周周测9 整式的加减&探索与表达规律-【魔力一卷通】2025-2026学年新教材七年级数学上册（北师大版2024）

周周测(9 (限时：45分钟 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.化简-a-2a的结果是 A.-3a B.-a C.3a D.0 2.若代数式-2am+32与3ab是同类项，则m 的值是 A.-1 B.0 C.1 D.-2 3.下列计算正确的是 A.4a-2a=2 B.2ab+3ba=5ab C.a十a2=a D.5xy-3xy=2zy 4.观察下列各多项式：2a十b,4a2一b2,6a3十 b,8a一b,….根据你发现的规律可知，第6 个多项式为 A.12a+6川 B.12a5-b C.10a5+b3 D.10a5-b3 5.若A=2x2十x十1，B=x2十x,则A,B的大 小关系是 A.AB B.A<<B C.A=B D.不能确定 6.现有1张大长方形卡片和3张相同的小长方 形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小 长方形的长与宽的差是 第6题图 A.a-b C.a-b D.十b 3 3 二、填空题（每小题4分，共24分 7.计算：2x-2xy十(xy-x)= 8.若单项式x2ym与2xy3的和仍是单项式，则 m十n 范围：3.23.3) 满分：100分) 9.已知关于x,y的多项式mx2十4xy-7x x2十2nxy-5y合并后不含有二次项，则 m一n的值为 10.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为 2a一b,另一边比它长a十b,则长方形的周 长为 11.已知x2十y2=5,xy=一4，则5(x2一xy)- 3(xy-x2)+8y2的值为 12.如图所示的是一组有规律的图案，它由若 干个大小相同的圆片组成.第1个图案中 有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色 圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4 个图案中有10个白色圆片，…依此规 律，第n个图案中有 个白 色圆片（用含n的代数式表示）， 88888888888888- 第1个第2个 第3个 第4个 第12题图 三、解答题（第13小题8分，第14~16小题每 小题10分，第17小题14分，共52分) 13.化简： (1)3(a2-ab)-5(ab+2a2-1); (2)3x2-[5x-(2x-3）+3x] 上册·周周测153大 14.先化简，再求值：2ab2-3a2b-2(3a2b- 8ab),其中a=-1,b=2. 15.已知A=6a2+2ab+7,B=2a2-3ab-1. (1)计算：2A一(A+3B); (2)当a,b互为倒数时，求2A-(A十3B) 的值. 16.整体代换是数学中常用的一种思想方法 例如：若x2十x-0,求x2十x十1186的值. 我们将x2十x作为一个整体代人，则原式 =0+1186=1186. 仿照上面的解题方法，解答下面的问题： (1)若x2十x一1=0，则x2+x十2024= 人54】数学7年级(BS版) (2)若a+2ab=20,b2+2ab=8,求2a2- 3b-2ab的值. 17.从2开始，使连续的偶数相加，观察下列 各式： 2=12+1； 2十4=22+2； 2+4+6=32+3; 2+4十6十8=42+4； 根据规律，解答下列问题： (1)写出第5个等式： 、 (2)①写出第n个等式： (用含n的式子表 示)； ②计算：102+104十106十…十198十200.f(5,一2)=(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)=(-2 ×(-)×(-)×(-）×(-2)=-: 2×2=16, 所似原式=7×9+(-）×16=号-2=- 周周测7 1.B2.B3.C4.D5.B 6,B【解析】由题意，得当n=23时，第1次“F运算”的结果为 3×23+5=74, 第2次“F运算”的结果为74÷2=37 第3次“F运算”的结果为3×3？+5=116， 第4次“F运算”的结果为116÷2=29， 第5次“F运算"的结果为3×29十5=92， 第6次“F运算”的结果为92÷22=23， 第7次“F运算”的结果为3×23十5=74， 。4444 由上可知，每6次为一个循环。 因为2024÷6=337…2， 所以第2024次“F运算“的结果为37， 7.28.369.0.154 10.3【解析】因为a是最小的正整数，所以a=1, 因为2+b十(3a+2c)=0,所以2十6=0,3a十2c=0, 所以6=-2，c=-是，所以ac-1×(-2×(-)-3 11.