第2章 第四讲 探究弹簧弹力与形变量的关系(重点实验)（学案）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（普高基础版）

第四讲　探究弹簧弹力与形变量的关系(重点实验) 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、理清原理与操作 原理装置图 操作要领 平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等 (1)安装:按照原理装置图安装实验仪器。 (2)操作:弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 (3)作图:坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。 二、掌握数据处理方法 图像法 根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线 列表法 将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变 函数法 根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系 三、强化重点环节和关键能力 1.注意事项 (1)不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。 (2)尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 (3)观察所描点的走向:本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。 (4)统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 2.误差分析 偶然误差 (1)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长度 (2)描点、作图不准确也会造成误差 系统误差 由于弹簧自身重力的影响，所作直线只是近似过坐标原点。尽量选用质量较轻的弹簧 　　本实验通过探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系，研究弹簧的弹力大小变化规律及求解弹簧的劲度系数，高考常常以弹簧自重对实验的影响、利用图像法处理实验数据等作为考查的关键点。 　　　　　　　　　　　　　　　　 命题点(一) 是否需消除弹簧自重的影响 1.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验，还需要的实验器材有:　　　　。  (2)实验中需要测量的物理量有:　 。  (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像，由此可求出弹簧的劲度系数为　　　　N/m。图像不过原点是由于 　。  (4)为完成该实验，设计实验步骤如下: A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来; B.记下弹簧不挂钩码时其下端所对应刻度尺上的刻度l0; C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺; D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码; E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数; F.解释函数表达式中常数的物理意义; G.整理仪器。 将以上步骤按操作的先后顺序排列: 　。 2.(2025·湖北武汉质检)某同学利用图1装置测量轻弹簧的劲度系数。图中光滑的细杆和游标卡尺主尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接;细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码(实验中，每个砝码的质量均为m=50.0 g);弹簧右端连有一竖直指针，其位置可通过移动游标尺使其零刻度线对准指针读出。实验步骤如下: ①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细绳水平且弹簧与细杆没有接触; ②系统静止后，记录指针的位置l1如图2所示; ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)，记录砝码的个数n及指针的位置l; ④根据获得的数据作出l-n图像如图3所示，图线斜率用a表示。 回答下列问题: (1)图2所示读数l1=　　　　 cm。  (2)弹簧的劲度系数表达式k=　　　　(用砝码质量m、重力加速度g和图线的斜率a表示)。若g取9.8 m/s2，则本实验中k=　　　　 N/m(结果保留2位有效数字)。  [系统建模] 1.因弹簧自身重力的影响，弹簧水平放置在桌面上和竖直悬挂在铁架台上的长度是不同的。 2.将弹簧水平穿在细杆上，且使弹簧与细杆没有接触，可以消除弹簧自身重力对实验结果的影响。 命题点(二) 区分F-x图像和F-l图像 1.(2025·广州质检)在一个弹簧的规格参数中，查得该弹簧的劲度系数为k0=26 N/m，现用图甲装置研究该弹簧的弹力与伸长量之间的关系。 将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端逐个挂上钩码，并依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 (1)挂2个钩码时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为　　　　 cm。  (2)根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力F与弹簧伸长量x的关系图像如图丙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为k=　　　　 N/m。(保留两位有效数字)  (3)相对误差的计算式为δ=×100%，则该实验结果的相对误差为δ=　　　　%。(保留1位小数)  (4)如图丁所示，若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而是斜向上偏，则劲度系数的测量值理论上　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。  2.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，小明设计了如图甲所示的实验装置，弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定并与刻度尺的零刻度对齐，右端通过平行于桌面的细线跨过光滑的定滑轮与托盘相连，随后他在托盘中逐一增加砝码，待稳定后记录每次对应弹簧的形变量。小明以砝码的重力为纵坐标，以弹簧的形变量为横坐标，建立坐标系，并将测得的数据在坐标纸上描点，得到如图乙所示曲线，g取10 m/s2。 (1)由图线求得弹簧的劲度系数为　　　 N/m。(保留3位有效数字)  (2)托盘的质量为　　　　 kg。  (3)图线AB段发生明显弯曲， 造成这种现象的主要原因是 　。 (4)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F-L图像，下列说法正确的是　　　　。  A.a的劲度系数比b的大 B.a的劲度系数比b的小 C.弹力与弹簧长度成正比 [系统建模] 1.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使不在直线上的点均匀分布在直线两侧。 2.用图像法处理实验数据时，因所选取的坐标轴不同，图像特点也不同。如作F-x(x为弹簧形变量)图像，图像为一条过原点的直线;如作F-l(l为弹簧长度)图像，图像为一条与l轴有交点的倾斜直线。 3.无论是F-x图像还是F-l图像，图像的斜率均表示弹簧(或弹性绳)的劲度系数。 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.某实验小组为测量自动笔里面弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图甲所示的实验。将自动笔活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80 cm时(未触底且未超过弹簧弹性限度)，稳定后电子秤上的读数增加了37.85 g(重力加速度大小g取10 m/s2)。 (1)此笔里的弹簧的劲度系数为　　　　 N/m(结果保留3位有效数字)，这支笔的重力对实验　　　(填“有”或“无”)影响。  (2)由于弹簧较短，施加适当外力时长度变化不太明显，于是他们将实验设计成图乙所示，将三根相同的弹簧串联起来，竖直挂在图乙所示的装置中。小组成员通过测量，作出三根弹簧的总长度l与相应所挂重物重力即拉力大小F的关系图像如图丙，则一根弹簧的劲度系数为　　　　 N/m(结果保留3位有效数字)。  2.(2025·福建龙岩质检)某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移(以打开定位传感器时手机的位置为初位置)。 (1)该实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是　　　　。  A.按图安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖线上; B.在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录手机下降的位移x; C.在坐标纸中描点作出n-x图像，如图乙所示; D.手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器; E.改变钩码个数n，重复上述操作，记录相应的位移x，数据如表格所示。 钩码个数n 1 2 3 4 5 6 手机位移x/cm 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99 (2)已知每个钩码的质量为50 g，重力加速度g=9.8 m/s2，由图像可以求得弹簧的劲度系数为　　　　 N/m。  (3)实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果　　　　(选填“有”或“无”)影响，说明理由: 　。  3.某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。 (1)将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂质量为m1的物块，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量为m2的物块，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为x1，如图所示，则m1是m2的　　　　倍。  (2)只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为x2，弹簧相对原长的形变量为Δx1;乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为Δx2，则Δx1是Δx2的　　　　倍。  (3)已知物块的质量m1=0.50 kg，当地重力加速度为9.8 m/s2，该同学测得x1=10 cm、x2=8 cm，则每根弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m。  7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$