第6章 第一讲 功和功率（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（普高基础版）

第六章 机械能 1 功和功率 第一讲 1 课前 2 逐点清(一)　功的正负判断和恒力做功 的计算 CONTENTS 目录 4 逐点清(三)　功率的理解与计算 5 3 逐点清(二)　变力做功的分析与计算 6 课时跟踪检测 逐点清(四)　机车启动问题 课 前 精要回顾 力 位移 Flcos α 正功 不做功 负功 快慢 Fvcos α (1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。 ( ) (2)(2024·海南高考T1D)神舟十七号载人飞船在返回至离地面十几公里时打开主伞减速，在减速过程中重力对返回舱做负功。( ) (3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。( ) (4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角决定的。( ) 微点判断 × × × √ (5)合力做的功等于各分力做功的代数和。 ( ) (6)(人教必修2 P77“思考与讨论”·改编)从P=Fv可以看出，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成反比。( ) (7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。( ) (8)由公式P=Fv既可以求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率。( ) (9)由公式P=Fv可知，汽车的速度增大时，汽车发动机的功率也一定在增大。( ) × √ √ √ √ 逐点清(一)　功的正负判断和 恒力做功的计算 √ 1.[功的正负判断] 图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。下列关于力做功的判断正确的是(　　) A.甲图中支持力对人做正功 B.甲图中摩擦力对人做负功 C.乙图中支持力对人做正功 D.乙图中摩擦力对人做负功 解析：对题图甲中女士受力分析如图1，受重力和支持力两个力，支持力与速度v的夹角为锐角，做正功，故A正确，B错误；对题图乙中男士受力分析如图2，受重力、支持力和静摩擦力，支持力与速度v的夹角为90°，不做功，Ff与速度方向相同，做正功，故C、D错误。 2.[恒力做功的计算] (人教必修2 P78T3·改编)(多选)一位质量m=60 kg 的滑雪运动员从高h=10 m的斜坡自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力F=50 N，斜坡的倾角θ=30°，重力加速度g取10 m/s2，运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是(　　) A.重力做功为6 000 J　　 B.阻力做功为1 000 J C.支持力不做功 D.各力做的总功为零 √ √ 解析：重力做功WG=mgh=6 000 J，故A正确；阻力做功WF= -F=-1 000 J，故B错误；支持力与位移的夹角为90°，不做功， 故C正确；由以上分析可知，各力做的总功为5 000 J，故D错误。 3.[合力做功的计算] 一物体放在水平面上，它的俯视图如图所示，两个相互垂直的力F1和F2同时作用在物体上，使物体沿图中v0的方向做直线运动。经过一段位移的过程中，力F1和F2对物体所做的功分别为3 J和4 J，则两个力的合力对物体所做的功为(　　) A.3 J　　　　　　　 　 B.4 J C.5 J D.7 J √ 解析：当多个力对物体做功时，多个力的总功大小等于各个力对物体做功的代数和，故W合=WF1+WF2=7 J，D正确。 1.两个角度判断功的正负 (1)由力与位移(或速度)的夹角判断。 (2)依据能量变化判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相互联系的物体之间的相互作用力做功的情况。 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 2.恒力做的功 直接用W=Flcos α计算，明确物体位移的大小及夹角α。 3.合力做的功 方法一：先求合力F合，再用W合=F合lcos α求功，尤其适用于已知质量m和加速度a的情况。 方法二：先求各分力做的功W1、W2、W3…，再应用W合=W1+W2+W3+…求合力做的功。 逐点清(二)　变力做功的分析与计算 方法1　利用微元法求变力做功 1.(多选)如图所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变，则摆球从位置A摆到位置B的过程中，下列说法正确的是(　　) A.重力做功为mgL B.