第十六章 近代物理（教师用书）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（培优进阶版）

第十六章　近代物理 基础落实课 第1讲　能量量子化光电效应波粒二象性 第2讲　原子结构能级跃迁 第3讲　原子核核能 第1讲　能量量子化 光电效应 波粒二象性(基础落实课) 一、黑体辐射　能量子 1.黑体、黑体辐射的实验规律 (1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。 (2)黑体辐射的实验规律 ①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关。 ②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。 2.能量子 (1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 (2)能量子大小：ε=hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量。h=6.626×10-34 J·s(一般取h=6.63×10-34 J·s)。 二、光电效应 1.光电效应现象 (1)定义：在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，逸出的电子叫作光电子。 (2)产生条件：入射光的频率大于或等于金属的截止频率。 2.光电效应的四条规律 (1)每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应。 (2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 (3)光电效应的发生几乎是瞬时的。 (4)当入射光的频率大于截止频率时，入射光越强，单位时间内逸出的电子数越多，饱和光电流越大。 三、爱因斯坦的光电效应理论 1.光子说 在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子，光子的能量ε=hν。 2.爱因斯坦光电效应方程 (1)表达式：Ek=hν-W0。 (2)各量的意义： ①ν：照射光的频率。 ②W0：为逸出功，指使电子脱离某种金属所做功的最小值。 ③Ek ：为光电子的最大初动能，指发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。 (3)公式的意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek=me。 四、光的波粒二象性与物质波 1.光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。 (2)光电效应说明光具有粒子性。 (3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。 2.物质波 (1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵循波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。 (2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ=，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。 微点判断 1.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度极大值向波长较短的方向移动。 (√) 2.光子和光电子都是实物粒子。 (×) 3.只要入射光的强度足够大，或照射时间足够长，就可以使金属发生光电效应。 (×) 4.从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小。 (×) 5.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。 (×) 6.光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。 (√) 7.光电效应、康普顿效应都说明了光具有粒子性。 (√) 8.法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子也具有波动性。 (√) 逐点清(一)　能量量子化 |题|点|全|练| 1.[对黑体和黑体辐射的理解]关于黑体的认识，下列说法正确的是 (　　) A.黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的 B.科学家在研究黑体辐射的实验规律时发现，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 C.爱因斯坦的光电效应方程成功地解释了黑体辐射的实验规律 D.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关 解析：选B　黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，但是黑体能够自身辐射电磁波，所以黑体不一定是黑的，故A错误；科学家在研究黑体辐射的实验规律时发现，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确；普朗克提出能量子概念，成功地解释了黑体辐射的实验规律，故 C错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关，故D错误。 2.[对量子化的理解]在量子世界中，一个物体可以同时处在多个位置，一只猫可以处在“死”和“活”的叠加状态上；所有物体都具有“波粒二象性”，既是粒子也是波；两个处于“纠缠态”的粒子，即使相距遥远也具有“心电感应”，一个发生变化，另一个会瞬时发生相应改变。正是由于量子具有这些不同于宏观物理世界的奇妙特性，才构成了量子通信安全的基石。在量子保密通信中，由于量子不可分割、不可克隆和测不准的特性，所以一旦存在窃听就必然会被发送者察觉并规避。通过阅读以上材料可知 (　　) A.电磁波是量子化的 B.量子不具有波粒二象性 C.可以准确测定量子的位置 D.量子相互独立互不干扰 解析：选A　电磁波是一份一份的能量，所以电磁波是量子化的，同时也具有波粒二象性，故A正确，B错误；微观的粒子与光子都具有波粒二象性，不能准确测定量子的位置，故C错误；由题可知，两个处于“纠缠态”的粒子会相互干扰，故D错误。 3.[能量子公式ε=hν的应用]如图所示，高效而环保的光催化捕蚊器采用蚊子喜爱的紫外线诱捕蚊子。捕蚊器发射的紫外线的频率为8.0×1014 Hz，普朗克常量h取6.6×10-34 J·s，则下列说法正确的是 (　　) A.紫外线可用于加热理疗 B.紫外线的频率比可见光小 C.该紫外线在真空中的波长为2.4×1023 m D.该紫外线能量子的能量为5.28×10-19 J 解析：选D　红外线的热效应显著，红外线可用来加热理疗，而紫外线的化学作用与荧光作用显著，常用来杀菌和消毒，故A错误；紫外线的频率比可见光高，B错误；该紫外线在真空中的波长为λ== m=3.75×10-7 m，故C错误；该紫外线能量子的能量为ε=hν=6.6×10-34×8.0×1014 J=5.28×10-19 J，故D正确。 |精|要|点|拨| 1.黑体辐射的实验规律 (1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。 (2)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。 2.对能量子的理解 (1)物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍。 (2)微观世界中的物理系统，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值，即能量是量子化的。 逐点清(二)　光电效应规律的理解及应用 1.与光电效应有关的五组概念对比 (1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。 (2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外逸出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。 (3)光电流与饱和光电流：金属板逸出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。 (4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，而光子能量ε=hν。 (5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系。 2.光电效应的两条分析思路 (1)入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 3.光电效应中三个重要关系 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek=hν-W0。 (2)光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek=eUc。 (3)逸出功W0与截止频率νc的关系：W0= hνc。  [考法全训] 考法1光电效应规律的研究 1.