第09讲 牛顿运动定律的理解及基本应用（复习讲义）（福建专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第09讲 牛顿运动定律的理解及基本应用 目录 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 牛顿运动定律 4 知识点1 牛顿第二定律的表达式 4 知识点2 牛顿第二定律的理解 4 考向1 牛顿第二定律的内容和表达式 5 考向2 牛顿第二定律的初步应用 5 【解题方法】应用牛顿第二定律解题的方法 考向3 牛顿第二定律求解瞬时加速度问题 7 考点二 超重和失重 9 知识点1 超重 9 知识点2 失重 9 考向1 超重和始终现象的分析 10 【总结归纳】超重和失重的辨析 考向2 超重和失重的图像问题 11 【方法技巧】解决超重和失重问题的一般思路 0413 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 牛顿运动定律的 基本问题 选择题 非选择题 甘肃卷T3，4分 山东卷T8，3分 贵州卷T1，4分 湖南卷T10，4分 超重和失重 选择题 非选择题 北京卷T11，3分 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下有一定的难度,往往会以实际生活中的例子或者设定一定的具体问题模型作为试题背景考查知识。 2．从命题思路上看，试题情景为 生活实践类：斜面上物体动力学问题，生活工具（拖把等）动力学问题，下落物体的动力学问题等； 复习目标： 目标一：知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义，知道国际单位制中力的单位。 目标二：会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。 目标三：知道什么是超重和失重现象，会利用牛顿运动定律分析超重和失重的问题。 考点一 牛顿运动定律 知识点1 牛顿第二定律的表达式 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ，跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 。 2.表达式F＝ ，其中力F指的是物体所受的 。 3.单位 （1）力的国际单位：牛顿，简称 ，符号为 。 （2）“牛顿”的定义：当k＝1时，使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝ 。 （3）在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝ ，此时牛顿第二定律可表述为F＝ 。 得分速记 对加速度的理解 （1）是加速度的定义式，不能决定a的大小，a与v、△v、△t均无关。 （2）是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力和质量共同决定。 知识点2 牛顿第二定律的理解 1.对表达式F＝ma的理解 (1)F的含义 ①F是合力时，加速度a指的是 ，即物体的加速度； ②F是某个分力时，加速度a是该 产生的加速度。 (2)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位。 2.牛顿第二定律的四个性质 (1)因果性： 是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度。 (2)矢量性：F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与 的方向相同。 (3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。 (4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的 和。 得分速记 利用牛顿第二定律解题的基本步骤 (1)确定研究对象。 (2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。 (3)求出合力或加速度。 (4)根据牛顿第二定律列方程求解。 考向1 牛顿第二定律的内容和表达式 例1 （多选）北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”，所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列有关加速度的说法正确的是（　　） A．速度变化越快，加速度可能变小 B．加速度方向与速度方向相同时，速度一定增大 C．加速度逐渐减小到零时，若速度不为零，物体不处于平衡状态 D．加速度逐渐增大的过程，速度可能不断减小，而后向相反方向做加速运动 【变式训练1】（多选）下列说法正确的是（　　） A．加速度的方向一定跟速度的方向相同 B．加速度的方向一定跟合外力的方向相同 C．速度变大，加速度可能不变 D．速度为零，加速度一定为零 【变式训练2】下列说法不正确的是（　　） A．当物体的大小和形状在问题中可以忽略，而仅需突出质量要素时，可以把物体处理成质点 B．在描述物体的运动时，参考系的选取可以是任意的 C．在国际单位制中，力学中所选用的基本物理量是长度、质量和时间 D．