第2章 第五讲 探究两个互成角度的力的合成规律(重点实验)（课件）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（普高基础版）

探究两个互成角度的力的合成规律(重点实验) 第五讲 1 落实基本知能 2 突破常考题点 CONTENTS 目录 3 迁移拓展训练 落实基本知能 一、理清原理与操作 1.原理装置图 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 2.操作要领 等效 同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变 拉力 沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与板面平行；两分力F1、F2的夹角不要太大或太小 记录 记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些 作图 选定比例要相同，严格按力的图示要求作平行四边形求合力 二、掌握数据处理方法 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。 2.用铅笔和刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。 3.用虚线将拉力F的箭头端与拉力F1、F2的箭头端连接起来，观察所围成的四边形是否为平行四边形。然后，改变两个力的大小和方向，重做实验，确认所围成的四边形是否为平行四边形。 三、强化重点环节和关键能力 1.注意事项 位置 不变 在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想 角度 合适 用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~100°之间为宜 力度 适中 在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内的条件下，形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些，便于确定力的方向 标度 统一 在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使力的图示稍大一些 续表 2.误差分析 偶然误差 读数误差和作图误差，读数时眼睛一定要正视刻度，根据有效数字要求正确读数和记录 系统误差 弹簧测力计本身的误差 突破常考题点 本实验是利用等效替代法探究两个互成角度的力的合成规律。但因实验器材与数据处理方法的不同，实验操作过程与要求也有所不同，高考命题常以结点是否需要固定、合力与分力的大小是否需要测出具体数值作为考查的关键点。 命题点(一)　是否需要固定结点 1.(2024·海南高考)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上； (Ⅱ)如图(a)(b)所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N；改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F=5.60 N。请完成下列问题： (1)在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 解析：按照给定的标度画出力F1、F2和F的 图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力 F'，如图所示。 (2)比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因　 。  答案：①没有做到弹簧测力计、细绳、橡皮条都与木板平行； ②读数时没有正视弹簧测力计 解析：F和F'不完全重合，产生误差的原因可能是：①没有做到弹簧测力计、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 2.某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则，该同学的实验步骤为： (1)在竖直木板上铺上白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态，O为OA、OB、OC三根轻绳的结点，此时弹簧测力计读数如图乙所示，则F弹=　　N；  答案：4.0　 解析：弹簧测力计读数为4.0 N； (2)此实验还需记录的有　　　　　　；(多选)  A.两个物块的重力 B.OA、OB、OC的方向 C.OA、OB、OC的长度 答案：AB　 解析：验证力的平行四边形定则需测量合力与分力的大小和方向； (3)由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立； (4)改变弹簧测力计拉力F弹的大小，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，　　　　　　(填“需要”或“不需要”)保证结点O的位置与第一次相同。 答案：不需要 解析：因为每一次都是独立的实验，绳结受力平衡即可，故不需要保证结点O的位置与第一次相同。 系统建模 1.在用拉橡皮条做本实验时，同一次实验中，两次拉橡皮条的作用效果应相同，必须保证结点的位置相同。如第1题。 2.若实验过程中不是“先用两根绳去拉，再用一根绳拉并使它的作用效果与两根绳拉的作用效果相同”，而是“用三根绳直接拉结点O”，则不必保证结点O固定不变。如第2题中O点的位置在不同次实验中是可以不同的。 命题点(二)　是否需要测量力的具体值 1.