第1章 第二讲 第2课时 自由落体运动 竖直上抛运动（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（普高基础版）

自由落体运动　竖直上抛运动 第2课时 1 课前 2 逐点清(一)　自由落体运动 CONTENTS 目录 4 3 逐点清(二)　竖直上抛运动 课时跟踪检测 课 前 精要回顾 静止 gt gt2 2gh　 竖直向上 重力 v0-gt -2gh (1)若某一物体在某高度由静止下落，则一定做自由落体运动。 ( ) (2)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量的方向是向下的。( ) (3)做竖直上抛运动的物体的速度为负值时，位移也一定为负值。( ) 微点判断 × × √ (4)(人教必修1 P47“问题”·改编)让轻重不同的两个物体从同一高度同时落下，重的物体先着地。( ) (5)亚里士多德认为物体越重下落越快，物体越轻下落越慢。( ) (6)伽利略从理论和实验两个角度证明了轻、重物体下落一样快。( ) × √ √ 逐点清(一)　自由落体运动 题点1　自由落体运动公式的应用 1.(2024·广西高考)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s 末速度大小为v2，g取10 m/s2，则(　　) A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s √ 解析：重物自由下落做自由落体运动，加速度与质量无关，则下落1 s后速度大小为v1=v2=gt=10 m/s2×1 s=10 m/s。故选B。 2.(2025·黑龙江大庆模拟)一个物体从离地面某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1 s内的位移恰为最后1 s内位移的二分之一，已知重力加速度大小g取10 m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为 (　　) A.15 m B.12.5 m C.11.25 m D.10 m √ 解析：物体第1 s内的位移为h1=g=×10×12 m=5 m，则物体最后1 s内的位移为h2=2h1=10 m，设物体下落的总时间为t，则gt2-g(t-1)2=h2，代入数值解得t=1.5 s，则物体开始下落时距落地点的高度为h=gt2=×10×1.52 m=11.25 m，故C正确。 题点2　自由落体运动中“比例关系式”的应用 3.(2025·蚌埠模拟)图示描述的是伽利略在比萨斜塔上做落体实验的故事。不计空气阻力，小球从塔上自由下落，由静止开始经过第一段h速度的增加量为Δv1，经过第三段h速度的增加量为Δv2，则Δv1与Δv2的比值满足(　 ) A.1<<2 　　　B.2<<3 C.3<<4 　　　D.4<<5 √ 解析：小球做自由落体运动，经过两段相同距离h的时间之比为t1∶t2=1∶，由Δv=gt，则==+，即3<<4，故选C。 1.(链接T2)自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，物体最后1 s内下落的高度h=gt2-g(t-1)2，求出下落时间t，即可得出下落的总高度。 2.(链接T3)自由落体运动属于初速度为零的匀加速直线运动，其比例关系式仍然适用。 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 逐点清(二)　竖直上抛运动 1.对称性：如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则： 必备知能 2.多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性。 3.研究方法 分段 研究 ①上升阶段：a=g的匀减速直线运动 ②下降阶段：自由落体运动 全程 研究 初速度v0向上、加速度g向下的匀变速直线运动，v=v0-gt，h=v0t-gt2(以竖直向上为正方向) ①若v>0，物体上升；②若v<0，物体下落；③若h>0，物体在抛出点上方；④若h<0，物体在抛出点下方 1.[时间对称性的应用](2025·河北承德调研)体育课上同学们在练习排球，某同学将排球竖直向上垫起后，经1.2 s排球又回到原出发点，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，则排球被垫起后上升的最大高度约为 (　　) A.1.0 m B.1.2 m C.1.5 m D.1.8 m √ 解析：排球被垫起后经1.2 s又回到原出发点，根据竖直上抛运动的对称性可知，从最大高度处下落到原出发点的时间为t=0.6 s，则排球被垫起后上升的最大高度h=gt2=1.8 m，故D正确。 2.[速度对称性的应用]篮球筐距地面高度为3.05 m，某篮球运动员站立举手能达到高度为2.53 m。他竖直跳起将篮球扣入篮筐中，重力加速度g=10 m/s2，他起跳的初速度大小约为 (　　) A.1 m/s B.2.5 m/s C.3.2 m/s D.10 m/s 解析：由速度对称性可知，运动员起跳的初速度与自由下落h=3.05 m-2.53 m的末速度大小相同，故v== m/s≈3.2 m/s。故选项C正确。 √ 3.[竖直上抛运动的多解性](多选)从高为20 m的位置以20 m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10 m/s2，不计空气阻力。当物体与抛出点距离为15 m时，所经历的时间可能是 (　　) A.1 s B.2 s C.3 s D.