加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，质量大的物体，加速度小 考向2 牛顿第二定律的初步应用 例2 （24-25高三上·福建·期中）依据运动员某次练习时推动冰壶滑行的过程建立如图所示模型：质量为的冰壶，先在大小，方向与水平方向夹角为的推力作用下沿着水平冰面做匀速直线运动。一段时间后运动员松手，冰壶在冰面上继续滑行的最远距离。取重力加速度，，，求： (1)冰壶与冰面间的动摩擦因数； (2)运动员松手时冰壶的速度大小。 解题方法 应用牛顿第二定律解题的方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向。 (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力。 1　 建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)。 2　 特殊情况下，若物体的受力都在两个相互垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a。根据牛顿第二定律，Fx＝max，Fy＝may，列方程求解。 【变式训练1】（24-25高三上·福建莆田·期中）如图所示，自动扶梯与水平面间的夹角为，上面站着质量为的人，重力加速度为，当自动扶梯以加速度，加速向上运动时，则扶梯对人的支持力 N，扶梯对人的摩擦力 N。 【变式训练2】如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为的小球，。 (1)当小车向右匀速运动时，杆对小球弹力的大小为 N。 (2)若小车向右以做匀加速运动时，杆对小球弹力的大小为 N。 【变式训练3】（2025·福建漳州·模拟预测）杭州亚运会开幕式节目《国风雅韵·烟雨染江南》让世界看到仙女们长裙飘飘、凌空翱翔的东方美学。飞天“仙女”坐在由两根竖直钢索牵引着的钢板上，从地面由静止竖直上升，先做匀加速后做匀减速运动，加速和减速时间均为t，全程上升高度h时速度为零。“仙女”和钢板的总质量为m，重力加速度大小为g，求“仙女” (1)全过程的平均速率； (2)匀加速上升过程的加速度大小a； (3)匀减速上升过程中每根钢索拉力大小T。 考向3 牛顿第二定律求解瞬时加速度问题 例3 （2024·福建龙岩·一模）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在地面上，A、B球的质量分别为、，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，弹簧、细线均平行于斜面，系统处于静止状态。当细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．B球处于平衡状态 B．轻弹簧的弹力大小为 C．B球的加速度大小为，方向沿斜面向下 D．A球的加速度大小为，方向沿斜面向上 【变式训练1】（24-25高三上·福建莆田·期中）张师傅正在抢修重要机器，其中一个零件如图所示。张师傅要剪去细绳，其中小球A质量为2m，小球B质量为3m，中间连接了一根弹簧，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．剪去细绳瞬间，A球加速度 B．剪去细绳瞬间，A球加速度 C．剪去细绳瞬间，B球加速度 D．剪去细绳瞬间，B球加速度 【变式训练2】（多选）如图所示，将质量为M的U形框架开口向下置于水平地面上，用轻弹簧1、2及轻绳3将质量为m的小球悬挂起来。框架和小球都静止时弹簧1竖直，弹簧2，轻绳3均水平。现将弹簧1剪断，则在剪断后瞬间（　　） A．框架对地面的压力大小为Mg B．框架对地面的压力大小为0 C．小球的加速度大小等于g D．小球的加速度为0 【变式训练3】（2025·福建厦门·二模）如图所示，A、B两小球连在弹簧两端质量均为m，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，斜面是固定的，开始时A、B处于静止状态，若不计弹簧质量，则细线的张力为 ；在线被剪断瞬间，A球的加速度 ；B球的加速度为 。 考点二 超重和失重 知识点1 超重 1.视重：人站在水平面上静止时所受的重力。 2.定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象。 3.产生条件：物体具有 的加速度。 得分速记 对视重的理解 （1）当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，“视重”大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。 （2）当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了。 知识点2 失重 2.失重 (1)定义：物体对支持物的压力 物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有 的加速度。 3.完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于 的状态。 (2)产生条件：a＝g，方向 。 得分速记 判断超重、失重状态的方法 （1）从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。 （2）从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。 （3）注意：超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关。 