广东省云浮市云城区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

广东省云浮市云城区2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、判断题。（对的在答题卡上涂“√”，错的涂“×”）（共5分） 1．（1分）甲市的气温是﹣15℃，乙市的气温是﹣5℃，乙市的气温比甲市的要低。 　 　 2．（1分）有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合放在一个布袋里，一次至少摸出6个，才能保证有两个球是同色的。 　 　 3．（1分）平移和旋转都不改变图形的形状和大小．　 　 ． 4．（1分）分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），分数的大小不变．　 　 5．（1分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小了。 　 　 二、选择题。（请将正确答案前的字母在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）（共5分） 6．（1分）一个三角形两条边的长度分别是5cm，8cm，它的周长不可能是（　　） A．18cm B．20cm C．24cm D．26cm 7．（1分）有甲、乙两根长度不同的彩带，第一根用去了，第二根用去了60%，这时两根彩带剩下的部分同样长。甲、乙两根彩带原来长度的比是（　　） A．9：10 B．10：9 C．8：5 D．5：8 8．（1分）如图中与圆锥体积相等的圆柱是（　　） A．A B．B C．C D．D 9．（1分）把如图左边的三角形按比例放大得到了如图右边的三角形，则x＝（　　） A．2.5 B． C．3 D．6 10．（1分）在一定时间内，斑马和长颈鹿的奔跑情况如图表示，下面说法错误的是（　　） A．斑马跑12km用了10分 B．长颈鹿奔跑时的路程与时间成正比例 C．照这样的速度，长颈鹿跑24km需要30分 D．斑马比长颈鹿跑得慢 三、填空题。（每空1分，共24分） 11．（3分）某地游乐园项目总投资约为302600000元，这个数读作 　 　 ，改写成以“万”作单位的数是 　 　 ，省略“亿”后面的尾数约是 　 　 。 12．（4分）　 　 %＝0.6＝ 　 　 ：20 　 　 成。 13．（2分）20米的25%是 　 　 米，40千克比50千克少 　 　 %。 14．（4分） 3020克＝ 　 　 千克 　 　 克 1500dm2＝ 　 　 m2 680mL＝ 　 　 L 15．（2分）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少由 　 　 个小正方体组成，最多由 　 　 个小正方体组成。 16．（1分）同学们进行种子发芽试验，结果有192粒发芽，8粒没发芽，发芽率是 　 　 %。 17．（1分）……按此规律第5个点子图共有 　 　 个点子。 18．（2分）在一幅地图上，用3cm的线段表示6km的实际距离，这幅地图的比例尺是 　 　 ；在这幅地图上量出5cm的距离，实际距离为 　 　 千米。 19．（1分）涛涛在阅读一本书，第一天看了它的20%，第二天看了它的30%，第二天比第一天多看12页，这本书共有 　 　 页。 20．（1分）陈阿姨在银行存5000元，存期两年，年利率1.95%，到期可拿到利息 　 　 元。 21．（2分）“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。在宁波，这天的白天与黑夜时间之比大约是7：5，也就是这天的白天约有 　 　 小时，比夜晚的时间多 　 　 %。 22．（1分）把一个底面半径是2cm，高是3cm的圆锥型铜块浸入装满水的盆子里，将会有 　 　 毫升的水溢出来。 四、计算题。（共29分） 23．（4分）直接写出得数。 2.25+1.5＝ 20×80%＝ 502÷19≈ 24．（9分）解方程或比例。 65%x﹣0.4x＝30 25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 25×12.5×0.4×8 5.65﹣2.41+4.35﹣6.59 26．（4分）求如图形的周长和面积。 五、实践与操作。（共7分） 27．（7分）按要求操作。 （1）用数对分别表示三角形顶点的位置：A（ 　 　 ，　 　 ）、B（ 　 　 ，　 　 ）、C（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）画出三角形绕点B逆时针旋转90°得到的三角形②。 （3）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形③。 六、解决问题。（共30分） 28．（6分）一个圆柱形水池，水池内壁和底面都需要贴上瓷砖，水池底面的内直径是6m，池深0.5m，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 29．（6分）一瓶1L的橙汁售价为15元，一罐250mL的葡萄汁售价为3元。现在三家商店推出了不同的促销方式，红红要购买8瓶橙汁和8罐葡萄汁，在哪家商店购买最划算？ 甲商店：买1瓶橙汁，送1罐葡萄汁 乙商店：一律七五折 丙商店：每满40元减10元 30．（6分）学校用27米的塑料绳做成了15根跳绳，照这样计算，剩下的108米塑料绳可以做成多少根跳绳？（用比例的知识解答） 31．（6分）某地区自来水收费是这样规定的：每月用水15t以内（含15t）按每吨0.9元收费，超过15t的，其超出部分按每吨3元收费，冬冬家9月份交了25.5元水费，她家9月份用水多少吨？ 32．（6分）一辆汽车的行驶路程和耗油量如表： 路程/km 18 36 54 72 90 耗油量/L 2 4 6 8 10 （1）根据表中的数据，在如图中描出行驶的路程和耗油量对应的点，按顺序连起来。