第03讲 物质的量在化学方程式计算中的应用（复习讲义）（四川专用）2026年高考化学一轮复习讲练测

第01讲 物质的量在化学方程式计算中的应用 目录 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 应用化学方程式计算 4 知识点1 根据方程式直接计算 4 知识点2 差量法计算 4 知识点3 混合物的计算 5 考向1 应用化学方程式列比例的模型 5 考向2 差量法的应用 6 考向3 混合物计算方法灵活运用 6 考点二 关系式法的应用 7 知识点1 关系式法的基本概念 7 知识点2 应用关系式法的思维模型 7 考向1 关系式法在滴定计算中的应用 8 考向2 关系式法在计算转化率(产率)中的应用 10 【思维建模】熟记常用的计算公式 考点三 守恒法的应用 12 知识点1 守恒法的基本概念 12 知识点1 应用守恒法的解题步骤 12 考向1 元素（原子）守恒的应用 12 【思维建模】热重分析法的解题步骤 考向2 电荷守恒的应用 14 考向3 得失电子守恒的应用 15 0415 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 配制一定物质的量浓度溶液的规范操作 选择题 非选择题 河北卷T15（4），2分 江苏卷T14（3），2分 山东卷T19（3），4分 黑吉辽卷T17（5），2分 湖南卷T15（7），2分 湖北卷T18（4），4分 辽宁卷T17（7），2分 全国乙卷T26（5），2分 考情分析： 1．从命题题型和内容上看，高考命题较多，试题主要以非选择题为主，题目较难，主要从以下几方面考查：应用方程式计算（差量法、构建方程式解决混合物计算）、关系式法的应用、守恒法的应用等。 2．从命题思路上看 (1)物质的量的计算主要围绕方程式进行考查，侧重体现化学宏观和微观之间的联系； (2)以酸碱中和滴定、氧化还原滴定题目为载体进行命题，体现化学是实验科学的背景属性； (3)以有机废水、农药残留的情境命题，侧重体现化学命题真实情境性。 预计今后继续以实验综合题为载体作为命题热点，同时联合酸碱中和滴定、氧化还原滴定出题，考查考生的科学探究与创新意识。复习过程中熟记化学计算中各种计算方法，多关注各种计算方法的基本原理和解题技巧。 复习目标： 1．进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。 2．了解化学计算的常用方法。 3．初步建立化学计算的思维模型。 4．运用化学计算中的各种方法解决问题。 注：根据不同地区新高考卷适用情况，23、24年主要参考全国甲卷、重庆卷、山东卷、辽宁卷、湖南卷、湖北卷、广东卷、江苏卷、福建卷、河北卷。 物质的量在化学方程式计算中的应用 应用方程式计算 关系式法的应用 守恒法的应用 根据方程式直接计算 差量法的应用 构建方程式解决混合物的计算 滴定实验中的应用 计算转化率（产率）的应用 质量守恒 元素（原子）守恒 电荷守恒 得失电子守恒 各物质物质的量之比 各物质质量之比 各物质体积之比 化学方程式中 之比 酸碱中和滴定 氧化还原滴定 反滴定 纯度（质量分数）计算 转化率计算 产率计算 遵循 定律 反应前后原子的 和 不变 遵循 原则 氧化还原反应中，化合价升降相等，得失电子相等 考点一 应用化学方程式计算 知识点一 根据方程式直接计算 基本原理 结论：化学方程式中各物质的 之比等于组成各物质的粒子数之比，也等于各物质的物质的量之比 解题步骤 (1)根据题意写出并配平化学方程式。 (2)把已知的和需要求解的量分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致，左右相当”。 (3)选择有关量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，列比例式，求未知量。 【易错提醒】 （1）根据题中所给信息及化学方程式判断少量和过量的物质，一般用少量物质为标准进行计算。 （2）化学方程式表示的是参加反应的纯净物之间的量的关系，因此，不纯物质的量必须换算成纯净物的量，未参加反应的物质要排除在外。 知识点二 差量法计算 1.差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。 2.差量法解题的关键是找准“理论差量”， 把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。如： 2C(s)＋O2(g)===2CO(g)　Δm(固)/Δn(气)/ΔV(气) 2 mol 1 mol 2 mol 24 g　　1 mol　22.4 L(标况) 知识点三 混合物的计算 方法一：构建方程（方程组） 在两种物质组成的混合物中。一般可设两个未知数x、y，题目中通常给出两个已知量(设为A、B)，寻找x、y与A、B的数学关系，由此建立二元一次方程组进行联解。 【易错提醒】 (1)利用方程式直接计算时，要先判断物质的少量与过量，一般用少量为标准进行计算。 (2)列方程（方程组）计算混合物： ①设一个未知数，构建一元一次方程解题； ②设两个未知数，构建二元一次方程组解题； 可以通过质量、物质的量、得失电子守恒等来构建方程。 方法二：极值法 （1）基本概念：极值法是利用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧，它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定反应物或生成物的极值，利用极值进行判断分析出结果。 （2）解题思路 ①把可逆反应假设成向左或向右进行完全。 ②把混合物假设成为某一纯净物。 ③把多个同时进行的反应假设成单一反应。 方法三：平均值法 （1）依据：若XA>XB，则XA>>XB，代表平均相对原子（分子）质量、平均浓度、平均消耗量、平均生成量等。 （2）应用 已知可以确定XA、XB的范围，已知XA、XB可以确定的范围。 解题的关键是通过平均值确定范围，很多问题的平均值需根据条件先确定下来再做出判断，实际上，它也是极值法的延伸。 考向1 应用化学方程式列比例的模型 例1 已知，用40 g苯乙腈，最终得到44 g苯乙酸纯品，则苯乙酸的产率是 。 【变式训练1】KI溶液和CuSO4溶液混合可生成CuI沉淀和I2，若生成 1 mol I2，消耗的KI至少为 mol。 【变式训练2】取7.90 g KMnO4，加热分解后剩余固体7.42 g。该剩余固体与足量的浓盐酸在加热条件下充分反应，生成单质气体A，产物中锰元素以Mn2＋存在。 请计算：KMnO4的分解率为 。 【变式训练3】过氧化钙(CaO2)是一种安全无毒的物质，带有结晶水，通常还含有CaO。过氧化钙在工农业生产中广泛用作杀菌剂、防腐剂、解酸剂、油类漂白剂等。 称取5.42 g过氧化钙样品，灼烧时发生如下反应：2CaO2·xH2O2CaO＋O2↑＋2xH2O，得到O2在标准状况下体积为672 mL，则该样品中CaO2的物质的量为 。 考向2 差量法的应用 例2 标准状况下，将20 L CO2和CO的混合气体全部通过足量的Na2O2粉末，在相同状况下，气体体积减少到16 L，则原混合气体中CO的体积为(　　) A．4 L B．8 L C．12 L D．16 L 【变式训练1】在一个容积为6 L的密闭容器中，放入3 L X(g)和2 L Y(g)，在一定条件下发生反应：4X(g)＋nY(g) 2Q(g)＋6R(g)，反应达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增大了5%，X的浓度减小，则该反应中的 n值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 【变式训练2】将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b L(气体体积均在同温同压下测定)，该b L 气体中NH3的体积分数是(　　) A. B. C. D. 【变式训练3】为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量变为w2 g，则该样品的纯度(质量分数)是(　 　) A．　　　　 B． C． D． 【变式训练4】将12 g铁片放入150 mL的CuSO4溶液中，当溶液中的Cu2＋全部被还原时，铁片质量增加0.3 g，则原CuSO4溶液的物质的量浓度是(　　) A．