第21届六年级试题（B卷）-枫叶新希望华人少年数学交流卷真题解析（小学版）

2024年枫叶新希望六年级 数学B卷 参考答案 一、选择题(每小题4分，共24分） 1．A 提示：甲可取4，乙可取3。 2. A 3．B 提示：614000×5=3070000（厘米）=（千米）。 4 A 提示：设入围决赛的学生平均成绩为x分，则， 解得x=88，（分）。 5．A 提示：设A点离地面x米，则x-[0.8(0.8x-15)+15]=51，解得x=150。 6．D 提示：设每辆汽车每小时运的货物为1份，每小时卸下的货物有 （份），码头原有货物（份）， 7辆汽车运5小时后还有货物（份），则后来增加的汽车 数量为（辆）。 二、填空题。(每小题4分，共40分） 7. 解：原式 8. 96元 【点拨】本题误解会认为涨价20%后，又降价20%，价格保持不变。 【详解】经过两次价格调整后，商品价格为 元。 9. 18.24 解：阴影部分的面积为半圆的面积加扇形的面积减去三角形的面积， 即。 10．3 提示：如图所示： 11．320 提示：设这本故事书一共有页，则，解得。 12．C 提示：按照“少向多靠，边向中靠”的原则，将A麦地的麦子向B转移，将F麦地的麦子向E转移，此时B、C、D、E麦地的麦子如下图所示： 虽然E麦地此时麦子最多，但11<7+7+2，所以应将B地麦子向C转移，E麦地麦子向D麦地转移，此时C、D麦地的麦子如下图所示： 这时应将D麦地的麦子转移到C麦地，因此将打麦场设在C麦地最好。 13. 提示： 14．108 提示：前8分钟减少一辆公交车，之后每12分钟就减少1辆车，到 （分钟）时，始发站就只剩下1辆公交车了，再过4分 钟就没有车了，所以。 15．210 提示：图1中一共用到3×4×2=24（段）铁丝，图2共用6×7×2=84（段） 铁丝，所以图2所示的铁丝网重60÷24×84=210（克）。 16．，， 提示：3，5，6，9，10，11不是56的因数，。 三、解答题（17题10分，18题10分，19题12分，20题14分，共46分） 17. 解：设这批香蕉共有个， 第一只猴子分得的香蕉数目为， 第二只猴子分得的香蕉数目为， 则， 解得。 答：这批香蕉共有81个。(猴子有多少只？9只。每只猴子分得多少个香蕉？9个。) 18. 解：如图，将小方格黑白相间染色， 那么有8块白格和10块黑格。 每块2×1的长方形能盖住一块白格和一块黑格， 所以9块2×1的长方形能盖住9块白格和9块黑格， 19．解：一个周期（4个小时）进水量为，，经过四个周期后还需进水，但，即在第四个周期内水池即可注满。三个周期后水池水量为，开甲一小时，开丙一小时还需进水，再开乙(小时)，总共需要(小时)，即当晚10:52开始溢水。 20．(重点讲，在边上追上和在拐点追上) 解：乙想要追上甲，要多走AB这条边和多经过一个拐弯，这5秒内甲还在行走， 假定之后两人在拐点处都不花费5秒钟的时间，那么追上的最短时间为 (分)=3分40秒， 在这3分10秒的时间内，乙走了（米）， 这550米对应的边数为550÷100=5……50， 追上共用3分40秒+5秒×5=4分零5秒， 即乙追及甲是在出发后4分零5秒；位置在BC边的中点处。 学科网（北京）股份有限公司 $$六年级 B卷-1 2024 年枫叶新希望华人少年数学交流卷 六年级 B卷 ( 时间：90分钟 满分：120分 ) 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 得分 一、选择题(每小题 4分，共 24分） 1.甲、乙两数都是大于 0的不同自然数，已知甲数的 1 4 与乙数的 1 3 相等，则甲、 乙两数比较大小正确的结论是( )。 A．甲比乙大 B．甲与乙同样大 C．甲比乙小 D．无法确定 2.下图中几何体的俯视图是( )。 A B C D 3.在一幅比例尺为1∶614000的地图上，图上距离是5厘米，实际距离是( )。 A．3.07千米 B．30.7千米 C．307千米 D．3070千米 4.