内容正文:
第三章
牛顿运动定律
1
牛顿运动定律
第一讲
1
课前
2
逐点清(一) 牛顿第一定律 惯性
CONTENTS
目录
4
逐点清(三) 牛顿第三定律
5
3
逐点清(二) 牛顿第二定律的理解
6
课时跟踪检测
逐点清(四) 力学单位制
课 前
精要回顾
匀速直线
静止
保持
作用力
质量
作用力
ma
宏观
低速
大小
同一条直线
F=-F'
导出
千克
(1)牛顿第一定律是实验定律。 ( )
(2)(人教必修1 P83“问题”·改编)滑冰运动员如果不用力,他会慢慢停下来,这与牛顿第一定律相矛盾。( )
(3)(人教必修1 P87T3·选摘)汽车速度越大,刹车后越难停下来,表明物体的速度越大,其惯性越大。( )
(4)物体的惯性越大,其运动状态越难改变。( )
微点判断
×
×
×
√
(5)物体加速度的方向一定与物体所受合外力的方向相同。( )
(6)(人教必修1 P98T1·改编)用力提一个很重的箱子,没提动,说明物体受到外力作用,并不能立即产生加速度。 ( )
(7)(人教必修1 P70“拓展学习”·改编)“用力传感器探究作用力和反作用力的关系”的实验说明作用力和反作用力总是大小相等、方向相反的。( )
×
√
√
(8)(2023·浙江6月选考T2D)在足球运动中,触网时足球对网的力大于网对足球的力。( )
(9)伽利略认为力是维持物体运动的原因。( )
(10)亚里士多德认为力是改变物体运动状态的原因。( )
(11)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。( )
(12)力的单位牛顿,简称牛,属于导出单位。( )
×
×
×
×
√
逐点清(一) 牛顿第一定律 惯性
1.[理想斜面实验]
在研究运动和力的关系时,伽利略设计了著名的理想斜面实验(如图所示)。以下为他的设想步骤:①两个对接的斜面,静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个斜面。②如果没有摩擦,小球将上升到原来释放的高度。③减小第二个斜面的倾角,小球在这个斜面上仍然会到达原来的高度。④继续减小第二个斜面的倾角,最后使它成为水平面,小球会沿水平面做持续的匀速运动。通过对这个实验的分析,我们可以得到的最直接的结论是( )
A.自然界的一切物体都具有惯性
B.在光滑水平面上运动的小球,运动状态的维持并不需要外力
C.如果小球受到力的作用,它的运动状态将发生改变
D.小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小
√
解析:伽利略的理想斜面实验只能说明小球具有惯性,推广到一切物体的是牛顿,A错误;伽利略通过理想斜面实验和科学推理,得出的结论是:力不是维持物体运动的原因,在光滑水平面上运动的小球,运动状态的维持并不需要外力,B正确;如果小球受到平衡力的作用,它的运动状态不发生改变,C错误;小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小,这是牛顿第二定律的内容,这个实验不能得到该结论,D错误。
2.[力与运动的关系]
早在2 300年前,墨子在《墨经》中就对力的概念提出了初步的论述:“力,刑之所以奋也。”这句话的意思是说,力是使物体开始运动或加快运动的原因。则下列关于力的说法正确的是( )
A.墨子的观点与亚里士多德关于力和运动的观点基本相同
B.物体受到变力作用,速度大小一定会改变
C.力不是维持物体运动的原因
D.当物体不受力时,物体将停止运动
√
解析:亚里士多德关于力和运动的观点是“力是维持物体运动的原因”, 伽利略关于力和运动的观点是“力是改变物体运动状态的原因”, 即墨子的观点与伽利略的观点基本相同,故A错误;物体受到变力作用,速度的大小不一定会改变,例如物体做匀速圆周运动,故B错误;力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,故C正确;当物体不受力时,物体保持静止状态或匀速直线运动状态,运动的物体不会停止运动,故D错误。
3.[牛顿第一定律的应用]
某同学为了取出如图所示的羽毛球筒中的羽毛球,一手拿着球筒的中部,另一手用力击打羽毛球筒的上端,则( )
A.该同学无法取出羽毛球
B.羽毛球会从羽毛球筒的下端出来
C.羽毛球筒向下运动过程中,羽毛球受到向上的
摩擦力才会从上端出来
D.该同学是在利用羽毛球的惯性
√
解析:羽毛球筒被手击打后迅速向下运动,而羽毛球具有惯性要保持原来的静止状态,所以会从羽毛球筒的上端出来,羽毛球筒受到羽毛球对它向上的摩擦力,根据牛顿第三定律,则羽毛球受到羽毛球筒对它向下的摩擦力,故D正确,A、B、C错误。
4.[惯性的大小]
(2025·浙江杭州质检)航母在海面上航行时,不考虑其质量的变化,下列说法正确的是( )
A.航母加速航行时,其惯性变大
B.航母由于体型巨大,一定不能看作质点
C.航母所受重力和浮力是一对相互作用力
D.航母上停放的舰载机相对于海面是运动的