考向1 超重和始终现象的分析 例1（24-25高三上·福建漳州·期末）我国选手全红婵在2024年巴黎奥运会跳水项目女子10m跳台决赛中勇夺金牌。如图所示，全红婵某次跳水过程在空中的运动可视为竖直上抛运动，空中运动的时间为1.6s，则（   ） A．研究全红婵在空中的动作时可将她视为质点 B．全红婵在空中运动的路程为10m C．全红婵在空中运动的平均速度大小为6.25m/s D．全红婵在空中运动全过程中先超重后失重 总结归纳 超重和失重的辨析 3　 【变式训练1】（24-25高三上·福建·期中）（多选）某人在水平地面立定跳远的动作分解图如图所示，图甲为人从地面起跳瞬间，图乙为上升过程的某瞬间，图丙为人达到最高点的瞬间，图丁为人的落地瞬间，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，人处于超重状态 B．图乙中，人处于平衡状态 C．图丙中，人的速度最大 D．图丁中，地面对人的支持力小于人受到的重力 【变式训练2】如图所示，一质量为60kg的人站在商场的电梯上，当电梯以a=3m/s2的加速度沿倾角α=37°的斜面加速向下运动时，人处 状态（选填“超重”或“失重”），该人受到的摩擦力大小为 N。（g=10m/s2） 【变式训练3】（23-24高三上·福建龙岩·期中）一个质量为m的人站在竖直电梯中，电梯减速上升，加速度大小为 （g为重力加速度）。人所受到的合力大小为 。此时人处于 （选填“超重”或“失重”）状态。 考向2 超重和失重的图像问题 例2（2025·福建龙岩·二模）小明进入厢式电梯，他手机中的加速度传感器记录了电梯在某一段时间内的加速度随时间变化的图像，如图所示，取竖直向上为正方向。则（    ） A．，小明重力变小 B．，小明处于失重状态 C．，小明处于平衡状态 D．，小明对电梯的压力恒定 方法技巧 解决超重和失重问题的一般思路 超重和失重现象的实质就是牛顿第二定律的应用，解答有关问题时： (1)分析物体运动的加速度方向； (2)判断物体处于超重状态还是失重状态； (3)对物体进行受力分析； (4)利用牛顿第二定律分析和求解。 【变式训练1】（24-25高三上·福建莆田·期中）如图甲所示，质量为的物块挂在弹簧秤的下端，在弹簧秤的拉力作用下沿竖直方向从静止开始做直线运动。取竖直向上为正方向，物块的加速度随时间的变化关系如图乙所示，弹簧秤始终在弹性限度内。重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．0~4s内物块先超重后失重，弹簧秤的示数先增大后减小 B．0~6s内物块先超重后失重，速度变化量为零 C．0~6s内物块先超重后失重，6s时物块的运动方向向下 D．弹簧秤在2s末和6s末的示数不相同，物块在2s末和6s末速度等大同向 【变式训练2】（2024·福建厦门·二模）在身体素质测试“原地纵跳摸高”科目中，某同学快速下蹲后立即蹬伸竖直起跳。在此过程中，测得该同学竖直方向加速度a随时间t的变化关系如图所示，已知竖直向上为正方向，则该同学（　　） A．从A到B的过程中，处于超重状态 B．在B点时，速度为零 C．在C点时，恰好离开地面 D．从C到D的过程中，处于失重状态 【变式训练3】（24-25高三上·福建·期中）某人在地面上用电子秤称得其质量为50 kg，他将电子秤移至电梯内，站在电子秤上启动电梯并开始计时，0 ~ 4 s内，电子秤的示数如图所示，取重力加速度大小g = 10 m/s2，此过程人的最大速度为 m/s，电梯运动的距离为 m。 1．（2025·甘肃·高考真题）2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的内燃料对火箭的平均推力约为。火箭质量约为500吨且认为在内基本不变，则火箭在初始内的加速度大小约为（　　）（重力加速度g取） A． B． C． D． 2．（2024·贵州·高考真题）某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中，在下落的某段时间内，小圆盘仅受重力G和颗粒介质对其向上的作用力f。用高速相机记录小圆盘在不同时刻的位置，相邻位置的时间间隔相等，如图所示，则该段时间内下列说法可能正确的是（　　） A．f一直大于G B．f一直小于G C．f先小于G，后大于G D．f先大于G，后小于G 3.（2024·安徽·高考真题）如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上。缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中（    ） A．速度一直增大 B．速度先增大后减小 C．加速度的最大值为 D．加速度先增大后减小 4．（2022·江苏·高考真题）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（　　） A． B． C． D． 5．（2021·北京·高考真题）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（   ） A．30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g B．40cm刻度对应的加速度为g C．50cm刻度对应的加速度为2g D．各刻度对应加速度的值是不均匀的 6．（2021·浙江·高考真题）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时（　　） A．小车只受重力、支持力作用 B．