0.125 mol·L－1 B．0.175 mol·L－1 C．0.25 mol·L－1 D．0.50 mol·L－1 考向3 混合物计算方法灵活运用 例3取3.38 g K2CO3和KHCO3的混合物溶于水配成25 mL溶液，往溶液中加入25 mL Ba(OH)2溶液恰好使生成白色沉淀的量最多，反应后溶液中c(OH－)＝0.8 mol·L－1(忽略混合后溶液体积变化)，则原混合物中K2CO3和KHCO3 物质的量之比为(　 　) A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．2∶3 【变式训练1】取10.80 g某无机矿物盐X(仅含四种元素)，将X在惰性气流中加热至完全分解，得到6.40 g固体FeO、CaO的混合物和气体CO2，且无机矿物盐X能与稀盐酸反应生成CO2气体。X的化学式是___________，在惰性气流中加热X至完全分解的化学方程式为______________________________________ 【变式训练2·变考法】在一定条件下，取钠与氧气全部反应后的生成物 溶于水，所得溶液恰好能被 盐酸中和，则该生成物的成分是( ) A. B. C.和 D.和 【变式训练3·变题型】（1）将SO2通入用硫酸酸化的重铬酸钾溶液中，可制得硫酸铬钾KCr(SO4)2，反应的化学方程式为_______________________________________________； （2）如果溶液的酸碱性控制不当，可能会有Cr(OH)SO4杂质生成。现从得到的硫酸铬钾产品中取出3.160 g样品加入足量盐酸和BaCl2溶液后，得到白色沉淀5.126 g。若产品中杂质只有Cr(OH)SO4，则该产品中KCr(SO4)2的质量分数为________(用百分数表示，保留1位小数)。[摩尔质量/g·mol－1：KCr(SO4)2283；Cr(OH)SO4 165] 考点二 关系式法的应用 知识点1 关系式法的基本概念 关系式是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化式子，在多步反应中，它可以把始态反应物与终态生成物之间“量”的关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。解题的关键是正确书写关系式。 知识点2 应用关系式法的思维模型 如工业上用黄铁矿（FeS2）生成硫酸所涉及的化学反应 === 故FeS2和H2SO4的关系为: 多步反应也可以利用原子守恒建立关系式 如工业上氨气生产硝酸所涉及的化学反应 === === 可以利用N原子守恒建立氨气和硝酸之间的关系 NH3 HNO3 【易错提醒】 关系式法适用于题目中存在多个连续反应的情况，一般前一反应中的某种生成物是后一反应中的反应物，即“中介物质”。此类题目首先应准确判断所发生的每一步反应，建立起每一步反应的关系式，通过“中介物质”得到已知量与未知量之间的关系式，进而计算求解。 考向1 关系式法在滴定计算中的应用 例1 准确称取0.500 0 g CuSO4·5H2O样品，加适量水溶解，转移至碘量瓶中，加过量KI溶液并用稀H2SO4酸化，以淀粉溶液为指示剂，用0.100 0 mol·L－1Na2S2O3标准溶液滴定至终点，消耗Na2S2O3的溶液19.80 mL。 测定过程中发生下列反应：2Cu2＋＋4I－===2CuI↓＋I2、2S2O＋I2===S4O＋2I－。 计算CuSO4·5H2O样品的纯度为 。 【变式训练1】草酸钙沉淀经稀H2SO4处理后，用KMnO4标准溶液滴定，通过测定草酸的量可间接获知钙的含量，滴定反应为MnO＋H＋＋H2C2O4―→Mn2＋＋CO2＋H2O。实验中称取0.400 g水泥样品，滴定时消耗了0.050 0 mol·L－1的KMnO4溶液36.00 mL，则该水泥(主要成分为Co、SiO2等)样品中钙的质量分数为________。 【去除有机农药残留与学科知识结合】【变式训练2】（2025•四川宜宾•二模）臭氧有强氧化性，可除去蔬菜上残留的有机磷农药草甘膦（），某实验小组利用下图所示装置探究臭氧与草甘膦的反应。 配制一定浓度的草甘膦溶液，转入反应器中。启动臭氧发生器，调节臭氧产生速率为（体积按照标准状况计算）。保持反应液温度不变，分别在0、5、10、15、25、35、时刻取样测定反应液的吸光度值，并根据下图所示的标准曲线转化为磷酸根的浓度。 再经过计算得到不同反应时间草甘膦的转化率如下表所示： 反应时间/min 0 5 10 15 25 35 50 草甘膦转化率/% 0 18.7 42.8 56.6 81.4 87.2 96.2 通气后，向反应后的溶液中加入少量溶液。用标准溶液进行滴定，发生反应，滴定至溶液呈淡黄色时，再滴加几滴淀粉溶液，继续滴定至终点。重复滴定三次，平均消耗溶液。则内，的利用率为_____%。（结果保留到小数点后一位）。 【反滴定法的应用】【变式训练3】（2025•四川八市联考•一模）测定产品纯度：取2.5g产品完全溶于稀硝酸后，配成250mL溶液，取20mL溶液于锥形瓶中，加入EDTA溶液，使完全络合，煮沸，滴入几滴PAN作指示剂，趁热用溶液滴定过量的EDTA，当滴定到达滴定终点时，消耗溶液为10mL。该产品纯度为 (以NiS进行计算)[假设杂质不参与反应，已知滴定反应：，]。 【变式训练4】（2025•四川绵阳普明中学•二模）产品纯度测定。称取mg试样置于碘量瓶，向其中加入足量的KI溶液和少量乙酸，暗处静置片刻，再用标准溶液滴定生成的(相关反应为)，三次实验消耗标准溶液体积的平均值为VmL。碘量瓶中加入足量KI溶液时反应的离子方程式为___________。滴定过程中选用的指示剂为___________，产品的纯度为___________%(列出含m、V的计算式)。 考向2 关系式法在计算转化率(产率)中的应用 例2 实验室在55～60 ℃的条件下将20 mL苯(密度为0.88 g·cm－3)与22 mL浓硫酸和20 mL浓硝酸的混合液共热来制备硝基苯(难溶于水的油状液体)，制备原理和装置如图(加热和夹持装置省略)： (1)实验所用苯的质量为 。 (2)若该实验制备得到纯硝基苯18 g，计算该实验中硝基苯的产率为 (保留小数点后两位)。 思维建模 熟记常用的计算公式 (1)物质的质量分数(或纯度)＝×100%。 (2)反应物的转化率＝×100%。 (3)生成物的产率＝×100%。其中理论产量是根据方程式计算出的数值。 【变式训练1】（2025•四川南充•二模）乙醛缩二乙醇()常用于高价香料的合成，某实验小组以40%乙醛溶液和无水乙醇为原料制备无水乙醛和乙醛缩二乙醇。 ①一定温度下，向图2三颈烧瓶中加入125.0mL(2.4mol)略过量的无水乙醇和34g硅胶。用滴液漏斗加入56.6mL(1mol)新制备的无水乙醛，同时缓慢通入干燥的HCl进行催化，充分反应后，加入无水碳酸钠调节溶液至中性。 ②将三颈烧瓶中物质进行液相分离，水洗后再分离出有机相，对有机相进行分馏，收集102℃的馏分得109.5g产品。 本实验中乙醛缩二乙醇的产率为_______%(保留三位有效数字)。 【变式训练2】（2025•四川遂宁中学校•一模）制备环己酮的实验步骤如下： ①准备试剂。将固体(过量)溶于盛有水的烧杯中，沿烧杯内壁缓慢加入浓硫酸，并不断搅拌至溶液橙色逐渐变深，冷却至0℃以下备用。 ②添加试剂。向烧瓶内加入环己醇(密度为)，再加入步骤①所配试剂，振摇，使其充分混合。 ③控温反应。用温度计测量初始温度，随着反应进行，当温度上升至55℃时，立即用水浴冷却，控制温度在55～60℃。约后，温度开始下降，移去水浴，再放置，溶液呈墨绿色。 ④分离提纯。按图示安装蒸馏装置(夹持、加热装置省略)，向墨绿色溶液中加入水和几粒沸石，在95℃时收集到馏分。向所得馏分中加入食盐固体，充分振荡后，将液体转入分液漏斗，静置，分液。再经过一系列操作，制得纯净的环己酮。 ⑤称量产品。称量制得的环己酮质量为。 计算环己酮的产率为 ％(结果保留三位有效数字)。 【变式训练3】（2025•成都石室中学•二模）三苯甲醇是一种重要的有机合成中间体，实验室制备流程如下： 已知：①格氏试剂（RMgBr，R-表示烃基）性质活泼，可与水、卤代烃、醛、酮等物质反应。 如：。 ②ROMgBr可发生水解，产物之一难溶于水。 ③几种物质的物理性质如下表：（*表示溴苯与水形成的共沸物的沸点） 物质 相对分子质量 沸点（℃） 溶解性 乙醚 74 34.6 微溶于水 溴苯 157 156.2（92.8*） 难溶于水的液体，溶于乙醚 二苯酮 182 305.4 难溶于水的晶体，溶于乙醚 三苯甲醇 260 380.0 难溶于水的晶体，溶于乙醇、乙醚 计算产率：反应中投入1.5g镁屑、7mL溴苯（约0.065mol）和10.92g二苯酮，经纯化、干燥后得到10.0g产品，则三苯甲醇的产率是______（保留两位有效数字）。 考点三 守恒法的应用 知识点1 守恒法的基本概念 （1）所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒等。 知识点2 应用守恒法的解题步骤 第一步 明确题目要求解的物理量 第二步 根据题目中要求解的物理量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关的物理量 第三步 根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的物理量，列式计算求解 得分速记 守恒法是在“变”中找“不变” （1）质量守恒：遵循 定律； （2）原子守恒：原子是化学反应的最小微粒，原子的 和 反应前后不变； （3）得失电子守恒：氧化还原反应中，化合价升降相等，得失电子的数目相等； （4）电荷守恒：溶液始终保持电中性，阳离子所带的 和阴离子所带的 相等。 考向1 元素（原子）守恒的应用 例1在N2气氛中，FeSO4·7H2O的脱水热分解过程如图所示： 根据上述实验结果，可知x＝_____________，y＝________________。 思维建模 热重分析法的解题步骤 (1)设晶体为1 mol。 (2)失重一般是先失水，再失非金属氧化物。 (3)计算每步的m(剩余)，×100%＝固体残留率。 (4)晶体中金属质量不减少，仍在m(剩余)中。 (5)失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒得m(O)，由n(金属)∶n(O)，即可求出失重后物质的化学式。 【变式训练1】（2025•四川内江•一模）取晶体样品受热脱水过程的热重曲线（样品质量随温度变化的曲线）如图所示： 温度为时固体N的化学式为 ；取适量时所得的样品P，隔绝空气加热至得到一种红棕色固体物质Q，同时有两种无色气体生成，将产生的气体通入下图装置中，以检验产生的气体是否为和，试剂甲、乙依次为 、 （填字母标号）。 A．稀硫酸    B．品红溶液     C．溶液     D．溶液     E．溶液 【变式训练2·变考法】某同学设计实验确定Al(NO3)3·xH2O的结晶水数目。称取样品7.50 g，经热分解测得气体产物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其中H2O的质量为3.06 g；残留的固体产物是Al2O3，质量为1.02 g。计算： (1)x＝________。 (2)气体产物中n(O2)＝________mol。 【有机废水与学科知识结合】【变式训练3】(2024·河南高考适应性测试·节选)某实验小组的同学对一种染料废水进行处理，获得Na2SO4并测定废水中的总有机碳(总有机碳是指单位体积水样中溶解或悬浮的有机物碳元素的质量总和，是水体评价的综合指标之一)。 实验步骤为： ①取100 mL废水(假定有机成分只有萘磺酸钠)，在35 ℃下加入等体积的甲醇，充分混合后，冷却、过滤，得到固体A和滤液B。 ②经检测，固体A的主要成分为Na2SO4，并含有少量Na2SO3和萘磺酸钠；滤液B含2.3 g萘磺酸钠(C10H7O3NaS，M＝230 g/mol)。 ③一定温度下，从滤液B中回收甲醇；再蒸发浓缩析出萘磺酸钠，过滤，得滤液C，向滤液C中加入适量的NaClO溶液去除少量的NH和NH3。 ④按下图实验装置(部分装置略)对固体A进行处理，完全反应后Pt坩埚中固体为Na2SO4。 反应后U形管(含试剂)增重0.44 g，该废水总有机碳＝________ mg/L(用科学计数法表示)。 考向2 电荷守恒的应用 例2对PM2.5样本用蒸馏水处理制成待测试样。若测得该试样所含水溶性无机离子的化学组分及其平均浓度如下表： 离子 K＋ Na＋ NH SO NO Cl－ 浓度/ (mol·L－1) 4×10－6 6×10－6 2×10－5 4×10－5 3×10－5 2×10－5 根据表中数据判断PM2.5的酸碱性为______，试样的pH＝________。 【变式训练1】在a L Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入b mol BaCl2，恰好使溶液中的SO完全沉淀；加入足量强碱并加热可得到c mol NH3，则原溶液中Al3＋的浓度(mol·L－1)为(　　) A. B. C. D. 【变式训练2】由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合液中， c(H＋)＝0.1 mol·L－1，c(Al3＋)＝0.4 mol·L－1，c(SO)＝0.8 mol·L－1，则c(K＋)为(　 　) A．0.15 mol·L－1　　　　 B．0.2 mol·L－1 C．0.3 mol·L－1 D．0.4 mol·L－1 考向3 得失电子守恒的应用 例3向100 mL的FeBr2溶液中通入Cl2(标准状况下)3.36 L，所得溶液中Cl－和Br－的物质的量浓度相等，则原FeBr2溶液的物质的量浓度为(　　) A．0.75 mol·L－1 B．1 mol·L－1 C．1.5 mol·L－1 D．2 mol·L－1 【变式训练1】将1.08 g FeO完全溶解在100 mL 1.00 mol·L－1硫酸中，然后加入25.00 mL K2Cr2O7溶液，恰好使Fe2＋全部转化为Fe3＋，且Cr2O中的铬全部转化为Cr3＋。则K2Cr2O7的物质的量浓度是 。 【变式训练2】(2023·广州二中·模拟)现将1 mol Cu2S与144 g FeO投入到足量稀硝酸溶液中，充分反应得到Fe(NO3)3、Cu(NO3)2、CuSO4的混合溶液，并产生NO气体。则最终反应所得NO物质的量为(　　) A.7.2 mol B.5 mol C.6.4 mol D.4 mol 1．（2024·河北卷）市售的溴(纯度)中含有少量的和，某化学兴趣小组利用氧化还原反应原理，设计实验制备高纯度的溴。实验步骤如下： （1）装置如图(夹持装置等略)，将市售的溴滴入盛有浓溶液的B中，水浴加热至不再有红棕色液体馏出。 （2）将D中溶液转移至蒸发皿中，边加热边向其中滴加酸化的溶液至出现红棕色气体，继续加热将溶液蒸干得固体R。 （3）利用图示相同装置，将R和固体混合均匀放入B中，D中加入冷的蒸馏水。由A向B中滴加适量浓，水浴加热蒸馏。然后将D中的液体分液、干燥、蒸馏，得到高纯度的溴。 （4）为保证溴的纯度，步骤(3)中固体的用量按理论所需量的计算，若固体R质量为m克(以计)，则需称取_______(用含m的代数式表示)。 2．（2024·江苏卷）将(摩尔质量为)在氮气氛围中焙烧，剩余固体质量随温度变化曲线如图所示。时，所得固体产物可表示为，通过以上实验数据确定该产物中的比值_______。 3．（2024·山东卷）利用“燃烧—碘酸钾滴定法”测定钢铁中硫含量的实验装置如下图所示(夹持装置略)。 实验过程如下： ①加样，将样品加入管式炉内瓷舟中(瓷舟两端带有气孔且有盖)，聚四氟乙烯活塞滴定管G内预装略小于的碱性标准溶液，吸收管F内盛有盐酸酸化的淀粉水溶液。向F内滴入适量碱性标准溶液，发生反应：，使溶液显浅蓝色。 ②燃烧：按一定流速通入，一段时间后，加热并使样品燃烧。 ③滴定：当F内溶液浅蓝色消退时(发生反应：)，立即用碱性标准溶液滴定至浅蓝色复现。随不断进入F，滴定过程中溶液颜色“消退-变蓝”不断变换，直至终点。 回答问题：该滴定实验达终点的现象是_______；滴定消耗碱性标准溶液，样品中硫的质量分数是_______(用代数式表示)。 4．（2023·湖北卷）取含X粗品0.0500g(杂质不参加反应)与过量的酸性KI完全反应后，调节溶液至弱酸性。以淀粉为指示剂，用标准溶液滴定，滴定终点时消耗标准溶液15.00mL。(已知：，)标志滴定终点的现象是_______，粗品中X的相对含量为_______。 5．（2023·辽宁卷）2—噻吩乙醇()是抗血栓药物氯吡格雷的重要中间体，其制备方法如下： Ⅰ．制钠砂。向烧瓶中加入液体A和金属钠，加热至钠熔化后，盖紧塞子，振荡至大量微小钠珠出现。 Ⅱ．制噻吩钠。