某校六年级有100人参加科技信息竞赛，其中有20人入围了决赛，入围决赛的 学生平均成绩比落选决赛的学生平均成绩多25分，这100人的平均成绩是68分， 决赛分数线比入围决赛的学生的平均分少9分，那么决赛分数线是( )。 A．79分 B．80分 C．81分 D．82分 5.一个有弹性的球从 A点落下到地面，弹起到 B点后又落下高 15厘米的平台上， 再弹起到 C点，最后落到地面(如图)。每次弹起 的高度都是落下高度的 80%，已知 A点离地面比 C点离地面高出 51厘米，那么 A点离地面的高度 是（ ）厘米。 A．150 B．140 C．130 D．120 6. 某码头不断有货轮卸下货物，又不断用汽车把货物运走。如果用 9辆汽车， 10小时可以把它们运完；如果用 15辆汽车，4小时可以把它们运完；如果开 六年级 B卷-1 始只用 7辆汽车，5小时后增加若干辆，再过 2小时也能运完，那么后来增加的汽车有( )辆。 A．7 B．10 C．12 D．13 二、填空题（每小题 5分，共 50分） 7. 计算： 10199 1 75 1 53 1 31 1         =__________。 8. 一支钢笔原来的价格是 100元，涨价 20%后，又降价 20%。这时该支钢笔的价格__________元。 9. 如图，三角形 ABC 为等腰直角三角形，AB=8，则此阴影部分的面积是__________。 (第 9题图) (第 10题图) 10. 如图，骰子相对的两个面上的数字之和都是 7，骰子从图中所示的位置出发，不重复地滚遍 7 个方格，最后骰子朝上的面的数字是__________。 11. 小明看故事书，第一天看了全书的 5 8 ，第二天看了剩下的 2 5 ，还剩 72页没看，则这本故事书 一共有__________页。 12. 有六块麦地 A、 B 、C 、 D 、 E 、 F ，每块麦地的产量已在图中标出。已知相邻两个麦地之间 的距离相等，则打麦场设在__________麦地最好。 13. 有一串有规律数如  25 23, 11 10, 19 17, 8 7, 13 11, 5 4, 7 5, 2 1 这串数第 12个分数是__________。 14. 某公交车始发站有 10辆公交车，第一辆公交车出发后，每隔 4分钟有一辆公交车开出。在第 一辆公交车开出 2分钟后，有一辆公交车进站，以后每隔 6分钟有一辆公交车进站。从第一辆 公交车开出时算起，经过__________分钟，始发站就没有公交车了。 15. 用同一种型号的铁丝制作铁丝网，制作成 如图 1所示的铁丝网重 60克，那么制作成 如图 2所示的铁丝网重__________克。 16. 给出如下十个分数 1 2 ， 1 3 ， 1 4 ， 1 5 ， 1 6 ， 1 7 ， 1 8 ， 1 9 ， 1 10 ， 1 11 ，从中选出 n个分数使其和为 43 56 ， 这 n个分数分别是__________。 六年级 B卷-3 三、解答题（17题 10分，18题 10分，19题 12分，20题 14分，共 46分） 17. 一群猴子分一批香蕉，第一只猴子拿了 1个香蕉和剩下的 10 1 ，第二只猴子拿了 2个香蕉和剩 下的 10 1 ，第三只猴子拿了 3个香蕉和剩下的 10 1 ……最后恰好分完，并且每只猴子分得的香蕉 数相等。那么这批香蕉共有多少个？ 18. 下图由 18块 1×1的正方形拼成，你能否用 9块 2×1的长方形将此图形盖住？ 六年级 B卷-4 19. 蓄水池装有甲、乙两根进水管和丙、丁两根排水管，要注满空池，单开甲管 要 3小时，单开乙管要 4小时，要排光满池的水，单开丙管要 5小时，单开 丁管要 6小时，如果按甲、丙、乙、丁、甲、丙、乙、丁、甲……的顺序轮 流各开 1小时，上午8 : 30开始向空池注水，什么时候水开始溢出水池？ 20. 三角形 ABC 三边长都是 100米，甲自 A 向 C，乙自 B 向 A（如图），同时开 始沿三角形的边兜圈子。甲每分钟走 120米，乙每分钟走 150米，甲、乙每 过一个顶点都要花费 5秒拐弯，乙追上甲是在出发后多长时间？位置在何处？