木板对小车的作用力方向水平向左 C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力 D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第09讲 牛顿运动定律的理解及基本应用 目录 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 牛顿运动定律 4 知识点1 牛顿第二定律的表达式 4 知识点2 牛顿第二定律的理解 4 考向1 牛顿第二定律的内容和表达式 5 考向2 牛顿第二定律的初步应用 6 【解题方法】应用牛顿第二定律解题的方法 考向3 牛顿第二定律求解瞬时加速度问题 9 考点二 超重和失重 12 知识点1 超重 12 知识点2 失重 12 考向1 超重和始终现象的分析 13 【总结归纳】超重和失重的辨析 考向2 超重和失重的图像问题 16 【方法技巧】解决超重和失重问题的一般思路 0419 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 牛顿运动定律的 基本问题 选择题 非选择题 甘肃卷T3，4分 山东卷T8，3分 贵州卷T1，4分 湖南卷T10，4分 超重和失重 选择题 非选择题 北京卷T11，3分 考情分析： 1．高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下有一定的难度,往往会以实际生活中的例子或者设定一定的具体问题模型作为试题背景考查知识。 2．从命题思路上看，试题情景为 生活实践类：斜面上物体动力学问题，生活工具（拖把等）动力学问题，下落物体的动力学问题等； 复习目标： 目标一：知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义，知道国际单位制中力的单位。 目标二：会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。 目标三：知道什么是超重和失重现象，会利用牛顿运动定律分析超重和失重的问题。 考点一 牛顿运动定律 知识点1 牛顿第二定律的表达式 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力。 3.单位 （1）力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。 （2）“牛顿”的定义：当k＝1时，使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2。 （3）在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表述为F＝ma。 得分速记 对加速度的理解 （1）是加速度的定义式，不能决定a的大小，a与v、△v、△t均无关。 （2）是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力和质量共同决定。 知识点2 牛顿第二定律的理解 1.对表达式F＝ma的理解 (1)F的含义 ①F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度； ②F是某个分力时，加速度a是该分力产生的加速度。 (2)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位。 2.牛顿第二定律的四个性质 (1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度。 (2)矢量性：F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同。 (3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。 (4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和。 得分速记 利用牛顿第二定律解题的基本步骤 (1)确定研究对象。 (2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。 (3)求出合力或加速度。 (4)根据牛顿第二定律列方程求解。 考向1 牛顿第二定律的内容和表达式 例1 （多选）北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”，所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列有关加速度的说法正确的是（　　） A．速度变化越快，加速度可能变小 B．加速度方向与速度方向相同时，速度一定增大 C．加速度逐渐减小到零时，若速度不为零，物体不处于平衡状态 D．加速度逐渐增大的过程，速度可能不断减小，而后向相反方向做加速运动 【答案】BD 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度越大，故A错误； B．当加速度方向与速度方向相同时，速度增大，当加速度方向与速度方向相反，速度减小，故B正确； C．当加速度为零时，根据牛顿第二定律可知，合外力为零，则物体处于平衡状态，与速度是否为零无关，故C错误； D．在加速度逐渐增大的过程，当刚开始加速度与速度方向相反时，速度不断减小；当速度减为零时，则反向加速，速度与加速度的方向相同，故D正确。 故选BD。 【变式训练1】（多选）下列说法正确的是（　　） A．