第6章 第2讲 第2课时 应用动能定理解决多过程问题(综合融通课)（学案）-【新高考方案】2026年高考物理一轮总复习（培优进阶版）

第2课时　应用动能定理解决多过程问题(综合融通课) 类型(一)　多过程直线运动问题 1.应用动能定理解决多过程问题的两种思路 (1)分阶段应用动能定理 ①若题目需要求某一中间物理量,应分阶段应用动能定理。 ②物体在多个运动过程中,受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化,力在各个过程中做功情况也不同,不宜全过程应用动能定理,可以研究其中一个或几个分过程,结合动能定理,分阶段列方程求解,各个击破。 (2)全过程(多个过程)应用动能定理 当物体运动过程包含几个不同的物理过程,又不需要研究过程的中间状态时,可以把几个运动过程看作一个整体,巧妙运用动能定理来研究,从而避开每个运动过程的具体细节,大大减少运算。 2.应用动能定理解决多过程问题的两点注意 (1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置,与路径无关。 (2)大小恒定的阻力或摩擦力做功与物体运动的路径有关,可用Wf=-F阻s求解,其中s为物体相对滑行的总路程。 　　[例1]　(2025·北京西城一模)儿童滑梯可简化为如图所示的模型。滑梯下滑区AB的长为L=4 m,倾角α=37°。一个质量为m=20 kg的儿童从滑梯顶部A点由静止滑下,最后停在水平缓冲区BC上。若儿童与AB、BC部分的动摩擦因数均为0.5,儿童经过两段连接处速度的大小不变。sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取重力加速度g=10 m/s2。求: (1)儿童运动到B点时速度的大小v; (2)缓冲区BC部分的最小长度x; (3)整个过程中摩擦阻力对儿童做的功Wf。 规范解答: |思|维|建|模|　多过程问题的分析方法 　 (1)将“多过程”分解为许多“子过程”,各“子过程”间由“衔接点”连接。 (2)对各“子过程”进行受力分析和运动分析,必要时画出受力图和过程示意图。 (3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。 (4)分析“衔接点”速度、加速度等的关联,确定各段间的时间关联,并列出相关的辅助方程。 (5)联立方程组,分析求解,对结果进行必要的验证或讨论。 　　[针对训练] 1.(多选)如图所示,小物块从倾角为θ的斜面顶端A点自由滑下,在水平地面的B点停止。已知斜面与地面材料相同,且平滑连接,A点高度为h,A、B两点的水平距离为x,重力加速 度为g。下列说法正确的是 (　　) A.物块和斜面之间的动摩擦因数为tan θ B.物块和斜面之间的动摩擦因数为 C.物块在水平面上的加速度大小为g D.要使物块能从B点返回A点,则物块在B点获得动能至少为2mgh 类型(二)　多过程曲线运动问题 　　[例2]　(2023·湖北高考)如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板,其半径为2R、内表面光滑,挡板的两端A、B在桌面边缘,B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内,过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧,从B点飞出桌面后,在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧,并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为,重力加速度大小为g,忽略空气阻力,小物块可视为质点。求: (1)小物块到达D点的速度大小; (2)B和D两点的高度差; (3)小物块在A点的初速度大小。 答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优) |思|维|建|模| 应用动能定理解决多过程问题的四点提醒 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。 (2)解决多过程问题时,过程的划分十分关键。在应用全程法求解问题时,有些力可能不是全程都在作用的,必须根据不同的情况分别对待,弄清楚哪些力在哪段位移上做功。 (3)由于动能定理不仅适用于直线运动,还适用于曲线运动,因此若运动过程中涉及平抛运动和圆周运动,且只涉及位移和速度而不涉及时间时,应优先考虑使用动能定理。 (4)列动能定理方程时,必须明确各力做功的正、负,确实难以判断的先假定为做正功,最后根据结果加以检验。 　　[针对训练] 2.如图所示,MFN为竖直平面内的光滑圆弧轨道,半径为R,圆心为O,OF竖直,OM与竖直方向的夹角θ=60°。一质量为m的小球由P点以一定的初速度沿水平方向抛出,运动到M点时速度方向恰好与圆弧轨道相切,P、O、N三点在同一水平线上。重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　) A.小球在F点时对圆弧轨道的压力为mg B.小球在N点时对圆弧轨道的压力为mg C.小球运动到圆弧轨道上与M点等高的位置时的速度为 D.小球从N点脱离圆弧轨道后继续上升的最大高度为 类型(三)　多过程往复运动问题 1.往复运动问题:在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性,而在这一过程中,描述运动的物理量多数是变化的,重复的次数往往是无限的或者难以确定的。 2.解题策略:此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功,其做功特点与路程有关,求解这类问题时若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐,甚至无法解出。由于动能定理只涉及物体的初、末状态而不涉及运动过程的细节,所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化。 　　[例3]　(2025·衡阳高三检测)如图甲所示,底端带有固定挡板的倾角为θ=37°的足够长的斜面体固定在水平面上,质量为m=2 kg的物块静止在斜面体底端,从某时刻起,物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用,拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示,随后不再施加外力作用。假设物块与固定挡板碰撞前后速率不变,碰撞时间不计,已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。 (1)物块在上滑过程中的最大速度; (2)物块沿斜面上滑的最大位移和物块在斜面上运动的总路程。 规范解答: 　　[针对训练] 3.如图所示,质量为m=0.1 kg的可视为质点的小球从距地面高为H=5 m处由静止开始自由下落,到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽的右端切入,半圆形槽的半径为R=0.4 m。小球到达槽最低点时速率为10 m/s,并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘竖直向上飞出,如此反复。设小球在槽壁运动时受到的摩擦力大小恒定不变,不计空气阻力及小球与槽壁口接触时的机械能损失,取g=10 m/s2。求: (1)小球第一次飞离槽后上升的高度H1; (2)小球最多能飞出槽外的次数。 课下请完成课时跟踪检测(二十九) 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$