悬线的拉力做功为0 C.空气阻力f做功为-mgL D.空气阻力f做功为-πfL √ √ √ 解析：重力在整个运动过程中始终不变，所以重力做功为WG=mgL，故A正确；因为拉力在运动过程中始终与运动方向垂直，故拉力对摆球不做功，即WF=0，故B正确；阻力所做的总功等于每个小圆弧段上f所做功的代数和，Wf=-(fΔx1+fΔx2+…)=-fs=-f·πL=-πfL，故C错误，D正确。 方法2　利用图像法求变力做功 2.(2025·河南洛阳检测)质量为2 kg的物体静止在光滑的水平面上，从某时刻起，对物体施加一方向不变的水平拉力F，该拉力与物体的位移x的关系图像如图所示，则物体在x=7 m处时的速度大小为(　　) A.2 m/s　　　　　 B.2 m/s C.5 m/s D.4 m/s √ 解析：根据F-x图像与x轴所围的面积表示功，则物体从0运动到7 m过程中拉力做的功为W=3×4 J+×4 J=40 J，由动能定理得W=mv2-0，解得v=2 m/s，故选A。 方法3　利用平均力求变力做功 3.质量为0.2 kg的物体在水平力F的作用下在水平面上沿x轴由静止开始运动，F随位置x变化的图像如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10 m/s2，则物体从x=0运动到x=3 m的过程中，合外力做功为(　　) A.9 J　　　 B.8 J C.7 J　　　 D.6 J √ 解析：力F是线性变化，可以用平均力求功，则合外力对物体做的功为W=WF-Wf=x-μmgx=6 J，故选D。 方法4　利用转换法求变力做功 4.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中，拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB=BC，则(　　) A.W1>W2 B.W1<W2 C.W1=W2 D.无法确定W1和W2的大小关系 √ 解析：绳子对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功转化为恒力做功；因绳子对滑块做的功等于拉力F对绳子做的功，而拉力F为恒力，W=F·Δl，Δl为绳子拉滑块过程中力F的作用点的位移，大小等于滑轮左侧绳长的缩短量，由题图可知，ΔlAB>ΔlBC，故W1>W2，A正确。 1.利用微元法求变力做功 将物体的位移分割成许多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个位移上的恒力所做功的代数和。此法常用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 2.利用F-x图像求变力做功 在F -x图像中，图像与x轴所围“面积”的代数和表示力F在这段位移内所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正功，位于x轴下方的“面积”为负功，但此方法只适用于便于求图像所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。 3.利用平均力求变力做功 当物体受到的力方向不变，而大小随位移均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为=的恒力作用，F1、F2分别为物体在初、末位置所受到的力，然后用公式W=lcos α求此变力所做的功。 4.化变力为恒力求变力做功 有些变力做功问题通过转换研究对象，可转化为恒力做功，用W=Flcos α求解。此法常用于轻绳通过定滑轮拉物体做功的问题中。 逐点清(三)　功率的理解与计算 1.[对功率的理解]关于某力做功的功率，下列说法正确的是 (　　) A.该力越大，其功率就越大 B.该力在单位时间内做的功越多，其功率就越大 C.功率越大，说明该力做的功越多 D.功率越小，说明该力做功的时间越少 √ 解析：由功率公式P=Fvcos α可知，功率的大小由F、v及它们间的夹角共同决定，F越大，功率P不一定越大，A错误；由P=可知，单位时间内力做的功越多，其功率就越大，但功率越大，该力做功不一定越多，功率越小，该力的作用时间不一定越少，故B正确，C、D错误。 2.[瞬时功率的计算]如图所示，一个质量为m的小球以初速度v0水平抛出，当小球的速度与水平方向间的夹角为53°时，重力加速度取g，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，重力的瞬时功率为 (　　) A.mgv0　 B.mgv0 C.mgv0　 D.mgv0 √ 解析：当小球的速度与水平方向间的夹角为53°时，设小球的竖直分速度为vy，则有tan 53°=，重力的瞬时功率为P=mgvy=mgv0，故A、B、D错误，C正确。 3.[平均功率的计算](多选)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平外力F的作用，如图所示。