高教版《一课一练》第43练-正弦型函数的定义及图像 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第43练，内容是第六章三角计算6.3正弦型函数的图像和性质-正弦型函数的定义及图像。 高教版《数学》拓展模块一下册 第43练 第六章 三角计算 6.3正弦型函数的图像和性质-正弦型函数的定义及图像 正弦型函数的定义及图像 一课一练 一、选择题 1． 的振幅、频率和初相分别为 （    ） A．2， ， B．2， ， C．2， ， D．2，， 2．用五点法作函数y＝2sin x－1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是（    ） A．0，，π，，2π B．0，，，，π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， 3．如图所示为正弦型函数（，）一个周期的简图，则实数的值为（    ）    A．或 B． C． D． 4．为了得到的图像，只需把图像上所有的点（ ） A．先向右平移个单位长度，横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变 B．先向右平移个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变 C．先向左平移个单位长度，横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变 D．先向左平移个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变 5．已知正弦型函数（，，）在一个周期内的图像如下图所示，则为（    ） A．1 B．2 C． D． 6．将函数图像上的所有点向左平移个单位，就得到函数（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．利用“五点法”作函数的图象时，所取的五个点的坐标为 ． 8．将函数的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移得到的函数为 ． 三、解答题 9．已知函数． (1)用五点法作出一个周期内的图象； (2)若方程在区间上有解，请写出的取值范围，无需说明理由． 10．已知函数，其部分图象如图所示. (1)求A和 的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第43练，内容是第六章三角计算6.3正弦型函数的图像和性质-正弦型函数的定义及图像。 高教版《数学》拓展模块一下册 第43练 第六章 三角计算 6.3正弦型函数的图像和性质-正弦型函数的定义及图像 正弦型函数的定义及图像 一课一练 一、选择题 1． 的振幅、频率和初相分别为 （    ） A．2， ， B．2， ， C．2， ， D．2，， 【答案】C 【分析】根据函数解析式中参数的意义即可得解. 【详解】根据函数， 可得振幅为2，最小正周期，频率为，初相为. 故选：C. 2．用五点法作函数y＝2sin x－1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是（    ） A．0，，π，，2π B．0，，，，π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， 【答案】A 【分析】根据五点作图法，确定首先描出的五个点的横坐标. 【详解】由五点作图法可知，首先描出的五个点的横坐标为：，，，，. 故选：A. 3．如图所示为正弦型函数（，）一个周期的简图，则实数的值为（    ）    A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数图像求出一个周期即可求解. 【详解】由图像知，函数的最小正周期， 又，所以. 故选：B. 4．为了得到的图像，只需把图像上所有的点（ ） A．先向右平移个单位长度，横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变 B．先向右平移个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变 C．先向左平移个单位长度，横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变 D．先向左平移个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的平移变换知识即可得出结论. 【详解】已知，根据平移变换知识， 先向左平移个单位长度可得， 再将横坐标缩短为原来的， 纵坐标保持不变得. 故选：C. 5．已知正弦型函数（，，）在一个周期内的图像如下图所示，则为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】分析图像得出周期，振幅求出的解析式即可得解. 【详解】根据图像可知 ，∴ ，∴， 由图知振幅，∴，带入最高点， 所以，则，因为，所以， ∴正弦型函数的解析式为，. 故选：. 6．将函数图像上的所有点向左平移个单位，就得到函数（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由三角函数图象的平移求解即可. 【详解】将函数图像上的所有点向左平移个单位， 得. 故选：A. 二、填空题 7．利用“五点法”作函数的图象时，所取的五个点的坐标为 ． 【答案】 【分析】根据题意令，结合正弦函数运算求解即可. 【详解】令，解得， 得到对应的x与y的值如下表： 0 x 0 2 0 0 故五个点的坐标是. 故答案为：. 8．将函数的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移得到的函数为 ． 【答案】． 【分析】根据正弦函数的图象变换即可求解. 【详解】由题意得，将函数的图象上各点的横坐标变为原来的4倍， 纵坐标不变可得函数. 再将所得图像向右平移得到的函数为． 故答案为：． 三、解答题 9．已知函数． (1)用五点法作出一个周期内的图象； (2)若方程在区间上有解，请写出的取值范围，无需说明理由． 【答案】(1)答案见解析 (2) 【分析】（1）按照五点法，列表出表格、画出函数图形即可； （2）问题转化为与在区间上有交点，数形结合，即可求出参数的取值范围. 【详解】（1）列表 0 1 绘制图象如下： （2）方程 ，即与在区间上有交点． 结合函数图象可知，要使有解，则，所以， 故的取值范围是． 10．已知函数，其部分图象如图所示. (1)求A和 的值； (2)求的值. 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）根据正弦型函数图象即可解得. （2）将自变量的值代入函数解析式结合诱导公式即可解得. 【详解】（1）由图象可知，； 又∵，得. （2）由（1）得函数解析式为， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$