第7章 第四讲 验证动量守恒定律(重点实验)（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（普高基础版）

验证动量守恒定律 (重点实验) 第四讲 1 落实基本知能 2 突破常考题点 CONTENTS 目录 3 迁移拓展训练 落实基本知能 实验方案(一)　研究气垫导轨上滑块碰撞动量守恒 [实验器材] 气垫导轨、光电计时器、天平、带挡光片的滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等。 [实验步骤] 1.测质量：用天平测出两滑块质量。 2.安装：正确安装好气垫导轨。 3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。 [数据处理] 1.滑块速度的测量：v=，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为光电计时器显示的滑块挡光片经过光电门的时间。 2.验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 [注意事项] 1.利用气垫导轨进行实验，首先要调整导轨水平。 2.气垫导轨未通气时，不允许将滑块在导轨上滑动，防止划伤、碰坏气垫导轨。 3.给滑块的初速度应沿着气垫导轨的方向。 [误差分析] 1.气垫导轨是否完全水平，实验是否满足动量守恒的条件。 2.滑块质量和挡光片宽度的测量是否准确。 实验方案(二)　研究斜槽末端小球碰撞动量守恒 [实验器材] 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 [实验步骤] 1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 2.安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。 3.铺纸：白纸在下、复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤4中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。 [数据处理] 1.小球水平射程的测量：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。 2.验证的表达式：m1·OP=m1·OM+m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。 [注意事项] 1.碰撞的两小球应保证“水平”和“正碰”。 2.选质量较大的小球作为入射小球，即m1>m2。 3.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 [误差分析] 1.主要来源于质量m1、m2的测量。 2.小球落点的确定。 3.小球水平位移的测量。 突破常考题点 验证两物体碰撞过程中系统动量是否守恒，关键是实验设计与装置及两物体速度和质量的测量，实验设计与装置不同，测量物体速度的方法也不同，有时同一实验装置也可用来验证不同的规律。 命题点(一)　不同方案中速度的测量方式 1.(2024·新课标卷)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。 完成下列填空： (1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma_____ mb(填“>”或“<”)；  答案：>　 解析：为了保证小球a碰后不反弹，要求ma>mb。 (2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式　　　　，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是　　　　。  答案：maxP=maxM+mbxN　小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向下落高度相同，故下落时间相同，水平方向做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比 解析：两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小v0=，碰撞后a球的速度大小va=，碰撞后b球的速度大小vb=，如果碰撞过程系统动量守恒，则mav0=mava+mbvb，整理得maxP=maxM+mbxN。 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向下落高度相同，故下落时间相同，水平方向做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。 2.(2024·山东高考)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=　　　　 s时发生碰撞；  答案： 1.0　 解析：由x-t图像的斜率表示速度可知，两滑块的速度在t=1.0 s时发生突变，即在这个时候两滑块发生了碰撞。 (2)滑块B碰撞前的速度大小v=　　　　 m/s (保留2位有效数字)；  答案：0.20　 解析：根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小，由题图丙可知碰撞前滑块B的速度大小为v=cm/s=0.20 m/s。 (3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是　 (填“A”或“B”)。  答案：B 解析：由题图乙知，碰撞前滑块A的速度大小vA=0.50 m/s，碰撞后滑块A的速度大小为vA'≈0.36 m/s，由题图丙可知，碰撞后滑块B的速度大小为vB'=0.5 m/s，滑块A和滑块B碰撞过程动量守恒，则有mAvA+mBv= mAvA'+mBvB'，代入数据解得≈2，所以质量为200.0 g的滑块是B。 