加速度的方向一定跟速度的方向相同 B．加速度的方向一定跟合外力的方向相同 C．速度变大，加速度可能不变 D．速度为零，加速度一定为零 【答案】BC 【详解】A．根据加速度定义式 可知加速度的方向与速度变化量的方向相同，不一定与速度方向相同，加速时加速度方向与速度方向相同，减速时加速度方向与速度方向相反，故A错误； B．根据牛顿第二定律 可知加速度方向一定合外力方向相同，故B正确； C．当物体做匀加速直线运动时，速度增大，但加速度不变，故C正确； D．当物体做自由落体运动时在释放一瞬间，速度为零，加速度不为零，故D错误。 故选BC。 【变式训练2】下列说法不正确的是（　　） A．当物体的大小和形状在问题中可以忽略，而仅需突出质量要素时，可以把物体处理成质点 B．在描述物体的运动时，参考系的选取可以是任意的 C．在国际单位制中，力学中所选用的基本物理量是长度、质量和时间 D．加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，质量大的物体，加速度小 【答案】D 【详解】A．当物体的大小和形状在问题中可以忽略，而仅需突出质量要素时，可以把物体处理成质点，A正确，不符合题意； B．在描述物体的运动时，参考系的选取可以是任意的，B正确，不符合题意； C．在国际单位制中，力学中所选用的基本物理量是长度、质量和时间，C正确，不符合题意； D．加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，当受到的合外力相等时，质量大的物体，加速度小，D错误，符合题意。 故选D。 考向2 牛顿第二定律的初步应用 例2 （24-25高三上·福建·期中）依据运动员某次练习时推动冰壶滑行的过程建立如图所示模型：质量为的冰壶，先在大小，方向与水平方向夹角为的推力作用下沿着水平冰面做匀速直线运动。一段时间后运动员松手，冰壶在冰面上继续滑行的最远距离。取重力加速度，，，求： (1)冰壶与冰面间的动摩擦因数； (2)运动员松手时冰壶的速度大小。 【答案】(1)0.02 (2) 【详解】（1）以冰壶为研究对象，由共点力作用下物体的平衡条件,在水平方向,有 其中 在竖直方向,有 联立解得 （2）由匀变速直线运动的位移速度加速度关系式，得 由牛顿运动定律，得 解得 解题方法 应用牛顿第二定律解题的方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向。 (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力。 1　 建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)。 2　 特殊情况下，若物体的受力都在两个相互垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a。根据牛顿第二定律，Fx＝max，Fy＝may，列方程求解。 【变式训练1】（24-25高三上·福建莆田·期中）如图所示，自动扶梯与水平面间的夹角为，上面站着质量为的人，重力加速度为，当自动扶梯以加速度，加速向上运动时，则扶梯对人的支持力 N，扶梯对人的摩擦力 N。 【答案】 560 80 【详解】[1][2]对人受力分析并建立如图的坐标系，将加速度分解到水平和竖直方向 根据牛顿第二定律，水平方向有 竖直方向有 联立解得 ， 【变式训练2】如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为的小球，。 (1)当小车向右匀速运动时，杆对小球弹力的大小为 N。 (2)若小车向右以做匀加速运动时，杆对小球弹力的大小为 N。 【答案】(1)20 (2) 【详解】（1）当小车向右匀速运动时，小球处于受力平衡状态，根据平衡条件可知，杆对小球弹力的大小为 （2）若小车向右以做匀加速运动时，根据牛顿第二定律知，和的合力应水平向右，根据平行四边形定则，可得杆对小球弹力的大小为 【变式训练3】（2025·福建漳州·模拟预测）杭州亚运会开幕式节目《国风雅韵·烟雨染江南》让世界看到仙女们长裙飘飘、凌空翱翔的东方美学。飞天“仙女”坐在由两根竖直钢索牵引着的钢板上，从地面由静止竖直上升，先做匀加速后做匀减速运动，加速和减速时间均为t，全程上升高度h时速度为零。“仙女”和钢板的总质量为m，重力加速度大小为g，求“仙女” (1)全过程的平均速率； (2)匀加速上升过程的加速度大小a； (3)匀减速上升过程中每根钢索拉力大小T。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）全过程根据平均速度的定义有 解得 （2）设匀加速结束时的速度为，则有 由匀变速运动规律得 解得 （3）匀加速与匀减速加速度大小相等，由牛顿第二定律得 解得 考向3 牛顿第二定律求解瞬时加速度问题 例3 （2024·福建龙岩·一模）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在地面上，A、B球的质量分别为、，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，弹簧、细线均平行于斜面，系统处于静止状态。当细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．B球处于平衡状态 B．轻弹簧的弹力大小为 C．B球的加速度大小为，方向沿斜面向下 D．A球的加速度大小为，方向沿斜面向上 【答案】C 【详解】AC．当细线被剪断的瞬间，细线拉力为零，对B分析，由牛顿第二定律得 解得B球的加速度大小为 方向沿斜面向下，故A错误，C正确； B．