(2025·重庆模拟)用如图所示装置进行光电效应实验：用频率为ν的单色光照射金属K，滑动变阻器的滑片P与固定端O都在中央位置时，灵敏电流计G中有电流通过。下列说法正确的是 (　　) A.增大该单色光的强度，灵敏电流计G示数一定增大 B.滑片P向a端移动过程中，灵敏电流计G示数一定不断增大 C.滑片P向a端移动可测遏止电压Uc D.换用频率小于ν的单色光照射金属K，灵敏电流计G中一定没有电流通过 解析：选A　增大该单色光的强度，逸出的光电子变多，光电流变大，灵敏电流计G示数一定增大，A正确；滑片P向a端移动过程中，灵敏电流计G示数增大至饱和光电流后不再变化，B错误；由题图可知，滑片P向a端移动，正向电压增大，无法测出遏止电压Uc，只有滑片P向b端移动才可测遏止电压Uc，C错误；换用频率小于ν的单色光照射金属K，有可能发生光电效应，灵敏电流计G中可能有电流通过，D错误。 考法2爱因斯坦光电效应方程的应用 2.(2025·南通高三调研)美国物理学家密立根用如图所示的装置测量光电效应中的几个重要物理量。已知电子的电荷量e=1.60×10-19 C。 (1)开关S断开时，用单色光照射光电管的K极，电流表的读数I=1.76 μA。求单位时间内打到A极的电子数N； (2)开关S闭合时，用频率ν1=5.8×1014 Hz和ν2=6.8×1014 Hz的单色光分别照射光电管的K极，调节滑动变阻器，电压表示数分别为U1=0.13 V和U2=0.53 V时，电流表的示数刚好减小到零。求普朗克常量h。 解析：(1)由I=，且q=Nte 联立解得N===个=1.1×1013个。　 (2)设用频率为ν的光照射K极时，逸出的光电子的最大初动能为Ek，对应的遏止电压为U，逸出功为W0，根据爱因斯坦光电效应方程有 Ek1=hν1-W0，Ek2=hν2-W0 根据动能定理有eU1=Ek1，eU2=Ek2， 联立解得h==6.4×10-34 J·s。 答案：(1)1.1×1013个　(2)6.4×10-34 J·s 逐点清(三)　光电效应的图像问题 光电效应四类图像对比 图像名称 图像形状 读取信息 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像 ①截止频率(极限频率)：横轴截距 ②逸出功：纵轴截距的绝对值W0=|-E|=E ③普朗克常量：图线的斜率k=h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像 ①截止频率νc：横轴截距 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图像 ①遏止电压Uc：横轴截距 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ek=eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系图像 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1=eUc1，Ek2=eUc2 [考法全训] 考法1Ek⁃ν图像 1.金属钛由于其稳定的化学性质，良好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗强碱以及高强度、低密度等特性，被美誉为“太空金属”。从钛表面逸出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示。普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，则下列说法正确的是 (　　) A.钛的极限频率为2.5×1015 Hz B.钛的逸出功为6.63×10-19 J C.随着入射光频率的升高，钛的逸出功增大 D.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 解析：选B　由题图可知，当光电子最大初动能等于零时，入射光的频率等于钛的极限频率，则有νc=1.0×1015 Hz，可知钛的逸出功W0=hνc=6.63×10-34×1.0×1015 J=6.63×10-19 J，A错误，B正确；逸出功由金属本身的性质决定，与入射光频率无关，C错误；由题图可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，D错误。 考法2Uc⁃ν图像 2.(鲁科版教材选择性必修3，P149T4)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示。若该直线的斜率和纵轴截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，试用上述物理量表示普朗克常量和所用材料的逸出功大小。 解析：根据光电效应方程Ekm=hν-W0，以及Ekm=eUc，联立得Uc=- 图线的斜率k=，解得普朗克常量h=ke； 纵轴截距b=-，解得逸出功W0=-eb。 答案：ke　-eb 考法3同频率入射光的I⁃U图像 3.某研究小组用图甲所示光电效应实验的电路图，来研究两个光电管a、b用同一种光照射情况下的光电流与电压的关系，测得两光电管a、b两极间所加电压U与光电流I的关系如图乙所示。则有关这两个光电管的说法正确的是 (　　) A.a的饱和光电流大，所以照射光电管a的光子能量大 B.照射光电管b时产生光电子的最大初动能大 C.照射光电管b产生光电子需要的时间较长 D.光电管a阴极所用金属的截止频率小 解析：选B　照射两个光电管所用的是同一种光，光子能量相同，A错误；根据动能定理-eUc=0-Ek，可知光电子的最大初动能与遏止电压成正比，根据题图乙可知Uca<Ucb，所以照射光电管b时产生光电子的最大初动能大，B正确；发生光电效应的过程是瞬时的，C错误；a对应的遏止电压小，说明对应的光电子的最大初动能小，根据光电效应方程Ek=hν-hνc，可知光电管a阴极所用金属的截止频率大，D错误。 考法4　不同频率入射光的I⁃U图像 4.如图所示为光电效应演示实验中，用a、b、c三束光分别照射某金属得到的电流与电压之间的关系曲线。下列说法正确的是 (　　) A.同一介质中a光的波长大于c光的波长 B.同一介质中a光的速度小于c光的速度 C.a光的光照强度小于b光的光照强度 D.a光照射时光电子最大初动能最大 解析：选A　由Ek=eUc，Ek=hν-W0，可知Uc=-，由于a光的遏止电压小于c光的遏止电压，可知a光的频率小于c光的频率，则同一介质中a光的波长大于c光的波长，A正确；a光的频率小于c光的频率，则a光的折射率小于c光的折射率，根据v=可知，同一介质中a光的速度大于c光的速度，B错误；a光的饱和光电流大于b光的饱和光电流，可知a光的光照强度大于b光的光照强度，C错误；a光的遏止电压小于c光的遏止电压，则a光照射时光电子最大初动能小于c光照射时的光电子最大初动能，D错误。 逐点清(四)　对波粒二象性、物质波的理解　 |题|点|全|练| 1.[对康普顿效应的理解](2025·青岛模拟)实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿散射，下列说法中正确的是 (　　) A.该过程不遵循能量守恒定律 B.该过程不遵循动量守恒定律 C.散射光中存在波长变长的成分 D.散射光中存在频率变大的成分 解析：选D　康普顿认为光子与电子碰撞时要遵守能量守恒定律和动量守恒定律，可以推知，在逆康普顿散射中，同样遵循能量守恒定律与动量守恒定律，故A、B错误；由题可知，在逆康普顿散射的过程中有能量从电子转移到光子，则光子的能量增大，根据公式ε=hν=，可知散射光中存在频率变大的成分，或者说散射光中存在波长变短的成分，故C错误，D正确。 2.[对物质波的理解](多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子的动量为1.2×10-23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31 kg，普朗克常量取6.6×10-34 J·s，下列说法正确的是 (　　) A.发射电子的动能约为8.0×10-15 J B.发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 解析：选BD　根据动量大小与动能的关系可知发射电子的动能为Ek== J≈7.9×10-17J，A错误；发射电子的物质波波长为λ== m=5.5×10-11m，B正确；电子也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，即使电子依次通过双缝也能发生干涉现象，只是需要大量电子才能显示出干涉图样，C错误，D正确。 3.[对波粒二象性的理解](多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，减小入射光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些如图甲所示不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现如图丙所示规则的干涉条纹。对于这个实验结果的认识正确的是 (　　) A.曝光时间不太长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点 B.单个光子的运动没有确定的轨道 C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 D.只有光子具有波粒二象性，微观粒子不具有波粒二象性 解析：选BC　单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子的落点出现一定的规律性，落在某些区域的可能性较大，这些区域正是波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域。