路程与耗油量是否成正比例？请你说明理由。 （2）如果这辆汽车出发时油表上显示有油40L，到达某地时油表上显示有油15L，这时它行驶了多少千米？ 广东省云浮市云城区2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 6 7 8 9 10 答案 D C C B D 一、判断题。（对的在答题卡上涂“√”，错的涂“×”）（共5分） 1．（1分）甲市的气温是﹣15℃，乙市的气温是﹣5℃，乙市的气温比甲市的要低。 　×　 （判断对错） 【分析】负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：因为﹣5℃＞﹣15℃，所以乙市的气温比甲市的要高。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了正负数的大小比较。 2．（1分）有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合放在一个布袋里，一次至少摸出6个，才能保证有两个球是同色的。 　×　 （判断对错） 【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，把不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉需要先放1个球，共需要3个，再放1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，据此解答。 【解答】解：3+1＝4（个） 答：有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合放在一个布袋里，一次至少摸出4个，才能保证有两个球是同色的；原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】掌握抽屉原理是解题的关键。 3．（1分）平移和旋转都不改变图形的形状和大小．　√　 ．（判断对错） 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变． 【解答】解：一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化． 故答案为：√． 【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动． 4．（1分）分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），分数的大小不变．　×　 （判断对错） 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，一分数的分子和分母同时加上一个数，结果不一定不变，据此判断即可． 【解答】解：一分数的分子和分母同时加上一个数，结果不一定不变， 例如： 所以“分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），分数的大小不变”的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，即分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，要熟练掌握． 5．（1分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小了。 　√　 （判断对错） 【分析】根据长方形、平行四边形周长的意义可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积变小了。据此判断。 【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小了。 因此题干中的结论是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的周长、面积的意义及应用。 二、选择题。（请将正确答案前的字母在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）（共5分） 6．（1分）一个三角形两条边的长度分别是5cm，8cm，它的周长不可能是（　　） A．18cm B．20cm C．24cm D．26cm 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：5+8＝13（厘米） 8﹣5＝3（厘米） 因此三角形的第三边大于3厘米小于13厘米。 那么5+8+3＝16＜周长＜5+8+13＝26，所以选项D符合题意。 故选：D。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。 7．（1分）有甲、乙两根长度不同的彩带，第一根用去了，第二根用去了60%，这时两根彩带剩下的部分同样长。甲、乙两根彩带原来长度的比是（　　） A．9：10 B．10：9 C．8：5 D．5：8 【分析】可设甲、乙两根彩带长度分别为a、b，则甲彩带剩余a×（1），自己试着表示出乙彩带剩余多少；由题可知甲乙彩带剩余的长度一样，再计算a：b，即可得解。 【解答】解：设甲、乙两根彩带的长度分别是a、b。 a×（1）a b×（1﹣60%）＝40%b a＝40%b a：b＝40%：8：5 故选：C。 【点评】本题考查比例的认识，掌握比例的意义和基本性质是解题的关键。 8．（1分）如图中与圆锥体积相等的圆柱是（　　） A．A B．B C．C D．D 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的．据此解答即可． 【解答】解：124 所以与圆锥体积相等的圆柱是C． 故选：C． 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用． 9．