第6章 第五讲 验证机械能守恒定律(重点实验)（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（普高基础版）

验证机械能守恒定律 (重点实验) 第五讲 1 落实基本知能 2 突破常考题点 CONTENTS 目录 3 迁移拓展训练 落实基本知能 一、理清原理与操作 原理装置图 操作要领 (1)安装：打点计时器竖直安装；纸带沿竖直方向拉直。 (2)重物：选密度大、质量大的金属块，且从靠近打点计时器处释放。 (3)打纸带：让重物自由下落，纸带上打下一系列小点。 (4)选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直线上。 (5)求速度：应用vn=，不能用vn=或vn=gtn计算。 续表 二、掌握数据处理方法 方法1　利用起始点和第n点计算 算出mghn和m，如果在实验误差允许的范围内，mghn和m相等，则验证了机械能守恒定律。 方法2　任取两点计算 (1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。 (2)算出m-m的值。 (3)在实验误差允许的范围内，若mghAB=m-m，则验证了机械能守恒定律。 方法3　图像法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2-h图像。若在实验误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 三、强化重点环节和关键能力 1.注意事项 (1)应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有： ①安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。 ②应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。 (2)实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直，先接通电源，待打点计时器工作稳定后再松开纸带。 (3)测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60~80 cm之间。 (4)速度不能用vn=gtn或vn=计算，否则犯了用机械能守恒定律验证机械能是否守恒的错误。 2.误差分析 误差 产生原因 减小误差的方法 偶然误差 测量距离带来的误差 (1)测量距离时应从计数点0量起，且选取的计数点离0点远些； (2)多次测量取平均值 系统误差 重物和纸带下落过程中存在阻力 (1)打点计时器安装稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力； (2)选用质量大、体积小的物体作重物，以减小空气阻力的影响 突破常考题点 本实验是高考命题的常考实验，实验命题除考查计数点速度的计算外，还考查重物的质量是否需要测量、利用图像处理实验数据等，试题难度中等。 命题点(一)　质量是否需要测量 1.(2025·陕西安康模拟预测)某实验小组的同学利用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。规范操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图2所示，A、B、C、D、E、F是纸带上选取的6个计数点，每相邻两个计数点间还有一个点未画出，用刻度尺依次测得各计数点到A点的距离分别为hBA=2.34 cm、hCA=6.22 cm、hDA=11.65 cm、hEA=18.62 cm、hFA=27.11 cm，已知打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz，当地的重力加速度g=9.80 m/s2。回答下列问题： (1)打下计数点B时，重物的速度大小vB=　　　 m/s(结果保留两位小数)。 答案： 0.78　 解析：相邻两计数点之间的时间间隔T=2×=2× s=0.04 s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，打下计数点B时，重物的速度大小vB== cm/s≈0.78 m/s。 (2)根据上述测量数据，为验证重物下落过程中机械能守恒，应使用表达式　　　　验证。(填选项前的字母)  A.ghEA= B.ghEB=- C.ghFA=- 答案：B　 解析：由题意可知，A点不是起始点，速度不为零，则不能由mghEA=m验证机械能守恒，故A错误；选择纸带的BE段进行验证时，B点和E点的速度均可方便计算出，由机械能守恒定律有mghEB=m-m，式中左、右两边消去m，故B正确；由于打A、F点时的速度大小不方便计算出，因此不能用mghFA=m-m验证机械能守恒，故C错误。 (3)有同学认为，若重物下落过程中的加速度在误差允许的范围内等于当地的重力加速度，就可以验证重物下落过程机械能是守恒的。该说法是否正确?　　　　(选填“正确”或“错误”)。  答案：正确　 解析：当重物下落的加速度在误差允许范围内等于当地重力加速度时，其机械能必然守恒，故题中说法正确。 (4)重物下落过程中的加速度大小为　　　m/s2(保留3位有效数字)。  答案：9.63(9.61~9.66均可) 解析：由逐差法可得，重物下落过程中的加速度大小为a== cm/s2≈9.63 m/s2。 2.(2025·河北模拟预测)某小组验证系统机械能守恒。 (1)用游标卡尺测滑块上遮光条的宽度d，示数如图甲所示，则d=　　　　mm。  答案： 4.40　 解析：游标尺为20分度，且第8个刻度与主尺刻度对齐，则游标卡尺的读数为d=4 mm+8× mm=4.40 mm。 (2)将滑块放到气垫导轨上，调节气垫导轨下面的旋钮，在不将悬挂物与滑块连接的情况下，轻推滑块使其先后通过1、2两个光电门，光电门的挡光时间分别为t1、t2，若　　　　，则说明气垫导轨已经水平。  