光具有波粒二象性，少数光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性。不论是光子还是微观粒子，都具有波粒二象性。故B、C正确，A、D错误。 |精|要|点|拨| 1.对光的波粒二象性的理解 从数量上看 个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性 从频率上看 频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强 从传播与 作用上看 光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性 波动性与 粒子性的 统一 由光子的能量ε=hν、光子的动量表达式p=可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ 2.物质波 (1)定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫作物质波，也叫德布罗意波。 (2)物质波的波长：λ==，h是普朗克常量。 [课时跟踪检测]　 一、单项选择题 1.(2024·湖南高考)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是 (　　) A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的 B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出 C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分 D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性 解析：选B　普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，故A错误；产生光电效应的条件是光的频率大于金属的极限频率，紫光的频率大于红光，若红光能使金属发生光电效应，可知紫光也能使该金属发生光电效应，故B正确；石墨对X射线的散射过程遵循动量守恒定律，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子的动量变小，根据λ=可知散射后的波长变长，故C错误；德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，故D错误。 2.(2025·安康模拟)光电鼠标是一种常见的计算机输入设备，其原理利用了光电效应。在鼠标表面安装一个光电传感器，当光电传感器接收到光线，就会产生电信号，从而控制计算机的操作。关于光电效应，下列说法正确的是 (　　) A.只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应 B.入射光的强度越大，从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大 C.对于给定的金属，入射光的频率越大，逸出功越大 D.对于同一光电管，入射光的波长越长，对应的遏止电压越小 解析：选D　只有当入射光的频率大于金属的极限频率时，该金属才能够产生光电效应，故A错误；根据动能定理以及光电效应方程Uce=Ekm=hν-W0可知，光电子的最大初动能只与入射光的频率和金属的逸出功有关，故B错误；对于给定的金属，其逸出功的大小为定值，与入射光的频率无关，故C错误；根据上式可知，对于同一光电管，入射光的波长越长，频率越小，对应的遏止电压Uc越小，D正确。 3.(2025·深圳模拟)用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV 的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2 mA，移动滑动变阻器的滑片C，当电压表的读数大于或等于0.7 V时，电流表读数为0，则 (　　) A.光电管阴极的逸出功为1.8 eV B.开关S断开后，没有电流流过电流表G C.光电子的最大初动能为1.8 eV D.改用光子能量为1.5 eV的光照射，有电流流过电流表G，但电流较小 解析：选A　由题图可知，光电管两端所加的电压为反向电压，由电压表的读数大于或等于0.7 V时，电流表读数为0，可知光电子的最大初动能为0.7 eV，根据光电效应方程Ek=hν-W0，可得W0=1.8 eV，A正确，C错误；开关S断开后，用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表G，B错误；改用光子能量为1.5 eV的光照射，由于光子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无电流流过电流表G，D错误。 4.(2025·南平模拟)在研究光电效应的实验中，当不同频率的光照射某种金属时，以遏止电压Uc为纵坐标，入射光波长的倒数为横坐标，作出Uc⁃图像如图所示，其横轴截距为a，纵轴截距为-b，电子的电荷量为e，光速为c。则 (　　) A.普朗克常量为 B.该金属的截止频率为 C.该金属的逸出功为be D.遏止电压Uc与入射光波长的倒数成正比 解析：选C　根据动能定理以及爱因斯坦光电效应方程可知Uc=ν-=·-，遏止电压Uc与入射光波长的倒数成一次函数关系，D错误；由题图可知==b，解得h=，W0=be，截止频率为νc===ac，A、B错误，C正确。 5.(2024·海南高考)利用如图所示的装置研究光电效应，使单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是 (　　) A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1 C.其他条件不变，使开关接2，电流表示数仍为零 D.光电管阴极材料的截止频率νc=ν1- 解析：选D　当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程得eU1=Ekm=hν1-W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；若改用比ν1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误；其他条件不变时，使开关S接2，此时可发生光电效应，且加的正向电压，故电流表示数不为零，故C错误；根据爱因斯坦光电效应方程得eU1=Ekm=hν1-W0，其中W0=hνc，联立解得光电管阴极材料的截止频率为νc=ν1-，故D正确。 二、多项选择题 6.(2024·黑吉辽高考)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则 (　　) A.该金属的逸出功增大 B.X光的光子能量不变 C.逸出的光电子最大初动能增大 D.单位时间逸出的光电子数增多 解析：选BD　金属的逸出功是金属本身的特性，与照射光的强度无关，A错误；根据ε=hν可知，X光的光子能量与其强度无关，B正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0，结合以上分析可知，逸出的光电子最大初动能与照射光的强度无关，C错误；若增加此X光的强度，则单位时间入射到金属表面的光子数增多，单位时间逸出的光电子数增多，D正确。 7.(2023·浙江6月选考)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则 (　　) A.电子的动量pe= B.电子的动能Ek= C.光子的能量E=W0+ D.光子的动量p=+ 解析：选AD　根据干涉条纹间距公式Δx=λ，可得λ=，电子的动量pe==，故A正确；根据动能和动量的关系Ek=，结合A选项分析可得Ek=，故B错误；光子的能量E=W0+Ek=W0+，故C错误；光子的动量p=mc，光子的能量E=mc2，联立可得p=，则光子的动量p=+，故D正确。 第2讲　原子结构 能级跃迁(基础落实课) 一、原子的核式结构模型 1.电子的发现：英国物理学家J.J.汤姆孙发现了电子。 2.α粒子散射实验 (1)装置：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验装置如图所示。 (2)现象：实验发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞了回来”。(如图所示) 3.原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。 二、氢原子光谱 1.光谱：用光栅或棱镜可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。 2.光谱分类 3.氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式=R∞(n=3，4，5，…)，R∞是里德伯常量，R∞=1.10×107 m-1。 4.光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 三、玻尔的原子理论 1.玻尔原子理论的三条假设 定态假设 原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量 跃迁假设 原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν=En-Em。