第4章 第一讲 运动的合成与分解（学案）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（普高基础版）

第四章 曲线运动 第一讲　运动的合成与分解 课前 (1)做曲线运动的物体，在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 (　　) (2)(2024·浙江6月选考T2B)蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向。 (　　) (3)速度发生变化的运动，一定是曲线运动。 (　　) (4)做曲线运动的物体，加速度一定是变化的。 (　　) (5)做曲线运动的物体，速度大小一定发生变化。 (　　) (6)做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向轨迹的凹侧。 (　　) (7)曲线运动可能是匀变速运动。 (　　) (8)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。 (　　) (9)合运动的速度一定比分运动的速度大。 (　　) (10)(人教必修2 P6“问题”·改编)若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，则他会在对岸的正前方到达。 (　　) (11)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。 (　　) (12)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则。 (　　) 逐点清(一)　曲线运动的条件与轨迹分析 1.[物体做曲线运动的条件] (人教必修2 P4“演示”·改编)在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上做直线运动的小钢球，第一次在其运动路线的正前方放置条形磁铁，第二次在其运动路线的旁边放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小钢球的运动轨迹。观察实验现象，以下叙述正确的是 (　　) A.第一次实验中，小钢球的运动是匀速直线运动 B.第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其运动轨迹是一条抛物线 C.该实验说明做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向 D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合力的方向与速度方向不在同一直线上 2.[轨迹、速度与力的位置关系] 如图所示为足球比赛中运动员主罚任意球时踢出快速旋转的“落叶球”在空中运动的轨迹示意图，跟正常飞行轨迹相比，“落叶球”会更早地向下落回地面。对“落叶球”在飞行过程中的分析正确的是 (　　) A.“落叶球”在空中的运动轨迹是对称的 B.“落叶球”会更早下落是因为在运动过程中受到了指向轨迹凹侧的空气作用力 C.“落叶球”会更早下落是因为在运动过程中受到了沿切线方向的空气阻力 D.“落叶球”在最高点的瞬时速度为零 3.[速度变化与力(加速度)的方向间的关系] (2025·陕西宝鸡质检)体育课上两位同学在室内羽毛球场进行羽毛球比赛，羽毛球在空中上升的运动轨迹如图中虚线所示，羽毛球的加速度方向示意图可能正确的是 (　　) 点睛与自悟 1.(链接T1)在小钢球运动过程中，小钢球相对条形磁铁的位置发生变化，则条形磁铁对小钢球的作用力发生变化，故小钢球受到的是变力。 2.物体做曲线运动时，合力的方向一定指向轨迹的凹侧。 3.速率变化的判断 逐点清(二)　运动的合成与分解的应用 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.[合运动与分运动的关系] 跳伞运动深受年轻人的喜爱。在水平风向的环境中，一位跳伞运动员从飞机上由静止跳下后，下列说法中正确的是 (　　) A.风力越大，运动员的下落时间越长 B.运动员的下落时间与风力无关 C.风力越大，运动员落地时的竖直速度越大 D.运动员的落地速度与风力无关 2.[合运动轨迹的判断] (2025·辽宁葫芦岛质检)在广东珠海举行的第十五届中国国际航空航天博览会上，中国歼-20、歼-35A与俄罗斯的苏-57战机相继进行了飞行表演，这是中俄三款隐身战机首次同时参展。在起飞一段时间内，“歼-20”水平方向做匀速直线运动，竖直方向上运动的v2-h图像如图所示，则地面上观众看到的“歼-20”运动轨迹正确的是 (　　) 3.[合运动性质的判断] 有一个质量为2 kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度—时间图像和在y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是 (　　) A.质点所受的合力大小为3 N B.质点的初速度大小为3 m/s C.质点做匀变速直线运动 D.