（1分）把如图左边的三角形按比例放大得到了如图右边的三角形，则x＝（　　） A．2.5 B． C．3 D．6 【分析】根据图形放大知识，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：3：4＝2：x 3x＝4×2 x 答：把如图左边的三角形按比例放大得到了如图右边的三角形，则x。 故选：B。 【点评】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合比例知识解答即可。 10．（1分）在一定时间内，斑马和长颈鹿的奔跑情况如图表示，下面说法错误的是（　　） A．斑马跑12km用了10分 B．长颈鹿奔跑时的路程与时间成正比例 C．照这样的速度，长颈鹿跑24km需要30分 D．斑马比长颈鹿跑得慢 【分析】选项A，由统计图可知，斑马跑12km用了10分；说法正确。 选项B，4÷5＝0.8（千米/分），长颈鹿奔跑的速度是0.8千米每分，速度一定，所以长颈鹿奔跑时的路程与时间成正比例；说法正确。 选项C，4÷5＝0.8（千米/分），24÷0.8＝30（分），照这样的速度，长颈鹿跑24km需要30分；说法正确。 选项D，4÷5＝0.8（千米/分），12÷10＝1.2（千米/分），1.2＞0.8，所以斑马比长颈鹿跑得快；原题说法错误。 【解答】解：在一定时间内，斑马和长颈鹿的奔跑情况如图表示，下面说法错误的是：斑马比长颈鹿跑得慢。 故选：D。 【点评】从统计图中正确读取数据和应用是解题的关键。 三、填空题。（每空1分，共24分） 11．（3分）某地游乐园项目总投资约为302600000元，这个数读作 　三亿零二百六十万　 ，改写成以“万”作单位的数是 　30260万　 ，省略“亿”后面的尾数约是 　3亿　 。 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：302600000读作：三亿零二百六十万，302600000＝30260万，302600000≈3亿。 故答案为：三亿零二百六十万，30260万，3亿。 【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 12．（4分）　60　 %＝0.6＝ 　12　 ：20 　六　 成。 【分析】把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；把60%化成分母是100的分数再化简是，根据比与分数的关系3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12：20；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；根据成数的意义60%就是六成。 【解答】解：60%＝0.6＝12：20六成 故答案为：60；12；30；六。 【点评】此题主要是考查小数、分数、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 13．（2分）20米的25%是 　5　 米，40千克比50千克少 　20　 %。 【分析】要求20米的25%是多少米，根据百分数乘法的意义进行计算即可； 先用50千克减去40千克求出40千克比50千克少的质量，然后再除以50即可求解。 【解答】解：20×25%＝5（米） （50﹣40）÷50 ＝10÷50 ＝20% 答：20米的25%是5米，40千克比50千克少20%。 故答案为：5；20。 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 14．（4分） 3020克＝ 　3　 千克 　20　 克 1500dm2＝ 　15　 m2 680mL＝ 　0.68　 L 【分析】根据1千米＝1000克，1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，解答此题即可。 【解答】解： 3020克＝3千克20克 1500dm2＝15m2 680mL＝0.68L 故答案为：3；20；15；0.68。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 15．（2分）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少由 　5　 个小正方体组成，最多由 　7　 个小正方体组成。 【分析】一个立体图形从上面看到的形状是，所以底层有4个小正方体，从左面看到的形状是，所以上层最少有1个小正方体，最多有3个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：4+1＝5（个） 4+3＝7（个） 答：这个立体图形至少由5个小正方体组成，最多由7个小正方体组成。 故答案为：5；7。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 16．（1分）同学们进行种子发芽试验，结果有192粒发芽，8粒没发芽，发芽率是 　96　 %。 【分析】根据“发芽率＝发芽种子数÷实验种子总数×100%”直接解答。 【解答】解：192÷（192+8）×100% ＝192÷200×100% ＝96% 答：发芽率是96%。 故答案为：96。 【点评】解答本题需熟练掌握发芽率的意义和计算方法，明确发芽率、发芽种子数和实验种子总数之间的关系是关键。 17．（1分）……按此规律第5个点子图共有 　9　 个点子。 【分析】每增加一个图形就增加2个点子，所以第n个点子图共有（2n﹣1）个点子；据此解答即可。 【解答】解：2×5﹣1 ＝10﹣1 ＝9（个） 答：第5个点子图共有9个点子。 故答案为：9。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 18．（2分）在一幅地图上，用3cm的线段表示6km的实际距离，这幅地图的比例尺是 　1：200000　 ；在这幅地图上量出5cm的距离，实际距离为 　10　 千米。 