(m<n，h是普朗克常量，h=6.63×10-34 J·s) 轨道假设 原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的轨道半径也是不连续的 2.氢原子的能量和能级跃迁 (1)氢原子的能级图：如图所示。 (2)能级和半径公式： 半径公式 rn=n2r1(n=1，2，3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1=0.53×10-10 m 能级公式 En=E1(n=1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1=-13.6 eV 微点判断 1.α粒子散射实验中α粒子发生大角度偏转是与电子正碰造成的。 (×) 2.原子中绝大部分是空的，原子核很小。 (√) 3.核式结构模型是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。 (√) 4.按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。 (×) 5.氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能。 (×) 6.一个处于n能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为(n-1)。 (√) 逐点清(一)　原子的核式结构 |题|点|全|练| 1.[α粒子散射实验现象](多选)α粒子散射实验是近代物理学中经典的实验之一，卢瑟福通过该实验证实了原子的核式结构模型，其实验装置如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.荧光屏在C位置的亮斑比在A、B位置的亮斑少 B.该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 C.荧光屏在B位置的亮斑比在A位置的亮斑多 D.该实验说明原子质量均匀地分布在原子内 解析：选AB　根据α粒子散射实验现象，大多数α粒子通过金箔后方向不变，少数α粒子方向发生改变，极少数偏转超过90°，甚至有的被反向弹回，可知荧光屏在B位置的亮斑比在A位置的亮斑少，荧光屏在C位置的亮斑比在A、B位置的亮斑少，A正确，C错误；该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上，而不是原子质量均匀地分布在原子内，B正确，D错误。 2.[α粒子散射实验分析]如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等。下列说法正确的是 (　　) A.卢瑟福根据α粒子散射实验提出了核式结构模型 B.大多数α粒子几乎沿原方向返回 C.从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能一直增大 D.α粒子经过a、b两点时动能相等 解析：选A　卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故A正确；根据α粒子散射实验现象可知，大多数α粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故B错误；α粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知，α粒子从a经过b运动到c的过程中，电场力先做负功后做正功，所以α粒子的电势能先增大后减小，故C错误；由于α粒子从a运动到b的过程中电场力做负功，则动能减小，故D错误。 |精|要|点|拨| 分析原子的核式结构模型所用的规律 (1)库仑定律：F=k，可以用来确定电子和原子核间、α粒子和原子核间的相互作用力。 (2)牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。 (3)功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。 逐点清(二)　氢原子光谱 |题|点|全|练| 1.氢原子光谱巴耳末系中的四条可见光如图甲所示，Hδ是氢原子从能级6跃迁到能级2产生的，Hα是从能级3跃迁到能级2产生的。用同一双缝干涉装置研究这两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示的干涉条纹。下列说法正确的是 (　　) A.图乙中的干涉条纹对应的是Hδ B.Hδ的波长大于Hα的波长 C.Hδ的光子动量小于Hα的光子动量 D.Hβ是氢原子从能级5跃迁到能级2产生的可见光 解析：选A　根据氢原子跃迁规律可知，氢原子从能级6跃迁到能级2产生的Hδ的光子能量大于从能级3跃迁到能级2产生的Hα的光子能量，光子能量越大，频率越大，波长越小，则Hδ的波长小于Hα的波长，根据Δx=λ，可知Hδ的干涉条纹间距小一些，即题图乙中的干涉条纹对应的是Hδ，故A正确，B错误；根据λ=，由于Hδ的波长小于Hα的波长，则Hδ的光子动量大于Hα的光子动量，故C错误；根据题图甲可知按光子能量从大到小排列的顺序是Hδ、Hγ、Hβ、Hα，结合题意可知，氢原子从能级5跃迁到能级2产生Hγ，氢原子从能级4跃迁到能级2产生Hβ，故D错误。 2.氢原子从高能级向n=1、2能级跃迁产生的相应光谱，分别称为赖曼系和巴耳末系，如图所示，下列说法正确的是 (　　) A.巴耳末系光子能量大于赖曼系光子能量 B.巴耳末系光波的波长可能等于赖曼系光波的波长 C.若巴耳末系和赖曼系的某种光波分别通过同一双缝干涉装置，则巴耳末系光波干涉条纹间距更大 D.若用巴耳末系和赖曼系光波分别照射同一金属发生光电效应，则用巴耳末系光波照射产生的光电子最大初动能更大 解析：选C　根据跃迁规律hν=Em-En，巴耳末系比赖曼系光子能量小，频率小，故A错误；根据c=λν，可知巴耳末系比赖曼系光波波长大，故B错误；根据Δx=λ，可知通过同一双缝干涉装置，巴耳末系光波干涉条纹间距更大，故C正确；根据Ekm=hν-W0可知，用巴耳末系光波照射产生的光电子最大初动能更小，故D错误。 3.氢原子是自然界中最简单的原子，通过对它的光谱线的研究获得的原子内部结构的信息，对于研究更复杂的原子的结构有指导意义。用氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示为氢原子在可见光区的四条谱线，即图中Hα、Hβ、Hγ、Hδ谱线。 (1)从光谱的结果看，氢原子的光谱是什么谱线? (2)试分析氢原子光谱的分布特点。 解析：(1)从题图中可以看出氢原子光谱是一条条的亮线，是线状谱。 (2)在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。 答案：(1)线状谱　(2)见解析 |精|要|点|拨| 1.光谱分为：(1)连续光谱；(2)线状光谱(原子光谱)；(3)吸收光谱。 2.光谱分析：原子光谱是原子的“指纹”，可以鉴别物质的化学组成及含量。 注意：①各种原子发光都产生线状光谱，说明原子只发出几种特定频率的光。 ②不同原子的原子光谱的谱线位置不同，说明不同原子的发光频率是不一样的。 逐点清(三)　玻尔理论　能级跃迁 细作1　原子的能级跃迁问题 1.(鲁科版教材选择性必修3，P101例题)氢原子从n=4的能级跃迁到n=1的能级，所辐射光子的能量、频率和波长分别是多少?(已知氢原子在基态的能量E1=-13.6 eV，元电荷e=1.6×10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，光速c=3×108 m/s) 解析：根据En=，E1=-13.6 eV 得E4=-13.6× eV=-0.850 eV 辐射的光子的能量ΔE=E4-E1=[-0.850-(-13.6)]eV=12.75 eV 光子的频率ν== Hz≈3.08×1015 Hz 光子的波长λ==9.75×10-8 m=97.5 nm。 答案：12.75 eV　3.08×1015 Hz　97.5 nm 2.(2024·江西高考)近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管(LED)，开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20 eV(约3.52×10-19 J)，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，则发光频率约为 (　　) A.6.38×1014 Hz　　　　 B.5.67×1014 Hz C.5.31×1014 Hz D.4.67×1014 Hz 解析：选C　根据题意可知，辐射出的光子能量ε=3.52×10-19 J，由ε=hν，代入数据解得ν≈5.31×1014 Hz，C正确。 |考|教|衔|接| 教材题是理论知识，高考题是具体应用，这是考教衔接的应有之意。两题均考查了玻尔理论的跃迁假设规律，需应用hν=Em-En和ε=hν求解，高考题以硅衬底氮化镓基系列发光二极管为素材，结合我国最新的科技前沿命制试题，凸显我国科技成就，增强科技自信，树立学生科技强国的社会责任感。 一点一过 1.定态间的跃迁——满足能级差 2.原子跃迁时能量的变化规律 (1)电子动能随r增大而减小。 (2)当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。 细作2　谱线条数的确定 3.氢原子的能级图如图所示，下列说法正确的是 (　　) A.玻尔的原子理论认为电子绕原子核旋转的轨道是连续的 B.用能量为11 eV的光子照射处于基态的氢原子可以使之发生跃迁 C.大量处于n=3能级的氢原子，最多可向外辐射2种不同频率的光子 D.