第21届五年级试题（B卷）-枫叶新希望华人少年数学交流卷真题解析（小学版）

五年级 B卷-1 2024 年枫叶新希望华人少年数学交流卷 五年级 B卷 ( 时间：90分钟 满分：120分 ) 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 得分 一、选择题(每小题 4分，共 24分） 1.某校五（1）班有 45人，其中 26人参加了学校组织的书写大赛，22人参加了手抄 报大赛，12人两项比赛都参加了，则该班两项比赛都没有参加的人数有( )。 A．7人 B．9人 C．11人 D．13人 2.在下列图形中（每个小正方形都相同），可以拼成一个无盖正方形的是( )。 A B C D 3.用1、2、3、4组成无重复数字的三位数，从这些三位数中任意选一个数，选出 的数是3的倍数的可能性是( )。 A． 1 4 B． 1 3 C． 1 2 D． 3 4 4.某车间需要生产2250个零件，1月份计划生产105个零件，以后每月比前一个月 多生产相同数量的零件，刚好在12月份完成，则12月份生产( )个零件。 A．260 B．265 C．270 D．280 5.如图是由 18个大小相同的小正三角形拼成的平行四边形， 其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的平行四边形， 则图中包含“★”的平行四边形共有( )个。 A．12 B．16 C．20 D．22 6.康康在进行 1800米跑步训练时，先用 1 3 的时间慢速跑，再用 1 3 的时间中速跑， 最后用剩下的时间快速跑，如果他慢速跑的速度为 3米/秒，中速跑的速度为 4 米/秒，快速跑的速度为 5米/秒，那么他跑最后 900米用了( )秒。 A．150 B．187.5 C．180 D．225 五年级 B卷-2 二、填空题（每小题 5分，共 50分） 7.计算：80.35×0.25＋4.197×2.5＋0.2903×25＋0.0865×25= 。 8.儿子与父亲的年龄之和是 46 岁，且父亲的年龄比儿子年龄的 3 倍多 2 岁，则父亲的年龄 是 。 9.如图，正方形ABCD的边长为1，E为AD的中点，P为CE的中点，那么△BPD的面积是 。 （第9题图） （第10题图） 10．如图是用 22块小正方体积木堆积成的立体图形。这个立体图形中有些小正方体积木恰有 4个 面和其他积木相接，则这种积木有 块。 11．五年（1）班开展数学知识竞赛，一共 10道题，规定每答对一题得 10分，答错一题扣 5分， 小强和小刚的成绩加起来为 140分，已知小强得分比小刚高，且不是满分，那么小刚答对了 __________道题。 12．某博物馆的门票售价为成人票5元，儿童票4元(儿童不能购买成人票)。2名购买全票的成人可 免费带1名儿童入馆，任何5个人的团体可以购买总价为19元的特价门票，现在有5名老师带领 28名儿童准备进馆参观，他们购买门票至少要花费__________元。 13．把整数部分是 0，循环节是 3的纯循环小数化成最简分数后，如果分母是一个两位数，这样的 最简分数一共有__________个。 14．有一天，孙悟空从花果山出发，想上第九重天见玉帝。悟空经过某一重天时，如果他高兴，就 在这一重天停留一下，见一见老朋友；如果没有兴致，他也可以不停，直接往上飞。那么悟空 从地面上升到第九重天，共有__________种不同的升法。 15．如图有一个长宽高分别为 5cm、3cm、6cm的长方体木块，在四个角分别挖去一个边长为 1cm 的正方体，剩下部分的表面积是__________平方厘米。 16．在 1~200中，不能被 2整除，也不能被 3整除，又不能被 7整除的数有__________个。 五年级 B卷-3 三、解答题（17题 10分，18题 10分，19题 12分，20题 14分，共 46分） 17．五（1）班语文、数学、英语三门课程某次考试成绩的结果是：至少有一门课程得满分的有 37 人；语文、数学、英语得满分的人数分别有 18 人、27 人、18 人；语文、数学都得满分的有 13人；数学、英语都得满分的有 11人；语文、英语都得满分的有 9人。请问只有一门课程得 满分的有多少人？ 18．一个用棱长 1厘米的正方体木块搭成的模型，从正面、右侧面和上面三个方向看到形状如右图 所示，这个模型的表面积和体积是多少？ 五年级 B卷-4 19．     2580 2580802580258025 个n 能被 22整除， n最小是多少？ 