细线被剪断前，A、B整体分析，由平衡条件得 细线被剪断瞬间，弹簧来不及恢复形变，因此弹力不变, 故B错误； D．细线被剪断瞬间，对A分析，由牛顿第二定律得 解得 方向沿斜面向上，故D错误。 故选C。 【变式训练1】（24-25高三上·福建莆田·期中）张师傅正在抢修重要机器，其中一个零件如图所示。张师傅要剪去细绳，其中小球A质量为2m，小球B质量为3m，中间连接了一根弹簧，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．剪去细绳瞬间，A球加速度 B．剪去细绳瞬间，A球加速度 C．剪去细绳瞬间，B球加速度 D．剪去细绳瞬间，B球加速度 【答案】A 【详解】剪去细绳前，以B为对象，可得弹簧弹力为 剪去细绳瞬间，弹簧弹力保持不变，则B的受力不变，B的加速度为0；以A为对象，根据牛顿第二定律可得 故选A。 【变式训练2】（多选）如图所示，将质量为M的U形框架开口向下置于水平地面上，用轻弹簧1、2及轻绳3将质量为m的小球悬挂起来。框架和小球都静止时弹簧1竖直，弹簧2，轻绳3均水平。现将弹簧1剪断，则在剪断后瞬间（　　） A．框架对地面的压力大小为Mg B．框架对地面的压力大小为0 C．小球的加速度大小等于g D．小球的加速度为0 【答案】AC 【详解】AB．将弹簧1剪断后，框架在竖直方向上受重力和支持力作用，根据平衡条件可知，支持力大小为Mg，由牛顿第三定律可知，框架对地面的压力大小为Mg，故A正确，B错误； CD．剪断弹簧1瞬间，弹簧的弹力立即为零，小球所受合外力为mg，由牛顿第二定律可知此时小球的加速度大小为g，故C正确，D错误。 故选AC。 【变式训练3】（2025·福建厦门·二模）如图所示，A、B两小球连在弹簧两端质量均为m，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，斜面是固定的，开始时A、B处于静止状态，若不计弹簧质量，则细线的张力为 ；在线被剪断瞬间，A球的加速度 ；B球的加速度为 。 【答案】 mg 0 g 【详解】[1]开始A、B都静止，对A、B整体有 对A有 解得， [2][3]剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，小球A的受力情况不变，所受合力为零，加速度为零，对小球B，由牛顿第二定律得 解得 考点二 超重和失重 知识点1 超重 1.视重：人站在水平面上静止时所受的重力。 2.定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。 3.产生条件：物体具有竖直向上的加速度。 得分速记 对视重的理解 （1）当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，“视重”大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。 （2）当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了。 知识点2 失重 2.失重 (1)定义：物体对支持物的压力小于物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有竖直向下的加速度。 3.完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态。 (2)产生条件：a＝g，方向竖直向下。 得分速记 判断超重、失重状态的方法 （1）从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。 （2）从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。 （3）注意：超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关。 考向1 超重和始终现象的分析 例1（24-25高三上·福建漳州·期末）我国选手全红婵在2024年巴黎奥运会跳水项目女子10m跳台决赛中勇夺金牌。如图所示，全红婵某次跳水过程在空中的运动可视为竖直上抛运动，空中运动的时间为1.6s，则（   ） A．研究全红婵在空中的动作时可将她视为质点 B．全红婵在空中运动的路程为10m C．全红婵在空中运动的平均速度大小为6.25m/s D．全红婵在空中运动全过程中先超重后失重 【答案】C 【详解】A．评委根据全红婵在空中的动作进行评分时，需要评判各种形体动作，不能忽略全红婵身体的大小、形状，不能视为质点，故A错误； B．跳台高为10m，全红婵要从跳台向上跳起，在空中先上升后下落，在空中运动的路程大于10m，故B错误； C．根据平均速度的定义可得，全红婵在空中运动的平均速度大小为 故C正确； D．全红婵在空中运动的加速度方向一直竖直向下，则她一直处于失重状态，故D错误。 故选C。 总结归纳 超重和失重的辨析 3　 【变式训练1】（24-25高三上·福建·期中）（多选）某人在水平地面立定跳远的动作分解图如图所示，图甲为人从地面起跳瞬间，图乙为上升过程的某瞬间，图丙为人达到最高点的瞬间，图丁为人的落地瞬间，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，人处于超重状态 B．图乙中，人处于平衡状态 C．图丙中，人的速度最大 D．图丁中，地面对人的支持力小于人受到的重力 【答案】AD 【详解】A．图甲中，人从地面起跳时属于加速过程，竖直方向加速度向上，即支持力大于重力，所以属于超重，故A正确； B．