充要条件 -知识点训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第3卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第3卷，是知识点训练卷，主要考查充要条件的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第3卷 充要条件 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．“”是“”的充要条件．………………………………（A B） 2.“四棱柱是直四棱柱”是“四棱柱的底面是矩形”的既不充分也不必要条件．………（A B） 3.设，则“”是“直线与直线平行”的必要不充分条件.………（A B） 4. “”是“函数在R上为增函数”充分不必要条件.…………（A B） 5.已知a，b∈R，则“ab＝0”是“”成立的充分不必要条件…………（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．“”是“关于的函数单调递减”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 7.是直线与直线平行且不重合的（       ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 8.“”的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 9.在中，“”是“”的(       ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10.“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.“”是“”的_________条件．（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要） 12.知命题，命题，则是的_________条件. 13.设，则“”是“”的________条件. 14.已知，，则是的________条件. 15.设，则“”是“”的________条件. 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.设，则“”是“”的什么条件？ 17.函数的图像关于直线对称的充要条件是什么？ 18.“”是“方程表示的曲线为双曲线”的什么条件？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第3卷，是知识点训练卷，主要考查充要条件的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第3卷 充要条件 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．“”是“”的充要条件．………………………………（A B） 【答案】A 【分析】根据充要条件定义易得答案. 【解析】充分性：由于指数函数为上的增函数，由，可得，充分性成立；必要性：由于指数函数为上的增函数，由，可得，必要性成立，综上所述，“”是“”的充要条件，故答案为：A. 2.“四棱柱是直四棱柱”是“四棱柱的底面是矩形”的既不充分也不必要条件．………（A B） 【答案】A 【分析】根据充要条件定义易得答案. 【解析】若四棱柱是直四棱柱，只需四棱柱的侧棱垂直底面，但底面不一定是矩形，即充分性不成立； 反之：底面为矩形的四棱柱不一定为直四棱柱，即必要性不成立，所以“四棱柱是直四棱柱”是“四棱柱的底面是矩形”的既不充分也不必要条件，故答案为：A. 3.设，则“”是“直线与直线平行”的必要不充分条件.………（A B） 【答案】B 【分析】根据充要条件定义易得答案. 【解析】当时，与的斜率相等，故平行，充分性成立，若“直线与直线平行”，则满足，解得：或1，经验证，：或1时，两直线不重合，故：或1，两直线平行，故必要性不成立，故选：B. 4. “”是“函数在R上为增函数”充分不必要条件.…………（A B） 【答案】A 【分析】根据充要条件定义易得答案. 【解析】在R上为增函数，则，即，故时，为增函数，充分性成立；但为增函数，a还可以是，故必要性不成立，故选：A． 5.已知a，b∈R，则“ab＝0”是“”成立的充分不必要条件…………（A B） 【答案】B 【分析】根据充要条件定义易得答案 【解析】当时，若，不能推出，不满足充分性；当，则，有，满足必要性；所以“”是“”的必要不充分条件，故选：B． 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．“”是“关于的函数单调递减”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 【答案】D 【分析】根据充要条件定义、一次函数的单调性易得答案 【解析】若，则函数单调递减，满足充分性；若函数单调递减，则，满足必要性，故“”是“关于的函数单调递减”的充要条件，故选：D. 7.是直线与直线平行且不重合的（       ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件定义、直线位置关系易得答案 【解析】充分性：时，直线与直线可化为：直线与直线，此时两直线平行.故充分性满足；必要性：因为直线与直线平行，所以，解得：m=1.故必要性满足，故选：C. 8.“”的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据充要条件定义易得答案 【解析】因为，所以，由于，而，故A选项满足题意； 令，则满足，但不满足，故B错误；由得：，故C选项是一个充分必要条件，故C选项错误；令，则满足，但不满足，D错误，故选：A. 9.在中，“”是“”的(       ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充要条件定义易得答案 【解析】在中，，则或，∴在中，“”是“”的必要不充分条件，故选：B． 10.“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件定义易得答案 【解析】由，可得，则有，所以充分性成立；当时，可得，在的情况下，不成立，所以必要性不成立，故“”是“”的充分不必要条件，故选：A. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.“”是“”的_________条件．（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要） 【答案】既不充分也不必要 【分析】根据充要条件定义易得答案 【解析】若时，成立，而不成立；若时，成立，而不成立，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故答案为：既不充分也不必要. 12.知命题，命题，则是的_________条件. 【答案】充分不必要 【分析】根据充要条件定义易得答案 【解析】由解得，由解得或，显然，故是的充分充分不必要条件 13.设，则“”是“”的________条件. 【答案】必要而不充分条件 【分析】根据充要条件定义易得答案 【解析】，即，得，故“”是“”的必要不充分条件. 14.已知，，则是的________条件. 【答案】必要不充分条件 【分析】利用充要条件性质解题 【解析】当时，，则，即，取，满足，而有，即有pq，所以是的必要不充分条件. 15.设，则“”是“”的________条件. 【答案】充分不必要条件 【分析】利用充要条件性质解题 【解析】由且且，故选：A． 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.设，则“”是“”的什么条件？ 【答案】必要不充分条件 【分析】利用充要条件性质解题 【解析】，但，不充分，时，必要性满足，故是必要不充分条件。 17.函数的图像关于直线对称的充要条件是什么？ 【答案】 【分析】利用充要条件及二次函数的性质解题 【解析】∵函数的图像的对称轴为，∴函数的图像关于直线对称的充要条件是，即. 18.“”是“方程表示的曲线为双曲线”的什么条件？ 【答案】充要 【分析】利用充要条件及双曲线的性质解题 【解析】当，则且或且，此时方程表示的曲线一定为双曲线；则充分性成立；若方程表示的曲线为双曲线，则，则必要性成立，故填充要条件. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$