20．一只电动松鼠从左下图的 A点出发，沿格线奔跑，并且每到一个格点不是 向左转就是向右转。当这只电动松鼠又回到 A点时，小红说它共转了 66次 弯，小明说它共转了 65次弯。如果小红、小明二人中只有一人说对了，请 你证明哪个人说的正确，并画出松鼠跑的线路图。 2024年枫叶新希望五年级B卷参考答案 一、选择题(每小题4分，共24分） 1．B 提示：所有的参赛人员共有(人)， 则两项比赛都没有参加的有(人)。 2． D 3． C 提示：组成三位数的组合共有4个，其中是3的倍数的有(1、2、3)和 (2、3、4)共2个组合，可能性是。 4．C 提示：(个)。 5．D 提示：设小正三角形的面积为1，则面积为2的平行四边形有3个；面积为4的平行四边形有8个；面积为6的平行四边形有2个；面积为8的平行四边形有4个；面积为12的平行四边形有4个；面积为18的平行四边形有1个，一共22个。 6．B 提示：康康快速跑的路程为(米)， 所花时间为(秒)，(秒)，(秒)。 二、填空题（每小题5分，共50分） 7. 40 原式＝25×（0.8035＋0.4197＋0.2903＋0.0865） ＝25×1.6 ＝40 8. 35 提示：(岁)，(岁)。 9. 0.125 【点拨】所求的△BPD是在正方形内部，不能直接用公式求。可以考虑从正方形中去掉空余部分的方法来解答。 【详解】如图，连接BE，正方形ABCD＝1×1＝1， △BCD的面积＝△BEC的面积＝0.5， 又∵P点是中点，∴△BPC的面积＝0.5÷2＝0.25， 又∵△EDC的面积＝1÷4＝0.25，P点是EC的中点， ∴△DPC的面积＝0.25÷2＝0.125， ∴△BPD的面积＝0.5－0.25－0.125＝0.125。 10．6 提示：从上至下的三层分别为： 11．7 提示：假设他们都是分，那么他们各答对8道题，不过根据题意，小强得分比小刚高，且不是满分，所以应该是9道题，那么小刚则答对7道题。 12． 提示：采取最优化安排：(1)4名购买全票的成人可免费带2名儿童， 共用(元)；(2)1名成人带名儿童的购特价票，共用(元)；(3)剩下2名儿童购买儿童票，共用(元)，一共要(元)。 13． 提示：这个纯循环小数是，由可知的两位因数有和两个，分母为的真分数有个，其中分子不是3的倍数的真分数有(个)，父母为的最简分数有(个)，共(个)。 14. 256种 【点拨】由于上九重天要一重一重地往上升，所以完成这件事要分八步。 【详解】从第一层到第二层，悟空可能停留，也可能不停留，有两种状态； 同理，从第二层到第三层，悟空可能停留，也可能不停留，也是两种状态； 以此类推直至第九层，这样共有22222222=256种。 【小结】完成这件事要分八次上升，有先后顺序，所以要用乘法原理。计数 15． 提示：剩下部分的表面积与原长方体的表面积相等，所以剩下部分的表面积为(平方厘米)。 16. 58个 提示： 能被2整除的数有 [200÷2]=100（个）； 能被3整除的数有 [200÷3]=66（个）； 能被7整除的数有 [200÷7]=28（个）； 能被2整除又能被3整除的数有[200÷（2×3）]=33（个）； 能被2整除又能被7整除的数有[200÷（2×7）]=14（个）； 能被3整除又能被7整除的数有[200÷（3×7）]=9（个）；； 同时能被2，3，7整除的数有[200÷（2×3×7）]=4（个） 200－[100+66+28－（33+14+9）+4]=58（个）。 三、解答题（17题10分，18题10分，19题12分，20题14分，共46分） 17． 解：设三门课程均为满分的人有人，则，， 仅语文满分的人数有(人)，仅数学满分的人数有(人)，仅英语满分的人数有(人)，(人)。 答：略。 18． 解：表面积：（7＋6＋8）×2×（1×1）＝42（平方厘米）； 体积：抓住俯视图，结合正视图和右视图可知：这个模型由11个小正方体搭成，所以体积为11（立方厘米）。 答：略。 19．解：22=2×11，这个数个位数字是0，这个数能被2整除。 奇数位上数字之和是（2+8）×=10， 偶数位上数字之和是（5+0）×=5，10－5=5， 所以最小是11。 答：最小是11。 20．解：因为松鼠遇到格点必须转弯，所以经过多少格点就转了多少次弯。 如下图所示，松鼠从黑点出发，到达任何一个黑点都是转奇数次弯， 所以松鼠从A点（黑点）出发再回到A点（黑点），转弯次数一定是 奇数，65是奇数，所以小明说的是正确的。 学科网（北京）股份有限公司 $$