降温至，加入噻吩，反应至钠砂消失。 Ⅲ．制噻吩乙醇钠。降温至，加入稍过量的环氧乙烷的四氢呋喃溶液，反应。 Ⅳ．水解恢复室温，加入水，搅拌；加盐酸调至4~6，继续反应，分液；用水洗涤有机相，二次分液。 Ⅴ．分离。向有机相中加入无水，静置，过滤，对滤液进行蒸馏，蒸出四氢呋喃、噻吩和液体A后，得到产品。 回答问题：产品的产率为_______(用计算，精确至0.1%)。 6．（2023·全国乙卷）元素分析是有机化合物的表征手段之一。按下图实验装置(部分装置略)对有机化合物进行C、H元素分析。 回答问题：若样品CxHyOz为0.0236g，实验结束后，c管增重0.0108g，d管增重0.0352g。质谱测得该有机物的相对分子量为118，其分子式为_______。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 物质的量在化学方程式计算中的应用 目录 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 应用化学方程式计算 4 知识点1 根据方程式直接计算 4 知识点2 差量法计算 4 知识点3 混合物的计算 5 考向1 应用化学方程式列比例的模型 5 考向2 差量法的应用 7 考向3 混合物计算方法灵活运用 9 考点二 关系式法的应用 10 知识点1 关系式法的基本概念 10 知识点2 应用关系式法的思维模型 10 考向1 关系式法在滴定计算中的应用 11 考向2 关系式法在计算转化率(产率)中的应用 14 【思维建模】熟记常用的计算公式 考点三 守恒法的应用 17 知识点1 守恒法的基本概念 17 知识点1 应用守恒法的解题步骤 17 考向1 元素（原子）守恒的应用 17 【思维建模】热重分析法的解题步骤 考向2 电荷守恒的应用 20 考向3 得失电子守恒的应用 21 0422 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 配制一定物质的量浓度溶液的规范操作 选择题 非选择题 河北卷T15（4），2分 江苏卷T14（3），2分 山东卷T19（3），4分 黑吉辽卷T17（5），2分 湖南卷T15（7），2分 湖北卷T18（4），4分 辽宁卷T17（7），2分 全国乙卷T26（5），2分 考情分析： 1．从命题题型和内容上看，高考命题较多，试题主要以非选择题为主，题目较难，主要从以下几方面考查：应用方程式计算（差量法、构建方程式解决混合物计算）、关系式法的应用、守恒法的应用等。 2．从命题思路上看 (1)物质的量的计算主要围绕方程式进行考查，侧重体现化学宏观和微观之间的联系； (2)以酸碱中和滴定、氧化还原滴定题目为载体进行命题，体现化学是实验科学的背景属性； (3)以有机废水、农药残留的情境命题，侧重体现化学命题真实情境性。 预计今后继续以实验综合题为载体作为命题热点，同时联合酸碱中和滴定、氧化还原滴定出题，考查考生的科学探究与创新意识。复习过程中熟记化学计算中各种计算方法，多关注各种计算方法的基本原理和解题技巧。 复习目标： 1．进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。 2．了解化学计算的常用方法。 3．初步建立化学计算的思维模型。 4．运用化学计算中的各种方法解决问题。 注：根据不同地区新高考卷适用情况，23、24年主要参考全国甲卷、重庆卷、山东卷、辽宁卷、湖南卷、湖北卷、广东卷、江苏卷、福建卷、河北卷。 物质的量在化学方程式计算中的应用 应用方程式计算 关系式法的应用 守恒法的应用 根据方程式直接计算 差量法的应用 构建方程式解决混合物的计算 滴定实验中的应用 计算转化率（产率）的应用 质量守恒 元素（原子）守恒 电荷守恒 得失电子守恒 各物质物质的量之比 各物质质量之比 各物质体积之比 化学方程式中化学计量数之比 酸碱中和滴定 氧化还原滴定 反滴定 纯度（质量分数）计算 转化率计算 产率计算 遵循质量守恒定律 反应前后原子的数目和种类不变 遵循电中性原则 氧化还原反应中，化合价升降相等，得失电子相等 考点一 应用化学方程式计算 知识点一 根据方程式直接计算 基本原理 结论：化学方程式中各物质的化学计量数之比等于组成各物质的粒子数之比，也等于各物质的物质的量之比 解题步骤 (1)根据题意写出并配平化学方程式。 (2)把已知的和需要求解的量分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致，左右相当”。 (3)选择有关量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，列比例式，求未知量。 【易错提醒】 （1）根据题中所给信息及化学方程式判断少量和过量的物质，一般用少量物质为标准进行计算。 （2）化学方程式表示的是参加反应的纯净物之间的量的关系，因此，不纯物质的量必须换算成纯净物的量，未参加反应的物质要排除在外。 知识点二 差量法计算 1.差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。 2.差量法解题的关键是找准“理论差量”， 把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。如： 2C(s)＋O2(g)===2CO(g)　Δm(固)/Δn(气)/ΔV(气) 2 mol 1 mol 2 mol 24 g　　1 mol　22.4 L(标况) 知识点三 混合物的计算 方法一：构建方程（方程组） 在两种物质组成的混合物中。一般可设两个未知数x、y，题目中通常给出两个已知量(设为A、B)，寻找x、y与A、B的数学关系，由此建立二元一次方程组进行联解。 【易错提醒】 (1)利用方程式直接计算时，要先判断物质的少量与过量，一般用少量为标准进行计算。 (2)列方程（方程组）计算混合物： ①设一个未知数，构建一元一次方程解题； ②设两个未知数，构建二元一次方程组解题； 可以通过质量、物质的量、得失电子守恒等来构建方程。 方法二：极值法 （1）基本概念：极值法是利用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧，它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定反应物或生成物的极值，利用极值进行判断分析出结果。 （2）解题思路 ①把可逆反应假设成向左或向右进行完全。 ②把混合物假设成为某一纯净物。 ③把多个同时进行的反应假设成单一反应。 方法三：平均值法 （1）依据：若XA>XB，则XA>>XB，代表平均相对原子（分子）质量、平均浓度、平均消耗量、平均生成量等。 （2）应用 已知可以确定XA、XB的范围，已知XA、XB可以确定的范围。 解题的关键是通过平均值确定范围，很多问题的平均值需根据条件先确定下来再做出判断，实际上，它也是极值法的延伸。 考向1 应用化学方程式列比例的模型 例1 已知，用40 g苯乙腈，最终得到44 g苯乙酸纯品，则苯乙酸的产率是 。 【答案】95% 【解析】由方程式可知： 117 136 40g m m＝×40 g≈46.5 g， 产率为×100%≈95%。 则n(CaO2)＝n(CaO2·xH2O)＝0.06 mol。 【变式训练1】KI溶液和CuSO4溶液混合可生成CuI沉淀和I2，若生成 1 mol I2，消耗的KI至少为 mol。 【答案】4 【解析】先写出化学方程式：2Cu2＋＋4I－===2CuI↓＋I2 4　　　　　　1 　 x　　　　 　1 mol ＝ 解得：x＝4 mol 【变式训练2】取7.90 g KMnO4，加热分解后剩余固体7.42 g。该剩余固体与足量的浓盐酸在加热条件下充分反应，生成单质气体A，产物中锰元素以Mn2＋存在。 请计算：KMnO4的分解率为 。 【答案】　60% 【解析】KMnO4的分解率＝×100%。题目已知KMnO4共7.90 g，物质的量为0.05 mol。加热分解后剩余固体为7.42 g，损失的质量为O2的质量0.48 g，说明O2的物质的量为0.015 mol。 由2KMnO4K2MnO4＋MnO2＋O2↑， 2 1 x 0.015 mol 可知x=0.03 mol。所以KMnO4的分解率为×100%＝60%。 【变式训练3】过氧化钙(CaO2)是一种安全无毒的物质，带有结晶水，通常还含有CaO。过氧化钙在工农业生产中广泛用作杀菌剂、防腐剂、解酸剂、油类漂白剂等。 