一6或4【解析】因为4,6互为相反数，c,d互为倒数，数轴 上表示m的点与表示一2的点距离5个单位长度， 所l以a十b=0,cd=1,m一(-2)|=5， 所以m=一7或m=3. 当m=-7时，(a十)2十(-cd)24+m =02@4+(-1)221十(-7) =0+1+(-7) =-6: 当m=3时，(a十6)24+(-cd)4+m =03m+(-1)2@+3 =0+1+3 =4. 综上，(a十b)4十（一cd)o十m的值为一6或4， 12.4或一4【解析】由题意，得|a|=(一14一4)÷(-3)十 (-2)=4, 所以4=4或一4. 13.解：0)源式=-号×(-号）=专 2式=(+号-)×24=×24+×24-× 24=6+9-14=1. 6源式=-8÷16---1 (4)原式=1×2+(-8)÷4=2十(-2)=0. 14.解：0.1×20=107374182.4(mm),107374182.4mm= 107374.1824m>8848.86m 故将一张厚度是0.1mm的纸连续对折30次后，它的厚度 能超过珠秘朗玛峰的海拔。 15.解：(105一2+9一7+10-5-10=0， 所以王女士最后在1楼 (2)(5+|-24+9+1-71+10+1-5|+1-101)×3×0.1 =48×3×0.1=14.4(kW·h), 所以她乘电梯办事需要耗电14,4kW·h. 16.解：1)由柩意，得原式=}×109×11=子×100×121= 3025. 2)原式=子0a+1 周周测(8 1.C2.A3.D4.C5.D 6.B【解析】把x=0代入等式，得d-(0-2)3=一8，把x=2 代人等式，得8a+46十2十d=(2-2)=0,所以8a+4b+2 一8=0，所以8a十4b十2c=8. 7.-38.79.a2护（答案不唯一）10.(m-x)(刀十5x》 11.32 12.2【解析】由题意，得2十|m|=4,m十2≠0，所以m=2. 13.解：(1)因为-2xy+1的次数为8， 所以m十n十1=8，所以m十n=7, 所以2m十2m-10=2(m十n)-10=2×7-10=4. (2>因为(m一3)x-2y+x2y-2xy2是关于x+y的四次 三项式，所以|m一2十3=4，m一30，所以m=一3. 14,解：(1)由题意可知，小明买作业本的费用为(2a一6)元 (2)由题意可知，小明买生活用品的费用为4十2a一6十15 =(3a十9)元. 15.解：由题意，得m-2=0,3-n=0,所以m=2,n=3, 所以m十(m-n)2m4=28+(2-3)3m4=8十1=9. 16.解：(1)5913 (2)由题图可年，图⊙中点的个数为4n十1. 当n=10时，4x十1=4×10十1=41， 即图心中共有41个点， 17,解：1D三角形铁片的面积为号×R·12R-R=(36R -R)cm2. (2)当R=5cm,r=3时，三角形铁片的面积为36×52-3 ×52=825(cm), 长方形铁片的面积为20×30=600(cm2). 因为600<825，所以三角形铁片的面积更大. 周周测(9 1.A2.A3.B4.B5.A 6.C【解析】设小长方形的长为x,宽为y,大长方形的长 为m, 则a十2y=x十m,2x十6=y十m, 所以x=a+2y-m,y=2z+6-m, 所以x-y=(a十2y一m)-(2x十b-m), 即x-y=a十2y-m-2x-b+m, 整理，得3红-3y=a-6,所以x一y=“写产 即小长方形的长与宽的差是”。 7.x-xy8.59.310.10a-2b 11.72【解析】原式=5x2-5xy-3xy+3x2+8y =8x2+8y-8xy=8(x2+y2)-8xy. 因为2+y2=5,xy=一4，所以原式=8×5-8×(-4)= 40-(-32)=72. 12.(2十2m)【解析】第1个图案中有2十2×1=4（个）白色 圆片， 第2个图案中有2+2×2=6（个）白色圆片， 第3个图案中有2+2×3=8（个）白色顺片， 第n个图案中有(2十2n》个白色题片. 13.解：(1)原式=3a-3ah-5ab-10a2+5 =-7a2-8ab+5. 上册·参考答案87 (2原式=3x-({5x-是x+3+3x） =8x-5x+7x-8-3x =--8 14,解：原式=2a02-3a2b-6a2b十16a=18ab2-9a2b 当a=-1,b=2时， 原式=18×(-1)×2-9×(-1)2×2 =-18×4-9×2=-72-18=-90. 15.:(1)因为A=6a2+2ab+7,B=2a2-3ab-1, 所以2A-(A十3B)-2A-A-3B=A-3B =6a2+2ab+7-3(2a2-3ab-1) =6a2+2ab+7-6a2+9ab+3=11ab+10. (2)当a,b互为倒数时，ab=1. 