一个处于n=3能级的氢原子，最多可向外辐射2种不同频率的光子 解析：选D　玻尔的原子理论指出核外电子只能在某些特定的圆形轨道上运动，所以电子绕原子核旋转的轨道是不连续的，故A错误；光子的能量为11 eV，超过了氢原子第1能级和第2能级的能量差，但小于第1能级和第3能级的能量差，故处于基态的氢原子无法吸收11 eV的光子的能量而发生跃迁，故B错误；大量处于n=3能级的氢原子，最多可向外辐射=3种不同频率的光子，故C错误；由于只有一个氢原子，处于n=3的激发态向低能级跃迁时，最多只能辐射2种不同频率的光子，故D正确。 一点一过　谱线条数的确定方法 (1)一个处于n能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为(n-1)。 (2)一群处于n能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数的两种求解方法： ①用数学中的组合知识求解：N==。 ②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。 细作3　受激跃迁与电离 4.“北斗三号”采用星载氢原子钟，该钟数百万年到一千万年才有1 s 误差。氢原子的部分能级结构如图所示，则下列说法正确的是 (　　) A.用动能为14 eV的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使其跃迁到激发态 B.氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大 C.某个处于基态的氢原子可以吸收12.09 eV的光子，发出3种不同频率的光 D.处于基态的氢原子只能吸收13.6 eV的能量实现电离 解析：选B　电子属于实物粒子，其能量可被原子吸收一部分，用动能为14 eV的电子轰击处于基态的氢原子，可以使其跃迁到激发态，选项A错误；氢原子由基态跃迁到激发态后，电场力做负功，核外电子动能减小，原子的电势能增大，选项B正确；某个处于基态的氢原子可以吸收12.09 eV 的光子，跃迁到n=3能级，最多能发出2种不同频率的光，选项C错误；处于基态的氢原子吸收大于或等于13.6 eV 的能量可以实现电离，选项D错误。 一点一过 1.受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量 (1)光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν=ΔE。 (2)碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。 2.电离：由基态或低能级→电离态 (1)基态→电离态：E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV，电离能。 (2)n=2能级→电离态：E吸=0-E2=3.4 eV。 (3)如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。 细作4　能级跃迁与光电效应的综合 5.(2025·文昌模拟)已知金属锌的逸出功为3.34 eV，氢原子能级分布如图所示，氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级可产生a光，从n=2能级跃迁到n=1能级可产生b光。a光和b光的波长分别为λa和λb。现用a、b光分别照射到金属锌表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub。下列说法中正确的是 (　　) A.λa<λb B.Ua<Ub C.a光的光子能量为3.4 eV D.b光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能为8.75 eV 解析：选A　根据能级跃迁规律可知，a光的光子能量为hνa==E3-E1=12.09 eV，b光的光子能量为hνb==E2-E1=10.2 eV，故a光的光子能量大于b光的光子能量，即a光的频率大于b光的频率，所以λa<λb，A正确，C错误；根据动能定理以及爱因斯坦光电效应方程有eUc=Ekm=hν-W0，a光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能Ekma=8.75 eV，遏止电压Ua=8.75 V，b光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能Ekmb=6.86 eV，遏止电压Ub=6.86 V，故B、D错误。 一点一过　能级跃迁与光电效应综合问题解题思路 1.确定自发跃迁中释放的能量 由高能级跃迁到低能级，释放能量，发出光子，光子的能量和频率满足hν=ΔE=E高-E低。 2.比较释放光子的能量与金属逸出功的大小 (1)若能级跃迁释放的光子的能量小于金属的逸出功，则不能发生光电效应。 (2)若能级跃迁释放的光子的能量大于金属的逸出功，则可以发生光电效应。并进一步确定光电效应中光电子的最大初动能及遏止电压的大小。 [课时跟踪检测]　 一、单项选择题 1.(2024·江苏高考)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种 (　　) A.λ1 B.λ2 C.λ3 D.λ4 解析：选C　根据光电效应方程Ek=hν-W0可知，只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据题图可知，跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大。故选C。 2.(2024·安徽高考)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。如图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有 (　　) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 解析：选B　大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的光有=3种，辐射出光子的能量分别为ΔE1=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV，ΔE2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV，ΔE3=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV，其中ΔE1>3.11 eV，ΔE2<3.11 eV，ΔE3>3.11 eV，所以辐射不同频率的紫外光有2种。故选B。 3.太阳发射出的高能带电粒子击穿大气层，并与大气层中的分子和原子相碰撞，使被撞击的分子和原子处于激发状态，恢复常态时，其激发的能量就以光能的形式发射出来，从而形成了绚丽多彩的极光。受大地磁暴影响，2024年10月11日北京上空罕见地出现了极光，已知此次出现的深红色极光波长约为630 nm，真空中的光速为3×108 m/s，下列说法正确的是 (　　) A.极光是由分子和原子从高能级向低能级跃迁时产生的 B.大气层中的分子和原子可以吸收任意大小的能量发生跃迁 C.深红色极光的频率约为4.8×1011 Hz D.对极光进行光谱分析可以推测太阳的物质组成 解析：选A　根据题意可知，极光是由分子和原子从高能级向低能级跃迁时产生的，故A正确；由玻尔原子理论可知，大气层中的分子和原子只能吸收特定大小的能量发生跃迁，而不是任意大小的能量，故B错误；由公式c=λν可得，深红色极光的频率约为ν== Hz≈4.8×1014 Hz，故C错误；对极光进行光谱分析可以推测地球大气的物质组成，无法推测太阳的物质组成，故D错误。 4.(2024·浙江1月选考)氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式=R∞，n=3，4，5，6。用Hδ和Hγ光进行如下实验研究，则 (　　) A.照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽 B.以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小 C.以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多 D.相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和光电流小 解析：选C　根据巴耳末公式可知，Hγ光的波长较长。波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，Hγ光的中央明条纹宽度宽，故A错误；Hγ光的波长较长，根据f=，可知Hγ光的频率较小，则Hγ光的折射率较小，在平行玻璃砖中偏折较小，Hγ光的侧移量小，故B错误；Hγ光的频率较小，则Hγ光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，Hγ光的光子数较多，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多，故C正确；若Hδ、Hγ光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的频率较小，Hγ光的光子能量较小，Hγ光的光子数较多，则Hγ光的饱和光电流大，Hδ光的饱和光电流小，故D错误。 二、多项选择题 5.(2025·陕西商洛模拟)如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像(直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5)，如图乙所示是氢原子的能级图，下列说法正确的是 (　　) A.