称取5.42 g过氧化钙样品，灼烧时发生如下反应：2CaO2·xH2O2CaO＋O2↑＋2xH2O，得到O2在标准状况下体积为672 mL，则该样品中CaO2的物质的量为 。 【答案】0.06 mol 【解析】n(O2)＝＝0.03 mol，则 2CaO2·xH2O2CaO＋O2↑＋2xH2O 2 mol　　　　　　　　　1 mol n(CaO2·xH2O)　　　　0.03 mol 解得n(CaO2·xH2O)＝0.06 mol， 考向2 差量法的应用 例2 标准状况下，将20 L CO2和CO的混合气体全部通过足量的Na2O2粉末，在相同状况下，气体体积减少到16 L，则原混合气体中CO的体积为(　　) A．4 L B．8 L C．12 L D．16 L 【答案】C 【详解】混合气体中只有CO2和Na2O2反应，设二氧化碳的体积为V(CO2)， 2CO2＋2Na2O2===2Na2CO3＋O2　　　ΔV 44．8 L　　　　　　　　　22.4 L　　22.4 L V(CO2)　　　　　　　　　　　　　(20－16) L 44．8 L∶22.4 L＝V(CO2)∶(20－16) L， 解得V(CO2)＝8 L， 则V(CO)＝(20－8) L＝12 L。 【变式训练1】在一个容积为6 L的密闭容器中，放入3 L X(g)和2 L Y(g)，在一定条件下发生反应：4X(g)＋nY(g) 2Q(g)＋6R(g)，反应达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增大了5%，X的浓度减小，则该反应中的 n值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】根据题意，平衡时混合气体的压强比原来增大了5%，说明正反应为气体总体积增大的反应，则有：4＋n＜2＋6，所以 n＜4，C、D项错误；温度、容积不变，气体压强之比等于其物质的量之比，故压强增大5%，说明气体的体积增加了5 L×5%＝0.25 L，由于平衡时X浓度减少了，所以X减少了1 L，根据差量法， 4X(g)＋nY(g)2Q(g)＋6R(g)　ΔV 4 4－n 1 L 0.25 L ＝，解得n＝3，A项错误、B项正确。 故选B。 【变式训练2】将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b L(气体体积均在同温同压下测定)，该b L 气体中NH3的体积分数是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】氨气分解的化学方程式为2NH3(g) N2(g)＋3H2(g)，设初始氨气的体积为a L，分解的氨气的体积为2y L，根据反应方程式，分解2y L氨气会生成yL N2和3yL H2，剩余氨气的体积为(a-2y) L。 反应后气体的总体积为：(a-2y)+y+3y=a+2y ，题目中反应后总体积为bL，因此有：a+2y=b 解得：y= 剩余氨气的体积为：a-2y=a-=2a-b 因此，氨气的体积分数为： 故选：C 【变式训练3】为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量变为w2 g，则该样品的纯度(质量分数)是(　 　) A．　　　　 B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意知(w1－w2)g应为NaHCO3分解生成的CO2和H2O的质量，设样品中NaHCO3质量为x g，由此可得如下关系： 则x＝， 故样品的纯度为＝＝。 【变式训练4】将12 g铁片放入150 mL的CuSO4溶液中，当溶液中的Cu2＋全部被还原时，铁片质量增加0.3 g，则原CuSO4溶液的物质的量浓度是(　　) A．0.125 mol·L－1 B．0.175 mol·L－1 C．0.25 mol·L－1 D．0.50 mol·L－1 【答案】C 【详解】设原溶液中硫酸铜的物质的量为x mol，则： Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu　Δm 1 mol　　　　 　　　　 8 g x mol　　　　　　　　 0.3 g 1 mol∶x mol＝8 g∶0.3 g 解得x＝0.037 5，硫酸铜的物质的量浓度为＝0.25 mol·L－1。 考向3 混合物计算方法灵活运用 例3取3.38 g K2CO3和KHCO3的混合物溶于水配成25 mL溶液，往溶液中加入25 mL Ba(OH)2溶液恰好使生成白色沉淀的量最多，反应后溶液中c(OH－)＝0.8 mol·L－1(忽略混合后溶液体积变化)，则原混合物中K2CO3和KHCO3 物质的量之比为(　 　) A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．2∶3 【答案】A 【解析】设原混合物中n(K2CO3)＝x mol，n(KHCO3)＝y mol， 根据总质量可得：138x＋100y＝3.38　① 往溶液中加入Ba(OH2)溶液，恰好使生成白色沉淀的量最多，反应后剩余的氢氧根的物质的量n(OH－)＝0.8 mol·L－1×0.05 L＝0.04 mol。 根据方程式： K2CO3＋Ba(OH)2===BaCO3↓＋2KOH x mol　　　　　　　　　　　　 2x mol KHCO3＋Ba(OH)2===BaCO3↓＋KOH＋H2O y mol　　　　　　　　　　　　　　　y mol 可得2x＋y＝0.04②，联立①②解方程组得： 所以原混合物中n(K2CO3)∶n(KHCO3)＝0.01 mol∶0.02 mol＝1∶2。 【变式训练1】取10.80 g某无机矿物盐X(仅含四种元素)，将X在惰性气流中加热至完全分解，得到6.40 g固体FeO、CaO的混合物和气体CO2，且无机矿物盐X能与稀盐酸反应生成CO2气体。X的化学式是___________，在惰性气流中加热X至完全分解的化学方程式为______________________________________ 【答案】CaCO3·FeCO3[或CaFe(CO3)2]　CaFe(CO3)2CaO＋FeO＋2CO2↑A 【解析】X完全分解生成CO2的质量为10.80 g－6.40 g＝4.40 g，其物质的量为0.10 mol，根据CaCO3CaO＋CO2↑、FeCO3FeO＋CO2↑可得： n(FeO)＋n(CaO)＝0.1 mol， 56 g·mol－1×n(CaO)＋72 g·mol－1×n(FeO)＝6.40 g， 解以上两式可得：n(FeO)＝n(CaO)＝0.050 mol，则X的化学式为CaFe(CO3)2。 【变式训练2·变考法】在一定条件下，取钠与氧气全部反应后的生成物 溶于水，所得溶液恰好能被 盐酸中和，则该生成物的成分是( ) A. B. C.和 D.和 【答案】C 【解析】所得溶液恰好能被盐酸中和，中和后的产物是 ，可知，若生成物只有 ，则，若生成物只有 ，则，若生成物只有 ，。由以上分析可知，A、B错误；若生成物为 和，质量在与之间，C正确；生成物若为和，质量在与 之间，D错误。 【变式训练3·变题型】（1）将SO2通入用硫酸酸化的重铬酸钾溶液中，可制得硫酸铬钾KCr(SO4)2，反应的化学方程式为_______________________________________________； （2）如果溶液的酸碱性控制不当，可能会有Cr(OH)SO4杂质生成。现从得到的硫酸铬钾产品中取出3.160 g样品加入足量盐酸和BaCl2溶液后，得到白色沉淀5.126 g。若产品中杂质只有Cr(OH)SO4，则该产品中KCr(SO4)2的质量分数为________(用百分数表示，保留1位小数)。[摩尔质量/g·mol－1：KCr(SO4)2283；Cr(OH)SO4 165] 【答案】（1）K2Cr2O7+3SO2+H2SO4 === 2KCr(SO4)2+H20；（2）89.6% 【解析】 (1)由题意可知，反应的化学方程式为K2Cr2O7+3SO2+H2SO4 === 2KCr(SO4)2+H20； (2) 设KCr(SO4)2的物质的量为xmol，Cr(OH)SO4的物质的量为ymol，由质量可知：283x+165y=3.160 由白色沉淀可知，2x+y=，联立方程可得：x=0.01mol，y=0.002mol，样品中KCr(SO4)2的质量分数为 ◊100%=89.6% 考点二 关系式法的应用 知识点1 关系式法的基本概念 关系式是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化式子，在多步反应中，它可以把始态反应物与终态生成物之间“量”的关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。