值为，B错误； C选项，通过图像可知，得，故C正确； D选项，因为，则，故， 将代入，得，即 所以，即， 又，所以，故D错误. 故选：C. 4．函数的最小正周期是，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二倍角公式将函数解析式化简为，再利用周期公式表示出函数的最小正周期，将已知的周期代入得到关于的方程，求解即可. 【详解】因为， 所以函数的最小正周期为， 所以， 又因为，所以. 故选：. 5．已知函数的部分图像如图所示，如果，且，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】可根据函数图像求出函数解析式，再由周期函数的对称性即可求解. 【详解】由图像可知，为函数的半个周期，即，故， 由，可得，将带入函数解析式可得， 故函数解析式为， 由图像可知，在范围内的对称轴为， 因为，且， 所以. 故选:C. 6．函数的最小正周期及最大值为（   ） A．和1 B．和 C．和2 D．和 【答案】C 【分析】利用辅助角公式，将函数转化为正弦型函数，由根据三角函数的性质即可求出其最小正周期和最大值. 【详解】因为 所以，函数最大值为2． 故选：C 二、填空题 7．函数的值域为 ． 【答案】 【分析】根据正弦型函数的值域范围代入求解即可. 【详解】已知的值域为，所以的值域为. 故答案为：. 8．若函数为奇函数，则的最小正值为 . 【答案】 【分析】利用正弦函数奇偶性的应用，即可求出的最小正值. 【详解】因为在上为奇函数， 所以，即， 得到，所以，， 当时，此时有最小正值， 故答案为：. 三、解答题 9．函数的一段图象如图所示，求：    (1)写出函数的解析式 (2)求函数的单调增区间 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据给定的图象，结合“五点法”作图求出解析式作答. （2）利用正弦型函数性质即可求解. 【详解】（1）观察图象知，， 设函数周期为T，则，解得， 于是， 由，得，， 而，则， 所以函数的解析式. （2）由（1）知，， 由，， 得，， 所以函数的单调递增区间为. 10．已知函数. (1)求此函数的最小正周期； (2)当x取何值时，有最大值?最大值为多少? 【答案】(1). (2)，时，有最大值为. 【分析】（1）由二倍角公式，两角和差公式及最小正周期公式即可得解. （）由正弦型函数的最值即可得解. 【详解】（1）函数 . 所以函数的最小正周期为. （2）当，. 即，时，y有最大值，最大值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$