(2+)s √ √ √ 解析：取竖直向上为正方向，则初速度v0=20 m/s，当物体运动到抛出点上方离抛出点15 m处时，位移为x=15 m，由竖直上抛运动的位移与时间关系式得x=v0t-gt2，解得t1=1 s，t2=3 s；当物体运动到抛出点下方离抛出点15 m处时，位移为x'=-15 m，由x'=v0t-gt2，解得t3=(2+)s，t4=(2-)s(负值舍去)，A、C、D正确，B错误。 4.[竖直上抛运动的两种研究方法]研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度。(g取10 m/s2) 答案：495 m 解析：法一：分段法 根据题意画出运动草图如图所示 在A→B段，根据匀变速直线运动规律可知tAB==1 s，hAB=hBC=g=5 m，由题意可知tBD=10 s 根据自由落体运动规律可得hBD=g=500 m， 故释放点离地面的高度H=hBD-hAB=495 m。 法二：全程法 将产品的运动视为匀变速直线运动，规定向上为正方向 则v0=10 m/s，a=-g=-10 m/s2 根据H=v0t+at2， 解得H=-495 m 即产品刚释放时离地面的高度为495 m。 1.(链接T3)与抛出点距离为15 m处有上、下两个位置。 2.(链接T4)应用全程法时，选初速度方向为正方向，求得位移的大小即为释放点离地面的高度，负号表示位移方向竖直向下。 数智赋能：随堂加训，灵活选用 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (说明：标★的题目为推荐讲评题目) 1.关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是(　　) A.重的物体的g值大 B.g值在地球上任何地方都一样大 C.在同一地点，不同物体的g值一样大 D.g值在赤道处大于在北极处 √ 6 7 8 9 10 11 12 解析：地球上同一地点的重力加速度相等，与物体的轻重无关，故A错误，C正确；在地球上两极处的重力加速度大于在赤道处的重力加速度，故B、D错误。 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2.对于自由落体运动(g=10 m/s2)，下列说法正确的是 (　　) A.在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶3∶5 B.在相邻两个1s内的位移之差都是10 m C.在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶2∶3 D.在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：根据x=gt2，在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9，故A错误；根据匀变速直线运动的推论，在相邻两个1 s内的位移之差都是Δx=gT2=10×12 m=10 m，故B正确； 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 在第1 s内的位移为x1=g=×10×12 m=5 m，在第2 s内的位移为x2=g-g=×10×22 m-×10×12 m=15 m，在第3 s内的位移为x3=g-g=×10×32 m-×10×22 m=25 m，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是1∶3∶5，所以平均速度大小之比是1∶3∶5，故C错误；根据v=gt，在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 3.(2025·吉林长春检测)将一个物体以v0竖直上抛，经过2 s到达抛出点正上方10 m处，忽略空气阻力，已知g=10 m/s2，则 (　　) A.v0=5 m/s B.v0=10 m/s C.v0=15 m/s D.v0=20 m/s 解析：根据题意可得v0t-gt2=h，代入数据解得v0=15 m/s，故选C。 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 4.(2025·河南驻马店检测)跳水运动员训练时从10 m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连续拍摄了多张照片，从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚距离水面的实际高度分别为5.0 m和4.0 m，重力加速度g取10 m/s2。由此估算手机连拍时间间隔最接近 (　　) A.0.1 s B.0.2 s C.0.01 s D.0.02 s 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：依题意可知，连续拍照的两个瞬间，运动员下落的高度分别为h1=10 m-5.0 m=5.0 m，h2=10 m-4.0 m=6.0 m，根据h=gt2，解得下落时间分别为t1=1 s，t2= s，由此估算手机连拍时间间隔最接近Δt=t2-t1≈0.1 s，故A正确，B、C、D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 5.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，常用“对称自由下落法”测重力加速度g的值。