答案：t1=t2 解析：如果滑块通过两个光电门的时间相等，即t1=t2，说明滑块做匀速直线运动，即导轨水平。 (3)如图乙所示，将一不可伸长的轻绳 跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与滑块和 质量为m的悬挂物相连接，滑块和滑轮间 的轻绳与导轨平行。让滑块由静止释放，测得滑块上的遮光条通过光电门1、2的挡光时间分别为t3、t4，若遮光条的宽度为d，光电门1、2之间的距离为L，滑块(包括遮光条)的质量为M，重力加速度为g，在滑块的遮光条通过两个光电门的过程中，若等式　　　　　　　　(用M、m、d、L、t3、t4、g表示)成立，则表明此过程中滑块和悬挂物组成的系统机械能守恒。  答案：2mgL=(M+m)d2　 解析：当mgL=(M+m)(-)成立时，可验证系统的机械能守恒，结合v1=、v2=，可得2mgL=(M+m)d2(-)。 (4)此实验中滑块(包括遮光条)和悬挂物的质量　　　　　　(填“必须”或“不必”)满足M≫m。  答案：不必 解析：此实验过程中，研究对象为滑块、遮光条以及悬挂物组成的系统，因此此实验不需要满足悬挂物的质量远小于滑块与遮光条的质量。 系统建模 1.探究单个物体机械能守恒时，物体的质量没有必要测量。如第1题第(2)问。 2.探究系统机械能守恒时，系统内各物体的质量必须测出具体值，才可计算系统动能的变化量和势能的变化量。如第2题第(3)问。 命题点(二)　图像斜率的物理意义分析 1.(2025·河南开封模拟)如图甲是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置(g取9.80 m/s2)。 (1)选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中O点 为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计 数点，打点计时器通以频率为50 Hz 的交流电。用 分度值为1 mm的刻度尺测得OA=12.41 cm，OB=18.90 cm，OC=27.06 cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00 kg。根据以上数据算出：当打点计时器打下B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了　　　J，此时重锤的速度vB=　　　　m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了　　　J。(结果均保留3位有效数字)  答案： 1.85　1.83　1.67　 解析：当打点计时器打下B点时， 重锤的重力势能减少了ΔEp=mg·OB=1.00×9.80×18.90×10-2 J≈1.85 J；此时重锤的速度vB== m/s≈1.83 m/s，此时重锤的动能增加了ΔEk=m=×1.00×1.832 J≈1.67 J。 (2)利用实验时打出的纸带，测量出各计数点到打 点计时器打下的第一个点的距离h，算出各计数点对应 的速度v，然后以h为横轴、以v2为纵轴作出如图丙所 示的图像，图像的斜率近似等于　　　　(填选项前字母)。  A.19.6　　　　B.9.80　　　　C.4.90 图丙中图像未过原点O的原因是______________________。 答案：B　先释放了纸带，再接通了打点计时器的电源 解析：由机械能守恒定律有mv2=mgh，可得v2=gh，由此可知v2-h 图像的斜率近似等于重力加速度g，B正确； 由题图丙可知，h=0时，重锤的速度不等于零，原因是做实验时先释放了纸带，再接通了打点计时器的电源。 2.(2023·天津高考)某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，接通气垫导轨气源，释放托盘与砝码，并测得： a.遮光片的宽度d； b.遮光片到光电门的距离l； c.遮光片通过光电门的时间Δt； d.托盘与砝码的质量m1，小车与遮光片的质量m2。 (1)小车通过光电门时的速度v=　　　　；  答案：　 解析：遮光片通过光电门的挡光时间极短，该时间内的平均速度近似等于小车通过光电门的瞬时速度，即为v=； (2)小车从释放到经过光电门的过程，系统重力势能的减少量为　　　　，动能的增加量为　　　　　　；  答案：m1gl　(m1+m2) 解析：由题意可知，小车从释放到经过光电门的过程，托盘和砝码下降的高度为l，则该过程系统重力势能的减少量为|ΔEp|=m1gl，系统动能的增加量为ΔEk=(m1+m2)； (3)改变l，做多组实验，作出如图乙以l为横轴、以为纵轴的图像，若系统机械能守恒，则图像的斜率k=　　　　。  答案： 解析：若系统的机械能守恒，则有|ΔEp|=ΔEk，即m1gl=(m1+m2)成立，整理得=·l，结合题图乙可知该图像的斜率k=。 系统建模 1.通过图像验证机械能是否守恒，要根据机械能守恒定律写出图像对应的函数表达式，再结合图像解答相关问题。 2.不同图像的斜率的物理意义不同。如第1题第(2)问，-h图像的斜率为g，而v2-h图像的斜率为2g。而第2题中-l图像的斜率k=。 迁移拓展训练 1.(2024·浙江6月选考)在“验证机械能守恒定律”的实验中， (1)下列操作正确的是　　　　。  答案： B　 解析：做该实验时，为了减小阻力的影响，且获得更多的数据，应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器由静止释放，故选B。 (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示。已知打点的频率为50 Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为_______m/s(保留三位有效数字)。  