由(1)可知，2A-(A+3B)=11a6十10=11×1十10-11十 10=21. 16.解：(1)2025 (2)因为a+2a6=20,+2ab=8, 所以2a2+4ah=40,3b2+6ab=24, 所以2a2-3-2ab=2a2+4a6-(36十6ab)=40-24 =16. 17.解：(1)2十4十6+8+10=52+5 (2)①2+4+6++(2N-2)+2n=n2+n ②原式=2十4十6十…十198十200一(2十4十6十…十100) =1002+100-(503+50) =10000+100-2500-50 =7550. 周周测10 1.B2.C3.C4.C5.B 6.C【解析】如图①，当点C在点B的右侧时， A BM C 图① 因为AB=4,且2BC=3AB,所以BC=6,所以AC=AB十 BC=4十6=10，因为M是线段AC的中点，所以AM=CM =2AC=5,所以BM=AM-AB=5-4=1 如图，当点C在点B的左侧时， CMA B一 因② 因为AB=4,且2BC=3AB,所以BC=6,所以AC=BC一 AB=6-4=2.因为M是线段AC的中点，所以AM=CM 2AC=1,所以BM=AB十AM=4+1=5. 综上所述，线段BM的长为1或5， 7.两点之间线段最短8.139.610.25 11.3cm或21cm【解析】设M,N分别为AB,CD两根木条 的中点，有AM=2AB=12cm,CN=2CD=9cm 当点A,C重合，点D在AB上时，如图①，得MN=AM- CN=12-9=3(cm): A C)NM D BB N A(C)N D 因① 因2 当点A,C重合，点D在BA的延长线上时，如图②，得MN =AM+CN=12+9=2](cm). 综上所述，AB,CD两根木条中点之间的距离为3m或 21 cm. 12.号或5【解析】因为AC=2a+1,BC=a+4,AB=a,且 人8】数学·7年级(BS版) A,B,C三点互不重合，所以a>0 若点A在点B,C之间，则AB十AC=BC,即4a+2a十1=a 十4，所以a=是 若点B在点A,C之间，别BC十AB=AC,即a十4十4a=2a 十1，所以a=一1（不符合题意，舍去）； 若点C在点A,B之间，则BC十AC=AB,即a十4十2a十1 =4a,所以a=5. 综上所述，a的值为子或5。 13.解：如图所示，线段AB即为所求 十 14解：因为CN=号BN,所以BN=2CN. 因为BC=CN+BN=CN+2CN=15cm, 所以3CN=15cm,所以CN=5cm. 因为AC=5cm,M是AC的中点，所以CM=AC=3Gm, 所以MN=CM+CN=8cm. 15.每：设AB=2xcm,BC=4xcm,CD=3xcm, 所以AD=AB+BC+CD=9xcm, 因为M是AD的中点，所以AM=MD=2AD=4.5xm, 所以BM=AM-AB=4.5x-2x=2.5.x(cm). 因为BM=15cm,所以2.5x=15,解得x=6. 故MC=MD-CD=4.5x-3x=1.5x=1.5×6=9(ctm). 16.解：(1)①由题意可知，CP■2×1=2(cm),DB■3×1■3 (em). 因为AP=8cm,AB=12cm, 所以PB=AB-AP=4cm, 所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm). ②因为AP=8cm,AB=12cm,CP=2t,DB=3t, 所以BP=4cm,AC=(8-2t)cm=2(4-t)cm,所以DP (4-3t0cm, 所以CD=DP+CP=4一3t十2t=(4-t)cm, 所以AC=2CD, (2)当t=2时，CP=2×2=4(cm),DB=3×2=6(cm. 当点D在点C的右边时，如图①所示， 飞i书B 图① 因为CD=1cm,所以CB=CD+DB=7cm, 所以AC=AB-CB=5cm,所以AP=AC十CP=9cm: 当点D在点C的左边时，如图②所示， b c PB 图② 同理可得，AD=AB-DB=6Cm,所以AP=AD十CD+CP =11 cm. 综上所述，AP的长为9cm或11cm 周周测11 1.C2.C3.B4.A5.B 6.A【解析】因为OB,OD分别平分∠COD,∠BOE,所以 ∠COB=∠BOD=∠DOE,所以∠COB+∠BOD=∠BOD 十∠DOE,即∠COD=∠BOE,因此①正确：∠COE■ ∠COB+∠EOD+∠DOE=3∠BOD,因此@正雍：因为 ∠AOB=90°，所以∠AOC十∠BO0C=90°=∠AOC+ ∠BOD,因此④正确：由已知条件无法得出∠AOC= ∠BOE,因此③不正确.故其中正确的有①②④， 7.6018'228.20°9.6r10.142.5°11.5或6或7