下列判断正确的是 (　　) A.水平外力F第1 s末的瞬时功率为6 W B.水平外力F第1 s内的平均功率为4.5 W C.水平外力F前2 s内的平均功率为8 W D.水平外力F第1 s末与第2 s末的瞬时功率之比为9∶4 √ √ 解析：0~1 s内，根据牛顿第二定律有F1=ma1，根据速度公式有v1=a1t1，水平外力F第1 s末的瞬时功率P1=F1v1，解得P1=9 W，故A错误；根据位移公式有x1=a1，水平外力F第1 s内的平均功率为=，解得=4.5 W，故B正确；1~2 s内，根据牛顿第二定律有F2=ma2，设t2=t1=1 s，根据位移公式有x2=v1t2+a2，水平外力F前2 s内的平均功率为=，解得=4 W，故C错误；根据速度公式有v2=v1+a2t2，水平外力F第2 s末的瞬时功率P2=F2v2，解得P1∶P2=9∶4，故D正确。 1.功率表示做功的快慢，功率大则做功快，功率小则做功慢。 2.瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P=Fvcos α，其中v为t时刻的瞬时速度。 (2)利用公式P=FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。 (3)利用公式P=Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 3.平均功率的计算方法 (1)利用=。 (2)利用=Fcos α，其中为物体运动的平均速度。 逐点清(四)　机车启动问题 机车的两种启动方式   以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P-t图像和 v-t图像   以恒定功率启动 以恒定加速度启动 OA段 过程分析 v↑⇒F=↓⇒a=↓ a=不变⇒F不变P=Fv↑直到P额=Fv1 运动性质 加速度减小的加速运动 匀加速直线运动，维持时间t0=   以恒定功率启动 以恒定加速度启动 AB段 过程分析 F=F阻⇒a=0⇒vm= v↑⇒F=↓⇒a=↓ 运动性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动 BC段 无 F=F阻⇒a=0⇒以vm=做匀速运动 类型1　恒定功率启动 1.(多选)复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h 自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。则动车在时间t内(　　) A.做匀加速直线运动 B.加速度逐渐减小 C.牵引力的功率P=fvm D.牵引力做功W=m-m √ √ 解析：根据牛顿第二定律有F-f=ma，又有P=Fv，联立得ma=-f，随着速度v增大，加速度a减小，故A错误，B正确；由于复兴号达到最大速度后做匀速直线运动，则有F1=f，根据P=F1vm=fvm，根据动能定理有W-fx=m-m，解得W=m-m+fx，故C正确，D错误。 类型2　匀加速启动 2.(2025·广东广州阶段练习)某公司对研发的新 能源汽车进行测试，一辆测试用的小型电动汽车质 量m=180 kg，在水平的公路上由静止开始匀加速启 动，当功率达到7.2×103 W后保持功率恒定，匀加 速持续的时间是8 s，该车运动的速度与时间的关系图像如图所示，汽车在运动过程中所受阻力不变，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)该车在运动过程中所受阻力大小； 答案： 720 N 解析：当牵引力等于阻力时，该车速度达到最大值，则有Pm=Fvm=fvm 可得该车在运动过程中所受阻力大小为f== N=720 N。 (2)该车在匀加速运动过程中所受牵引力的大小； 答案：900 N　 解析：根据题图可知，该车匀加速阶段的加速度大小为a== m/s2 =1 m/s2 根据牛顿第二定律有F牵-f=ma 可得该车在匀加速运动过程中所受牵引力的大小为F牵=f+ma=720 N +180 N=900 N。 (3)从静止开始到18 s末该车所受牵引力做的功。 答案：1.008×105 J 解析：0~8 s内该车的位移大小为x1=a=×1×82 m=32 m 该过程中牵引力做的功为W1=F牵x1=900×32 J=2.88×104 J 变加速过程中，即8~18 s内，该车牵引力的功率恒为7.2×103 W，所以该过程中牵引力做的功为W2=Pt2=7.2×103×10 J=7.2×104 J 则从静止开始到18 s末该车所受牵引力做的功为W=W1+W2=2.88×104 J+7.2×104 J=1.008×105 J。 关键点拨(对应学生用书旁栏内容) 机车启动问题的三点提醒 (1)机车所能达到的最大速度vm=。 (2)机车以恒定加速度启动时，匀加速运动的最大速度v=<vm=。 (3)机车以恒定功率运动过程中，牵引力做的功W=Pt。