第3章 第三讲 探究加速度与物体受力、物体质量的关系(重点实验)（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（普高基础版）

探究加速度与物体受力、 物体质量的关系(重点实验) 第三讲 1 落实基本知能 2 突破常考题点 CONTENTS 目录 3 迁移拓展训练 落实基本知能 一、理清原理与操作 1.原理装置图 探究方法——控制变量法 2.操作要领 (1)平衡：把木板的一侧垫高，平衡小车受到的阻力(改变小车或槽码质量，无需重新平衡阻力)。 (2)质量：槽码的质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与槽码的系统为研究对象，无需满足此要求)。 (3)要测量的物理量 ①小车与其上钩码的总质量(用天平测量)。 ②小车受到的拉力(约等于槽码的重力)。 ③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度)。 (4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放；在到达定滑轮前按住小车；实验时先接通电源，后释放小车。 二、掌握数据处理方法 1.逐差法求加速度 先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 2.作图像找关系 根据记录的各组加速度a与小车所受拉力F，建立直角坐标系，描点画出a-F图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组加速度a与小车和小车上钩码的总质量M，建立直角坐标系，描点画出a-图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比。 三、强化重点环节和关键能力 1.注意事项 (1)平衡阻力的方法：在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与阻力平衡。 (2)判断小车是否做匀速直线运动，可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。 (3)平衡阻力时要注意以下两点： ①平衡阻力时不能在细绳的另一端挂槽码。 ②平衡阻力时必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态。 2.误差分析 偶然误差 小车、槽码质量的测量，纸带上各计数点间距的测量 系统误差 (1)平衡小车的阻力不足或过度 (2)用槽码的重力替代细绳的拉力 突破常考题点 本实验是高考命题的常考实验，实验命题除考查利用纸带求速度、加速度的大小外，还考查小车阻力的平衡、小车所受合力等于槽码重力应满足的条件、a-F图像和a-图像的特点等，试题难度一般为中等。 命题点(一)　是否需要平衡阻力 1.(2025·浙江金华模拟)小明在实验室中利用牛顿第二定律测量小车质量，实验装置如图1所示。 实验操作步骤如下： a.在小车上挂上小吊盘，调整滑轮高度，使细线平行于木板； b.在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码，将小车拉到靠近打点计时器处； c.接通打点计时器电源，释放小车，关闭电源，取下纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m； d.重新安装纸带，仅改变小车中砝码的质量，重复步骤c。 (1)安装纸带时，有图2(甲)、(乙)两种穿法，你认为正确的是_______ (选填“甲”或“乙”)。  答案：乙　 解析：安装纸带时，应该让复写纸压住纸带，则题图2(乙)穿法正确。 (2)实验前需要先平衡小车受到的阻力，在平衡阻力前，下列操作正确的是　　　　。  A.需要取下小吊盘和物块 B.只需要取下小吊盘中的物块 答案：A　 解析：实验前需要先平衡小车受到的阻力，在平衡阻力前，需要取下小吊盘和物块，让小车拖着纸带匀速运动，故选A。 (3)以砝码的质量m为横坐标，以小车加速度的倒数为纵坐标，在坐标纸上作出-m关系图像如图3所示，测得图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，重力加速度为g，则小车的质量为　　(用k、b、g表示)。  答案：- 解析：设小车质量为M，小吊盘以及所放的物块的质量为m0，则由牛顿第二定律得m0g=(M+m+m0)a，即=m+，由题图3可知k=，b=，解得M=-。 2.图甲是利用气垫导轨探究在外力一定的条件下，物体加速度与质量关系的实验装置。实验步骤如下： ①气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平； ②用游标卡尺测出挡光条的宽度为L； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离为s； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动后释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； ⑤从数字计时器(图中未画出)上读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间分别为Δt1和Δt2； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量为M； ⑦改变滑块的质量，重复步骤④⑤⑥进行多次实验。 据上述实验回答下列问题： (1)关于实验操作，下列说法正确的是　　　。  A.应先接通光电门，后释放滑块 B.调节气垫导轨水平时，应挂上砝码 C.应调节定滑轮使细线和气垫导轨平行 D.每次都应将滑块从同一位置由静止释放 答案： AC　 解析：先接通光电门，后释放滑块，以确保滑块经过光电门时，光电门能正常工作，故选项A正确；挂上砝码后，滑块受拉力作用，因此在调节气垫导轨水平时应不挂砝码，故选项B错误；调节定滑轮使细线和气垫导轨平行的目的是使滑块所受拉力与运动方向相同，故选项C正确；由于两光电门记录的是滑块通过它们的时间，不需要每次经过时速度大小都相等，因此不需要每次都将滑块从同一位置由静止释放，故选项D错误。 (2)用测量物理量的字母表示滑块加速度a=　　　　　　　　。  答案： 解析：根据匀变速直线运动规律有2as=-=-， 解得a=。 (3)由图乙画出的 -M的图线(实线)，可得到砝码和砝码盘的总重力G=　　　　N。(保留两位有效数字)  答案：2.5(2.3~2.7均可)　 解析：在 -M图像中，图线的斜率表 示滑块所受作用力的倒数，即为， 因此有G==2.5 N。 (4)在探究滑块加速度a和质量M间的关系时，根据实验数据画出如图乙所示的 -M图线，发现图线与理论值(虚线)有一定的差距，可能原因是　 。  答案：没有选取滑块和砝码、砝码盘一起作为研究对象(或M没有加上砝码和砝码盘的质量) 解析：图像出现了纵截距，可能原因是没有选取滑块和砝码、砝码盘一起作为研究对象(或M没有加上砝码和砝码盘的质量)。 系统建模 1.在探究放在长木板上的小车的加速度与所受的合外力、质量的关系时，为了使细绳的拉力作为小车所受的合外力，必须平衡小车所受的阻力。 2.在利用气垫导轨探究滑块加速度与合外力、质量的关系时，只要气垫导轨处于水平状态，细绳的拉力即为滑块所受的合外力，此时不必使导轨适当倾斜。 命题点(二)　是否需要满足m≪M 1.(2024·江西高考)某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 (1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 (2)小车的质量为M1=320 g。利 用光电门系统测出不同钩码质量m时 小车加速度a。钩码所受重力记为F， 作出a-F图像，如图(b)中图线甲所示。 (3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至M2=470 g，重复步骤(2)的测量过程，作出a-F图像，如图(b)中图线乙所示。 (4)与图线甲相比，图线乙的线性区间　　　　，非线性区间　　　。再将小车的质量增加至M3=720 g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9~14组数据未列出)。  序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力F/(×9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度a/(m·s-2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36   序号 6 7 8 9~14 15 钩码所受重力F/(×9.8 N) 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度a/(m·s-2) 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 答案：较大　较小 解析：根据题图(b)分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非线性区间较小。 (5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。 解析：在坐标系中进行描点，结合 其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多 的点在线上，不在线上的点均匀分布在 线的两侧，如图所示。 (6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量　　　　　　　时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：　　　　 　。  答案：远大于钩码的质量　见解析 解析：对钩码受力分析，根据牛顿第二定律有F-T=ma，对小车由牛顿第二定律得T=Ma，联立解得F=(M+m)a，变形得a=F，当m≪M时，可认为m+M≈M，则a=F，即a与F成正比。 2.(2025·江西鹰潭模拟)某同学在做“探究加速度与力和质量的关系”的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。 (1)利用游标卡尺测量遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，遮光条的宽度d=　　　　　 cm；  答案： 0.540　 解析： 20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm，则遮光条的宽度为d=0.5 cm+8×0.05 mm=0.540 cm。 (2)将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离s；打开气源，释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t；可得滑块经过光电门时的速度大小v=　　　　　，滑块运动加速度大小a=　　　　　　(用d、t、s表示)；  答案：　　 解析：滑块经过光电门时的速度大小v=，根据a=，联立解得a=。 (3)实验时用拉力传感器直接测得拉力F，则滑块运动加速度a与拉力F的关系图像最符合本实验实际情况的是　　　　。(选填选项前的字母)  答案：C 解析：用传感器的读数直接得出了拉力F，滑块在气垫导轨上运动时不受摩擦力作用，F就是滑块所受的合外力，没有系统误差，所以图像应该是一条通过原点的倾斜直线，故选C。 系统建模 1.平衡好阻力后挂上重物。 对小车，有FT=Ma；对重物，有mg-FT=ma 所以FT== 当m≪M时，可近似认为FT=mg，即小车受到的拉力近似等于所挂重物的重力。 因此本实验的实验条件为m≪M。如第1题第(6)问。 2.通过实验过程和实验器材的改变，细绳的拉力可以直接或间接测出，此时小车的质量与所挂重物的质量间就不需要满足m≪M的关系。如第2题第(3)问。 3.若应该满足m≪M而得不到满足时，a-F图像和a-图像都将发生弯曲现象，如图所示。 迁移拓展训练 1.(2024·浙江1月选考)如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是　　　　。  A.放大法　　B.控制变量法　　C.补偿法 答案： B　 解析：该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用控制变量法。故选B。 (2)该实验过程中操作正确的是　　　　。  A.平衡阻力时小车未连接纸带 B.先接通打点计时器电源，后释放小车 C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 答案：B　 解析：平衡阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点的间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 (3)在小车质量　　　　(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为　　　(选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差，下列可行的方案是　　　　。  