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；要求实际距离是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算解答即可。 【解答】解：6千米＝600000厘米 3厘米：600000厘米＝1：200000 51000000（厘米） 1000000厘米＝10千米 答：这幅地图的比例尺是1：200000；在这幅地图上量出5cm的距离，实际距离为10千米。 故答案为：1：200000；10。 【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 19．（1分）涛涛在阅读一本书，第一天看了它的20%，第二天看了它的30%，第二天比第一天多看12页，这本书共有 　120　 页。 【分析】第一天看了全书的20%，第二天看了全书的30%，把这本书的总页数看作单位“1”，则第二天比第一天多看这本书的（30%﹣20%），多看了12页．那么，这本书的总页数为12÷（30%﹣20%），计算即可。 【解答】解：12÷（30%﹣20%） ＝12÷10% ＝120（页） 答：这本书共有120页。 故答案为：120。 【点评】解答此题的关键是把这本书的总页数看作单位“1”，求出12页占这本书总页数的分率，解决问题。 20．（1分）陈阿姨在银行存5000元，存期两年，年利率1.95%，到期可拿到利息 　195　 元。 【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”，由此代入数据计算即可求出利息。 【解答】解：5000×1.95%×2 ＝10000×1.95% ＝195（元） 答：到期时可得利息195元。 故答案为：195。 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。 21．（2分）“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。在宁波，这天的白天与黑夜时间之比大约是7：5，也就是这天的白天约有 　14　 小时，比夜晚的时间多 　40　 %。 【分析】根据比的意义可知，黑夜时间占一天时间的5份，白天时间占一天时间的7份，一天时间共12份，那么白天时间占一天时间的，用一天的时间（24小时）乘就可算出白天的时间，用减法求出黑夜的时间，用白天的时间减黑夜的时间，再除以黑夜的时间即可得解。 【解答】解：2414（小时） 24﹣14＝10（小时） （14﹣10）÷10 ＝4÷10 ＝40% 答：这天的白天约有14小时，比夜晚的时间多40%。 故答案为：14，40。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 22．（1分）把一个底面半径是2cm，高是3cm的圆锥型铜块浸入装满水的盆子里，将会有 　12.56　 毫升的水溢出来。 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出体积即可。 【解答】解：3.14×2×2×3÷3＝12.56（立方厘米） 12.56立方厘米＝12.56毫升 答：将会有12.56毫升的水溢出来。 故答案为：12.56。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 四、计算题。（共29分） 23．（4分）直接写出得数。 2.25+1.5＝ 20×80%＝ 502÷19≈ 【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 2.25+1.5＝3.75 20×80%＝16 502÷19≈25 0 14 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 24．（9分）解方程或比例。 65%x﹣0.4x＝30 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.25，算出方程的解。 根据等式的性质，方程两端同时减去25，再同时除以7.5，算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写为0.4x24的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解：65%x﹣0.4x＝30 0.25x＝30 0.25x÷0.25＝30÷0.25 x＝120 7.5x+25﹣25＝40﹣25 7.5x＝15 7.5x÷7.5＝15÷7.5 x＝2 0.4x24 0.4x＝20 x＝50 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 25×12.5×0.4×8 5.65﹣2.41+4.35﹣6.59 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算； （2）根据乘法交换律和结合律进行计算； （3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （4）先算加法，再算除法，最后算乘法。 【解答】解：（1） （） 1 （2）25×12.5×0.4×8 ＝（25×0.4）×（12.5×8） ＝10×100 ＝1000 （3）5.65﹣2.41+4.35﹣6.59 ＝（5.65+4.35）﹣（2.41+6.59） ＝10﹣9 ＝1 （4） [] 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 26．（4分）求如图形的周长和面积。 【分析】图形的周长＝小圆的周长+大圆周长的一半，圆的周长＝πd＝2πr，代入数据计算； 图形的面积＝大半圆的面积，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可。 