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (说明：标★的题目为推荐讲评题目) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.如图所示，利用无人机运送货物。则在无人机匀减速竖直下降过程中(　　) A.货物的动能保持不变 B.货物受到的重力做负功 C.货物受到的拉力做负功 D.货物受到的拉力功率变大 √ 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：在无人机匀减速竖直下降过程中，货物的速度逐渐减小，货物的动能逐渐减小，故A错误；在无人机匀减速竖直下降过程中，重力方向向下，运动方向向下，则货物受到的重力做正功；货物受到的拉力方向向上，则货物受到的拉力做负功，故B错误，C正确；以货物为对象，根据牛顿第二定律可得FT-mg=ma，无人机做匀减速运动，所以货物受到的拉力恒定不变，根据P=FTv可知，由于速度逐渐减小，所以货物受到的拉力功率变小，故D错误。 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.(2023·北京高考)如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中 (　　) A.摩擦力做功大小与F方向无关 B.合力做功大小与F方向有关 C.F为水平方向时，F做功为μmgx D.F做功的最小值为max 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力大小为f=μ(mg-Fsin θ)，摩擦力做的功Wf=μ(mg-Fsin θ)xcos 180°，即摩擦力做功大小与F的方向有关，选项A错误；合力做功大小W=F合x=ma·x，可知合力做功大小与力F方向无关，选项B错误；当力F水平时，则F=ma+μmg，力F做功为WF=Fx=(ma+μmg)x，选项C错误；因合力做功为max一定，而合力做的功等于力F做的功与摩擦力f做的功的代数和，而当Fsin θ=mg时，摩擦力f=0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.一物体在恒力F作用下沿该力方向做初速度为零的匀加速直线运动，经时间t，运动位移为s，速度变为v。则这段时间内F做功的平均功率为 (　　) A.Fv B.Fs C. D. 解析：这段时间内F做功的平均功率为==。 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图(a)所示，质量为1 kg的物体在水平力F作用下沿水平方向做直线运动，拉力F与位移x的关系图像如图(b)所示，前5 m位移内物体做匀速直线运动，则在物体发生10 m位移的过程中 (　　) A.重力做功为100 J B.拉力F做功为150 J C.所有力做的总功为50 J D.阻力做功为0 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：物体运动方向和重力方向垂直，重力做功为0，故A错误；拉力做功为WF=F1x1+F2x2=5×5 J+15×5 J=100 J，故B错误；在前5 m 内物体做匀速直线运动，拉力等于阻力，有f=F1=5 N，故阻力做功为Wf=-fx=-5×10 J=-50 J，所有力做的总功W合=WF+Wf=50 J，故C正确，D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图，商场中的斜坡式自动人行道电梯运行速度较慢，经常有顾客直接站立(未扶扶手)随电梯上行。已知某商场电梯斜坡长度为L，斜坡与水平面的夹角为θ，稳定运行速率为v。质量为m的顾客站立在电梯上，随电梯由斜坡底端运动到顶端，已知顾客鞋底与斜坡间的动摩擦因数为μ(μ>tan θ)，重力加速度为g，关于此过程下列说法正确的是 (　　) A.斜坡对顾客的作用力大小为mgcos θ B.斜坡对顾客的摩擦力大小为μmgcos θ C.顾客所受重力做功为mgLsin θ D.顾客克服重力做功的功率为mgvsin θ 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：因μ>tan θ，可得顾客相对电梯处于静止状态，对顾客受力分析可知，顾客受到重力、支持力、静摩擦力，斜坡对顾客的作用力为支持力和摩擦力的合力，根据受力平衡可得斜坡对顾客的作用力大小为F=mg，斜坡对顾客的摩擦力大小为f=mgsin θ，故A、B错误；根据题意，顾客所受重力做功为WG=-mgLsin θ，故C错误；根据正交分解法，把速度v分解为水平方向分速度v1、竖直向上分速度v2，可得顾客克服重力做功的功率为P=mgv2，由几何关系知v2=vsin θ，联立解得P=mgvsin θ，故D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.