第1章 第三讲 研究匀变速直线运动的特点(重点实验)（学案）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（普高基础版）

第三讲　研究匀变速直线运动的特点(重点实验) 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、理清原理与操作 原理装置图 (1)不需要平衡阻力。 (2)不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。 操作要领 (1)平行：细绳、纸带与长木板平行。 (2)靠近：小车释放前，应在靠近打点计时器的位置。 (3)先后：实验时先接通电源，后释放小车;实验后先断开电源，后取下纸带。 (4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏。 (5)适当：悬挂槽码质量要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集。 二、掌握数据处理方法 1.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法 如图所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=C(常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 2.由纸带求物体运动速度的方法 匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即vn=。 3.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用逐差法求加速度 即根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出a1=、a2=、a3=，再算出平均值，即a=。 (2)用图像法求加速度 即先根据vn=求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出v-t图像，图像的斜率就等于物体运动的加速度。 三、强化重点环节和关键能力 1.注意事项 平行 纸带和细绳要与长木板平行 两先两后 实验开始时应先接通电源，后让小车运动;实验完毕应先断开电源，后取纸带 防止碰撞 在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止槽码落地和小车与滑轮相撞 纸带选取 选择一条点迹清晰的纸带，舍弃打点密集部分，适当选取计数点 区分计 时点和 计数点 计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s 准确 作图 在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧 2.误差分析 (1)根据纸带测量的位移有误差。 (2)电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。 (3)纸带运动时打点不稳定引起测量误差。 (4)用作图法，作出的v-t图像并不是一条直线。 (5)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。 　　利用纸带分析物体的运动特点、测量物体的速度及加速度，是纸带类实验的基础。本实验常利用纸带求解各计数点的速度，用逐差法、图像法、公式法求解物体的加速度，同时对有效数字知识进行考查，难度相对较小。 　　　　　　　　　　　　　　　　 命题点(一)　有效数字的认知 1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)需要的实验操作有　　　　(多选)。  A.调节滑轮使细线与轨道平行 B.倾斜轨道以平衡阻力 C.小车靠近打点计时器由静止释放 D.先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为　　　　cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为：　　　　m/s(结果保留三位有效数字)。  2.(2025·河南郑州模拟预测)某小组用如图甲所示的气垫导轨研究滑块的匀变速直线运动，回答下面的问题： (1)测量遮光条宽度时游标卡尺的示数如图乙所示，则遮光条的宽度d=　　　　 cm。  (2)滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1=0.156 s，通过第二个光电门的时间Δt2=0.078 s。遮光条通过第一个光电门的速度大小为v1=　　　　 m/s，遮光条通过第二个光电门的速度大小为v2=　　　　 m/s。  (3)遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门经历的时间为Δt=0.5 s，则估算滑块的加速度大小为　　　　 m/s2。(计算结果保留一位有效数字)  [系统建模] 1.有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源。如第1题第(2)问中计数点1所在位置的刻度尺读数中，最后一位数字就是估读出来的，所以本问的答案要估读到刻度尺分度值1 mm的下一位。 2.有效数字的位数：在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止(包括末位数为零的数字)，共有几个数字，就是几位有效数字。如第2题第(3)问的计算结果保留一位有效数字，结果为a=0.2 m/s2，若保留两位有效数字，结果则为a=0.22 m/s2。 