解题的关键是正确书写关系式。 知识点2 应用关系式法的思维模型 如工业上用黄铁矿（FeS2）生成硫酸所涉及的化学反应 === 故FeS2和H2SO4的关系为: 多步反应也可以利用原子守恒建立关系式 如工业上氨气生产硝酸所涉及的化学反应 === === 可以利用N原子守恒建立氨气和硝酸之间的关系 NH3 HNO3 【易错提醒】 关系式法适用于题目中存在多个连续反应的情况，一般前一反应中的某种生成物是后一反应中的反应物，即“中介物质”。此类题目首先应准确判断所发生的每一步反应，建立起每一步反应的关系式，通过“中介物质”得到已知量与未知量之间的关系式，进而计算求解。 考向1 关系式法在滴定计算中的应用 例1 准确称取0.500 0 g CuSO4·5H2O样品，加适量水溶解，转移至碘量瓶中，加过量KI溶液并用稀H2SO4酸化，以淀粉溶液为指示剂，用0.100 0 mol·L－1Na2S2O3标准溶液滴定至终点，消耗Na2S2O3的溶液19.80 mL。 测定过程中发生下列反应：2Cu2＋＋4I－===2CuI↓＋I2、2S2O＋I2===S4O＋2I－。 计算CuSO4·5H2O样品的纯度为 。 【答案】99% 【解析】根据实验流程及反应方程式得关系式：CuSO4·5H2O～Na2S2O3，样品中n(CuSO4·5H2O)＝0.100 0 mol·L－1×0.019 8 L＝0.001 98 mol，则CuSO4·5H2O样品的纯度w＝×100%＝99% 【变式训练1】草酸钙沉淀经稀H2SO4处理后，用KMnO4标准溶液滴定，通过测定草酸的量可间接获知钙的含量，滴定反应为MnO＋H＋＋H2C2O4―→Mn2＋＋CO2＋H2O。实验中称取0.400 g水泥样品，滴定时消耗了0.050 0 mol·L－1的KMnO4溶液36.00 mL，则该水泥(主要成分为Co、SiO2等)样品中钙的质量分数为________。 【答案】　45.0% 【解析】根据化合价升降法、电荷守恒和质量守恒配平可得：2MnO＋6H＋＋5H2C2O4===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O，设含钙的物质的量为x mol，由反应方程式和钙元素守恒可得关系式： 5Ca2＋　　～　　5H2C2O4　　～　　2MnO 5 mol　　　　　　　　　　　　　　2 mol x mol　　　　0.050 0 mol·L－1×36.00×10－3L 解得x＝4.5×10－3，则0.400 g水泥样品中钙元素的质量为4.5×10－3 mol×40 g·mol－1＝0.180 g，故该水泥样品中钙的质量分数为×100%＝45.0%。 【去除有机农药残留与学科知识结合】【变式训练2】（2025•四川宜宾•二模）臭氧有强氧化性，可除去蔬菜上残留的有机磷农药草甘膦（），某实验小组利用下图所示装置探究臭氧与草甘膦的反应。 配制一定浓度的草甘膦溶液，转入反应器中。启动臭氧发生器，调节臭氧产生速率为（体积按照标准状况计算）。保持反应液温度不变，分别在0、5、10、15、25、35、时刻取样测定反应液的吸光度值，并根据下图所示的标准曲线转化为磷酸根的浓度。 再经过计算得到不同反应时间草甘膦的转化率如下表所示： 反应时间/min 0 5 10 15 25 35 50 草甘膦转化率/% 0 18.7 42.8 56.6 81.4 87.2 96.2 通气后，向反应后的溶液中加入少量溶液。用标准溶液进行滴定，发生反应，滴定至溶液呈淡黄色时，再滴加几滴淀粉溶液，继续滴定至终点。重复滴定三次，平均消耗溶液。则内，的利用率为_____%。（结果保留到小数点后一位）。 【答案】77.6 【解析】臭氧产生速率为（体积按照标准状况计算），通气后，通入的物质的量为=mol，重复滴定三次，平均消耗溶液，则n(I2)=0.5×0.01980L×0.1010mol/L= 0.0009999mol，由可知，剩余的物质的量为0.0009999mol，则的利用率为=77.6%。 【反滴定法的应用】【变式训练3】（2025•四川八市联考•一模）测定产品纯度：取2.5g产品完全溶于稀硝酸后，配成250mL溶液，取20mL溶液于锥形瓶中，加入EDTA溶液，使完全络合，煮沸，滴入几滴PAN作指示剂，趁热用溶液滴定过量的EDTA，当滴定到达滴定终点时，消耗溶液为10mL。该产品纯度为 (以NiS进行计算)[假设杂质不参与反应，已知滴定反应：，]。 【答案】91% 【解析】由题可知，，，并且过量的可以被Cu2+滴定来计算用量，所以过量的==， ，则该镍样品纯度为：。 【变式训练4】（2025•四川绵阳普明中学•二模）产品纯度测定。称取mg试样置于碘量瓶，向其中加入足量的KI溶液和少量乙酸，暗处静置片刻，再用标准溶液滴定生成的(相关反应为)，三次实验消耗标准溶液体积的平均值为VmL。碘量瓶中加入足量KI溶液时反应的离子方程式为___________。滴定过程中选用的指示剂为___________，产品的纯度为___________%(列出含m、V的计算式)。 【答案】 ；淀粉溶液；。 【解析】中-1价O，具有氧化性，可将KI氧化，发生反应为；标准溶液滴定生成的，常通过碘单质的存在判断滴定终点，选择淀粉溶液为指示剂；根据题中信息可列关系式，消耗标准液，样品中含有，mg产品的纯度为，故答案为：；淀粉溶液；。 考向2 关系式法在计算转化率(产率)中的应用 例2 实验室在55～60 ℃的条件下将20 mL苯(密度为0.88 g·cm－3)与22 mL浓硫酸和20 mL浓硝酸的混合液共热来制备硝基苯(难溶于水的油状液体)，制备原理和装置如图(加热和夹持装置省略)： (1)实验所用苯的质量为 。 (2)若该实验制备得到纯硝基苯18 g，计算该实验中硝基苯的产率为 (保留小数点后两位)。 【答案】（1）17.6 g ； （2）64.86% 【解析】(1)实验所用苯的质量为20 mL×0.88 g ·cm－3＝17.6 g。 (2)根据关系式： ，可知理论上生成的硝基苯的质量为 g≈27.75 g ，则硝基苯的产率为×100%≈64.86%。 思维建模 熟记常用的计算公式 (1)物质的质量分数(或纯度)＝×100%。 (2)反应物的转化率＝×100%。 (3)生成物的产率＝×100%。其中理论产量是根据方程式计算出的数值。 【变式训练1】（2025•四川南充•二模）乙醛缩二乙醇()常用于高价香料的合成，某实验小组以40%乙醛溶液和无水乙醇为原料制备无水乙醛和乙醛缩二乙醇。 ①一定温度下，向图2三颈烧瓶中加入125.0mL(2.4mol)略过量的无水乙醇和34g硅胶。用滴液漏斗加入56.6mL(1mol)新制备的无水乙醛，同时缓慢通入干燥的HCl进行催化，充分反应后，加入无水碳酸钠调节溶液至中性。 ②将三颈烧瓶中物质进行液相分离，水洗后再分离出有机相，对有机相进行分馏，收集102℃的馏分得109.5g产品。 本实验中乙醛缩二乙醇的产率为_______%(保留三位有效数字)。 【答案】92.8 【解析】加入的无水乙醇略过量，以不足量的无水乙醛计算，理论上56.6mL(1mol)乙醛完全转化生成1mol乙醛缩二乙醇，其理论产量为118g，实际产量为109.5g，则本实验中乙醛缩二乙醇的产率为≈92.8%。 【变式训练2】（2025•四川遂宁中学校•一模）制备环己酮的实验步骤如下： ①准备试剂。将固体(过量)溶于盛有水的烧杯中，沿烧杯内壁缓慢加入浓硫酸，并不断搅拌至溶液橙色逐渐变深，冷却至0℃以下备用。 ②添加试剂。向烧瓶内加入环己醇(密度为)，再加入步骤①所配试剂，振摇，使其充分混合。 ③控温反应。用温度计测量初始温度，随着反应进行，当温度上升至55℃时，立即用水浴冷却，控制温度在55～60℃。约后，温度开始下降，移去水浴，再放置，溶液呈墨绿色。 ④分离提纯。按图示安装蒸馏装置(夹持、加热装置省略)，向墨绿色溶液中加入水和几粒沸石，在95℃时收集到馏分。向所得馏分中加入食盐固体，充分振荡后，将液体转入分液漏斗，静置，分液。再经过一系列操作，制得纯净的环己酮。 ⑤称量产品。称量制得的环己酮质量为。 计算环己酮的产率为 ％(结果保留三位有效数字)。 