根据该图像能求出普朗克常量 B.光电子的最大初动能与入射光频率成正比 C.该金属的截止频率为5.50×1014 Hz D.氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时所辐射的光能使该金属发生光电效应 解析：选AD　根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0，可知Ek⁃ν图像的斜率表示普朗克常量，则普朗克常量为h= J·s≈6.61×10-34 J·s，故A正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0=hν-hν0，可知光电子的最大初动能与入射光频率为线性关系，并不成正比，Ek⁃ν图像的横截距大小等于截止频率，由题图甲知该金属的截止频率为ν0=4.29×1014 Hz，故B、C错误；n=4能级的氢原子跃迁到n=2能级时所辐射的光子能量为ΔE=E4-E2=2.55 eV>W0，所以氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时所辐射的光照射该金属，能使该金属发生光电效应，故D正确。 6.a、b两单色光在电磁波谱中的位置如图所示，下列说法正确的是 (　　) A.若a、b光分别射入水中，a光的光速比b光小 B.若a、b光分别照射同一小孔发生衍射，a光的衍射现象更明显 C.若a、b光分别照射同一光电管发生光电效应，a光的遏止电压低 D.若a、b光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级差大 解析：选BC　由题图知，a光比b光波长长，则b光频率较高，b光折射率较大，根据v=可知，若a、b光分别射入水中，a光的光速比b光大，故A错误；a光比b光波长长，若a、b光分别照射同一小孔发生衍射，a光的衍射现象更明显，故B正确；根据eUc=hν-W可知，a光频率较低，光子能量较小，则a光的遏止电压低，故C正确；a光频率较低，光子能量较小，若a、b光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级差小，故D错误。 7.原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。如图甲所示，XX代表激发态1，X代表激发态2，G代表基态；如图乙所示，由于能级劈裂，X态劈裂为两支，分别为XH、XV两个能级。原子劈裂前辐射出光谱线①和②，劈裂后辐射出光谱线③、④、⑤和⑥，则下列说法正确的是 (　　) A.①的波长大于③的波长 B.③的动量小于⑤的动量 C.③和④的波长之和等于⑤和⑥的波长之和 D.若用②照射某种金属能发生光电效应，则用④照射该金属也一定能发生光电效应 解析：选BD　原子能级跃迁放出的光子的能量等于原子的能级差，由题图可知光谱线①、③对应的能量关系为E③<E①，由于E=h，则③的波长大于①的波长，故A错误。由题图可知光谱线③、⑤对应的能量关系为E③<E⑤，由光子能量E=hν，可知③的频率小于⑤的频率，③的波长大于⑤的波长，由p=可知，③的动量小于⑤的动量，故B正确。XX态与基态间的能级差保持不变，故③和④的频率之和等于⑤和⑥的频率之和，③和④的波长倒数之和等于⑤和⑥的波长倒数之和，故C错误。②的能量小于④的能量，若用②照射某种金属能发生光电效应，用④照射该金属也一定能发生光电效应，故D正确。 第3讲　原子核 核能(基础落实课) 一、原子核的组成及衰变 1.天然放射现象 (1)发现：由法国物理学家贝克勒尔发现。 (2)概念：放射性元素自发地发出射线的现象。 (3)意义：天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。 2.原子核的组成 (1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。质子带正电，中子不带电。 (2)原子核的符号X，其中A表示质量数，Z表示核的电荷数(即原子序数)。 (3)基本关系 ①电荷数(Z)=质子数=元素的原子序数=原子的核外电子数。 ②质量数(A)=核子数=质子数+中子数。 3.原子核的衰变、半衰期 (1)原子核的衰变 ①概念：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 ②分类： α衰变：XY+He； β衰变：XY+e。 注意：γ射线是伴随原子核发生α衰变或β衰变而产生的。 ③规律：a.质量数守恒；b.电荷数守恒。 (2)半衰期 ①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。 ②影响因素：放射性元素的半衰期是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 (3)公式：N余=N原·，m余=m原·。 4.放射性同位素 (1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，一种元素的各种放射性同位素的化学性质相同。 (2)应用：射线测厚仪、放射治疗、培优保鲜、示踪原子等。 (3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。 二、核力与核能 1.核力 (1)概念：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。 (2)特点：核力是强相互作用力、短程力，只发生在相邻的核子间。 2.结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子核的结合能，也叫核能。 3.比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 4.质能关系 (1)爱因斯坦质能方程：E=mc2。 (2)核能的释放：核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其释放的能量ΔE=Δmc2。 (3)核能的吸收：原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE=Δmc2。 三、裂变反应和聚变反应 1.重核裂变 (1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。 (2)典型的裂变反应方程： UnBaKr+n。 (3)链式反应：由重核裂变产生的中子使核裂变反应一代接一代继续下去的过程。 (4)临界体积和临界质量：核裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。 (5)裂变的应用：原子弹、核反应堆。 (6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。 2.轻核聚变 (1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。 (2)典型的核聚变反应方程：HHHen+17.6 MeV。 微点判断 1.人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的。 (×) 2.β衰变中的电子来源于原子核外电子。 (×) 3.如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。 (×) 4.质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。 (×) 5.原子核的结合能越大，原子核越稳定。 (×) 6.核反应中有质量亏损，一定有核能产生。 (√) 7.原子核的比结合能随着原子序数的增大而增大。 (×) 逐点清(一)　原子核的衰变与半衰期 细作1　三种射线的性质和特点 1.(2023·广东高考)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应C+YO的影响。下列说法正确的是 (　　) A.Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强 B.Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强 C.Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强 D.Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强 解析：选D　根据核反应方程满足质量数和电荷数守恒可知，Y是α粒子He)；三种射线的穿透能力，γ射线最强，α射线最弱；三种射线的电离能力，α射线最强，γ射线最弱。故选D。 一点一过　三种射线的成分和性质 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离作用 穿透能力 α射线 氦核 He +2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e -e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 细作2　α、β衰变及衰变次数的确定 2.(人教版教材选择性必修3，P114T2U(铀核)衰变为Rn(氡核)要经过几次α衰变，几次β衰变? 解析：设α衰变为x次，β衰变为y次。核反应方程为URn+He+e 根据质量数和电荷数守恒，有4x=16，2x-y=6 解得x=4，y=2。 答案：4次α衰变　2次β衰变 3.