3.科学记数法：如36 500，从左向右，如果第3位数“5”不可靠，则应记为3.65×104;如果第4位数“0”不可靠，应记为3.650×104。 命题点(二)　逐差法的活学妙用 1.在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，如图是接在周期为T=0.02 s的交流电源上的电火花计时器在物体做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的点是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出。由图中的数据可求得： (1)该物体的加速度为　　　　 m/s2。(保留两位有效数字)  (2)第3个计数点与第2个计数点的距离约为　　　　 cm。(保留三位有效数字)  (3)打第3个计数点时该物体的速度约为　　　 m/s。(保留两位有效数字)  2.(2025·湖南开学考试)某实验小组做“探究物体质量一定时加速度与力的关系”的实验。实验装置如图甲所示。 (1)为准确完成实验，以下操作必要的是　　　。  A.把木板的右端适当垫高以平衡阻力 B.调节滑轮的高度，使牵引物块的细绳与长木板保持平行 C.为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于物块和传感器的总质量 D.实验时物块应靠近打点计时器，先接通电源再释放物块 E.实验中需要用天平称量物块和传感器的总质量 (2)已知电源频率为50 Hz，实验中打出的一条纸带如图乙所示，则物块的加速度a=　　　 m/s2。  3.(2025·天津河西模拟预测)某同学用图1所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的特点。 (1)实验中，除打点计时器(含交流电源、纸带)、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是 　　　　(选填选项前的字母)。  A.刻度尺　　　　B.秒表　　　　C.天平 (2)实验中获得的一条纸带如图2所示，在纸带上依次取O、A、B、C、D……若干个计数点，利用实验数据计算出打点时小车的速度v。描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对两个点的时间间隔t的要求是　　　　 (选填“越大越好”“越小越好”或“与大小无关”)。  (3)另一位同学更换重物后，用下述方法计算小车运动的加速度：在纸带上依次取O、A、B、C、D、E、F若干个计数点，每两个计数点间还有4个点未画出，如图3所示。相邻两计数点间的距离分别是OA=7.05 cm、AB=7.68 cm、BC=8.31 cm、CD=8.95 cm、DE=9.57 cm、EF=10.20 cm。则小车的加速度a=　　　 m/s2(保留3位有效数字)。  [系统建模] 1.如图甲所示，有连续的6段位移： 则加速度a=。如第3题第(3)问中小车加速度的计算。 2.如图乙所示，有连续的5段位移： (1)可以去掉最短的x1，则有： a= (2)也可以去掉中间的x3，则有： a= 3.如图丙所示，有不连续的两段位移： 则加速度a=，如第1题第(1)问中物体加速度的计算。 命题点(三)　其他方法求解加速度 1.(2025·陕西宝鸡高三质检)在“用打点计时器研究匀变速直线运动”的实验中，如图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计数点间还有4个点未画出。打点计时器所接电源频率为50 Hz。 (1)根据运动学公式可求得vB=　　　 m/s，vC=　　　　 m/s，vD=　　　　 m/s。  (2)利用求得的数值在图乙坐标系中作出小车的v-t图线(以打A点时开始计时)，并根据图线求出小车运动的加速度a=　　　　 m/s2。  2.如图甲所示为测量重力加速度的实验装置，C为数字毫秒表，A、B为两个相同的光电门，C可以测量小铁球两次挡光之间的时间间隔。开始时小铁球处于A门的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放小铁球时，A门开始计时，落到B门时停止计时，毫秒表显示时间为小铁球通过A、B两个光电门的时间间隔t，测量A、B间的距离x。现将光电门B移动到不同位置，测得多组x、t数值，画出随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为k，则由图线可知，当地重力加速度大小为g=　　　;若某次测得小铁球经过A、B门的时间间隔为t0，则可知小铁球经过B门时的速度大小为　　　　，此时两光电门间的距离为　　　　　。  3.(2025·陕西西安期中)用图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。 (1)实验的主要步骤： ①安装实验装置; ②测量挡光片的宽度d; ③用刻度尺测量挡光片的中心A点到光电门的中心B点之间的水平距离x; ④滑块从A点静止释放(已知砝码落地前挡光片已通过光电门); ⑤读出挡光片通过光电门所用的时间t，由此可知滑块的加速度表达式为a=　　　　;(用测量的物理量d、x、t表示)  ⑥用以上方法计算出来的加速度比真实的加速度　　　　　;(选填“偏大”“偏小”或“相等”)  ⑦用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量遮光片的宽度d，结果如图乙所示，可读出其读数为　　　　 cm。  (2)根据以上实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出-x图线如图丙所示，再利用⑦测得的d值，求得该滑块的加速度是　　　　m/s2。