【答案】82.6％ 【解析】的物质的量为，环己醇(密度为)，其物质的量为。因此，理论上生成的环己酮为，实际制得的环己酮为，产率为％=82.6％。答案为：82.6％。 【变式训练3】（2025•成都石室中学•二模）三苯甲醇是一种重要的有机合成中间体，实验室制备流程如下： 已知：①格氏试剂（RMgBr，R-表示烃基）性质活泼，可与水、卤代烃、醛、酮等物质反应。 如：。 ②ROMgBr可发生水解，产物之一难溶于水。 ③几种物质的物理性质如下表：（*表示溴苯与水形成的共沸物的沸点） 物质 相对分子质量 沸点（℃） 溶解性 乙醚 74 34.6 微溶于水 溴苯 157 156.2（92.8*） 难溶于水的液体，溶于乙醚 二苯酮 182 305.4 难溶于水的晶体，溶于乙醚 三苯甲醇 260 380.0 难溶于水的晶体，溶于乙醇、乙醚 计算产率：反应中投入1.5g镁屑、7mL溴苯（约0.065mol）和10.92g二苯酮，经纯化、干燥后得到10.0g产品，则三苯甲醇的产率是______（保留两位有效数字）。 【答案】64% 【解析】所用Mg的物质的量为0.0625mol，所用溴苯的物质的量为0.065mol，二苯酮的物质的量为0.06mol，所以理论上可以制取0.06mol三苯甲醇，产率为。 考点三 守恒法的应用 知识点1 守恒法的基本概念 （1）所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒等。 知识点2 应用守恒法的解题步骤 第一步 明确题目要求解的物理量 第二步 根据题目中要求解的物理量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关的物理量 第三步 根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的物理量，列式计算求解 得分速记 守恒法是在“变”中找“不变” （1）质量守恒：遵循质量守恒定律； （2）原子守恒：原子是化学反应的最小微粒，原子的数目和种类反应前后不变； （3）得失电子守恒：氧化还原反应中，化合价升降相等，得失电子的数目相等； （4）电荷守恒：溶液始终保持电中性，阳离子所带的正电荷和阴离子所带的负电荷相等。 考向1 元素（原子）守恒的应用 例1在N2气氛中，FeSO4·7H2O的脱水热分解过程如图所示： 根据上述实验结果，可知x＝_____________，y＝________________。 【答案】4 ； 1 【解析】由图中信息可知，当失重比为19.4%时，转化为，则，解之得=4；当失重比为38.8%时，转化为，则，解之得y=1。 思维建模 热重分析法的解题步骤 (1)设晶体为1 mol。 (2)失重一般是先失水，再失非金属氧化物。 (3)计算每步的m(剩余)，×100%＝固体残留率。 (4)晶体中金属质量不减少，仍在m(剩余)中。 (5)失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒得m(O)，由n(金属)∶n(O)，即可求出失重后物质的化学式。 【变式训练1】（2025•四川内江•一模）取晶体样品受热脱水过程的热重曲线（样品质量随温度变化的曲线）如图所示： 温度为时固体N的化学式为 ；取适量时所得的样品P，隔绝空气加热至得到一种红棕色固体物质Q，同时有两种无色气体生成，将产生的气体通入下图装置中，以检验产生的气体是否为和，试剂甲、乙依次为 、 （填字母标号）。 A．稀硫酸    B．品红溶液     C．溶液     D．溶液     E．溶液 【答案】FeSO4·H2O C B 【解析】起始时FeSO4·7H2O固体质量为5.56g，物质的量为=0.02mol，若完全失去结晶水，固体质量剩余0.02mol×152g/mol=3.04g，180°C时，固体质量为3.40g，失去的是部分结晶水，剩余固体的摩尔质量为=170g/mol，设剩余物质为FeSO4·xH2O，152+18x=170，x=1，N的化学式为FeSO4·H2O； 检验SO3用BaCl2溶液，会有BaSO4白色沉淀生成，检验SO2用品红溶液，品红溶液褪色即证明有SO2，SO3与水反应，故应先检验SO3后检验SO2，甲、乙试剂依次是C、B； 【变式训练2·变考法】某同学设计实验确定Al(NO3)3·xH2O的结晶水数目。称取样品7.50 g，经热分解测得气体产物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其中H2O的质量为3.06 g；残留的固体产物是Al2O3，质量为1.02 g。计算： (1)x＝________。 (2)气体产物中n(O2)＝________mol。 【答案】 (1)9　(2)0.010 0 【解析】(1)Al(NO3)3·xH2O的摩尔质量为(213＋18x)g/mol，根据固体产物氧化铝的质量为1.02 g，可知样品中n(Al)＝×2＝0.02 mol，则有＝0.02 mol，解得x＝9。 (2)气体产物中n(H2O)＝＝0.17 mol，根据氢元素守恒，n(HNO3)＝0.02×9×2 mol－0.17×2 mol＝0.02 mol；根据氮元素守恒，n(NO2)＝[样品中n(N)]－[HNO3中n(N)]＝0.02×3 mol－0.02 mol＝0.04 mol；根据氧元素守恒可得，气体产物中n(O2)＝(0.02×18－0.17－0.02×3－0.04×2－0.03)mol/2＝0.010 0 mol。 【有机废水与学科知识结合】【变式训练3】(2024·河南高考适应性测试·节选)某实验小组的同学对一种染料废水进行处理，获得Na2SO4并测定废水中的总有机碳(总有机碳是指单位体积水样中溶解或悬浮的有机物碳元素的质量总和，是水体评价的综合指标之一)。 实验步骤为： ①取100 mL废水(假定有机成分只有萘磺酸钠)，在35 ℃下加入等体积的甲醇，充分混合后，冷却、过滤，得到固体A和滤液B。 ②经检测，固体A的主要成分为Na2SO4，并含有少量Na2SO3和萘磺酸钠；滤液B含2.3 g萘磺酸钠(C10H7O3NaS，M＝230 g/mol)。 ③一定温度下，从滤液B中回收甲醇；再蒸发浓缩析出萘磺酸钠，过滤，得滤液C，向滤液C中加入适量的NaClO溶液去除少量的NH和NH3。 ④按下图实验装置(部分装置略)对固体A进行处理，完全反应后Pt坩埚中固体为Na2SO4。 反应后U形管(含试剂)增重0.44 g，该废水总有机碳＝________ mg/L(用科学计数法表示)。 【答案】1.32×104 【解析】反应后U形管(含试剂)增重0.44 g，即固体A与O2反应放出的CO2的质量为0.44 g，根据碳元素守恒，即固体A中含有的碳原子的质量为0.44 g×＝0.12 g，由题干信息可知，滤液B含2.3 g萘磺酸钠，该有机物中含有碳原子的质量为×10×12 g/mol＝1.2 g，故该废水总有机碳＝＝1.32×104 mg/L。 考向2 电荷守恒的应用 例2对PM2.5样本用蒸馏水处理制成待测试样。若测得该试样所含水溶性无机离子的化学组分及其平均浓度如下表： 离子 K＋ Na＋ NH SO NO Cl－ 浓度/ (mol·L－1) 4×10－6 6×10－6 2×10－5 4×10－5 3×10－5 2×10－5 根据表中数据判断PM2.5的酸碱性为______，试样的pH＝________。 【答案】酸性　4 【解析】待测试样中离子的电荷守恒为c(H＋)＋c(K＋)＋c(Na＋)＋c(NH)＝2c(SO)＋c(NO)＋c(Cl－)，代入数据可得c(H＋)＝1.0×10－4 mol·L－1，即pH＝4。 【变式训练1】在a L Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入b mol BaCl2，恰好使溶液中的SO完全沉淀；加入足量强碱并加热可得到c mol NH3，则原溶液中Al3＋的浓度(mol·L－1)为(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由混合溶液中加入b mol BaCl2，恰好使溶液中的SO完全沉淀，根据SO＋Ba2＋===BaSO4↓可知n(SO)＝b mol；由加入足量强碱并加热可得到c mol NH3，根据NH＋OH－NH3↑＋H2O可知n(NH)＝c mol，由于溶液不显电性，设原溶液中Al3＋的物质的量为x mol，由电荷守恒可知，3x＋c＝2b，所以x＝，由于溶液的体积是a L，所以原溶液中Al3＋的物质的量浓度c(Al3＋)＝＝ mol·L－1，故D正确。 