图乙中，人在上升过程，已经离开地面，只受重力，不是平衡状态，故B错误； C．图丙中，人达到最高点，水平方向速度不变，竖直方向速度为零，人的合速度最小，故C错误； D．图丁中，人落地瞬间，地面对人的支持力较小，人做加速度减小的加速运动，支持力小于重力，故D正确。 故选AD。 【变式训练2】如图所示，一质量为60kg的人站在商场的电梯上，当电梯以a=3m/s2的加速度沿倾角α=37°的斜面加速向下运动时，人处 状态（选填“超重”或“失重”），该人受到的摩擦力大小为 N。（g=10m/s2） 【答案】 失重 144 【详解】[1]电梯以a=3m/s2的加速度沿倾角α=37°的斜面加速向下运动时，在竖直方向有向下的加速度，故人处于失重状态； [2]水平方向，由牛顿第二定律可得 【变式训练3】（23-24高三上·福建龙岩·期中）一个质量为m的人站在竖直电梯中，电梯减速上升，加速度大小为 （g为重力加速度）。人所受到的合力大小为 。此时人处于 （选填“超重”或“失重”）状态。 【答案】 失重 【详解】[1]由牛顿第二定律可得人所受到的合力大小为 [2]人随电梯减速上升，加速度向下，所以此时人处于失重状态。 考向2 超重和失重的图像问题 例2（2025·福建龙岩·二模）小明进入厢式电梯，他手机中的加速度传感器记录了电梯在某一段时间内的加速度随时间变化的图像，如图所示，取竖直向上为正方向。则（    ） A．，小明重力变小 B．，小明处于失重状态 C．，小明处于平衡状态 D．，小明对电梯的压力恒定 【答案】C 【详解】A．重力总是不变的，与加速度无关，选项A错误； B．时间内电梯向上加速，小明处于超重状态，选项B错误； C．时间内加速度为零，小明处于平衡状态，选项C正确； D．时间内电梯向上减速，加速度先增加后减小，可知小明对电梯的压力不是恒定的，选项D错误。 故选C。 方法技巧 解决超重和失重问题的一般思路 超重和失重现象的实质就是牛顿第二定律的应用，解答有关问题时： (1)分析物体运动的加速度方向； (2)判断物体处于超重状态还是失重状态； (3)对物体进行受力分析； (4)利用牛顿第二定律分析和求解。 【变式训练1】（24-25高三上·福建莆田·期中）如图甲所示，质量为的物块挂在弹簧秤的下端，在弹簧秤的拉力作用下沿竖直方向从静止开始做直线运动。取竖直向上为正方向，物块的加速度随时间的变化关系如图乙所示，弹簧秤始终在弹性限度内。重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．0~4s内物块先超重后失重，弹簧秤的示数先增大后减小 B．0~6s内物块先超重后失重，速度变化量为零 C．0~6s内物块先超重后失重，6s时物块的运动方向向下 D．弹簧秤在2s末和6s末的示数不相同，物块在2s末和6s末速度等大同向 【答案】D 【详解】A．由题意可知，在0~4s，加速度为正值，方向向上，由牛顿第二定律得 得 视重F大于物块的实际重力mg，物块一直处于超重状态。因加速度先增大后减小，弹簧秤的示数先增大后减小，故A错误； B．0~4s，加速度为正值，方向向上，物块处于超重状态。4s~6s，加速度为负值，方向向下，物块处于失重状态。 a-t图像中图线下的“面积”为速度的变化量， t轴上方面积为正值，t轴下方面积为负值，0~6s图像中图的“面积”代数和为正，所以速度变化量不为零，故B错误； C．0~6s内物块先超重后失重。设2s末速度为 2s~4s物块竖直向上做加速度逐渐减小的变加速直线运动，弹簧秤的示数逐渐减小，4s时物块速度最大 4s~6s，物块向上做加速度向下逐渐增大的变减速直线运动，速度变化量为 6s时物块的速度 速度方向沿正方向，故C错误； D．由 又2s和6s两时刻加速度分别为和，弹簧秤在2s末和6s末的示数不相同。 a-t图像中图线下的“面积”为速度的变化量，物块在2s~6s速度变化量为零，因此 物块在2s末和6s末速度等大同向，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（2024·福建厦门·二模）在身体素质测试“原地纵跳摸高”科目中，某同学快速下蹲后立即蹬伸竖直起跳。在此过程中，测得该同学竖直方向加速度a随时间t的变化关系如图所示，已知竖直向上为正方向，则该同学（　　） A．从A到B的过程中，处于超重状态 B．在B点时，速度为零 C．在C点时，恰好离开地面 D．从C到D的过程中，处于失重状态 【答案】D 【详解】A．从A到B的过程中，同学有向下的加速度，处于失重状态，故A错误； B．图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，同学在A点的速度为零，故同学在B点时，速度不为零，故B错误； C．恰好离开地面时，地面对同学的作用力为零，不计空气阻力，则同学的加速度为重力加速度，故同学在D点时，恰好离开地面，故C错误； D．从C到D的过程中，同学有向下的加速度，处于失重状态，故D正确。 故选D。 【变式训练3】（24-25高三上·福建·期中）某人在地面上用电子秤称得其质量为50 kg，他将电子秤移至电梯内，站在电子秤上启动电梯并开始计时，0 ~ 4 s内，电子秤的示数如图所示，取重力加速度大小g = 10 m/s2，此过程人的最大速度为 m/s，电梯运动的距离为 m。 【答案】 1 3 【详解】[1]启动电梯并开始计时，由题图可知，0 ~ 1 s内，人处于失重状态，有向下的加速度，电梯向下加速运动，根据牛顿第二定律可得 解得 故人的最大速度 [2]根据上述分析可得，加速下降的位移 1 ~ 3 s内，人处于匀速运动状态，电梯向下匀速运动，匀速运动的位移 3 ~ 4 s内，人处于超重状态，有向上的加速度，电梯向下减速运动，根据牛顿第二定律则有 解得 匀减速阶段的位移 故整个过程中电梯运动的距离 1．