答案：3.34　 解析：由T=知，T=0.02 s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得，打点“13”时，重锤下落的速度大小为v13==m/s=3.34 m/s。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77 m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m(m为重锤质量)，则该结果　　　　(选填“能”或“不能”)验证机械能守恒，理由是　　　　(填选项前字母)。  A.在误差允许范围内 B.没有用当地的重力加速度g 答案：不能　B 解析：不能验证机械能守恒； 计算重力势能时应用当地的重力加速度g计算，故选B。 2.如图甲所示，某学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带由静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验(已知当地的重力加速度为g)。 (1)实验室提供的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是　　　　和　　　　(填选项前字母)。  A.天平及砝码　　　　　 B.毫米刻度尺 C.直流电源 D.交流电源 答案： B　D　 解析：除了题目中提出的器材，还需要毫米刻度尺测长度，打点计时器需要接交流电源，所以选B、D。 (2)实验中得到如图乙所示的一条纸带(部分)。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知打点计时器打点的周期为T，打出B点时，重物的瞬时速度大小vB=　　　　，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp=　　　　，动能增加量ΔEk=　　　　。  答案：　mghB　　 解析：打出B点时，重物的瞬时速度大小为vB=，根据题图可知，从打O点到打B点的过程中，重物下落的高度为hB，重物的重力势能减少量为ΔEp=mghB，动能的增加量为ΔEk=m=。 (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，其原因可能是　　　　　　　　　　　　。为了减小实验误差，在两个体积相同、质量不同的重物中应选择质量　　　　(选填“较大”或“较小”)的进行实验。  答案：重物受到空气阻力和纸带受到摩擦阻力的影响　较大　 解析：重力势能的减少量略大于动能的增加量，其原因可能是重物受到空气阻力和纸带受到摩擦阻力的影响；为了减小实验误差，在两个体积相同、质量不同的重物中应选择质量较大的，空气阻力影响相对较小。 (4)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图丙所示的v2-h图像， 由图像可求得当地的重力加速度g=　　　　m/s2(保留两位小数)。  答案：9.70 解析：若重物下落过程机械能守恒，则有mgh=mv2，即v2=2gh，可知v2-h图像是一条过原点的直线，直线的斜率为k=2g，题图丙所示的v2-h图像的斜率为k= m/s2=2g，因此可求得当地的重力加速度大小为g=9.70 m/s2。 3.某实验小组用图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。在铁架台的横梁上固定一拉力传感器，弹簧的一端与拉力传感器相连，另一端连接带有遮光片的小钢球。调整光电门1、2的位置并固定在铁架台上A、B处，使钢球由静止释放后遮光片能够无碰撞地通过两光电门。已知弹簧处于原长时，小钢球在光电门1的上方。用手向上推小钢球到某一位置D处后由静止释放小钢球，遮光片能过光电门1、2，重力加速度g=9.8 m/s2，实验过程中弹簧均处于弹性限度内。 (1)用天平测得小钢球和遮光片的总质量m=0.1 kg。 (2)用螺旋测微器测量遮光片的宽度如图2所示，则宽度d= ____mm。  答案： 2.000　 解析：根据螺旋测微器读数规则d=2.0 mm+0×0.01 mm=2.000 mm。 (3)用刻度尺测出OA之间的距离比弹簧的原长多出Δx1=5 cm，OB之间的距离比弹簧的原长多出Δx2=10 cm。 (4)测得遮光片经过光电门1、2时拉力传感器的读数分别为F1=0.52 N、 F2=1.04 N，遮光片的遮光时间分别为t1=0.008 s、t2=0.004 s，从以上数据分析可知小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，小钢球的动能　　 。(选填“增加”或“减少”)  答案：增加　 解析：因为遮光片的遮光时间t1=0.008 s>t2=0.004 s，由平均速度定义v=可知，小钢球经过光电门1时的速度小于经过光电门2时的速度，所以小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，小钢球的动能增加。 (5)小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，由于弹簧弹力与伸长量成正比，计算弹簧弹性势能的改变量ΔE弹=　　　J，小钢球的重力势能的改变量ΔEp=　　　J，小钢球动能的改变量ΔEk=　　　　J，由以上实验结果表明，在误差允许范围内，小钢球和弹簧组成的系统机械能守恒。(结果均保留两位有效数字)  答案：0.039　-0.049　0.009 4 解析：小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，弹簧弹力所做的功为W=-(Δx2-Δx1)=-3.9×10-2 J，所以弹性势能的改变量为ΔE弹=-W=0.039 J；小钢球的重力势能的改变量为ΔEp=-mg(Δx2-Δx1)=-0.049 J；动能的改变量为ΔEk=m-m≈0.009 4 J。 $$