如图所示，在某地将足够长真空长直管沿竖直方向放置，自直管下端竖直上抛一小球，测得小球两次经过a点的时间间隔为Ta，两次经过b点的时间间隔为Tb，又测得a、b两点间距离为h，则当地重力加速度g的值为 (　　) A. B. C. D. 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：小球从a点上升到最大高度过程中，有ha=g2，小球从b点上升到最大高度过程中，有hb=g2，依据题意ha-hb=h，联立解得g=，B正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 6.(2025·重庆九龙坡阶段练习)(多选)为研究抛体运动的规律，小池同学将一个物体从某位置以v0=10 m/s的初速度竖直向上抛出，设抛出瞬间为t=0时刻。不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列说法正确的是 (　　) A.t=1 s时，物体恰好到达最高点 B.从t=0到t=2 s，物体经过的路程为20 m C.物体运动到与出发点相距5 m时对应的时刻可能是t=3 s D.物体在第一个0.5 s内与第三个0.5 s内的位移大小之比为3∶1 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：物体恰好到达最高点的时间为t== s=1 s，选项A正确；物体上升的最大高度为H==5 m，从t=0到t=2 s，物体恰好回到出发点，则物体经过的路程为10 m，选项B错误；物体运动到与出发点相距5 m时，根据±h=v0t-gt2，即±5=10t-5t2，解得t=1 s或者t=(1+)s，选项C错误；物体在第一个0.5 s内的位移大小为h1=v0t1-g=10×0.5 m-×10×0.52 m =3.75 m，在第三个0.5 s内的位移大小等于从最高点下落0.5 s的位移大小，大小为h3=g=×10×0.52 m=1.25 m，则大小之比为3∶1，选项D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 7.气球上系一物体，以3 m/s的速度自地面匀速上升，当物体上升到离地面的高度h=10.8 m处时，绳子突然断了。气球和物体均可视为质点，取重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力。关于绳子断后物体的运动情况，下列说法正确的是 (　　) A.物体将做自由落体运动 B.物体经过1.8 s落到地面 C.物体运动1 s后的速度大小为5 m/s D.物体落地时的速度大小为4 m/s 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：物体有竖直向上的初速度，绳子断后物体做竖直上抛运动，故A错误；取向下为正方向，根据匀变速直线运动位移与时间关系式有h=-v0t+gt2，解得t=1.8 s(另一解舍去)，故B正确；物体运动1 s后的速度大小v=-v0+gt1=7 m/s，故C错误；物体落地时的速度大小v'=-v0+gt=15 m/s，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 8.(2025·哈尔滨六校联考)高抛发球是网球发球的一种，是指运动员把网球竖直向上抛出，在网球下降过程中某时刻将网球击出。若某次竖直抛出的网球在上升的过程中，开始0.6 s内上升的高度与最后0.6 s内上升的高度之比为4∶1，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则网球 (　　) A.最后0.6 s内上升的高度为2.1 m B.最初0.6 s中间时刻的速度大小为15 m/s C.上升过程的时间为1.7 s D.上升的最大高度为11.25 m 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：根据题意，由逆向思维可知，竖直上抛最后0.6 s即自由落体运动开始0.6 s，则最后0.6 s内上升的高度为h1=gt2=×10×0.62 m=1.8 m，故A错误；最初0.6 s内上升的高度为h2=4h1=7.2 m，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，最初0.6 s中间时刻的速度大小为v1==12 m/s，故B错误；从最初0.6 s中间时刻到最高点的时间为t1==1.2 s，上升过程的时间为t升=t1+Δt=1.5 s，上升的最大高度为h=g=×10×1.52 m=11.25 m，故C错误，D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 9.(2025·辽宁调研)如图所示，小球甲从距离地面高度为h1=15 m处以速度v0=10 m/s竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为h2=20 m处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是 (　　) A.小球乙落地前，甲相对乙做匀变速直线运动 B.两球运动0.5 s时，距离地面均为18.75 m C.落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为2∶1 D.