3.(2025·河南郑州模拟)某同学用教学用的大号量角器验证动量守恒定律和机械能守恒定律。如图所示，先将量角器固定在竖直黑板上(90°刻线沿竖直方向)，再用两根长度相同的细绳，分别悬挂两个大小相同、质量分别为m1、m2的金属小球A、B，且两球并排放置。已知重力加速度大小为g。 ⅰ.将A球拉到细绳处于水平位置，由静止释放； ⅱ.A球在最低点与B球碰撞后，A球向左侧弹起、B球向右侧弹起； ⅲ.多次测量，记录下A球弹起的最高点对应的角度平均值为α，记录下B球弹起的最高点对应的角度平均值为β。 (1)为实现实验目的，两个小球的质量关系m1　　　　m2(选填“<”“=”或“>”)；  答案： <　 解析：实验中碰后A球反弹，则A球的质量m1小于B球的质量m2。 (2)若表达式　　　　 　　　　　　　　成立，则可以验证动量守恒定律；  答案：m1=m2-m1 解析：由机械能守恒定律有m1gl=m1，m1gl(1-cos α)=m1，m2gl(1-cos β)=m2，碰撞过程若有m1v0=-m1v1+m2v2，即m1=m2-m1，则可以验证动量守恒定律。 (3)该同学在验证机械能守恒定律时，发现A、B两球碰撞前的总动能总是大于碰撞后的总动能，造成这个现象的原因可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　。(写出一条即可)  答案：小球碰撞过程有能量损失(或空气阻力的影响等) 解析：造成碰撞过程动能减少的原因可能是：碰撞过程不是弹性碰撞，有能量损失；或者实验过程有空气阻力。 系统建模 在验证动量守恒定律的实验中，物体速度的测量方式有很多种。如第1题利用平抛运动的水平位移代替速度；第2题利用传感器记录的数据，绘制x-t 图像得出滑块碰撞前后的速度；第3题依据机械能守恒定律借助大号量角器测出的最大偏角确定小球碰撞前后的速度。 命题点(二)　同一实验装置验证不同的物理规律 1.(2025·张家口模拟)某同学用如图甲所示实验装置可以完成“研究平抛运动规律”和“验证动量守恒定律”两个实验。 在“研究平抛运动规律”实验中，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端水平飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新在同一位置释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 在“验证动量守恒定律”实验中，固定挡板位置。实验时先让钢球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到挡板处，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作5次，得到5个落点痕迹，找到平均落点。把半径与钢球相同的玻璃靶球放在斜槽末端，让钢球仍从固定位置由静止开始滚下，两球正碰后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作5次，找到各自的平均落点。 (1)下列关于实验操作的说法正确的是　　　(填选项前的字母)。  A.两个实验中均需测量钢球直径 B.两个实验中均需用天平测出钢球的质量 C.两个实验中均需保证斜槽轨道末端切线水平 D.两个实验中均需尽量减小钢球与斜槽之间的摩擦力 答案： C　 解析：平抛实验不需要测量钢球直径，故A错误；“研究平抛运动规律”实验不需要测出钢球的质量，“验证动量守恒定律”实验需用天平测出钢球的质量，故B错误；两个实验中均需保证斜槽轨道末端切线水平，以保证小球做平抛运动，故C正确；钢球与斜槽之间的摩擦力对实验无影响，两个实验中均不需要减小钢球与斜槽之间的摩擦力，故D错误。 (2)“研究平抛运动规律”实验中，得到如图乙所示的轨迹，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)。钢球平抛的初速度大小为　　　　(已知当地重力加速度为g，结果用题中字母表示)。  答案：大于　x　 解析：由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内竖直方向上的位移之比为1∶3∶5∶…，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大，由于A点不是抛出位置，因此>。由y2-y1=gT2，x=v0T，联立解得v0=x。 (3)在“验证动量守恒定律”实验中，用天平测出钢球和靶球的质量分别为m1和m2，将重垂线放于槽口，通过重垂线在挡板上的投影确定O点，如图丙所示，用刻度尺测出入射球两次平均落点P、M与点O的距离分别为s和s1，靶球平均落点N与点O的距离为s2，在实验误差允许范围内，若满足关系　　　　　　　　(用题中字母表示)，就验证了两球碰撞前后的动量守恒。  答案：m1s=m1s1+m2s2 解析：设入射球滚至斜槽轨道末端速度为v0，与靶球碰撞后速度分别为v1、v2，由动量守恒定律可知，需验证的表达式为m1v0=m1v1+m2v2，碰撞后两球飞出，均做平抛运动，由h=gt2可知下落时间相同，由v=可知入射球两次的速度分别为v0=、v1=，靶球的速度为v2=，故验证动量守恒定律的表达式为m1s=m1s1+m2s2。 2.(2025·济宁高三质检)某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下： ①先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，撞到木板在记录纸上留下压痕O。 ②将木板向右平移适当距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板在记录纸上留下压痕B。 ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，与小球b相碰后，两球撞在木板上，并在记录纸上留下压痕A和C。 (1)本实验必须测量的物理量是　　　。(多选)  A.小球a、b的质量ma、mb B.小球a、b的半径r C.斜槽轨道末端到木板的水平距离x D.小球a的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差h E.记录纸上O点到A、B、C的距离y1、y2、y3 答案： AE　 解析：设小球a未与小球b碰撞经过斜槽轨道末端的速度为va，两球碰撞后a、b的速度分别为va'和vb'，若两球碰撞过程动量守恒，则mava= mava'+mbvb'，根据平抛运动规律得va==x，va'=x，vb'=x，应满足的表达式为=+，所以本实验必须测量的物理量是小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C的距离y1、y2、y3，所以A、E正确。 (2)放上小球b，两球相碰后，小球a在图中的压痕点为　　　。  答案：C　 解析：放上小球b，两球相碰后，小球a做平抛运动的初速度减小，运动时间变长，根据y=gt2知，竖直下降的高度增大，所以在题图中的压痕点为C。 (3)若两球碰撞过程动量守恒，则应满足的表达式为　　　　　　。(用①中测量的物理量表示)  答案：=+ 解析：由上述可知，若两球碰撞过程动量守恒，则应满足的表达式为=+。 (4)若两球发生的是弹性碰撞，则还应满足的表达式为：　　　　。(用①中测量的物理量表示)  答案：=+ 解析：若两球发生的是弹性碰撞，则机械能守恒，即ma= mava'2+mbvb'2，将va=x、va'=x、vb'=x代入得=+。 系统建模 实验命题中常用同一实验装置验证不同的物理规律，根据实验装置的通用性和灵活性，改变实验条件和操作方法，可以灵活地进行多种物理实验，理解不同的实验原理，通过比较不同的实验方案，考查不同实验的注意事项及操作过程。 迁移拓展训练 1.(2025·浙江台州模拟)某同学借助图1所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡阻力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，让小车1以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50 Hz，得到的纸带如图2所示。 (1)图2中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车1碰撞前的速度大小应选　　　段，计算两车碰撞后的速度大小应选　　　　段。  答案： BC　DE　 解析：接通打点计时器电源后，推动小车1由静止开始运动，故小车1有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，由题图可知BC段为匀速运动的阶段，故选BC段来计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而小车1和2碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，应选DE段来计算碰后共同的速度。 (2)关于实验的操作与反思，下述说法正确的是　　　　。  A.实验中小车1必须从静止释放 B.若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证 C.上述实验装置不能验证弹性碰撞规律 答案：C　 解析：实验中小车1受力平衡，若由静止释放，则小车1不会运动，故A错误；若小车1前端没贴橡皮泥，则两车不能粘在一起，小车2的速度不好测量，所以小车1前端没贴橡皮泥会影响实验验证，故B错误；题述实验装置中两小车碰撞后粘在一起，是非弹性碰撞，若为弹性碰撞，则小车2碰撞后的速度无法测量，因此该装置不能验证弹性碰撞规律，故C正确。 (3)若小车1的质量(含橡皮泥)为0.4 kg，小车2的质量为0.2 kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是　　　kg·m/s，碰后两小车的总动量是　　　　kg·m/s。(结果均保留三位有效数字)  答案：0.685　0.684 解析：碰前小车1的速度为v0== m/s=1.712 m/s，小车2静止，碰前两小车的总动量等于小车1的动量p=m1v0=0.4×1.712 kg·m/s≈ 0.685 kg·m/s，碰后两小车的共同速度为v== m/s=1.140 m/s，碰后两小车的总动量为p'=(mA+mB)v=(0.4+0.2)×1.140 kg·m/s=0.684 kg·m/s。 2.(2025·河北石家庄检测)某小组利用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。滑块A、B的质量分别为mA、mB，气垫导轨已调节水平。 (1)甲同学在滑块B左端粘上少量橡皮泥，将滑块A从倾斜轨道上某点由静止释放，通过光电门C的挡光时间为t1，与滑块B碰后粘在一起，通过光电门D的挡光时间为t2，在误差允许的范围内，只需验证等式　　　　　　(用题中给出的字母表示)成立，即说明碰撞过程中滑块A、B系统动量守恒。某次实验中，测得t1=0.04 s、t2=0.10 s，可知滑块A和滑块B的质量比为　　　　。  答案：=　 　 解析：滑块A碰前的速度vA=，两滑块碰后的共同速度vAB=，若动量守恒则只需满足mAvA=(mA+mB)vAB，即=。 某次实验中，测得t1=0.04 s、t2=0.10 s，可知滑块A和滑块B的质量比为==。 (2)乙同学在滑块B左端装上轻质弹性圈，将滑块A从倾斜轨道上某点由静止释放，滑块A第一次通过光电门C的挡光时间为t3，与滑块B碰后，滑块A向左运动第二次通过光电门C的挡光时间为t4，滑块B通过光电门D的挡光时间为t5，则在误差允许的范围内，只需验证等式　　　　　(用题中给出的字母表示)成立，即说明碰撞过程中滑块A、B系统动量守恒。