第4章 第五讲 探究影响向心力大小的因素(基础实验)（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（普高基础版）

探究影响向心力大小的因素(基础实验) 第五讲 1 落实基本知能 2 CONTENTS 目录 迁移拓展训练 落实基本知能 一、理清原理与操作 1.原理装置图 (1)利用变速塔轮可改变小球的转动角速度。 (2)利用长槽和短槽可改变小球的转动半径。 (3)利用测力套筒可显示向心力的大小。 2.操作要领 向心力演示器如上图所示。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，皮带分别套在塔轮2和3的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。 (1)皮带套在塔轮2、3的不同半径的圆盘上，小球质量相同、转动半径相同时，可以探究向心力与角速度的关系。 (2)皮带套在塔轮2、3的半径相同的圆盘上，小球质量相同、转动半径不同时，可以探究向心力与转动半径的关系。 (3)皮带套在塔轮2、3的半径相同的圆盘上，小球质量不同、转动半径相同时，可以探究向心力与小球质量的关系。 二、掌握数据处理方法 1.m、r一定 序号 1 2 3 4 5 6 F向             ω             ω2             2.m、ω一定 序号 1 2 3 4 5 6 F向             r             3.r、ω一定 序号 1 2 3 4 5 6 F向             m             4.分别作出F向-ω2、F向-r、F向-m的图像。 5.实验结论 (1)在小球质量和做圆周运动的半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。 (2)在小球质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与做圆周运动的半径成正比。 (3)在小球做圆周运动的半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。 三、强化重点环节和关键能力 1.定性感知实验中，轻小球受到的重力与拉力相比可忽略。 2.使用向心力演示器时应注意： (1)将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成事故。 (2)摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力套筒上标尺的格数。达到预定格数时，保持转速均匀恒定。 迁移拓展训练 1.(2023·浙江1月选考，节选)“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。 (1)采用的实验方法是　　　　。  A.控制变量法　　B.等效法　　C.模拟法 答案： A　 解析：该实验探究多个物理量之间的关系，应用控制变量法。 (2)在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的　　　　之比(选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值　　　　　(选填“不变”“变大”或“变小”)。  答案：角速度平方　不变 解析：根据向心力表达式F=mrω2，在小球质量、转动半径相同的情况下，F∝ω2，左右标尺标记的比值为F之比等于角速度的平方比；由于两球角速度平方之比为定值，则标记的比值不变。 2. (2025年1月·八省联考四川卷)某学习小组使用如图所示的实验装置探究向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系，若两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧，转动手柄，长槽和短槽随变速塔轮匀速转动，两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示，当皮带放在皮带盘的第一挡、第二挡和第三挡时，左、右变速塔轮的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3。 (1)第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为　　　　　　。  答案:3∶1　 解析:皮带传动线速度相等，第三挡左、右变速塔轮的角速度之比为1∶3，根据v=ωr可知，第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为3∶1。 (2)探究向心力大小与质量之间的关系时，把皮带放在皮带盘的第一挡后，应将质量　　　　(选填“相同”或“不同”)的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径　　　　(选填“相同”或“不同”)处挡板内侧。  答案:不同　相同　 解析:探究向心力大小与质量之间的关系时，需要保证两个物体做圆周运动的角速度相等、半径相等、质量不同，所以应将质量不同的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧。 (3)探究向心力大小与角速度之间的关系时，该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧，改变皮带挡位，记录一系列标尺示数。其中一组数据为左边1.5格、右边6.1格，则记录该组数据时，皮带位于皮带盘的第　　　　挡(选填“一”“二”或“三”)。  答案:二 解析:根据Fn=mω2r，则左、右变速塔轮的角速度平方之比为≈，可知皮带位于皮带盘的第二挡。 3.(2025·四川眉山模拟)某同学利用如图(a)所示的实验装置验证向心力公式。在透明厘米刻度尺上钻一个小孔，细线一端系在小孔处，另一端连接质量为m、可视为质点的小钢球。将刻度尺固定在水平桌面上，使小钢球在水平面内绕圆心O做匀速圆周运动。 (1)钢球运动稳定后， 该同学从刻度尺上方垂直刻度尺向下看， 某时刻小孔和钢球的位置如图 (b) 所示，则钢球做圆周运动的半径为r=　　　　 cm。  答案： 30.0　 解析：小孔位置到钢球投影位置的长度等于钢球做圆周运动的半径，则钢球做圆周运动的半径为r=85.0 cm-55.0 cm=30.0 cm。 (2)在验证向心力F与角速度ω的关系时，该同学保持钢球质量m、轨迹半径r不变，这种实验方法称为　　　　。(填选项前字母)  A.等效替代法　　　　　　　 B.理想模型法 C.控制变量法 D.微元法 答案：C　 解析：在验证向心力F与角速度ω的关系时，该同学保持钢球质量m、轨迹半径r不变，这种实验方法称为控制变量法。故选C。 (3)若该同学测得细线长度为l，经过时间t钢球转动了n圈，则钢球转动的角速度ω=　　　　；该同学只需验证等式　　　　成立，即可验证向心力公式。  答案：　= 解析：经过时间t钢球转动了n圈，则钢球做圆周运动的周期T=，钢球做圆周运动的角速度ω==；设细线与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系有tan θ=，对钢球进行分析，钢球受到细线的拉力与重力，合力方向指向圆心O，由合力提供向心力，则有mgtan θ=mω2r，联立解得=。 4.(2025·河北石家庄质检)某同学用如图 甲所示装置做“探究向心力大小与角速度大 小关系”的实验。水平直杆随竖直转轴一起 转动，滑块套在水平直杆上，用细线将滑块 与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线 处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 (1)滑块和角速度传感器的总质量为 20 g，保持滑块到竖直转轴的距离不变， 多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多 组力传感器的示数F及角速度传感器的 示数ω，根据实验数据得到的F-ω2图像如图乙所示，图像没有过坐标原点的原因是　　　　　，滑块到竖直转轴的距离为　　　　 m。(计算结果保留3位有效数字)  答案：水平直杆不光滑　0.257　 解析：若水平直杆不光滑，则滑块转动过程中，当角速度较小时只有静摩擦力提供向心力，随着角速度增大，摩擦力逐渐增大， 当摩擦力达到最大值时，继续增大转速，绳子开始出现拉力，则有F+Ffmax=mrω2，整理得F=mrω2-Ffmax，故F-ω2图像不过坐标原点。由题图乙可知斜率为k=mr= kg·m，解得r≈0.257 m。 (2)若去掉细线，仍保持滑块到竖直转轴的距离不变，则转轴转动的最大角速度为　　　　 rad/s。  答案：5 解析：由题图乙可知，当F=0时，Ffmax=mr，则转轴转动的最大角速度满足=25 rad2/s2，解得ω0=5 rad/s。 5.(2025·重庆沙坪坝质检)某实验小组利用如图甲所示的装置探究向心力和圆周运动角速度以及运动半径的关系。带有遮光片的小球放在光滑的水平“U”型槽内，槽内宽略大于球直径，“U”型槽内安装带有压力传感器的挡板，挡板放置位置可调节，“U”型槽固定在竖直转轴上，在电机带动下绕竖直转轴做匀速圆周运动。