(鲁科版教材选择性必修3，P119T4)放射性同位素Th经α、β衰变会生成Rn，其衰变方程为ThRn+xα+yβ，求x和y的值。 解析：原子核经过一次α衰变后电荷数减小2、质量数减小4，经过一次β衰变后电荷数增加1、质量数不变，根据衰变过程中质量数和电荷数守恒，先看质量数减小了12，所以x=3，再看电荷数，所以得出y=2。 答案：3　2 4.(2023·重庆高考)原子核U可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核Pb，在该过程中，可能发生的β衰变是 (　　) AFrRae BBiPo e CRaAce DPoAte 解析：选A　原子核U衰变成为稳定的原子核Pb，质量数减小了28，则经过了7次α衰变，中间生成的新核的质量数可能为231、227、223、219、215、211，则发生β衰变的原子核的质量数为上述各数，则B、C、D都不可能，根据核反应方程的质量数守恒和电荷数守恒可知，选项A正确。 一点一过　衰变次数的两种确定方法 (1)根据质量数和电荷数守恒列方程组求解 若XY+He+e 则A=A'+4n，Z=Z'+2n-m 解以上两式即可求出m和n。 (2)因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 细作3　半衰期的理解与计算 5.(2025·江西鹰潭检测)日本不顾多个国家的反对，公然将含有大量放射性物质的核废水排放到太平洋中，其中有一种放射性物质是碳14，它的半衰期大约为5 730年，其衰变方程为CN +X，则下列说法正确的是 (　　) A.衰变方程中X为α粒子 B.衰变产生的X粒子电离本领比γ光子强 C.碳14半衰期很长，所以短期内不会对人类造成影响 D.如果有100个碳14，经过2 865年将有25个碳14发生衰变 解析：选B　根据质量数和电荷数守恒，衰变方程为CN e，可知衰变方程中X为β粒子，电离本领比γ光子强，故A错误，B正确；碳14半衰期很长，但是短期内会对人类造成影响，故C错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核衰变不适用，故D错误。 一点一过　对半衰期的理解 (1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。 (2)根据半衰期的概念，可总结出公式N余=N原，m余=m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期。 细作4　原子核衰变与动量守恒定律的综合问题 6.地球大气层中的氧受宇宙射线轰击散裂后产生的Be衰变时放出β射线。若铍核Be在垂直纸面向里的匀强磁场中做匀速圆周运动(运动轨迹未画出)，到P点时发生衰变，衰变后产生的粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，图中r=4a。下列关于Be衰变前在磁场中的运动描述正确的是 (　　) A.顺时针转动，轨迹半径为10a B.顺时针转动，轨迹半径为7a C.逆时针转动，轨迹半径为11a D.逆时针转动，轨迹半径为10a 解析：选CBe的衰变方程为BeB+e。第一种情况：如果轨迹①为B的运动轨迹，则轨迹②为e的运动轨迹，由带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹半径R==，可知pB=10eBr、pe=eBr，由左手定则可知e顺时针运动B逆时针运动，则在衰变位置e的动量方向和B的动量方向相同，由动量守恒定律可知，衰变前Be的动量为pBe=11eBr，而r=4a，所以Be的轨迹半径为rBe=11a，沿逆时针方向转动。第二种情况：同理，如果轨迹②为B的运动轨迹，则Be的轨迹半径为rBe'=7a，沿逆时针方向转动。故选C。 一点一过　原子核在磁场中衰变后运动分析 　　静止原子核在匀强磁场中自发衰变，如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒定律有m1v1=m2v2，又r = ，则半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表： α衰变 XY+He； 匀强磁场中轨迹： 两圆外切，α粒子轨迹半径大 β衰变 XY+e。 匀强磁场中轨迹： 两圆内切，β粒子轨迹半径大 逐点清(二)　核反应方程 1.核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 UTh+He β衰变 自发 ThPa+e 人工转变 人工控制 NHeOH (卢瑟福发现质子) HeBeCn (查德威克发现中子) AlHePn 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 PSi e 重核裂变 比较容易进行人工控制 UnBaKr+n UnXeSr+1n 轻核聚变 很难控制 HHHen 2.核反应方程的书写 (1)掌握核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律。 (2)掌握常见的主要核反应方程式，并知道其意义。 (3)熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、α粒子等。 [考法全训] 考法1核反应生成物的分析 1.(2025年1月·八省联考河南卷)核电池是利用放射性同位素衰变释放能量发电的装置，并应用在“嫦娥四号”的着陆器和月球车上。某种核电池原料为钚Pu)的氧化物，核反应方程为PuU+X。则X为 (　　) Ae　　　　　　　　 Bn CH DHe 解析：选D　设X为X，根据质量数守恒和核电荷数守恒可知238=234+A，94=92+Z，解得A=4，Z=2，故X为He。故选D。 考法2核反应类型分析 2.(2025·江西南昌高三质检)1919年，卢瑟福用粒子轰击氮核，从原子核中打出了质子，实验装置如图所示。当装置的容器内通入氮气时，荧光屏上观察到闪光。该实验的核反应方程正确的是 (　　) AeNnO BeNHC CHeNHO DHeNHF 解析：选C　因该实验打出的是质子，故实验使用α粒子轰击氮核，故A、B错误；核反应方程中质量数和电荷数应守恒，故C正确，D错误。 考法3放射性同位素及其衰变 3.正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理：将放射性同位素O注入人体O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，γ光子被探测器探测到后经计算机处理产生清晰图像。下列说法正确的是 (　　) A.O在人体内衰变的方程是ONn B.正负电子湮灭的方程是ee2γ C.正负电子相遇而湮灭违背了能量守恒定律 D.在PET中，O 的主要用途是参与人体的代谢过程 解析：选BO在人体内衰变放出正电子，衰变方程为Oe，故A错误；放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，正负电子湮灭的方程是ee2γ，故B正确；正负电子相遇而湮灭，但没有违背能量守恒定律，故C错误O具有放射性，在PET中主要用途是作为示踪原子，故D错误。 逐点清(三)　核能的计算 1.应用质能方程解题的流程图 (1)根据ΔE=Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 2.根据核子比结合能计算核能 原子核的结合能=核子比结合能×核子数。 [考法全训] 考法1质能方程的应用 1.(2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J 。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s) (　　) A.1019 kg　　　　　　　　 B.1024 kg C.1029 kg D.1034 kg 解析：选C　根据质能方程E=mc2可知，每秒钟平均减少的质量为Δm== kg= kg，则每秒钟平均减少的质量量级为1029kg。 考法2质能方程与动量守恒定律的综合应用 2.静止的Pu核发生α衰变，产生的新核为U，释放出的α粒子的动能为E，假设衰变时能量全部以动能形式释放出来，则衰变过程中总的质量亏损是(光速为c) (　　) A. B. C. D. 解析：选B　假设新核质量为m1、速度为v1，α粒子质量为m2、速度为v2，由动量守恒定律可得m1v1+m2v2=0，得==，新核动能与α粒子动能之比为==，所以E1=E2=E，由质能方程可得E+E=Δmc2，解得Δm=。 考法3根据结合能分析核能 3.(2025·江西上饶模拟)当太阳内部的氢元素消耗殆尽后，内部高温高压使三个氦核发生短暂的热核反应，被称为氦闪，核反应方程为HeX。已知He的结合能为E1，X的结合能为E2，则下列判断正确的是 (　　) A.该核反应是α衰变 B.X的中子数比质子数多 C.E2=3E1 D.核反应放出的热量为E2-3E1 解析：选D　根据质量数和电荷数守恒，可知核反应方程为HeC，属于轻原子核结合成较重原子核的反应，所以该反应属于核聚变，不属于衰变，A错误；中子数等于质量数减去质子数，因此X核中有6个中子、有6个质子，B错误；该反应存在质量亏损，会释放大量热量，由能量守恒定律可知，释放的热量为Q=E2-3E1，即E2>3E1，C错误，D正确。 [课时跟踪检测]　 一、单项选择题 1.(2024·广东高考)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应YAmX+n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是 (　　) A.Y为Fe，A=299 B.Y为Fe，A=301 C.Y为Cr，A=295 D.Y为Cr，A=297 解析：选C　根据核反应方程YAmX+n和电荷数守恒，设Y的电荷数为y，则有y+ 95= 119+0，可得y=24，即Y为Cr；根据质量数守恒，则有54+243=A+2，可得A=295。 