若使滑块A与B碰撞后均向右运动，应使滑块A的质量　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)滑块B的质量。  答案：=-　大于 解析：滑块A第一次通过光电门C的速度大小vA1=，碰后滑块A的速度大小vA2=，碰后滑块B的速度大小vB=，若动量守恒则只需满足mAvA1=-mAvA2+mBvB，即=-。 在滑块B左端装上轻质弹性圈，则滑块A与B发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有mAv0=mAv1+mBv2，mA=mA +mB，解得v1=v0，若使滑块A与B碰撞后均向右运动，则v1>0，联立解得mA>mB，应使滑块A的质量大于滑块B的质量。 3.某同学设计了一个如图所示的实验装置验 证动量守恒定律。小球A底部竖直地粘住一宽度 为d的遮光条，用悬线悬挂在O点。光电门固定 在O点正下方铁架台的托杆上，小球B放在竖直 支撑杆上，杆下方悬挂一重锤，小球A(包含遮光 条)和B的质量用天平测出分别为mA、mB。拉起小球A一定角度后释放，两小球碰撞前瞬间，遮光条刚好通过光电门，碰后小球B做平抛运动而落地，小球A反弹右摆一定角度，计时器的两次示数分别为t1、t2。小球B离地面的高度为h，小球B平抛的水平位移为x。 (1)关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是　　　　(填正确答案标号)。  A.小球A的质量要大于小球B的质量 B.要使小球A和小球B发生对心碰撞 C.应使小球A由静止释放 答案： B　 解析：根据题意可知，碰撞后小球A反弹，则要求小球A的质量小于小球B的质量，故A错误；实验时要使小球A和小球B发生对心碰撞，故B正确；由于碰撞前后小球A的速度由光电门测出，则小球A不一定从静止释放，故C错误。 (2)某次测量实验中，该同学测量数据如下：d=0.3 cm，h=0.8 m，x=0.4 m，t1=0.001 0 s，t2=0.003 0 s，重力加速度g取10 m/s2，若小球A(包含遮光条)与小球B的质量之比为mA∶mB=　　　 　 ，则动量守恒定律得到验证，根据数据可以得知小球A和小球B发生的碰撞是　　　　 (填“弹性”或“非弹性”)碰撞。  答案：1∶4　非弹性 解析：碰撞前后小球A的速度大小由光电门测出，则有v1==3 m/s，v1'==1 m/s，设小球B碰撞后的速度大小为v2，根据平抛运动规律有h=gt2，x=v2t，解得v2==1 m/s，若碰撞前后动量守恒，则有mAv1=mA(-v1')+mBv2，解得==。 碰撞前系统的动能为E1=mA=4.5mA，碰撞后系统的动能为E2=mAv1'2+mB=2.5mA，由于E1>E2，小球A和小球B发生的碰撞是非弹性碰撞。 4.(2024·北京高考)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是　　　　(填选项前的字母)。  A.实验前调节装置，使斜槽末端水平 B.选用两个半径不同的小球进行实验 C.用质量大的小球碰撞质量小的小球 答案： AC　 解析：实验中为使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前、后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；为使两小球发生的碰撞是对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P(P为m1单独滑落时的平均落点)。 a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点：________________________________________________；  b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式　　　成立，即可验证碰撞前后动量守恒。  答案：a.用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点　 b.m1OP=m1OM+m2ON 解析：a.用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 b.碰撞前、后小球均做平抛运动，由h=gt2可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若关系式m1OP=m1OM+m2ON成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种 验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用 两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量 不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间 距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足　　 关系即可验证碰撞前后动量守恒。  答案：ml1=-ml2+Ml3 解析：设轻绳长为L，小球从偏角θ处由静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有mgL(1-cos θ) =mv2，由几何知识可知sin =，由数学知识可知1-cos θ=2sin2，联立解得v=l； 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有mv1=-mv2+Mv3，又有v1=l1，v2=l2，v3=l3，整理可得ml1=-ml2+Ml3。 $$