小球乙落地时，甲距离地面5 m 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：两球的加速度均为重力加速度，相对加速度为0，则小球乙落地前，甲相对乙向上做匀速直线运动，故A错误；两球运动0.5 s时，根据位移公式有x1=v0t1-g=3.75 m，x2=g=1.25 m，则距离地面高度h3=h1+x1=18.75 m，h4=h2-x2=18.75 m，故B正确； 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 落地前的运动过程中，根据-h1=v0t2-g，h2=g，解得t2=3 s，t3=2 s，小球甲、乙的平均速度大小分别为==5 m/s，==10 m/s，可知小球甲、乙的平均速度之比为1∶2，故C错误；结合上述，小球乙落地时，经历时间为2 s，则甲的位移x3=v0t3-g=0，可知此时甲回到出发点，即小球乙落地时，甲距离地面15 m，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 10.(2025·青岛高三调研)(多选)物理课本封面上的沙漏照片如图所示，由于相机存在固定的曝光时间，照片中的砂粒在空中时看不出砂粒本身的形状，而是形成了一条条模糊的痕迹，砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒大小相同，砂粒下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，下列说法正确的是 (　　) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 A.出口下方9 cm处的砂粒速度约是3 cm处的倍 B.出口下方9 cm处砂粒的痕迹长度约是3 cm处的3倍 C.出口下方0~3 cm范围内的砂粒数与3~6 cm范围内的砂粒数近似相等 D.出口下方0~3 cm范围内的砂粒数与3~12 cm范围内的砂粒数近似相等 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：砂粒做自由落体运动，根据v2=2gh，可知砂粒的速度为v=，则出口下方9 cm处的砂粒速度约是3 cm处的倍；相机曝光的时间很短，可认为在曝光时间内砂粒做匀速直线运动，痕迹的长度为Δx=vT∝v，可知出口下方9 cm处砂粒的痕迹长度约是3 cm处的倍，故A正确，B错误； 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 根据初速度为零的匀加速直线运动通过相等位移所用时间之比为1∶ (-1)∶(-)∶…，可知从出口下落0~3 cm与3~6 cm的时间之比为1∶(-1)；因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0~3 cm范围内砂粒数与3~6 cm范围内砂粒数的比值为1∶(-1)=+1，故C错误；根据初速度为零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…，可知砂粒从出口下落0~3 cm与3~12 cm的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0~3 cm范围内的砂粒数与3~12 cm范围内的砂粒数近似相等，故D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 11.(8分)如图所示，杆BC用细绳AB悬挂，杆与绳的全长AC为9.4 m，一同学在C点的正下方D点水平观察，CD距离为0.4 m。由静止释放细绳和杆，让其做自由落体运动，细绳下落的过程中始终保持竖直，取g=10 m/s2。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)求经过多长时间这位同学看到绳的A点?(3分) 答案： 1.4 s　 解析：(1)由h=gt2得t== s=1.4 s。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)已知细绳从他的眼前通过的时间为0.4 s，则杆的长度为多少?(5分) 答案：4.6 m 解析：B点到达D点经历时间为t'=t-Δt=1 s 故B点下落高度为h'=gt'2=×10×12 m=5 m 故杆的长度为l=h'-0.4 m=4.6 m。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 12.(10分)(2025·东营检测)如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2 m，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在空管N端面正下方d=0.25 m处有一小球开始做自由落体运动，取g=10 m/s2。求： 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)若经过t1=0.1 s，小球与N端面等高，求空管的速度大小v1；(3分) 答案： 3 m/s　 解析：当球与N端面等高时，有v1t1-g=d 解得v1=3 m/s。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)若经过t2=0.5 s，小球在空管内部，求空管的速度大小v2应满足什么条件。(7分) 答案：3 m/s≤v2≤3.4 m/s 解析：当v2最小时，球恰好与N端面等高，有v2mint2-g=d， 解得v2min=3 m/s 当v2最大时，球恰好与M端面等高，有v2maxt2-g=d+l， 解得v2max=3.4 m/s 空管的速度大小应满足3 m/s≤v2≤3.4 m/s。 2 3 4 $$