第22届五年级试题（B卷）-枫叶新希望华人少年数学交流卷真题解析（小学版）

五年级-1 2025 年枫叶新希望华人少年数学交流卷 五年级 B卷 ( 时间：90分钟 满分：120分 ) 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 得分 一、选择题(每小题 4分，共 24分） 1.将 1 2 、 1 3 、 1 4 、 1 5 、 1 6 和这 5个数的平均数从小到大排列，则这个平均数排在 第( )位。 A．2 B．3 C．4 D．5 2.下列图形中，对称轴条数最多的是( )。 A． B． C． D． 3.商店规定每3个空瓶可以换1瓶汽水，每瓶汽水3元，小明买了一批汽水回家， 喝完又拿瓶子来换，没有一点浪费，小明最终一共喝了17瓶汽水，小明花了 ( )元买汽水。 A．33 B．36 C．39 D．42 4.一个小于70的数，它被3除余1，被4除余1，被5除余1，那么它被7除余( )。 A．1 B．3 C．5 D．6 5.用若干个完全一样的正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左边看分别是图 中的、、，则至少需要( )个小正方体。 A．15 B．16 C．17 D．18 6.有四个小于 10的各不相同的正整数，他们当中任意两个数的和是 2的倍数； 任意三个数的积是 3的倍数。则四个数中没有( )。 A．1 B．5 C．6 D．9 五年级-2 二、填空题（每小题 5分，共 50分） 7. 计算：(2.017+0.7+7.19)×(1.4+2.017+0.7)- (1.4+2.017+0.7+7.19)×(2.017+0.7)=__________。 8. 已知 1 0.1428571 7 ，它的小数点后第 100位数是__________。 9. 如图，图 1能数出 5个平行四边形，图 2能数出 11个平行四边形，图 3能数出 19个平行四边 形，那么图 9能数出__________个平行四边形。 10. 围棋盘的最外层每边有 19个交叉点。若每隔一个交叉点摆一枚棋子，最外层一共可以摆 __________枚棋子。 11. 质数 a、b 、 c满足 2013=a b c  ，则 a 分之 c 的最大值是__________。 12. 把一个正方体分为完全相等的两个长方体，它的表面积增加了 32，正方体的体积是__________。 13. 当爷爷的年龄是爸爸年龄的两倍时，小明 1岁；当爸爸的年龄是小明年龄的 8倍时，爷爷 61 岁。那么，爷爷比小明大__________岁；当爷爷的年龄是小明年龄的 20倍时，爸爸的年龄是 __________岁。 14. 如图，一个长方形被分割成 8个小正方形，已知中央的小正方形面积为 9，那么这个长方形的 面积是__________。 15. 袋子里有 10个白球，5个黑球，1个蓝球，所有球除颜色外其它都相同。小明从里面拿出 6个 球，则拿出来的 6个球有__________种可能情况。 16. 四位数abcd 与四位数 dcba的差等于 90，则四位数abcd 有__________种可能情况。 五年级-3 三、解答题（17题 10分，18题 10分，19题 12分，20题 14分，共 46分） 17. 小明骑自行车去外婆家，他的速度是 10千米每小时，当他骑到一半路程的时候，自行车坏了， 用手机通知爸爸驾驶汽车以 30千米每小时的速度从家里出发接他前往外婆家。小明从出发到 到达外婆家共花费了 3小时，外婆家距离小明家有多少千米？ 18. 如图，用红、白、黑、蓝四种颜色给 4 n 的长方形中的每个小方格染上一种颜色。n至少为多 少时才能保证有两列染色方式一样？ 五年级-4 19. 甲、乙、丙三人，一个姓张，一个姓李，一个姓王。他们一个是诗人， 一个是演员，一个是商人。又知甲既不是诗人也不是商人；丙不是商人； 张不是诗人；王不是乙，也不是丙。问：甲、乙、丙三人分别姓什么? 20. 爸爸每天给小明一些零花钱，每天给的钱都一样多。小明本来存有一些钱， 他发现如果自己每天用 5元，可以用 8天；如果每天用 14元，可以用 2天。 那么如果他每天用 8元，可以用几天？ 五年级数学参考答案 一、选择题(每小题4分，共24分） 1．C 提示：平均数。 2．C 提示：A有3条，B有4条，C有无数条，D有5条，选C。 3．B 提示： 17 瓶汽水可以分成若干个 3 瓶一组，17除以3 = 5（组），余（瓶），这余下的 2 瓶是需要买的，前面 5 组每组相当于买 2 瓶汽水得到 3 瓶，所以一共买了5x 2 + 2 = 12瓶汽水。 计算花费金额- 已知每瓶汽水 3 元，小明买了 12 瓶汽水，那么花费为12x3 = 36元。 4 C 提示：，。 5. D 18 提示：使用标数法， 6．C 提示：因为任意两个数的和是2的倍数，所以要么四个都是奇数，要么4个都是偶数。任意三个数的积为3的倍数，那么4个数里面要有两个数能被3整除，所以只能是3和9，所以不能出现偶数。 二、填空题(每小题50分，共50分） 7．10.066 提示：设a=1.4+2.017+0.7+7.19，b=2.017+0.7，原式=(a-1.4)×(b+1.4)-a×b=ab+1.4(a-b-1.4)-ab=1.4(a-b-1.4)=1.4×7.19=10.066。 。 8．8 提示：周期为6，，第100位与第4位相同。 9．109 提示：10×(10+1)÷2×2-1=109（个）。 10．72 提示：最外层共有个点。 11．61/3. 提示： 2013进行分解，2013 = 3×11×61，所以a、b、c的值可能为3、11、61。 分析 的取值情况,要使最大，应让c取最大的质数，a取最小的质数。在3、11、61中，61最大，3最小。所以当c = 61，a = 3时， = 61/3。 12．64 提示：16为正方体一个面的面积，那么边长为4，体积为64。 13 57 31 提示：设爷爷比爸爸多岁，则爷爷比小明多岁。解得，，爷爷比小明大57岁。设小明为岁，，，小明3岁，，爸爸31岁。 14．391 解：设右下角的小正方形边长为，则左下角的小正方形边长为，左上角的小正方形边长为，右上角的正方形边长为。 宽 长 解得，宽2x+9=17，长。 15．11 提示：分两种情况，一种是有蓝球，那么黑球有5、4、3、2、1、五种可能，第二种是没有蓝球，黑球还是5、4、3、2、1、0六种可能。共5+6=11种可能。 16．81 提示：，中间两位数有9种可能，第四位和第一位相等，也有9种可能，种。 三、解答题（17题10分，18题10分，19题12分，20题14分） 17．解：设小明家距外婆家千米。 解得 答：小明家距离外婆家36千米。 18．解： 根据鸽巢原理，每一列都有4个格子，每个格子有4种颜色选择，因此不同的颜色组合共有 (4×4×4×4= 256) 种。当列数 n 超过256时，必然至少有两列颜色组合完全相同。因此，n 的最小值为：256+1= 257 答：至少为257时才能保证有两列染色方式一样。 19解：由甲不是商人也不是诗人知甲是演员； 由丙不是商人知丙是诗人，那么乙是商人； 由王不是乙也不是丙推出王是甲； 由张不是诗人推出张是演员乙；则丙姓李。 答：甲是姓王，乙是姓张，丙是姓李。 20.解：爸爸每天给的钱等于（元） 小明原有的钱等于（元） 假设每天用8元可以用天。 解得 答：如果他每天用8元，可以用4天 学科网（北京）股份有限公司 $$