【解答】解：周长是： ＝3.14×10 ＝31.4（cm） 面积是： ＝39.25（cm2） 答：图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。 【点评】本题考查了圆的周长和面积，熟练运用圆的周长和面积公式是解决本题的关键。 五、实践与操作。（共7分） 27．（7分）按要求操作。 （1）用数对分别表示三角形顶点的位置：A（ 　1　 ，　4　 ）、B（ 　4　 ，　4　 ）、C（ 　1　 ，　7　 ）。 （2）画出三角形绕点B逆时针旋转90°得到的三角形②。 （3）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形③。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示可知用数对分别表示三角形顶点的位置：A（1，4）、B（4，4）、C（1，7）。 （2）根据图形旋转的方法，点B不动，画出三角形绕点B逆时针旋转90°得到的三角形②。 （3）根据图形缩小的方法，按1：3的比例画出长方形缩小到原来后的图形③即可。 【解答】解：（1）用数对分别表示三角形顶点的位置：A（1，4）、B（4，4）、C（1，7）。 （2）画出三角形绕点B逆时针旋转90°得到的三角形②。如图： （3）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形③。如图： 故答案为：1，4，4，4，1，7。 【点评】本题考查了数对表示位置、图形的旋转以及图形的缩小知识，结合题意分析解答即可。 六、解决问题。（共30分） 28．（6分）一个圆柱形水池，水池内壁和底面都需要贴上瓷砖，水池底面的内直径是6m，池深0.5m，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【分析】水池是圆柱形，只有底面和侧面需要贴瓷砖。因此，贴瓷砖的总面积＝底面积+侧面积，据此解答即可。 【解答】解：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 3.14×6×0.5 ＝18.84×0.5 ＝9.42（平方米） 28.26+9.42＝37.68（平方米） 答：贴瓷砖的面积是37.68平方米。 【点评】本题主要考查圆柱体表面积的实际应用，需要理解水池的结构特点，明确需要计算哪些部分的面积。 29．（6分）一瓶1L的橙汁售价为15元，一罐250mL的葡萄汁售价为3元。现在三家商店推出了不同的促销方式，红红要购买8瓶橙汁和8罐葡萄汁，在哪家商店购买最划算？ 甲商店：买1瓶橙汁，送1罐葡萄汁 乙商店：一律七五折 丙商店：每满40元减10元 【分析】甲商店：买1瓶橙汁，送1罐葡萄汁，所以只需要付8瓶橙汁的钱即可，据此计算出需要的钱数；乙商店：根据“单价×数量＝总价”计算出8瓶橙汁和8罐葡萄汁的总钱数，再用总钱数乘75%，即可求出需要的钱数；丙商店：用8瓶橙汁和8罐葡萄汁的总钱数除以40，看里面有多少个40元，有多少个40元，就用总钱数减去多少个10元，据此计算出需要的钱数；最后比较这三个商店需要钱数的大小即可解答。 【解答】解：甲商店：15×8＝120（元） 乙商店：15×8+3×8 ＝120+24 ＝144（元） 144×75%＝108（元） 丙商店：144÷40＝3（个）……24（元） 144﹣3×10 ＝144﹣30 ＝114（元） 108＜114＜120 答：在乙商店购买最划算。 【点评】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。 30．（6分）学校用27米的塑料绳做成了15根跳绳，照这样计算，剩下的108米塑料绳可以做成多少根跳绳？（用比例的知识解答） 【分析】设剩下的108米塑料绳可以做成x根跳绳，根据绳长与做成跳绳的根数成正比例，列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：设剩下的108米塑料绳可以做成x根跳绳。 27：15＝108：x 27x＝1620 x＝60 答：剩下的108米塑料绳可以做成60根跳绳。 【点评】此题考查运用正比例解决实际问题。 31．（6分）某地区自来水收费是这样规定的：每月用水15t以内（含15t）按每吨0.9元收费，超过15t的，其超出部分按每吨3元收费，冬冬家9月份交了25.5元水费，她家9月份用水多少吨？ 【分析】先用15乘0.9，求出15吨水需要交的水费，与冬冬家9月份交的水费比较后可知冬冬家9月份的用水量多于15吨，然后用冬冬家9月份交的水费减去15吨水需要交的水费之差除以3，求出超过15t的水的吨数，再加上15吨即可。 【解答】解：15×0.9＝13.5（元） 25.5元＞13.5元 （25.5﹣13.5）÷3+15 ＝4+15 ＝19（吨） 答：她家9月份用水19吨。 【点评】本题考查了分级收费问题，需明确分成的级数和每级的收费标准。 32．（6分）一辆汽车的行驶路程和耗油量如表： 路程/km 18 36 54 72 90 耗油量/L 2 4 6 8 10 （1）根据表中的数据，在如图中描出行驶的路程和耗油量对应的点，按顺序连起来。路程与耗油量是否成正比例？请你说明理由。 （2）如果这辆汽车出发时油表上显示有油40L，到达某地时油表上显示有油15L，这时它行驶了多少千米？ 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；由此解答即可； （2）先求出耗油量是多少升，再求出每升油能够行驶多少千米，进而求出这时它行驶了多少千米。 【解答】解：（1） 18÷2＝36÷4＝54÷6＝72÷8＝90÷10……，因为比值一定，所以路程与耗油量成正比例。 （2）（40﹣15）×（18÷2） ＝25×9 ＝225（千米） 答：这时它行驶了225千米。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$