√
解析:航母的惯性大小与其质量有关,与其运动状态无关,由于航母的质量不变,则其惯性不变,故A错误;航母能不能看作质点,主要由所研究的问题而定,若航母的大小和形状相对所研究的问题可忽略,则可看作质点,故B错误;航母所受重力和浮力都作用在航母上,不是相互作用力,故C错误;航母航行时,航母上停放的舰载机相对于海面的位置有变化,故相对于海面是运动的,故D正确。
1.(链接T2)力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动的原因。
2.(链接T4)物体惯性大小由其质量大小决定,与物体的运动速度和加速度大小无关。
关键点拨(对应学生用书旁栏内容)
逐点清(二) 牛顿第二定律的理解
1.牛顿第二定律的五个特性
必备知能
2.合力、加速度、速度之间的决定关系
(1)不管速度是大是小或是零,只要合力不为零,物体就有加速度。
(2)a=是加速度的定义式,a与Δv、Δt无必然联系;a=是加速度的决定式,a∝F,a∝。
(3)合力与速度同向时,物体加速运动;合力与速度反向时,物体减速运动。
题点1 对牛顿第二定律的理解
1.根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是( )
A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B.物体所受合力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度
C.物体加速度的大小与物体所受作用力中任一个的大小成正比
D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比
√
解析:根据牛顿第二定律a=可知,物体的加速度与速度无关,A错误;即使合力很小,也能使物体产生加速度,B错误;物体加速度的大小与物体所受的合力成正比,C错误;当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,由牛顿第二定律可知,物体的水平加速度与其质量成反比,D正确。
题点2 合力、加速度、速度之间的关系
2.(多选)如图所示,轻弹簧下端固定在水平面上,一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的全过程中,下列说法中正确的是( )
A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C.从小球接触弹簧至到达最低点,小球的速度先增大后减小
D.从小球接触弹簧至到达最低点,小球的加速度先减小后增大
√
√
解析:根据牛顿第二定律可知,小球的加速度大小和方向取决于小球受到的合力。从接触弹簧至到达最低点,弹簧弹力从零开始逐渐增大,而小球的重力不变,所以刚接触弹簧时小球受到的合力方向向下,合力逐渐减小,因此小球的加速度逐渐减小;当小球所受的弹簧弹力和重力大小相等时,小球受到的合力为零,加速度减小为零,此时小球速度最大;此后小球继续下落,弹簧弹力继续增大,小球受到的合力方向向上,合力逐渐增大,因此小球的加速度方向向上,加速度逐渐增大,速度减小;当速度减小为零时,小球停止下落,故A、B错误,C、D正确。
题点3 牛顿第二定律的简单应用
3.(2025·北京房山检测)在地铁运行过程中,某人把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔,细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。他用手机拍摄了当时情境的照片,如图所示,拍摄方向跟地铁前进方向垂直,细绳与竖直方向的夹角为θ,重力加速度为g。根据以上信息,可以确定( )
A.地铁运行方向 B.地铁运行加速度方向
C.圆珠笔的质量 D.地铁运行加速度大小为gsin θ
解析:圆珠笔受绳子的拉力和重力,拉力方向沿绳子向
上,重力方向竖直向下,则圆珠笔所受的合力水平向左,由
牛顿第二定律知,地铁运行加速度方向向左,但无法确定地
铁的运行方向,故B正确,A错误;圆珠笔受力如图所示,根
据牛顿第二定律得mgtan θ=ma,所以a=gtan θ,无法计算圆
珠笔的质量,故C、D错误。
√
4.(2023·全国甲卷)(多选)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动,两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后,所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知 ( )
A.m甲<m乙 B.m甲>m乙
C.μ甲<μ乙 D.μ甲>μ乙
√
√
解析:根据牛顿第二定律,可得F-μmg=ma,整理后有F= ma+μmg,则可知F-a图像的斜率为m,纵截距为μmg,则由题图可看出m甲>m乙。根据μ甲m甲g=μ乙m乙g,则μ甲<μ乙。