【变式训练2】由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合液中， c(H＋)＝0.1 mol·L－1，c(Al3＋)＝0.4 mol·L－1，c(SO)＝0.8 mol·L－1，则c(K＋)为(　 　) A．0.15 mol·L－1　　　　 B．0.2 mol·L－1 C．0.3 mol·L－1 D．0.4 mol·L－1 【答案】C 【解析】混合溶液呈电中性，阳离子所带的正电荷总数等于阴离子所带的负电荷总数，据电荷守恒可得：c(H＋)＋c(K＋)＋3c(Al3＋)＝2c(SO)(忽略溶液中极少量OH－)，代入数据：0.1 mol·L－1＋c(K＋)＋3×0.4 mol·L－1＝2×0.8 mol·L－1，解得c(K＋)＝0.3 mol·L－1。 考向3 得失电子守恒的应用 例3向100 mL的FeBr2溶液中通入Cl2(标准状况下)3.36 L，所得溶液中Cl－和Br－的物质的量浓度相等，则原FeBr2溶液的物质的量浓度为(　　) A．0.75 mol·L－1 B．1 mol·L－1 C．1.5 mol·L－1 D．2 mol·L－1 【答案】D 【解析】在溶液中微粒反应的顺序是Fe2＋＞ Br－，n(Cl2)＝＝0.15 mol；n(Cl－)＝0.3 mol；假设FeBr2溶液的浓度是x mol·L－1，则在原溶液中 n(Fe2＋)＝0.1x mol，n(Br－)＝0.2x mol；得失电子守恒，由题意可得：0.1x＋(0.2x－0.3)＝0.15×2，解得x＝2。 【变式训练1】将1.08 g FeO完全溶解在100 mL 1.00 mol·L－1硫酸中，然后加入25.00 mL K2Cr2O7溶液，恰好使Fe2＋全部转化为Fe3＋，且Cr2O中的铬全部转化为Cr3＋。则K2Cr2O7的物质的量浓度是 。 【答案】0.100 mol·L－1 【解析】由得失电子守恒知，FeO中＋2价铁所失电子的物质的量与Cr2O中＋6价铬所得电子的物质的量相等，×(3－2)＝0.025 00 L×c(Cr2O)×(6－3)×2，得c(Cr2O)＝0.100 mol·L－1。 【变式训练2】(2023·广州二中·模拟)现将1 mol Cu2S与144 g FeO投入到足量稀硝酸溶液中，充分反应得到Fe(NO3)3、Cu(NO3)2、CuSO4的混合溶液，并产生NO气体。则最终反应所得NO物质的量为(　　) A.7.2 mol B.5 mol C.6.4 mol D.4 mol 【答案】D 【解析】144gFeO的物质的量为=2mol 分析化合价：Cu从+1到+2，S从-2到+6，1molCu2S共失去10mol电子，Fe从+2到+3，2molFeO共失去2mol电子；N从+5到+2，设NO的物质的量为x，则N得电子总数为3x；所以3x=10+2， 解得x=4 1．（2024·河北卷）市售的溴(纯度)中含有少量的和，某化学兴趣小组利用氧化还原反应原理，设计实验制备高纯度的溴。实验步骤如下： （1）装置如图(夹持装置等略)，将市售的溴滴入盛有浓溶液的B中，水浴加热至不再有红棕色液体馏出。 （2）将D中溶液转移至蒸发皿中，边加热边向其中滴加酸化的溶液至出现红棕色气体，继续加热将溶液蒸干得固体R。 （3）利用图示相同装置，将R和固体混合均匀放入B中，D中加入冷的蒸馏水。由A向B中滴加适量浓，水浴加热蒸馏。然后将D中的液体分液、干燥、蒸馏，得到高纯度的溴。 （4）为保证溴的纯度，步骤(3)中固体的用量按理论所需量的计算，若固体R质量为m克(以计)，则需称取_______(用含m的代数式表示)。 【答案】 【解析】m克KBr固体的物质的量为，根据转移电子相等可得关系式，则理论上需要的物质的量为，实际所需称取的质量为； 2．（2024·江苏卷）将(摩尔质量为)在氮气氛围中焙烧，剩余固体质量随温度变化曲线如图所示。时，所得固体产物可表示为，通过以上实验数据确定该产物中的比值_______。 【答案】2:1 【解析】的物质的量为，其在氮气氛围中焙烧后，金属元素的质量和化合价均保持不变，因此，=；时剩余固体的质量为7.60，固体减少的质量为，由于碱式盐在受热分解时易变为正盐，氢氧化物分解得到氧化物和，碳酸盐分解得到氧化物和，因此，可以推测固体变为时失去的质量是生成和的质量；根据H元素守恒可知，固体分解时生成的质量为，则生成的质量为-=，则生成的物质的量为，由C元素守恒可知，分解后剩余的的物质的量为4×10-5mol-=，因此可以确定该产物中的比值为。 3．（2024·山东卷）利用“燃烧—碘酸钾滴定法”测定钢铁中硫含量的实验装置如下图所示(夹持装置略)。 实验过程如下： ①加样，将样品加入管式炉内瓷舟中(瓷舟两端带有气孔且有盖)，聚四氟乙烯活塞滴定管G内预装略小于的碱性标准溶液，吸收管F内盛有盐酸酸化的淀粉水溶液。向F内滴入适量碱性标准溶液，发生反应：，使溶液显浅蓝色。 ②燃烧：按一定流速通入，一段时间后，加热并使样品燃烧。 ③滴定：当F内溶液浅蓝色消退时(发生反应：)，立即用碱性标准溶液滴定至浅蓝色复现。随不断进入F，滴定过程中溶液颜色“消退-变蓝”不断变换，直至终点。 回答问题：该滴定实验达终点的现象是_______；滴定消耗碱性标准溶液，样品中硫的质量分数是_______(用代数式表示)。 【答案】AD 【详解】取的碱性溶液和一定量的固体，配制碱性标准溶液（稀释了50倍后的浓度为0.0020000），需要用碱式滴定管或移液管量取的碱性溶液，需要用一定精确度的天平称量一定质量的固体，需要在烧杯中溶解固体，溶解时要用到玻璃棒搅拌，需要用容量瓶配制标准溶液，需要用胶头滴管定容，因此，下列仪器必须用到的是AD。 4．（2023·湖北卷）取含X粗品0.0500g(杂质不参加反应)与过量的酸性KI完全反应后，调节溶液至弱酸性。以淀粉为指示剂，用标准溶液滴定，滴定终点时消耗标准溶液15.00mL。(已知：，)标志滴定终点的现象是_______，粗品中X的相对含量为_______。 【答案】滴入最后半滴标准液,溶液蓝色消失，且半分钟不恢复原来的颜色； 96% 【解析】滴定结束的时候，单质碘消耗完，则标志滴定终点的现象是：滴入最后半滴标准液，溶液蓝色消失，且半分钟不恢复原来的颜色；在CuO2中铜为+2价，氧为-1价，根据，可以得到关系式：，则n(CuO2)=×0.1mol/L×0.015L=0.0005mol，粗品中X的相对含量为。 5．（2023·辽宁卷）2—噻吩乙醇()是抗血栓药物氯吡格雷的重要中间体，其制备方法如下： Ⅰ．制钠砂。向烧瓶中加入液体A和金属钠，加热至钠熔化后，盖紧塞子，振荡至大量微小钠珠出现。 Ⅱ．制噻吩钠。降温至，加入噻吩，反应至钠砂消失。 Ⅲ．制噻吩乙醇钠。降温至，加入稍过量的环氧乙烷的四氢呋喃溶液，反应。 Ⅳ．水解恢复室温，加入水，搅拌；加盐酸调至4~6，继续反应，分液；用水洗涤有机相，二次分液。 Ⅴ．分离。向有机相中加入无水，静置，过滤，对滤液进行蒸馏，蒸出四氢呋喃、噻吩和液体A后，得到产品。 回答问题：产品的产率为_______(用计算，精确至0.1%)。 【答案】70.0% 【解析】步骤Ⅰ中向烧瓶中加入液体A和金属钠，Na的物质的量为，步骤Ⅱ中Na完全反应，根据方程式可知，理论上可以生成0.2mol2-噻吩乙醇，产品的产率为=70.0%。 6．（2023·全国乙卷）元素分析是有机化合物的表征手段之一。按下图实验装置(部分装置略)对有机化合物进行C、H元素分析。 回答问题：若样品CxHyOz为0.0236g，实验结束后，c管增重0.0108g，d管增重0.0352g。质谱测得该有机物的相对分子量为118，其分子式为_______。 【答案】C4H6O4 【解析】c管装有无水CaCl2，用来吸收生成的水蒸气，则增重量为水蒸气的质量，由此可以得到有机物中H元素的物质的量n(H)===0.0012mol；d管装有碱石灰，用来吸收生成的CO2，则增重量为CO2的质量，由此可以得到有机物中C元素的物质的量n(C)===0.0008mol；有机物中O元素的质量为0.0128g，其物质的量n(O)===0.0008mol；该有机物中C、H、O三种元素的原子个数比为0.0008：0.0012：0.0008=2：3：2；质谱测得该有机物的相对分子质量为118，则其化学式为C4H6O4 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$