如图所示，物体先后由静止开始从两斜面的顶端A分别下滑至底端C、D，若物体与两斜面间的动摩擦因数相同，两个过程中重力对物体做功分别为W1、W2，摩擦力对物体做功分别为W3、W4，则 (　　) A.W1>W2 B.W1<W2 C.W3>W4 D.W3<W4 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：根据WG=mgh，两个过程中h相同，则重力对物体做功相同，即W1=W2，故A、B错误；设斜面的倾角为θ，动摩擦因数为μ，则摩擦力对物体做功Wf=μmgcos θ·=μmgh·，所以W3<W4，故D正确，C错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.(2025·广西桂林模拟)如图所示，重为G的某汽车以恒定速率通过路面abcd，其中ab段和cd段是倾角均为θ的坡路，bc段为水平直路。已知汽车所受阻力大小不变，且f>Gsin θ，设汽车在ab、bc、cd段行驶时发动机的输出功率分别为P1、P2和P3，则下列关系式正确的是 (　　) A.P1+P2=2P3 B.P1+P3=2P2 C.P2+P3=2P1 D.P1=P2=P3 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：根据平衡条件可知，汽车在ab段路面行驶时，发动机的牵引力大小为F1=f+Gsin θ，在bc段有F2=f，在cd段有F3=f-Gsin θ，可知F1+F3=2F2，根据P=Fv，可知P1+P3=2P2，故选B。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.如图所示，在光滑水平桌面上有一根轻质弹簧，将弹簧一端固定，另一端施以水平拉力使弹簧缓慢伸长。弹簧从原长到伸长量为x过程中，外力对弹簧做功为W1；弹簧从原长到伸长量为2x过程中，外力对弹簧做功为W2。弹簧始终处在弹性限度内，则 (　　) A.W2=W1 B.W2=2W1 C.W2=3W1 D.W2=4W1 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：对弹簧一端施以水平拉力，弹簧缓慢伸长到形变量为x过程中，拉力等于弹簧弹力，与弹簧的伸长量成正比F=F弹=kx，外力做功W1=x=x=kx2；对弹簧一端施以水平拉力，弹簧缓慢伸长到形变量为2x过程中，外力做的功变为原来的4倍，即W2=4W1，故A、B、C错误，D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.(多选)某电动汽车在平直公路上试车的v-t图像如图所示。已知汽车质量为2×103 kg，最大功率为80 kW，0~t1时间内匀加速的加速度大小为2 m/s2，t1时刻汽车达到最大功率并保持功率不变，运动过程中阻力恒定。下列选项正确的是 (　　) A.图像中t1=5 s B.汽车受到的阻力大小为4×103 N C.汽车在0~t2时间内，牵引力保持不变 D.汽车在0~11 s时间内，牵引力做的功为6.8×105 J 2 3 4 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：当汽车受到的阻力等于汽车牵引力时，速度最大，阻力f=F== N=4×103 N，故B正确；汽车在0~t1时间内，F1-f=ma，v1=，v1=at1，代入数据解得t1=5 s，故A正确；汽车在t1~t2时间内，功率不变，速度增大，根据F=可知，牵引力减小，故C错误；汽车在5~11 s 时间内，牵引力做的功为W2=Pt3，其中t3=11 s-5 s=6 s，汽车在0~t1时间内，位移s=a，这段时间内牵引力做功W1=F1s，联立并代入数据可得W1+W2=6.8×105 J，故D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.图甲起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m=150 kg的物体，其a-t图像如图乙所示，5~10 s内起重机的功率为额定功率，不计其他阻力，重力加速度为g=10 m/s2，则以下说法正确的是 (　　) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.物体在0~10 s内运动的最大速度为10 m/s B.