某同学在家中尝试验证力的平行四边形定则，他找到三根完全相同的橡皮条(遵循胡克定律)、三角板、刻度尺、白纸、方木板、几枚图钉、细绳，并设计了如下实验。 (1)将三根橡皮条两端各拴接一根相同的细绳，用刻度尺测出橡皮条的原长，记为L0。 (2)将三根橡皮条一端的细绳拴在同一结点上，另一端的细绳分别拴在三枚图钉上。 (3)将白纸固定在方木板上，互成角度地拉伸三根橡皮条，并在白纸上分别固定三枚图钉，如图所示，记下结点位置O和　　　　　　，分别测出三根橡皮条的长度，记为L1、L2、L3，则三根橡皮条的拉力大小之比为　　　　　　　　　。  答案：三根橡皮条伸长的方向　(L1-L0)∶(L2-L0)∶(L3-L0)　 解析：要作出力的图示，需要记录力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根橡皮条伸长的方向；由胡克定律可知，三根橡皮条的拉力大小之比等于三根橡皮条的伸长量之比，即为(L1-L0)∶ (L2-L0)∶(L3-L0)。 (4)取下器材，用铅笔和刻度尺从O点沿着三根橡皮条的方向画直线，按照一定的标度作出三根橡皮条对结点O的拉力F1、F2、F3的图示，用平行四边形定则求出F1、F2的合力F，改变三枚图钉的位置重复实验。 (5)若测量发现F与F3在同一直线上，大小接近相等，则实验结论为： 　 。 本实验采用的科学方法是　　　　　(填“理想实验法”或“等效替代法”)。  答案：在实验误差允许的范围内，力的合成遵循平行四边形定则　等效替代法 解析：结点O受三个力的作用处于平衡状态，所受合力为零，则实验结论为：在实验误差允许的范围内，力的合成遵循平行四边形定则；在“验证力的平行四边形定则”实验中，运用了合力的作用效果和分力的作用效果相同这一原理进行实验，故采用了等效替代法。 2.(2025·福建南平质检)利用橡皮条、弹簧测力计和圆形量角器等器材验证力的平行四边形定则。 (1)量角器固定在水平桌面上，将带细绳套的橡皮条一端用图钉固定，如图(a)。 (2)两细绳套挂上弹簧测力计，互成角度拉两只弹簧测力计，将结点拉至量角器圆心O点，如图(b)，此时右侧弹簧测力计示数为　　N，记录此时力F1、F2的大小和方向。在纸上作力F1、F2的图示并得到合力F，如图(c)。  答案： 5.00　 解析：由题图(b)可知弹簧测力计的示数为5.00 N。 (3)改变两细绳套的夹角，仍将结点拉至O点，记录此时力F3、F4的大小和方向。 (4)请在图(c)中作出F3、F4的合力F'的力的图示。 解析：根据平行四边形定则作出F3、F4的合力F'，如图。 (5)多次重复步骤(3)和(4)，比较每次作出的合力，如果这些合力在误差允许范围内都　　　　　　　　　　　，则说明一个力分解成两个力有多种分解方式，分力与合力的关系遵循平行四边形定则。  答案：大小相等、方向相同 解析：根据实验规律可知，如果合力在误差允许范围内都大小相等、方向相同，则说明一个力分解成两个力有多种分解方式，分力与合力的关系遵循平行四边形定则。 系统建模 1.若用遵循胡克定律的橡皮条替代弹簧测力计完成本实验，合力和分力的具体大小可以不用测出，只要根据橡皮条的伸长量大小和方向按比例作出力的图示即可。如第1题。 2.利用弹簧测力计拉橡皮条与细绳的结点到某位置的实验，合力和分力的大小应测出具体值。如第2题。 迁移拓展训练 1.(2025·辽宁丹东模拟预测)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，另一端挂一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，如图乙所示，橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉动小圆环，如图丙所示，使小圆环仍处于O点。 (1)关于该实验，下列说法正确的是　　　　　；  A.不需要记录甲图中E点的位置 B.重复实验再次进行探究时，圆环的位置必须与前一次相同 C.应在细绳上用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向 D.在不超过橡皮条弹性限度时，弹簧测力计示数要适当大些 答案： AD　 解析：实验需要的是题图乙和题图丙中橡皮条伸长的长度相同，因此不需要记录题图甲中E点的位置，故A正确；重复实验再次进行探究时，为避免实验具有偶然性和特殊性，圆环的位置应与前一次不同，故B错误；应在细绳上用笔尖记录间距较远的两点来确定细绳的方向，以减小实验误差，故C错误；弹簧测力计示数适当大些可减小实验误差，故D正确。 (2)在图丙中，弹簧测力计的示数如图丁所示，则示数F=　 N；  答案：3.70　 解析：弹簧测力计的精确度是0.1 N，读数为F=3.70 N。 (3)若图乙中两弹簧测力计的读数分别为F1=3.00 N、F2=4.00 N，且F1、F2的夹角为锐角，则　　　　(填“能”或“不能”)用一个量程为5 N的弹簧测力计测出F1、F2的合力。  答案：不能 解析：若题图乙中两弹簧测力计的读数分别为F1=3.00 N，F2= 4.00 N，两个力的夹角为90°，则这两个力的合力大小为F合= =5.00 N；若F1、F2的夹角为锐角，可知F1、F2的合力大小要大于5.00 N，因此不能用一个量程为5 N的弹簧测力计测出F1、F2的合力。 2.(2025·广州调研)如图甲所示，用量程为5 N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力。 (1)将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； (2)三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合； (3)标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数为 N；  答案： 3.00(2.99~3.01均可)　 解析：弹簧测力计的最小分度为0.1 N，读数时需要估读到0.01 N，所以其读数为3.00 N。 (4)①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力； ②由作图结果可得重物的重力为　　　N(结果保留一位小数)。  答案：②7.0(6.8~7.2均可) 解析：①作出力的图示，如图所示。 ②由作图结果可得重物的重力为7.0 N。 3.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验 中，将橡皮条的一端固定在竖直放置的木板上，另一 端系上两根细绳OA、OB，O为两细绳与橡皮条的结 点，细绳OA跨过钉在木板上C点的光滑的钉子，下端 挂重力已知的钩码，细绳OB用一个弹簧测力计钩住，如图所示，可以通过改变钩码的个数和弹簧测力计的拉力调整橡皮条与两细绳的结点O的位置。 (1)关于实验中必须注意的以下几项，其中正确的是　　　　。  A.只用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时结点O达到的位置，应与钩码、弹簧测力计同时拉时相同 B.在拉动弹簧测力计时弹簧不可与外壳相碰或摩擦 C.两个分力F1、F2间的夹角θ不宜过大，也不宜过小，两个分力F1、F2的大小越大越好 D.拉橡皮条的细绳要适当长些，视线通过细绳垂直于纸面，在绳下的纸上用笔画出两个点的位置并使这两个点的距离适当远些 答案： ABD　 解析：为使力的作用效果相同，只用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时结点O达到的位置，应与钩码、弹簧测力计同时拉时相同，故A正确；为减小实验误差，在拉动弹簧测力计时弹簧不可与外壳相碰或摩擦，故B正确；两个分力F1、F2间的夹角θ不宜过大，也不宜过小，两个分力F1、F2的大小也不宜过大或过小，适宜即可，故C错误；为减小实验误差，拉橡皮条的细绳要适当长些，视线通过细绳垂直于纸面，在绳下的纸上用笔画出两个点的位置并使这两个点的距离适当远些，故D正确。 (2)图中OC与橡皮条延长线的夹角为α，细绳OB与橡皮条延长线的夹角为β，α+β<90°，下列操作正确的是　　　　。  A.减少钩码个数后，为使结点位置不变，应减小β，同时增大弹簧测力计的拉力 B.减少钩码个数后，为使结点位置不变，应增大β，同时增大弹簧测力计的拉力 C.保持钩码个数不变，将钉子向右平移一些，为使结点位置不变，应增大β，同时增大弹簧测力计的拉力 D.保持钩码个数不变，将钉子向右平移一些，为使结点位置不变，应减小β，同时减小弹簧测力计的拉力 答案：AD 解析：减少钩码个数后，相当于减小一个分力的大小但方向不变，结点位置不变，相当于合力不变，根据平行四边形定则可知，此时应该减小β，同时增大弹簧测力计的拉力，故A正确，B错误；保持钩码个数不变，将钉子向右移动一些，结点位置不变，相当于一个分力的大小不变但方向与合力方向的夹角变小，根据平行四边形定则可知，此时应该减小β，同时减小弹簧测力计的拉力，故C错误，D正确。 4.某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿 泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验 时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另 一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一 端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 (1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，要画出力的合成图，必须的操作是　　　　。  A.实验中要使AO、BO长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点O的位置始终固定不变 答案：BC　 解析：实验中，题图甲用来测量合力，题图乙用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧形变量成正比，则力的大小可用弹簧形变量来表示，因此必须测量弹簧的形变量，但AO、BO长度不必相同，A错误，B、C正确；实验中矿泉水瓶重力是定值，所以不必保证O点固定不变，D错误。 (2)根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图　　　　(选填“丙”或“丁”)是正确的。  答案：丙　 解析：实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x1需要沿着竖直方向，故题图丙是正确的。 (3)某次实验中测得乙图中α=30°，β=45°，保持α偏角不变，将OB从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将　　　　　，OB中弹簧的长度将　　　　　　　。(均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)。  答案：一直增大　先减小后增大 解析：对O点受力分析，O点处于动态平衡状态， 重力的大小、方向不变，OA中弹力方向不变，根据平 行四边形定则可得OA中弹力将一直增大，OB中弹力将 先减小后增大，如图所示，所以OA中弹簧的长度将一 直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。 $$