质点初速度的方向与合力的方向垂直 4.[相对运动速度的计算] (2025·辽宁调研)如图所示，平静的湖面上一龙舟正以v1=40 m/s的速度向东行驶，另一小摩托艇正以v2=30 m/s的速度向南行驶，则此时摩托艇驾驶员看到的龙舟行驶速度v的大小和方向为(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8) (　　) A.v=40 m/s，向东行驶　　　　　　 B.v=30 m/s，向北行驶 C.v=50 m/s，向东偏北37°方向行驶 D.v=50 m/s，向西偏南37°方向行驶 点睛与自悟 1.(链接T1)水平方向和竖直方向的分运动具有独立性，水平风力不影响竖直方向的运动。 2.(链接T3)当合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，合运动为匀变速曲线运动。 3.(链接T4)摩托艇驾驶员观察龙舟时以自身为参考系，此时龙舟有向东的速度v1和向北的速度v2。 逐点清(三)　小船渡河问题 |必|备|知|能| 1.合运动与分运动 2.三种速度 (1)船在静水中的速度v船; (2)水流的速度v水; (3)船的实际速度v合。 3.两类问题 比较项目 最短时间问题 最短位移问题 渡河情境 渡河条件 v船⊥v水 v合⊥v水 (v船>v水) v合⊥v船 (v水>v船) 类型1　小船渡河的最短时间问题 1.若河面宽300 m，水流速度3 m/s，木船相对静水的速度1 m/s，则木船渡河所需的最短时间为 (　　) A.75 s B.95 s C.100 s D.300 s 2.(2025·海南模拟)一条两岸平直的宽为d的小河如图所示，河水流速恒定。一人驾驶小船从上游渡口A前往下游渡口B。已知全程小船在静水中的速度大小恒定，小船在静水中的速度大小与河水流速大小之比为∶1，行驶过程中船头始终垂直于河岸，则A、B两渡口沿河岸方向的距离为 (　　) A.d B.d C.d D.d 类型2　小船渡河的最短位移问题 3.(2025·上饶模拟)(多选)如图所示，河两岸平行，河的宽度为150 m，水流速度大小为3 m/s，船在静水中的速度大小为4 m/s，小船(视为质点)从岸边A点开始过河，则 (　　) A.船不可能到达正对岸B点 B.船的最短过河时间为37.5 s C.船要以最短路程过河，船头必须指向正对岸 D.船以最短路程过河时的速率为 m/s 4.一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m、流速为5 m/s的河流中渡河，则下列说法正确的是 (　　) A.小船渡河时间不少于60 s B.小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150 m C.小船以最短位移渡河时，位移大小为250 m D.小船以最短位移渡河时，时间为60 s 点睛与自悟 1.(链接T1)渡河最短时间tmin=，与水流速度大小无关。 2.(链接T3)当v船>v水时，最短位移为河的宽度。 3.(链接T4)若v船<v水，当v船⊥v合时，小船渡河的位移最短。 逐点清(四)　绳(杆)端速度分解模型 |必|备|知|能| 1.模型特点 (1)与绳或杆连接的物体速度方向与绳或杆所在的直线不共线。 (2)绳或杆的长度不变，绳或杆两端的物体沿绳或杆方向的分速度相等。 2.分解思路 3.常见模型 1.[绳端速度的分解](2025·江苏南通阶段练习)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，人以速度v匀速向左运动，此时人的拉力大小为F，不计滑轮与绳之间的摩擦，则此时 (　　) A.船的速度为vcos θ B.船的速度为 C.船将匀速靠岸 D.船的加速度为 2.[杆端速度的分解](2025·河南南阳检测)甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3 m时，甲球的速度为v1， 乙球的速度为v2，如图所示，下列说法正确的是 (　　) A.v1∶v2=∶3 B.v1∶v2=3∶7 C.甲球即将落地时，乙球的速度大小与甲球的速度大小相等 D.甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 3.[接触面速度的分解]如图所示，一根长为L的直杆一端抵在墙角，另一端依靠在箱子的光滑竖直侧壁上，将箱子以大小为v的速度向右推，直杆绕O点在竖直面内转动，当直杆与竖直方向的夹角为θ时，直杆转动的角速度大小为 (　　) A. B. C. D. 点睛与自悟 1.(链接T1)速度的分解要按照运动的实际效果进行分解，区别于力的效果分解，故不能得出v船=vcos θ的结果。 2.(链接T2)当绳端或杆端物体的速度不沿绳或杆时，将物体的速度沿绳或杆和垂直于绳或杆进行正交分解，则物体沿绳或杆的速度相等。 3.解答第3题的关键点 (1)杆端速度大小为ωL，方向垂直于杆斜向右上方。 (2)杆端速度沿水平方向的分速度与箱子的速度大小相等。 课下作业:请完成“课时跟踪检测(十三)” 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$