对牛顿第二定律的三点提醒
(1)物体受合外力作用的同时具有加速度。
(2)物体加速度的大小及变化由物体的质量和合外力共同决定。
(3)根据物体所受合外力可以确定加速度的大小和方向,但不能确定速度的大小和方向。
关键点拨(对应学生用书旁栏内容)
逐点清(三) 牛顿第三定律
题点1 作用力与反作用力的关系
1.某人用绳子将一桶水从井内向上提的过程中,不计绳子的重力,以下说法正确的是( )
A.只有在桶匀速上升的过程中,绳子对桶的拉力才
等于桶对绳子的拉力
B.桶加速上升的过程中,绳子对桶的拉力大于桶对绳子的拉力
C.桶加速上升的过程中,绳子对桶的拉力等于桶对绳子的拉力
D.桶减速上升的过程中,绳子对桶的拉力小于桶对绳子的拉力
√
解析:绳子对桶的拉力和桶对绳子的拉力是一对相互作用力,不管是桶匀速上升过程、加速上升过程或者减速上升过程,绳子对桶的拉力总是等于桶对绳子的拉力。
题点2 作用力和反作用力与一对平衡力的区别
2.(2024·黑吉辽高考)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”。如图,在研磨过程中,砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时( )
A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
√
解析:滑动摩擦力方向与物体间的相对运动方向相反,墨条相对砚台水平向左运动,则砚台对墨条的摩擦力方向水平向右,A错误;根据牛顿第三定律可知,砚台受到墨条水平向左的摩擦力,而砚台处于静止状态,其水平方向上受力平衡,则桌面对砚台的摩擦力方向水平向右,桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力,B错误,C正确;对砚台受力分析,竖直方向上砚台受到自身重力、墨条的压力和桌面的支持力,因此桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力不是一对平衡力,D错误。
3.(多选)如图所示,用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止,下列说法中正确的是 ( )
A.水平力F与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力
B.物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
C.水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力
D.物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力
√
√
解析:水平力F与墙壁对物体的弹力作用在同一物体上,大小相等、方向相反,且作用在同一条直线上,是一对平衡力,A错误;物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直向上的静摩擦力,因物体处于静止状态,故这两个力是一对平衡力,B正确;水平力F作用在物体上,物体对墙壁的压力作用在墙壁上,这两个力既不是一对平衡力,也不是一对相互作用力,C错误;物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力,D正确。
题点3 牛顿第三定律的应用
4.建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。一质量为70.0 kg的工人站在地面上,通过定滑轮将质量为20.0 kg的建筑材料以0.5 m/s2的加速度拉升,忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)( )
A.510 N B.490 N
C.890 N D.910 N
√
解析:设绳子对建筑材料的拉力大小为F1,由牛顿第二定律得F1-mg=ma,解得F1=m(g+a)=210 N,绳子对工人的拉力大小F2=F1=210 N,工人处于静止状态,则地面对工人的支持力大小FN=Mg-F2=490 N,由牛顿第三定律知,工人对地面的压力大小为FN'=FN=490 N,故B正确。
1.作用力和反作用力与一对平衡力的区别
关键点拨(对应学生用书旁栏内容)
名称 作用力和反作用力 一对平衡力
作用对象 两个相互作用的不同物体 同一个物体
作用时间 一定同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失
力的性质 一定相同 不一定相同
作用效果 不可抵消 可相互抵消
2.(链接T4)如果不能直接求解物体受到的某个力时,可先求其反作用力,再利用牛顿第三定律得出作用力。
逐点清(四) 力学单位制
1.[对单位制的理解]
(2024·浙江1月选考)下列属于国际单位制基本单位符号的是( )
A.s B.N
C.F D.T
解析:国际单位制中的基本单位分别是:长度的单位是米,符号是m;质量的单位是千克,符号是kg;时间的单位是秒,符号是s;电流的单位是安培,符号是A;热力学温度的单位是开尔文,符号是K;物质的量的单位是摩尔,符号是mol;发光强度的单位是坎德拉,符号是cd。故选A。
√
2.[单位制的应用]
飞轮储能是指利用电动机带动飞轮高速旋转,在需要的时候再用飞轮带动发电机发电的储能方式。圆盘形飞轮存储的能量与其质量、半径、角速度的关系为E=mRkωn,k、n为常数。在飞轮厚度、材料、角速度均不变的情况下,飞轮储存的能量E与飞轮半径R的关系为( )
A.E∝R B.E∝R2
C.E∝R3 D.E∝R4
√
解析:能量的单位为kg·m2·s-2,质量的单位为kg,半径的单位为m,角速度的单位为s-1,由公式E=mRkωn,可得kg·mk·s-n=kg·m2·s-2,解得k=2,n=2,在飞轮厚度、材料、角速度均不变时,飞轮的质量m=ρV=ρSh=πR2ρh,代入E=mR2ω2,可得E=πR4ρhω2,故选D。
关于单位制的两点提醒
(1)应用物理公式解题时,要把各物理量的单位统一到同一单位制,一般统一为国际单位制。
(2)物理公式中,有些比例系数有单位,例如公式F=kx中的k,有些比例系数无单位,例如公式Ff=μFN中的μ。
关键点拨(对应学生用书旁栏内容)
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(说明:标★的题目为推荐讲评题目)
1.关于力与运动的关系,下列说法中正确的是( )
A.必须有力的作用物体才能运动
B.牛顿第一定律可以用实验直接验证
C.理想斜面实验否定了“力是维持物体运动的原因”
D.牛顿第二定律表明,物体所受外力越大,物体的惯性越大
√
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解析:力是改变物体运动状态的原因,物体不受力时也能保持匀速直线运动状态,故A错误;牛顿第一定律是推理概括出来的科学理论,不能通过实验直接验证,但能经住实践的检验,故B错误;伽利略通过理想斜面实验说明,力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,故C正确;惯性的大小由物体的质量决定,与物体受力的大小无关,与是否受力也无关,故D错误。
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2.(人教必修1 P87T1·改编)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.飞机投弹时,如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹,则能击中目标
B.地球自西向东自转,人向上跳起来后,还会落到原地
C.安全带的作用是防止汽车刹车时人由于惯性仍向前运动而发生危险
D.向上抛出的物体,在空中向上运动时,肯定受到了向上的作用力
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解析:飞机投下的炸弹由于惯性而做平抛运动,所以当目标在正下方时投弹不能击中目标,A错误;地球自西向东自转,人向上跳起后, 由于惯性人也跟地球一起自西向东运动,故人会落到原地,B正确;紧急刹车时,汽车停止运动,人由于惯性仍向前运动,容易撞伤,所以系上安全带对人起到保护作用,C正确; 向上抛出的物体,由于惯性,在空中继续向上运动,而不是受到向上的作用力,D错误。
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3.下列说法正确的是 ( )
A.牛顿认为力不是维持物体运动的原因
B.牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验来验证
C.国际单位制中, kg、m、N是三个基本单位
D.根据加速度定义式a=,加速度a由速度变化量Δv和所用时间Δt共同决定
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解析:牛顿认为力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动的原因,A正确;牛顿第二定律可以通过实验来验证,牛顿第一定律不可以通过实验来验证,B错误;国际单位制中,kg、m是基本单位,N是导出单位,C错误;加速度a与Δv和Δt无必然联系,由合力F和质量m共同决定,D错误。
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4.(2025·黑龙江哈尔滨模拟)某同学玩滑板车时的情境如图所示。一开始,人用力蹬地,人和滑板车一起向前运动;停止蹬地后,人和滑板车运动得越来越慢,最终停下来。下列说法正确的是 ( )
