高教版《一课一练》第40练-两角和与差的正弦公式 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第40练，内容是第六章三角计算6.1.2两角和与差的正弦公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第40练 第六章 三角计算 6.1.2两角和与差的正弦公式 两角和与差的正弦公式 一课一练 一、选择题 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正弦公式求解. 【详解】原式. 故选：D. 2．化简（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和差的正弦公式进行化简即可． 【详解】. 故选：B. 3．在中，已知，则是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【答案】A 【分析】逆用两角和的正弦可得，利用正弦函数的性质即可判断的形状. 【详解】在中，， 又，所以， 又，所以，所以为直角三角形. 故选：A. 4．若，则（ ） A．1 B． C．0 D． 【答案】C 【分析】逆用两角差的正弦公式，化简等式，然后用两角和、差的正弦公式化简所求式子即可. 【详解】已知 ， . 故选：C. 5．已知、均为锐角，且，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用同角三角函数基本关系式与正弦的差角公式可求. 【详解】因为，为锐角，且，， 所以，； 所以. 故选：C. 6．在等式，则的取值范围（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据辅助角公式和两角和与差的正弦公式将化简为，再根据正弦函数的值域列不等式求解即可. 【详解】已知 ， 已知，又， 所以，解得 故选：A. 二、填空题 7．若，是第三象限的角，则＝ . 【答案】 【分析】根据同角三角函数基本关系和两角差的正弦公式求解即可. 【详解】因为，是第三象限的角，则， 所以； 故答案为：. 8．求值： ． 【答案】/ 【分析】逆用两角和的正弦公式求值即可. 【详解】原式． 故答案为：. 三、解答题 9．求下列各式的精确值： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）将改写成，再根据两角和的正弦公式可求解； （2）根据两角和的正弦公式可求解； （3）两角差的正弦公式可求解； 【详解】（1） ； （2）； （3）愿式. 10．已知角是第一象限角，且. (1)求和的值； (2)将终边绕原点逆时针旋转后得到的角记为，求的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系，即可求解. （2）根据两角和的正弦公式即可求解. 【详解】（1）因为角是第一象限角，且， 所以， 所以. （2）将 的终边绕原点逆时针旋转后的角为，则 ， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第40练，内容是第六章三角计算6.1.2两角和与差的正弦公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第40练 第六章 三角计算 6.1.2两角和与差的正弦公式 两角和与差的正弦公式 一课一练 一、选择题 1．（    ） A． B． C． D． 2．化简（   ） A． B． C． D． 3．在中，已知，则是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4．若，则（ ） A．1 B． C．0 D． 5．已知、均为锐角，且，，则（   ） A． B． C． D． 6．在等式，则的取值范围（  ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若，是第三象限的角，则＝ . 8．求值： ． 三、解答题 9．求下列各式的精确值： (1)； (2)； (3)． 10．已知角是第一象限角，且. (1)求和的值； (2)将终边绕原点逆时针旋转后得到的角记为，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$