第2章 第二讲 力的合成和分解（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（普高基础版）

力的合成和分解 第二讲 1 课前 2 逐点清(一)　力的合成 CONTENTS 目录 4 逐点清(三)　两类常见的连结模型 5 课时跟踪检测 3 逐点清(二)　力的分解 课 前 精要回顾 共同 等效替代 平行四边形 三角形 效果 正交 算术 (1)合力的作用对象与它的分力的作用对象为同一个物体。 ( ) (2)合力及其分力可以同时作用在物体上。( ) (3)几个力的共同作用效果可以用一个力代替。( ) (4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。( ) 微点判断 √ √ √ × (5)(人教必修1 P75T5·选摘)两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。判断下列说法的正误： ①合力F总比力F1和F2中的任何一个都大。( ) ②若力F1和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大。( ) (6)合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的。( ) (7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。( ) (8)将力进行分解时，一定要将它分解到水平、竖直两个方向上。( ) × × × √ √ 逐点清(一)　力的合成 1.合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2。 (2)三个共点力的合力范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax=F1+F2+F3。 ②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形(三个力首尾相接)，则其合力的最小值为零，即Fmin=0；如果不能，则合力的最小值为Fmin=F1-|F2+F3|(F1为三个力中最大的力)。 必备知能 2.几种特殊情况的共点力的合成 类型 作　图 合力的计算 互相垂直 F= tan θ= 类　型 作　图 合力的计算 两力等大，夹角为θ F=2F1cos F与F1夹角为 两力等大且夹角为120° 合力与分力等大 题点1　对合力与分力的理解 1.(多选)如图所示，完全相同的两个吊灯，左边的吊灯只受一个A绳拉力的作用，右边的吊灯受到B绳和C绳拉力的共同作用，两灯均处于静止状态，则下列说法正确的是(　　)　 √ A.A绳对灯的拉力与灯所受的重力是等效的 B.B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力是等效的 C.B绳对灯的拉力和C绳对灯的拉力可以看作A绳对灯拉力的分力 D.A绳对灯的拉力等于B绳对灯的拉力和C绳对灯的拉力的和 √ 解析：A绳的拉力产生的效果是使灯吊在空中，重力的效果是使灯有向下运动的趋势，则A绳对灯的拉力与灯所受的重力不是等效的，故A错误；A绳的拉力产生的效果是使灯吊在空中，B、C两绳的拉力产生效果也是使灯吊在空中，所以A绳对灯的拉力和B、C绳对灯的拉力是等效的，故B正确；根据上述分析可知，B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力等效，可以相互替代，即B、C两绳的拉力可以看作A绳拉力的分力，A绳对灯的拉力可以看作B、C两绳对灯的拉力的合力，它们之间满足平行四边形定则，而不是A绳对灯的拉力等于B绳对灯的拉力和C绳对灯的拉力的和，故C正确，D错误。 题点2　合力的范围 2.(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(　　) A.物体所受静摩擦力可能为2 N B.物体所受静摩擦力可能为4 N C.物体可能仍保持静止 D.物体一定被拉动 √ √ √ 解析：两个2 N的力的合力范围为0~4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0~7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误。 题点3　合力大小的分析 3.如图所示为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是(　　) A. 当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等 B.拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大 C.若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大 D.若保持OD、OC两拉索拉力大小不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力 √ 解析：当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉力大小才相等，A错误；拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力小，B错误；根据平行四边形定则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，C错误；若保持OD、OC两拉索拉力大小不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，D正确。 题点4　合力的大小计算 4.如图所示是由F1、F2、…、F6六个力分别首尾相连构成的几何图形，已知F4=10 N，方向水平向右，则这六个力的合力的大小和方向为(　　) A.10 N，水平向左 B.30 N，水平向右 C.10 N，水平向右 D.20 N，水平向右 √ 解析：由矢量叠加原理可知，F1、F2、F3三个力的合力等于F4，F5、F6两个力的合力等于F4，则这六个力的合力的大小为F合=3F4=30 N，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误。 5.(2023·重庆高考)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为 (　　) A.2Fsin B.2Fcos C.Fsin α D.Fcos α 解析：根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为F合=2Fcos ，故选B。 √ 1.合力与分力的关系 合力与分力是等效替代关系，合力是其所有分力的共同效果，并不是单独存在的一种新力，受力分析中合力与分力不能同时出现。 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 2.共点力合成的常用方法 (1)作图法：作出两分力的图示，再根据平行四边形定则求出合力的大小。(如T4) (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。(如T5) 逐点清(二)　力的分解 题点1　根据力的作用效果分解 1.(2025·云南昆明模拟)如图甲所示是用刀具切硬物的情境，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.刀具左侧对硬物的压力小于刀具右侧对硬物的压力 B.刀具左侧对硬物的压力大于刀具右侧对硬物的压力 C.刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力 D.刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力 √ 解析：把F分解，如图，可知刀具左侧对硬物的压力大于刀具右侧对硬物的压力，故A错误，B正确；由牛顿第三定律可知刀具对硬物的作用力等于硬物对刀具的作用力，故C、D错误。 题点2　根据具体要求分解 2.如图所示，图甲中X轴和Y轴相互垂直，图乙中X'轴和Y'轴的夹角为127°。已知力F=25 N，sin 37°=0.6，下列关于力F的说法正确的是(　　) A.图甲中力F沿X轴的分力为15 N B.图甲中力F沿Y轴的分力为20 N C.图乙中力F沿X'轴的分力为20 N D.图乙中力F沿Y'轴的分力为18.75 N √ 解析：将力F沿坐标轴进行分解如图所示，图(a)中FX=Fcos 37°= 20 N，FY=Fsin 37°=15 N，A、B错误；图(b)中FX'==31.25 N，FY'=Ftan 37°=18.75 N，C错误，D正确。 题点3　力的正交分解 3.(2025·浙江杭州质检)如图所示，物体在斜面上匀速下滑，将斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是(　　) A.F2就是物体对斜面的正压力 B.F1不一定等于f C.物体受mg、N、f、F1、F2五个力作用 D.F1、F2两个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同 √ 解析：F2是重力垂直于斜面的分力，不是物体对斜面的压力，故A错误；重力mg与F1、F2是合力与分力的关系，而物体实际上只受重力和支持力以及摩擦力这三个力的作用，由平衡条件可知F1=f，故B、C错误；F1、F2是mg的两个分力，这两个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同，故D正确。 4.如图所示，某同学在家用拖把拖地，拖把由拖杆和拖把头构成。设某拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。该同学用沿拖杆方向的力F推拖把，让拖把头在水平地板上向前匀速移动，此时拖杆与竖直方向的夹角为θ。则下列判断正确的是 (　　) A.地面受到的压力FN=Fcos θ B.拖把头受到地面的摩擦力Ff=μmg C.推力F= D.推力F= √ 解析：拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦力的 共同作用，处于平衡状态，受力如图所示，建立直角 坐标系，竖直方向上根据平衡条件可得FN'=Fcos θ+mg， 根据牛顿第三定律可得地面受到的压力为FN=FN'=Fcos θ +mg，故A错误；根据滑动摩擦力的计算公式可得Ff=μFN=μ(Fcos θ+mg)，故B错误；拖把头在水平地板上向前匀速移动，水平方向根据平衡条件可得Fsin θ=Ff=μ(Fcos θ+mg)，解得推力F=，故C错误，D正确。 1.当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际作用效果进行分解。(如T1) 2.当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法，建立坐标轴时，以少分解力和容易分解力为原则。(如T3和T4) 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 逐点清(三)　两类常见的连结模型 类型(一)　“死结”与“活结”模型 1.如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(　　) A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C.F1的水平分力大于F2的水平分力 D.F1的水平分力等于F2的水平分力 √ 解析：对O点受力分析如图所示，由几何关系可知，F1的竖直分力小于F2的竖直分力，F1的水平分力等于F2的水平分力，故A、B、C错误，D正确。 2.如图所示，钉子A和小定滑轮B均固定在竖直墙面上，它们相隔一定距离且处于同一高度，细线的一端系有一小沙桶D，另一端跨过定滑轮B与动滑轮C后固定在钉子A上。质量为m的小球E与轻质动滑轮C固定连接。初始时整个系统处于静止状态，滑轮C两侧细线的夹角为74°。现缓慢地往沙桶添加细沙，当系统再次平衡时，滑轮C两侧细线的夹角为106°。不计一切摩擦，取cos 37°=0.8，cos 53°= 0.6，则此过程中往沙桶D中添加的细沙质量为 (　　) A.m B.m C.m D.m √ 解析：设初始时沙桶和沙的总质量为m1，再次平衡时沙桶和沙的总质量为m2，则添加细沙前后根据平衡条件有m1gcos 37°= mg， m2gcos 53°=mg，解得m2=m，m1=m，则Δm=m2-m1=m，C正确。 类型(二)　“定杆”与“动杆”模型 3.(2025·福建三明模拟)如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为5 kg的物体，∠ACB=30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住另一个质量为5 kg的物体。