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A.人用力蹬地,使滑板车向前运动的过程中,人对滑板车没有做功
B.人停止蹬地后,人和滑板车还能继续向前运动,是因为他们受到惯性的作用
C.人停止蹬地后,人和滑板车继续向前运动的过程中,不再受到力的作用
D.人停止蹬地后,人和滑板车运动得越来越慢的过程中,其运动状态发生改变
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解析:人用力蹬地,使滑板车向前运动的过程中,人对滑板车有力的作用,滑板车在力的方向上通过一段距离,人对滑板车做功,故A错误;人停止蹬地后,人和滑板车由于惯性还能继续向前运动,惯性不是力,不能说受到惯性作用,故B错误;人停止蹬地后,人和滑板车继续向前运动的过程中,还受到重力、地面的支持力和阻力作用,故C错误;人停止蹬地后,人和滑板车运动得越来越慢的过程中,运动速度发生改变,其运动状态发生改变,故D正确。
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5.(2024·河北一模)神舟十六号航天员在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课。在奇妙“乒乓球”实验中,航天员用水袋做了一颗水球,另一航天员用白毛巾包好的“球拍”击球,水球被弹开。对于该实验下列说法正确的是 ( )
A.在梦天实验舱内,水球体积越小,其惯性越大
B.击球过程中,水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对相互作用力
C.击球过程中,水球所受弹力是由于水球发生形变产生的
D.梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证
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解析:在梦天实验舱内,水球体积越小,其质量越小,其惯性越小,故A错误;击球过程中,水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对相互作用力,故B正确;击球过程中,水球所受弹力是由于“球拍”发生形变产生的,故C错误;牛顿第一定律是理想情况,不能用实验直接验证,故D错误。
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6.关于速度、加速度和合外力之间的关系,下列说法中正确的是 ( )
A.做匀变速直线运动的物体,它所受合外力是恒定不变的
B.做匀变速直线运动的物体,它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上
C.物体受到的合外力增大时,物体的运动速度一定加快
D.物体所受合外力为零时,物体一定处于静止状态
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解析:做匀变速直线运动的物体,加速度恒定不变,由牛顿第二定律知,它所受合外力是恒定不变的,且加速度与合外力方向相同,与速度方向在同一直线上,但不一定在同一方向上,故A正确,B错误;物体受到的合外力增大时,加速度一定增大,物体的运动速度变化一定加快,但速度不一定加快,故C错误;物体所受合外力为零时,物体的加速度一定等于零,速度不一定为零,故D错误。
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7.(2024·福建福州三模)闽江河口龙舟竞渡历史可追溯到秦汉,那时河口居有一支闽越王无诸氏族,他们擅长划舟,喜赛龙舟,留下了龙舟竞渡传统。《福州地方志》记载:“福州龙舟竞渡,台江、西湖皆有之。”如图为龙舟比赛的照片,下列说法正确的是 ( )
A.龙舟的速度越大,惯性也越大
B.获得冠军的龙舟,其平均速度一定最大
C.龙舟齐头并进时,相对于河岸是静止的
D.龙舟能前进是因为水对船桨的作用力大于船桨对水的作用力
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解析:物体的惯性只与质量有关,故A错误;龙舟比赛位移相同,获得冠军的龙舟所用时间最短,故获得冠军的龙舟,其平均速度一定最大,故B正确;龙舟齐头并进时,相对于河岸是运动的,故C错误;根据牛顿第三定律,水对船桨的作用力等于船桨对水的作用力,故D错误。
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8.(2023·江苏高考)如图所示,“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m,四条腿与竖直方向的夹角均为θ,月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为( )