（2025·甘肃·高考真题）2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的内燃料对火箭的平均推力约为。火箭质量约为500吨且认为在内基本不变，则火箭在初始内的加速度大小约为（　　）（重力加速度g取） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，由牛顿第二定律有 代入数据解得 故选A。 2．（2024·贵州·高考真题）某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中，在下落的某段时间内，小圆盘仅受重力G和颗粒介质对其向上的作用力f。用高速相机记录小圆盘在不同时刻的位置，相邻位置的时间间隔相等，如图所示，则该段时间内下列说法可能正确的是（　　） A．f一直大于G B．f一直小于G C．f先小于G，后大于G D．f先大于G，后小于G 【答案】C 【详解】由图可知相等时间内铁质小圆盘的位移先增大后减小，可知铁质小圆盘的速度先增大后减小，以向下为正方向，即铁质小圆盘的加速度先正后负，根据牛顿第二定律 可知f先小于G，后大于G。 故选C。 3.（2024·安徽·高考真题）如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上。缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中（    ） A．速度一直增大 B．速度先增大后减小 C．加速度的最大值为 D．加速度先增大后减小 【答案】A 【详解】AB．缓慢拉至P点，保持静止，由平衡条件可知此时拉力F与重力和两弹簧的拉力合力为零。此时两弹簧的合力为大小为。当撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力始终向下，小球一直做加速运动，故A正确，B错误 ； CD．小球从P点运动到O点的过程中，形变量变小弹簧在竖直方向的合力不断变小，故小球受的合外力一直变小，加速度的最大值为撤去拉力时的加速度，由牛顿第二定律可知 加速度的最大值为，CD错误。 故选A。 4．（2022·江苏·高考真题）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度 解得 书相对高铁静止，故若书不动，高铁的最大加速度。 故选B。 5．（2021·北京·高考真题）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（   ） A．30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g B．40cm刻度对应的加速度为g C．50cm刻度对应的加速度为2g D．各刻度对应加速度的值是不均匀的 【答案】A 【分析】由题知，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，则弹簧的原长l0 = 0.2m；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处，则根据受力平衡有 mg = k(l - l0) 可计算出 k = 【详解】A．由分析可知，在30cm刻度时，有 F弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向） 代入数据有 a =  - 0.5g A正确； B．由分析可知，在40cm刻度时，有 mg = F弹 则40cm刻度对应的加速度为0，B错误； C．由分析可知，在50cm刻度时，有 F弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向） 代入数据有 a = 0.5g C错误； D．设刻度对应值为x，结合分析可知 ，x = （取竖直向上为正方向） 经过计算有 a = (x > 0.2)或a = (x < 0.2) 根据以上分析，加速度a与刻度对应值为x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误。 故选A。 6．（2021·浙江·高考真题）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时（　　） A．小车只受重力、支持力作用 B．木板对小车的作用力方向水平向左 C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力 D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等 【答案】D 【详解】A．小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小车的支持力和阻力，A错误； B．木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力，根据平行四边形定则可知合力方向一定不在水平方向，B错误； CD．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C错误，D正确。 故选D。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$nullnull