2.(2025·湖北武汉调研)研究表明，某些元素的原子核有可能从靠它很近的核外电子中“俘获”一个电子而形成一个新原子，人们把这种现象叫作“K俘获”。例如一个铍原子核Be)会从K层电子轨道上俘获一个电子后生成一个处于激发态的锂核和一个具有能量且不带电的质量数为零的中微子ν，处于激发态的锂核Li)又自发地放出γ光子而回到基态。下列说法正确的是 (　　) A.该反应属于β衰变 B.该反应前后没有质量亏损 C.铍原子核内有4个中子，3个质子 D.该反应的本质是一个质子俘获一个电子后生成一个中子 解析：选D　该反应的方程为eBeLi+ν，即本质是一个质子俘获一个电子后生成一个中子，不是放出一个电子，所以不属于β衰变，故A错误，D正确；该反应释放能量，反应前后有质量亏损，故B错误；铍原子核Be)内有3个中子，4个质子，故C错误。 3.(2024·湖北高考)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一，BnXY是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则 (　　) A.a=7，b=1 B.a=7，b=2 C.a=6，b=1 D.a=6，b=2 解析：选B　由核反应方程质量数和电荷数守恒可得10+1=a+4，5+0=3+b，解得a=7，b=2，故选B。 4.(2025年1月·八省联考四川卷)18氟-氟代脱氧葡萄糖正电子发射计算机断层扫描术是种非创伤性的分子影像显像技术。该技术中的F 核由质子p轰击O核生成，相应核反应方程式为 (　　) A.OpFe B.OpFn C.OpFe D.OpFHe 解析：选B　根据质量数守恒和核电荷数守恒可得相应核反应方程式为pFn，故选B。 5.(2024年1月·安徽高考适应性演练)核能是蕴藏在原子核内部的能量，合理利用核能，可以有效缓解常规能源短缺问题。在铀核裂变实验中，核反应方程是nBaKr+3X核的结合能为E1，Ba核的结合能为E2，Kr核的结合能为E3。则 (　　) A.该核反应过程动量不守恒 B.该核反应方程中的X为n C.该核反应中释放的核能为E1-E2-E3 D.该核反应中电荷数守恒，质量数不守恒 解析：选B　在铀核裂变的过程中，动量守恒，故A错误；设X为X，由电荷数守恒可知92+0 = 56 + 36+3Z，可得Z=0，由质量数守恒得235+1=144+89+3A，解得A=1，所以该核反应方程中的X为n，故B正确，D错误；由能量守恒定律可知，该核反应中释放的核能为ΔE=E2+E3-E1，故C错误。 6.(2024·浙江1月选考)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol-1，氘核摩尔质量为2 g·mol-1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是 (　　) A.核反应方程式为HHHen B.氘核的比结合能比氦核的大 C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变 D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV 解析：选D　核反应方程式为HHHen，故A错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；要使氘核与氚核发生核聚变，必须使它们间的距离达到10-15 m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm=(2.014 1+3.016 1-4.002 6-1.008 7)u=0.018 9 u，聚变反应释放的能量为ΔE=Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量E=×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。 二、多项选择题 7.硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核（B）吸收慢中子，转变成锂核（Li）和α粒子，释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，γ光子的能量为E0，硼核的比结合能为E1，锂核的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法正确的是 (　　) A.核反应方程为BnLiHe+γ B.γ光子的波长λ= C.核反应放出的能量E=Δmc2 D.氦核的比结合能E3= 解析：选AC　根据核反应中质量数和电荷数守恒可知，核反应方程为BnLiHe+γ，故A正确；根据E0=h可得γ光子的波长λ=h，故B错误；由质能方程可知，核反应放出的能量E=Δmc2，由能量守恒定律可得E=7E2+4E3-10E1，解得E3=，故C正确，D错误。 8. (2024·天津高考)中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆，为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。反应堆中涉及的核反应方程有：①X+ThTh，②Th Pae，下列说法正确的是 (　　) A.方程①中X是中子 B.方程②中Th发生了β衰变 C.受反应堆高温影响Th的半衰期会变短 D.方程②释放电子，说明电子是原子核的组成部分 解析：选AB　根据质量数和电荷数守恒可知，方程①中X的质量数为1，电荷数为0，则X是中子，A正确；方程②中Th放出电子，则发生了β衰变，B正确；放射性元素的半衰期与外界因素无关，C错误；方程②释放的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的，不能说明电子是原子核的组成部分，D错误。 9.(2025·长沙高三调研Cu原子核静止时有19%的可能发生β+衰变，方程为CuNie，并放出能量为Eγ的γ光子。已知Cu、Ni和e的质量分别记为m1、m2和m3，衰变放出光子的动量可忽略，该过程释放的核能除去γ光子的能量Eγ外全部转化为Ni和e的动能。在匀强磁场中衰变产生的Ni和e，两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 (　　) A.Ni和e在磁场中做匀速圆周运动的轨迹为内切圆 BNi的比结合能大于Cu的比结合能 C.生成物的总动能为Ek总=c2-Eγ DNi的动能为EkNi=[(m1-m2-m3)c2-Eγ] 解析：选BC　由题意可知衰变产生的Ni和e粒子带电性相同，速度方向相反，故两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹为外切圆，故A错误；由于衰变时放出核能，新核的比结合能增大，所以Ni的比结合能大于Cu的比结合能，故B正确；由能量守恒定律可知ΔE=Ek总+Eγ，由爱因斯坦质能方程可知ΔE=(m1-m2-m3)c2，解得Ek总=(m1-m2-m3)c2-Eγ，故C正确；根据动量守恒定律有0=m2vNi+m3ve，又Ek总=EkNi+Eke=m2+m3，联立可得Ni的动能为EkNi=[(m1-m2-m3)c2-Eγ]，故D错误。 三、计算题 10.(10分)我国科学家在兰州重离子加速器上开展的实验中发现，静止的镁核Mg)放出两个质子后变成氖核(Ne)，并放出γ射线，核反应方程为MgNe+H+γ，氖核的速度大小为v1，质子的速度大小为v2，设质子和γ光子的运动方向相同。已知氖核、质子的质量分别为m1、m2，普朗克常量为h，不考虑相对论效应，求： (1)氖核的质量数A、电荷数Z和物质波波长λ；(6分) (2)γ光子的动量大小p。(4分) 解析：(1)根据质量数守恒，氖核的质量数 A=22-2×1=20 根据电荷数守恒，氖核的电荷数Z=12-2×1=10 氖核的物质波波长λ= 其中氖核的动量pNe=m1v1 解得λ=。 (2)设氖核运动的速度方向为正方向，核反应中动量守恒，有0=m1v1+2m2(-v2)-p 解得p=m1v1-2m2v2。 答案：(1)20　10　　(2)m1v1-2m2v2 11.(12分)在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电(PuO2中的Pu是Pu)。已知Pu衰变后变为U和α粒子。若静止的Pu原子核在匀强磁场中发生衰变，α粒子的动能为E，α粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，在磁场中做匀速圆周运动的周期为T0，衰变放出的光子的动量可忽略，衰变释放的核能全部转化为U和α粒子的动能。已知光在真空中的传播速度为c。求： (1Pu衰变过程中的质量亏损Δm；(6分) (2)从开始衰变到U和α粒子再次相遇的最短时间t。(6分) 解析：(1Pu衰变方程为PuUHe 根据动量守恒定律可知，衰变后瞬间α粒子和U的动量大小相等，设为p，α粒子的动能E=，U的动能EU=， 则=== 所以释放能量为ΔE=E+EU=E 根据质能方程ΔE=Δmc2 解得Δm=。 (2)根据周期T=，可得Tα=T0=TU 因为若再次相遇，必然是在衰变处，所以每个粒子运动的时间都必须为周期的整数倍，这样就应有Δt=nT0=mTU，而n、m必须为整数，所以根据T0与TU的比例关系，必须有n=117和m=92，这就意味着Δt=117T0 所以再次相遇的最短时间t=117Tα=117T0。 答案：(1)　(2)117T0 10 / 39 学科网（北京）股份有限公司 $$