A. B.
C. D.
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解析:对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN=mg月,则对一条腿有FN1=mg月=,根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面压力大小为。
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9.神舟十八号载人飞船返回舱在返回地面的过程中打开降落伞后,在大气层中经历了竖直向下的减速运动。在竖直向下减速运动过程中,若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小,则加速度大小 ( )
A.一直减小 B.一直增大
C.先增大后减小 D.先减小后增大
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解析:由牛顿第二定律可知,返回舱竖直向下减速运动过程满足f-mg=ma,可得加速度大小a=,由题意可知返回舱所受的空气阻力f随速度的减小而减小,则加速度大小a一直减小,A正确,B、C、D错误。
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10.新型高楼墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”让玻璃幕墙清洁作业更安全高效。“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上,通过“爪子”交替伸缩,就能在墙壁或玻璃上自由移动。如图所示,假设“蜘蛛侠”在竖直墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到右上方B点。在这一过程中,关于“蜘蛛侠”在竖直平面内的受力分析可能正确的是 ( )
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解析:根据牛顿第二定律可知,在竖直平面内“蜘蛛侠”所受合力方向应该是从A指向B,故C可能正确,A、B、D错误。
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11.(2023·海南高考)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是 ( )
A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C.重物缓慢拉起过程,绳子拉力变小
D.重物缓慢拉起过程,绳子拉力不变
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解析:对工人受力分析,受绳的拉力、地面的支持力和重力,三力平衡,工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力,A错误,B正确;对动滑轮受力分析如图所示,则有绳子拉力FT=,重物缓慢拉起过程,θ逐渐增大,则FT逐渐变大,C、D错误。
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12.汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响,已知空气阻力f=cρSv2,其中c为空气阻力系数,ρ为空气密度,S为物体迎风面积,v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是( )
A.常数,没有单位 B.
C. D.
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解析:由f=cρSv2,可得c=,右边式子代入单位可得=2,即c为常数,没有单位,B、C、D错误,A正确。
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13.(2025·浙江模拟预测)阻力伞是一种短跑运动训练工具。如图所示,某次训练过程中,连接阻力伞的轻绳始终处于水平状态,已知阻力伞的重力为G,轻绳对阻力伞的拉力为FT,空气对阻力伞的作用力为F,则 ( )
A.FT=F
B.地面对人的摩擦力大小等于F
C.人对轻绳的拉力与阻力伞对轻绳的拉力大小相等
D.人对轻绳的拉力与轻绳对人的拉力是一对平衡力
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解析:阻力伞的运动状态未知,则FT和F的大小无法比较,故A错误;人的运动状态未知,则地面对人的摩擦力大小不一定等于F,故B错误;同一根绳子上的拉力相等,即人对轻绳的拉力与阻力伞对轻绳的拉力大小相等,故C正确;人对轻绳的拉力与轻绳对人的拉力是一对相互作用力,故D错误。
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14.(2024·河北沧州三模)曲辕犁是唐代中国劳动人民发明的耕犁。曲辕犁和以前的耕犁相比,将直辕、长辕改为曲辕、短辕,节省人力和畜力。牛通过耕索分别拉质量相同的两种犁,牛的拉力均为F。如图所示,牛拉曲辕犁的拉力与竖直方向的夹角为α,曲辕犁向前做匀加速直线运动;牛拉直辕犁的拉力与竖直方向的夹角为β(α<β),直辕犁向前做匀速直线运动。下列说法正确的是 ( )
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A.曲辕犁对牛的拉力比直辕犁的大
B.曲辕犁所受竖直方向的支持力比直辕犁的小
C.曲辕犁与直辕犁所受摩擦力相等
D.曲辕犁与直辕犁所受合外力相等
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解析:由牛顿第三定律可知,犁对牛的拉力与牛对犁的拉力大小相等,由题知,牛对两种犁的拉力大小均为F,则两种犁对牛的拉力大小相等,A错误;设曲辕犁和直辕犁受到的竖直方向的支持力分别为FN1和FN2,对两种犁受力分析可知FN1+Fcos α=mg,FN2+Fcos β=mg,由于α<β,则FN1<FN2,B正确;设曲辕犁和直辕犁受到的摩擦力分别为Ff1和Ff2,对两种犁受力分析有Ff1=Fsin α-ma,Ff2=Fsin β,Ff1-Ff2<0,C错误;由于直辕犁做匀速直线运动,所受合外力为零,曲辕犁做匀加速直线运动,故曲辕犁所受合外力大于直辕犁所受合外力,D错误。
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