11 题型专项训练卷(三)-【魔力一卷通】2025-2026学年新教材七年级数学上册（沪科版2024）

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(2)设租m辆A型车，n辆B型车. 根招题意，得5m十60a=20,则n=7-子m 又因为mn均为非负整数， 所以当m=0时，n=7,7>6,不合题意，舍去： 当m-4时，n=4:当m=8时，n=1. 故共有两种租车方案， 方案1：租4辆A型车，4辆B型车： 方案2：租8辆A型车，1辆B型车 方案1所需的费用为1800×4十2100×4=15600（元）； 方案2所需的费用为1800×8十2100×1=16500（元）. 因为15600<16500，所以租4辆A型车，4辆B型车时座 位恰好坐满且租金最少， 26.C 27.解：设有x人， 根据题意，得8x一3=7x十4，解得x=7,则8x一3=53 故有7人，物品的价格是53钱， 28.解：(1)设长木长x尺，则绳子长(x十4.5)尺 根据题意，得x-交(x十4,5)=1，解得工=6,5，所以x十 4.5=6.5十4.5=11. 故绳子长11尺，长木长6.5尺 (2)设第二次木头燃烧的时间为mmin 根据题意，得1-0m=41-0m),解得m=8,所以第二 次木头燃烧的时间为8min. 12题型专项训练卷（四） 1.C2.A3.12m-164.B 5.B【解析】因为AD+BC=?AB,所以AD+BD+CD 号AB,即AB+CD-号AB,所以CD-号AB,图为AC+ BD+CD=AB,所以AC+BD=AB-CD=AB-号AB 号A,又因为AC+BD=a,所以产AB=a,所以A超=号0， 所以CD=号AB=号×4=号 6.B【解析】因为BEEC=2:1,EC=3AB,所以EC= 号BC,AB=}BC,所以AB-=EC,所以AB+BE=EC+ BE,所以AE=BC,所以EC=了AE,故结论①正确：因为 EC-号AE,所以AE=3EC因为AB=EC,所以AE= 3AB,因为D是线段AB的中点，所以AD=BD=AB,所 B DE-AE-AD-3AB-TAB-AB-5XTAB- 5BD,故结论②正确：因为AE=BC=3AB,所以2(AE+ BC)=(3AB+3AB)=3AB.因为BE=AE-AB=3AB- AB=2AB.所以AEO提兰·所以BE=号 是(AE+BC=号(AE+BC),故结论③不正确：因为BC= 3AB,AD=2AB,所以号(BC-AD)=93AB-号AB)= 3AB.因为AE=3AB,所以AE=号(BC-AD),故结论@ 正确. 综上所述，正确的有①②④ 7.12【解析】因为EA:AB:BF=1￥2：3，所以可设EA= 王，则AB=2x,BP=3x,又因为M,N分别为EA,BF的中 点，所以MA=合EA,BN=受BR,所以MN=AMA十AB十 BN=宁x十2红十受x==8,部得x=2,所以EF=EA十 AB十BF=6x=12. 8.解：(1)因为AC-10,CB=8,M,N分别为AC,CB的中点： 所以MN=MC+CN=2AC+2CB=2×10+2×8=5 +4=9 (2)因为AC十CB=a,所以由题意，得MN=C十CN= AC+2CB=号AC+CB)=受 (3)如图所示， MN元 因为AC一CB=a,所以由题意可知，MN=AC-AM-NC= AC-AC-CB-2 (AC-CB)-2 9.C10.B 11.D【解析】设，∠BOD=2.因为OF平分，∠BOD,所以 ∠BOF=∠DOF=a. 因为∠C0D=90°，所以∠C0B=90°-∠B0D=90°-2a,所 以∠AOC=180°-∠C0B=90°十2a. 因为OG平分∠EOC,OE平分∠AOC,所以∠AOE= ∠00E=号∠A0c=45+e,∠c0G=∠0G=∠c08- 45°-a,所以∠EOG=∠E0C+∠COG=45°+a十45°-a= 90”,故结论①正确： ∠DOE+∠BOF=∠DOC+∠EOC+∠BOF=90+45°+ a十a=135°+2a,故结论②不正确： ∠AOC-∠B0D=90°+2a-2a=90°，放结论①正确： ∠DOG=∠BOG+∠B0D=45°-a+2a=45”+a= 1 ∠A0C,放结论④正确。 综上所述，正确的有①③①： 12.西北方向或化偏西15 13.40°或140°【解析】如图①，当射线0C,OD在直线AB的 同-侧时，∠B0D=180°-∠C0D-∠AOC=180°-90°- 50°=40°，如图②，当射线OC,OD在直线AB的两侧时， ∠AOD=∠C0D-∠AOC=90°-50°=40°，所以∠BOD= 180°-∠A0D=180°-40°=140.棕上所述，∠B0D的度 数是40°或140° 图① 图② 14.解：(1)设，∠AOC=x,则，∠B0C=(2x十6) 因为∠AOC+∠BOC=180°，所以x十2x十6=180， 解得x-58,即∠A0C=58, 所以∠C0E=90°-∠AOC=90°-58°=32° 上册·参考答案71大