(g取10 m/s2) (1)分别对C点和G点进行受力分析并作出力的示意图； 解析：根据题意可知，题图甲为“活结定杆”模型，对C点受力分析，绳子的拉力相等，杆的支持力不沿杆的方向，由平衡条件可知，杆的支持力与绳的合力等大反向，如图1所示；题图乙为“死结活杆”模型，对G点受力分析，绳子的拉力不相等，杆的支持力沿杆的方向，如图2所示。 (2)分别求出两根杆弹力的大小。 答案：50 N　50 N 解析：题图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为5 kg的物体，物体处于平衡状态，则有FAC=FCD=5×10 N=50 N 且两绳夹角为120°，由平衡条件可知FNC=FAC=FCD=50 N，方向与水平方向成30°斜右上方；题图乙中FGF=5×10 N=50 N 由平衡条件有FGEsin 30°=FGF，FGEcos 30°=FHG，解得FHG=50 N，方向水平向右。 1.“死结”两侧的绳子是两根独立的绳子，绳中张力大小不一定相等。(如T1) 2.“活结”改变了绳子拉力的方向，绳子各处张力大小相等。(如T2) 3.轻杆固定不动，杆所受弹力不一定沿杆。(如T3甲图) 4.轻杆可绕转轴或铰链自由转动，杆平衡时所受弹力一定沿杆。(如T3乙图) 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (说明：标★的题目为推荐讲评题目) 1.(人教必修1 P75T2·改编)有两个力，它们的合力为0。现把其中一个向东的6 N的力改为向南(大小不变)，它们合力的大小为(　　) A.6 N B.6 N C.12 N D.0 √ 解析：两个力合力为0，其中一个向东的力为6 N，则另一个力向西且大小也为6 N，将向东的6 N的力改为向南，则向西的6 N的力与向南的6 N的力的合力大小为6 N，故B正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.(2023·广东高考)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是 (　 ) A.Ff=G B.F=FN C.Ff=Gcos θ D.F=Gsin θ 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：如图所示，将重力沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，沿斜面方向，由平衡条件得Ff=Gcos θ，故A错误，C正确；垂直斜面方向，由平衡条件得F=Gsin θ+FN，故B、D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.(2024·海南一模)舰载机在航母上降落时需利用阻拦系统使之迅速停下。如图，某次着舰时，舰载机钩住阻拦索中间位置，两段阻拦索夹角为120°时阻拦索中张力为F，则此刻舰载机受阻拦索作用力的大小为 (　　) A.F B.F C.F D.2F 解析：由平行四边形定则并结合数学知识知，舰载机所受阻拦索作用力的大小为F'=2Fcos 60°=F，故选A。 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.(2025·陕西安康模拟)四个小朋友玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去拿外围的游戏道具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最小的是 (　　) A.1号小朋友 B.2号小朋友 C.3号小朋友 D.4号小朋友 解析：弹力圈上的力大小处处相等，3号小朋友两侧弹力圈的张角最大，根据平行四边形定则可知合力最小。故选C。 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.(2024·河北高考)如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为 (　　) A. N B.1.0 N C. N D.2.0 N 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：对小球受力分析如图所示，由几何关系易得力F和力FN与竖直方向的夹角均为30°，通过力的正交分解，根据共点力的平衡条件可得FNsin 30°=Fsin 30°，FNcos 30°+Fcos 30°+T=mg，解得F= FN= N。故选A。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.如图所示，用AC、CD两根轻绳将物块悬于水平轻杆BC的下方，其中B为光滑转轴，C为结点，轻杆BC始终保持水平，物块静止不动。已知物块质量为m，重力加速度为g。设AC、CD绳的拉力分别为FAC、FCD。下列选项正确的是 (　　) A.FAC>mg B.FCD>mg C.若A点上移，则FAC变大 D.若A点下移，则FCD变大 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：C点的受力如图所示，则有FACsin α=FCD，FCD=mg，则FAC==，所以FAC>mg，故A正确，B、D错误；若A点上移，α变大，sin α变大，所以FAC变小，故C错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.(2024·广东佛山一模)“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学所受重力为G，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力F1、F2方向与竖直方向夹角均为60°，则其中F1大小为 (　　) A.G B.G C.G D.2G 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：对身体受力分析如图，两个力的夹角为120°，根据力的平衡条件结合几何关系可知F1=G，故选C。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.(2024·河北石家庄一模)帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶。如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力F=2 000 N，方向与帆面的夹角α=30°，航向与帆面的夹角β=37°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知sin 37°=0.6，则帆船在沿航向方向获得的动力为 (　　) A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：对风力F在沿着帆面方向和垂直于帆面方向进行分解，根据力的平行四边形定则，可得其在垂直于帆面的分力F1=Fsin α=1 000 N，再对垂直作用于帆面上的力F1沿帆船航向方向和垂直航向方向进行分解，可得帆船在沿航向方向获得的动力为F2=F1sin β=600 N，故选C。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体A系在轻绳MN的某处，悬挂有物体B的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图，则A与B的质量之比为 (　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶ D.∶2 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：对物体A上方绳结受力分析，如图甲所示，根据共点力平衡条件及几何关系可知，合力正好平分两个分力的夹角，可得F1=mAg；对滑轮受力分析，如图乙所示，由几何关系得F2=mBg；根据同一根轻绳拉力特点可知F1=F2，则mA=mB，得=，A正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.(2025·重庆沙坪坝模拟)如图所示，静止在水平桌面上的厚度不计的圆柱形玻璃杯中放有两个半径相同的玻璃球A和B，每个玻璃球的重力为G。已知玻璃杯的底部直径是玻璃球半径的3倍，玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为F1，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为F2，不计一切摩擦。下列说法正确的是 (　　) A.F1=G，F2=G　 B.F1=G，F2=G C.F1=G，F2=G D.F1=G，F2=G 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：设A、B两玻璃球球心的连线与竖直方向的夹角为θ，如图甲所示，则由几何关系可知sin θ=，将玻璃球A的重力进行分解，如图乙所示，可得F1=Gtan θ=G，F2=2F1=G。故选A。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.(2025·广东广州模拟)如图所示(俯视图)，当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车辆拖拽驶离。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的知识判断，下列情况中，救援车辆用同样的力拖拽，受困车辆受到的拉力最大的方案为 (　　) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：A项图示时刻受困车受到的拉力约为2F；B项图示时刻后瞬间，如图所示，有2F困sin θ=F，θ接近0，F困接近无穷大；C项图示时刻受困车受到的拉力约为F(树桩相当于定滑轮)；D项图示时刻受困车受到的拉力约为0.5F；故受困车受力最大的方案为B。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.(2024·吉林三模)耙在中国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”。如图甲所示，牛通过两根耙索沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B=60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是 (　　) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.两根耙索的合力大小为F B.两根耙索的合力大小为F C.地对耙的水平阻力大小为F D.地对耙的水平阻力大小为F 解析：由题意得两根耙索的合力大小F合=2×Fcos 30°=F，故A错误，B正确；对耙受力分析，水平方向f=F合cos 30°=F，故C、D错误。 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.(2024·湖北高考)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为 (　　) A.f B.f C.2f D.3f 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析：根据题意对货船S受力分析如图甲所示，正交分解可知2Tcos 30°=f，所以有T=f，对拖船P受力分析如图乙所示，则有 +(f+Tcos 30°)2=F2，解得F=，故选B。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.(8分)(2024·新课标卷，节选)将重物从高层楼房的 窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与 楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一 人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面 控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m=42 kg，重力加速度大小g=10 m/s2。当P绳与竖直方向的夹角α=37°时，Q绳与竖直方向的夹角β=53°。(sin 37°=0.6) 求此时P、Q绳中拉力的大小； 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案：1 200 N　900 N 解析：重物缓慢下降，处于平衡状态，对重物进行受力分析，如图所示， 水平方向有TPsin α=TQsin β 竖直方向有TPcos α=TQcos β+mg 联立解得TP=1 200 N，TQ=900 N。   2 3 4 $$