光电门调节到适当位置可记录遮光片的遮光时间Δt，压力传感器可测量小球所受向心力F的大小，刻度尺可测量挡板到转轴的距离L。 (1)用50分度游标卡尺测量遮光片宽度d，如图乙所示，则d=　 mm；  答案：8.42　 解析：根据游标卡尺的读数规律，该读数为d=8 mm+21×0.02 mm =8.42 mm。 (2)保持挡板位置不变，改变转动快慢，以F为纵坐标，以　　   (填“Δt”“”或“” )为横坐标，作出的图像是正比例函数； 答案：　 解析：根据光电门测速原理可知，小球做圆周运动的速度大小v=，挡板对小球的弹力提供做圆周运动的向心力，则有F=m=·，可知，以F为纵坐标，以为横坐标，作出的图像是正比例函数。 (3)保持转动角速度不变，改变挡板位置，作出F-L图像，若考虑小球半径对实验的影响，所作的F-L图像应该是　 (填选项前字母)。  答案：B 解析：小球做匀速圆周运动的轨道半径实际上等于小球球心到转轴的距离，则有F=mω2(L-r)=mω2L-mω2r，可知，图像斜率一定，图像与纵轴的截距为负值，只有B选项满足要求。 6.某同学用图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力大小与转动半径、线速度、质量的关系。用一根细线系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方。钢球底部竖直地粘住一片宽度为x的遮光条。 (1)用天平测出钢球质量，用刻度尺测出摆线长度，用游标卡尺测出钢球直径，示数如图乙所示，钢球直径d=　　　　 mm。  答案： 11.50　 解析：钢球直径d=11 mm+10×0.05 mm=11.50 mm。 (2)将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数F及光电门的遮光时间t，算出钢球速度的平方值，具体数据如下表所示： 次数 1 2 3 4 5 F/N 0.124 0.143 0.162 0.181 0.200 v2/(m2·s-2) 2.0 4.0 5.8 8.0 10.1 请在坐标图丙中画出F-v2的关系图像。 答案： (3)由图像可知，钢球的重力为　　　　 N。  答案：0.108(0.106~0.110均可)　 解析：根据F-mg=m，可得F=v2+mg，由图像的截距可知，钢球的重力为mg=0.108 N。 (4)若图像的斜率为k，钢球质量为m，重力加速度为g，则F与v2的关系式为　　　　(用所给物理量的符号表示)。  答案：F=kv2+mg　 解析：若图像的斜率为k，钢球质量为m，重力加速度为g，则F与v2的关系式为F=kv2+mg。 (5)某同学通过进一步学习知道了向心力的公式，发现实验中使用公式m求得钢球经过A点的向心力比测量得到的向心力大，你认为产生误差的主要原因是__________________________。 答案：见解析 解析：产生误差的主要原因是光电门测出的是遮光条通过最低点时的速度，大于钢球球心通过最低点的速度。 7.(2025·广西南宁调研)甲、乙两同学分别 用如图所示的实验装置来验证向心力公式。匀 质小球由轻绳a和b分别系在固定于轻质木架上 A点和C点的力传感器1、2上。小球上装有遮 光片，当木架绕轴BC匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。测得小球中心到转轴的距离为L，小球和遮光片的总质量为m，忽略空气的阻力。 (1)实验时，随着装置匀速转动的角速度增大，力传感器1的示数会　　　　　 (选填“不断增大”“不断减小”或“保持不变”)。  答案：保持不变　 解析：力传感器1的示数始终等于小球和遮光片的总重力，保持不变。 (2)甲同学实验时，保持装置匀速转动，测得遮光片从第一次遮光到第N1次遮光经历的总时间为t1，则小球做圆周运动的周期T1=　　　　 ；力传感器2的示数为F1，如果表达式　　　　 (用F1、L、m、N1、t1、π表示)成立，则向心力公式得到验证。  答案：　F1=mL　 解析：甲同学实验时，周期T1=，如果表达式F1=mL=mL成立，则向心力公式得到验证。 (3)乙同学实验时，测得遮光片的宽度为d，保持装置匀速转动，测得遮光片N2次遮光的总时间为t2，则小球做圆周运动的线速度v2=　　　　　 ；力传感器2的示数为F2，如果表达式　　　　　 (用F2、L、m、N2、t2、d表示)成立，则向心力公式得到验证。  答案：　 F2= 解析：乙同学实验时，遮光片N2次遮光的总时间为t2，一次遮光的平均时间为t0=，小球做圆周运动的线速度v2==，如果表达式F2=m=成立，则向心力公式得到验证。 $$