第1章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动(基础落实课)（学案）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（培优进阶版）

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动(基础落实课) 一、自由落体运动 1.运动特点:初速度为　　　　、加速度为　　　　的匀加速直线运动。  2.基本规律 (1)速度与时间的关系式:v=　　　　 　。  (2)位移与时间的关系式:x=　　　 　　。  (3)速度与位移的关系式:v2=　　　　　。  二、竖直上抛运动 1.运动特点:初速度方向竖直向上,加速度为g,上升阶段做匀减速直线运动,下降阶段做　　　　运动。  2.基本规律 (1)速度与时间的关系式:v=　　　 　　　。  (2)位移与时间的关系式:x=　　　　　 　。  (3)速度与位移的关系式:v2-=　　　　。  微点判断 1.在空气中自由释放的物体做自由落体运动。 (　 ) 2.物体在真空中一定做自由落体运动。 (　 ) 3.自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。 (　 ) 4.(粤教必修1P58T2·选摘)同一地点所有自由落体的加速度都相等。 (　 ) 5.自由落体加速度的方向指向地心。 (　 ) 6.做竖直上抛运动的物体,在上升过程中,速度的变化量的方向是向下的。 (　 ) 7.竖直上抛运动的速度为负值时,位移也为负值。(　 ) 8.(2023·全国乙卷,T1C)排球竖直向上运动到最高点时加速度为零。 (　 ) 9.伽利略从理论和实验两个角度证明了轻、重物体下落一样快。 (　 ) 10.做自由落体运动的物体,下落的高度与时间成正比。 (　 ) 11.做自由落体运动的物体,加速度一定等于9.8 m/s2。 (　 ) 12.物体做自由落体运动,在1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度大小之比为1∶2∶3∶…∶n。 (　 ) 逐点清(一)　自由落体运动 |题|点|全|练| 1.[自由落体运动中基本公式的应用] (2024·广西高考)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落,P1在下落的第1 s末速度大小为v1,再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原高度自由下落,P2在下落的第1 s 末速度大小为v2,g取10 m/s2,则 (　　) A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s 2.[自由落体运动中“比例关系式”的应用] 对于自由落体运动(g=10 m/s2),下列说法正确的是 (　　) A.在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶3∶5 B.在相邻两个1 s内的位移之差都是10 m C.在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶2∶3 D.在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5 3.[多物体自由落体运动问题] 取一根长2 m左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘,在线的底端系上第一个垫圈,隔12 cm再系一个,以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm,如图所示。站在椅子上,向上提起线的上端,让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘。松手后开始计时,若不计空气阻力,则第2、3、4、5各垫圈 (　　) A.落到盘上的时间间隔越来越大 B.落到盘上的时间间隔相等 C.依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2 D.依次落到盘上的时间关系为1∶(-1)∶(-)∶(2-) |精|要|点|拨| 1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,可利用比例关系及推论等规律解题。 (1)从开始下落,连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶… (2)Δv=gΔt,相等时间内,速度变化量相同。 (3)连续相等的时间T内,下落的高度之差Δh=gT2。 2.物体只在重力作用下从静止开始的下落过程才是自由落体运动,从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动,等效于竖直下抛运动,应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 3.将几个物体的独立运动放在一起进行研究,彼此间可能会产生干扰,这样远没有研究一个物体的运动直接明了,如果能将多个物体的运动等效为一个物体的运动,则会简化研究过程。如第3题中将多个铁垫圈的运动转化为一个铁垫圈的运动。 逐点清(二)　竖直上抛运动 1.重要特性 (1)对称性 (2)多解性:当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,造成多解。 2.研究方法 (1)分段研究:上升阶段:a=g的匀减速直线运动;下降阶段:自由落体运动。 (2)全程研究:初速度v0方向向上、加速度g方向向下的匀变速直线运动,v=v0-gt,h=v0t-gt2(以竖直向上为正方向)。若v>0,物体上升;若v<0,物体下落。若h>0,物体在抛出点上方;若h<0,物体在抛出点下方。 　　[典例]　在某次跳水比赛中,一位运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起,举起双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45 m到达最高点,落水时身体竖直,手先入水,在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计,求:(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,g取10 m/s2) (1)运动员起跳时的速度大小v0; (2)运动员从离开跳台到手接触水面所经历的时间t(本问结果可保留根号)。 答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优) [考法全训] 考法1　竖直上抛运动的对称性 1.如图所示,杂技演员表演抛球游戏,他一共有4个球,每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球(不计一切阻力,小球间互不影响),若每个球上升的最大高度都是1.8米,忽略每个球在手中停留的时间,重力加速度g取10 m/s2,则杂技演员刚抛出第4个球时,第1个球和第2个球之间的距离与第3个球和第4个球之间的距离之比为 (　　) A.1∶1 B.1∶4 C.1∶3 D.1∶ 2.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,常用“对称自由下落法”测重力加速度g的值。如图所示,在某地将足够长的真空长直管沿竖直方向放置,自直管下端竖直上抛一小球,测得小球两次经过a点的时间间隔为Ta,两次经过b点的时间间隔为Tb,又测得a、b两点间距离为h,则当地重力加速度g的值为 (　　) A. B. C. D. 考法2　竖直上抛运动的多解性 3.(多选)某排球运动员将一排球从离地面2 m处的位置以10 m/s的初速度竖直向上抛出,g取10 m/s2,不计空气阻力,当排球离抛出点距离为1.8 m时,所经历的时间可能是 (　 ) A.0.2 s B.0.6 s C.1.8 s D.s 课下请完成课时跟踪检测(三) 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$