起重机的额定功率为1 800 W C.5~10 s内起重机对物体做的功等于0~5 s内起重机对物体做功的1.5倍 D.5~10 s内起重机对物体做的功等于0~5 s内起重机对物体做功的2倍 解析：由a-t图像可知，物体在0~5 s内做匀加速直线运动，5 s时物体的速度为v1=a1t1=2×5 m/s=10 m/s，由于5 s后物体继续做加速度逐渐减小的加速运动，可知物体在0~10 s内运动的最大速度大于10 m/s，故A错误； 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由a-t图像可知，在5 s时，物体结束做匀加速运动，此时起重机的功率达到额定功率，根据牛顿第二定律可得F-mg=ma1，解得F=1 800 N，则起重机的额定功率为P额=Fv1=1 800×10 W=18 000 W，故B错误；0~5 s内物体的位移为x1=t1=×5 m=25 m，0~5 s内起重机对物体做的功为W1=Fx1=1 800×25 J=45 000 J，5~10 s内起重机保持额定功率不变，则5~10 s内起重机对物体做的功W2=P额t2=18 000×5 J=90 000 J，可得W2=2W1，故C错误，D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.(多选)一辆玩具赛车在水平直跑道上由静止开始以800 W的恒定功率加速前进，玩具赛车瞬时速度的倒数和瞬时加速度a的关系图像如图所示。已知玩具赛车在跑道上运动时受到的阻力大小不变，玩具赛车从起点到终点所用的时间为40 s，玩具赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是(　　) A.玩具赛车的质量为20 kg B.玩具赛车所受的阻力大小为50 N C.玩具赛车的速度为8 m/s时，加速度大小为3 m/s2 D.起点到终点的距离为795 m 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：由已知条件得P=Fv，F-f=ma，整理得=a+，结合题图可得= s3/m2，=0.05 s/m，将P=800 W代入解得m=20 kg，f=40 N，故A正确，B错误；赛车的速度大小为v1=8 m/s时，赛车的牵引力F1== N= 100 N，赛车的加速度大小为a1== m/s2=3 m/s2，故C正确；当赛车的牵引力与赛车的阻力大小相等时，赛车达到最大速度，vm== m/s =20 m/s，赛车从起点到终点根据动能定理有Pt-fx=m，代入数据解得起点到终点的距离为x=700 m，故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.(9分)(2024·福建高考)我国古 代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。 图(a)为《天工开物》中描绘的利用 耕牛整理田地的场景，简化的物理 模型如图(b)所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角θ为25.5°，sin 25.5° =0.43，cos 25.5°=0.90。当每条绳子拉力F的大小为250 N时，人与木板沿直线匀速前进，在15 s内前进了20 m，求此过程中： 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)地面对木板的阻力大小；(3分) 答案： 450 N　 解析：由于木板匀速运动，则有f=2Fcos θ=450 N。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)两条绳子拉力所做的总功；(3分) 答案：9.0×103 J　 解析：根据功的定义有W=2Flcos θ=9.0×103 J。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)两条绳子拉力的总功率。(3分) 答案：600 W 解析：根据功率的定义有P==600 W。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.(10分)如图甲所示，在粗糙的水平路段AB上有一质量为4×103 kg的越野车，正以 5 m/s的速度向右匀速运动，越野车前方的水平路段BC较平坦，越野车用12 s通过整个ABC路段的v-t图像如图乙所示，在t=12 s处水平虚线与曲线相切，运动过程中越野车发动机的输出功率保持80 kW 不变。假设越野车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自恒定，求： 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)越野车在AB路段上运动时所受的阻力大小；(3分) 答案： 16 000 N 解析：越野车在AB路段时做匀速运动，有F1=f1，又P=F1v1 联立解得f1=16 000 N。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)BC路段的长度。(7分) 答案：61.25 m 解析：t=12 s时越野车处于平衡状态，有F2=f2，P=F2v2，联立解得f2=8 000 N 在BC路段运动时间为t2=8 s 由动能定理有Pt2-f2x=m-m 代入数据解得x=61.25 m。 2 3 4 $$