A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 答案：远大于　系统误差　C　 解析：设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有F=Ma，mg-F=ma，联立解得F==，可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于小车与木板间存在阻力(实验中已经平衡了阻力)或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。故选C。 (4)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v=　　　　　　；小车加速度的表达式是　　　　。  A.a=　　　　B.a=　　　　C.a= 答案：　A 解析：相邻两计数点间的时间间隔为t=5T，打计数点5时小车速度的表达式为v==。根据逐差法可得小车加速度的表达式是a==，故选A。 2.(2025·山东济南模拟)利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。 (1)突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的　 (选填“A”“B”或“C”)点；  答案： A　 解析：前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机近似在做简谐运动，故第一个峰值A即为剪断细绳瞬间手机的加速度。 (2)剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于　　　。  A.砝码的重力大小　 B.小桶和砝码的重力大小 C.手机的重力大小 D.弹簧对手机的拉力大小 答案：B　 解析：剪断细绳之前，弹簧的弹力等于手机的重力与小桶和砝码的重力之和；剪断细绳瞬间，弹簧的弹力大小不变，手机受到的合力大小F等于小桶和砝码的重力大小。故选B。 (3)如图丙所示，某同学在处理数据时，以剪断细绳瞬间手机竖直方向上的加速度a为纵坐标，以砝码质量m为横坐标，绘制a-m图像，获得一条斜率为k、截距为b的直线，则可推算出手机的质量为___(选用k、b、g表示)。  答案： 解析：剪断绳子前，设弹簧的弹力为FT，小桶质量为m0，手机质量为M，对手机受力分析，由共点力平衡条件知FT-(m+m0)g-Mg=0，剪断绳子后，对手机受力分析，由牛顿第二定律有FT-Mg=Ma，结合题图丙解得M=。 3.(2024·甘肃高考)用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是　　　　(单选，填正确答案标号)。  A.使小车质量远小于槽码质量 B.调整垫块位置以平衡阻力 C.平衡阻力时移去打点计时器和纸带 D.释放小车后立即打开打点计时器 答案：B　 解析：为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误；为了保证小车所受细绳拉力等于小车所受合外力，需要调整垫块位置以平衡阻力，且要保持细绳和长木板平行，故B正确；平衡阻力时不能移去打点计时器和纸带，因为小车拖动纸带打点时也有阻力，且需要通过观察纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误；为充分利用纸带，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为s1、s2、…、s8，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是________(单选，填正确答案标号)。  A.a=++++++） B.a=（+++++） C.a=（++++） D.a=（+++） 答案：D　 解析：整理A选项中的式子可得a=， 整理B选项中的式子可得a=， 整理C选项中的式子可得a=， 整理D选项中的式子可得a=， 对比4个整理之后的加速度算式，只有D选项的算式将实验数据全部运用，故最优的是D选项算式。 (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的-M图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成　　　　　(填“正比”或“反比”)；甲组所用的　　　　(填“小车”“砝码”或“槽码”)质量比乙组的更大。 ­­­­­ 答案：反比　槽码 解析：根据图像可知，与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比；设槽码的质量为m，由牛顿第二定律得mg=(m+M)a，整理可得=·M+，故斜率越小，槽码的质量m越大，由题图3可知，甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 4.(2025·江西上饶模拟预测)某实验小组用如图甲所示的装置做“探究加速度与力的关系”实验。打点计时器所接电源的频率为50 Hz，滑轮、长木板均光滑。 (1)按正确的方法操作后，得到的一条纸带部分如图乙所示，纸带上各点均为计时点，由此可得打点计时器打出B点时小车的速度大小vB=　　　m/s，小车的加速度大小a=　　　m/s2(结果均保留两位有效数字)。 答案： 1.6　3.2　 解析：相邻两计数点的时间间隔为T=2×=2× s=0.04 s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，打出B点时小车的速度大小vB==×10-2 m/s≈1.6 m/s；根据逐差法求出小车的加速度大小a==×10-2 m/s2≈3.2 m/s2。 (2)改变重物，多次实验，得到多组弹簧测力计示数F和对应的小车加速度大小a，以F为横轴、a为纵轴作出a-F图像，该图像的斜率为k，则小车的质量M=　　　　(用k表示)。  答案：　 解析：根据牛顿第二定律F=Ma，可得a=，则k=，可得M=。 (3)某次实验时弹簧测力计的示数为F0，则此次实验中重物的加速度大小为　　　　(用k、F0表示)。  答案：kF0 解析：当弹簧测力计的示数为F0时，根据上述分析可知=k，得到此时小车的加速度大小a0=kF0，则重物的加速度大小为a0=kF0。 $$