(计算结果保留两位有效数字)  [系统建模] 1.利用图像求物体的加速度 (1)利用v-t图像：图像的斜率表示物体的加速度，如第1题利用此方法求加速度。 (2)利用-t图像：由x=v0t+at2，得=v0+at，图像的斜率k=，物体的加速度a=2k。如第2题利用此方法求加速度。 2.利用速度与位移关系式求物体的加速度 利用光电门测出物体经过相邻两光电门的速度v1、v2，两光电门间距为x，则由-=2ax，可得物体的加速度a=。如第3题第(1)问利用此方法求加速度。 1.研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图(a)。纸带上计数点的间距如图(b)，相邻计数点的时间间隔为T，计数点O至其他各计数点的距离为xi(其中i=1，2，3，…)。 (1)部分实验步骤如下，其中正确的有　　　　(多选)。  A.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 B.必须抬高木板右端，平衡小车受到的阻力 C.将小车尾部与纸带相连，小车停靠在打点计时器附近 D.先释放小车，后接通电源 (2)用x3、x5和T表示计数点4对应的小车速度大小为v4=　　　　。  (3)用x3、x6和T表示小车加速度的大小为 a=　　　　。  2.(1)电磁打点计时器使用的电源是　　　　　(填“交流8 V”或“交流220 V”)电源，电源频率为50 Hz 时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为　　　　 s。  (2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、D、E五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图甲所示。可求出A、C间的距离为　　　　　 cm。  (3)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： ①下列操作中正确的有　　　　　;  A.在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B.打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C.应先接通电源，后释放小车 D.电火花计时器应使用低压交流电源 ②某同学用如图乙所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图丙所示，a、b、c、d、e为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。 Ⅰ.打点计时器打下c点时小车的速度大小为　　　　　 m/s;  Ⅱ.由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为　　　　　 m/s2;  Ⅲ.如果当时电网中交流电的频率低于50 Hz，而做实验的同学并不知道，由此测量出来的速度比实际值　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  3.(2025·湖南长沙质检)某兴趣小组用皮尺和带闪光灯的遥控汽车研究其启动时的运动规律，如图甲所示。实验步骤如下： (1)已知相邻两次闪光时间间隔相同，从某次闪光开始计时并计数1次，在第50次闪光结束计时，总时间为9.80 s; (2)将皮尺铺在平直的水平路面上，遥控汽车平行放置在皮尺旁，闪光时能照亮皮尺上的刻度。一位同学遥控小车让其从静止开始做直线运动，小车刚启动瞬间恰好发出第一次闪光，另一位同学用手机录像记录下小车运动情况; (3)用手机视频编辑软件查看视频，读出小车每次闪光时后轮的位置坐标，记录在下面的表格中; 闪光序数 1 2 3 4 5 6 7 小车位置x/m 0.01 0.06 0.17 0.33 0.52 0.70 0.90 小车速度v/(m·s-1) 0 0.40 v3 0.88 0.93 0.95 — (4)用v=近似计算小车在不同位置的速度，其中v3=　　　　 m/s(保留2位有效数字);  (5)根据上表中的数据在乙图中描点作出小车的v-t图像，由图像可知小车启动过程加速度　　　　　(填“变大”“变小”或“不变”)。  4.(2024·黑龙江大庆三模)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器在纸带上打出点。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移x填到表中，设各点对应小车速度的平方为v2，则表中xAD=　　　　 cm，=　　　　 m2/s2。  位移区间 AB AC AD AE AF x/cm 10.5 22.0 xAD 48.0 62.5 速度平方 B C D E v2/(m2·s-2) 1.44 1.69 1.96 (2)根据表中数据得到小车速度平方v2随位移x的变化关系，如图(c)所示。 (3)从实验结果可知，小车运动的v2-x图线可视为一条直线，此直线用方程v2=kx+b表示，其中k=　　　　　 m/s2，b=　　　　　 m2/s2。(结果均保留2位有效数字)  (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则打出A点时小车速度大小vA=　　　　　 ，小车的加速度大小a=　　　 　。(结果用字母k、b表示)  11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $$